五年级下册数学教案-5.1.3 长方体的体积 冀教版

<<长方体的体积>>教学设计
教学内容：
教学起点：认识长正方体的各部分，会计算各面面积。有数格子的经验。
教学终点：
１、使学生理解长方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学焦点：长正方体体积公式的推导。
流程设计：
一、主动入戏 （5---6分钟）
1、引导学生复习体积概念
师：同学们，我们已经学习过体积，那么什么叫做物体的体积呢？
生1：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、用小正方体的堆砌引出课题。
师：看来呀，同学们对我们学习过的知识都掌握得比较熟悉。下面老师这里有一个棱长为1厘米的正方体，有谁知道这个小正方体的体积是多少吗？
生2：这个小正方体的体积是1立方厘米。
师：那现在老师在这个小正方体的旁边增加两个小正方体，这个图形变成了什么形状呢？
生3：长方体。
师：这个长方体的体积是多少呢？
生4：体积是3立方厘米。
师：能说说你的想法吗？
生4：因为一个小正方体的体积是1立方厘米，那么3个小正方体拼成的长方体就是3立方厘米。
师：现在老师再增加一个，它的体积是多少呢？
生5：体积是4立方厘米。
师：这4个小正方体除了可以这样拼以外，同学们仔细观察，还可以这样拼。（课件出示4个小正方体的不同拼法）老师想问一下，这两种拼法体积一样吗？
生齐：一样。
师：说说你的想法？
生6：它们虽然形状不一样，但是它们都是由4个体积为1立方厘米的小正方体拼成的，体积都是4立方厘米。
师：恩，它们的体积都是4立方厘米，看来呀 ，我们如果想知道一个长方体的体积，只需要知道它包含多少个体积单位就可以了。老师这里有一本书，观察一下这本书是什么形状。
生7：这本书是长方体。
师：你们能直接看成它包含了多少个体积单位吗？
生：不能。
师：可见，在我们的实际生活中有很多长方体你是没办法直接看成它包含有多少个体积单位。这时候，我们就需要找寻一种找长方体体积的一般方法，也就是适用于每一个长方体的方法。也就是我们这节课要学习的内容“长方体的体积计算”。我们一起来读一读。
师：看到这个题目，你最想知道什么？（学生可能会说想知道怎么算长方体的体积，师激发学生多提问，使学生问出体积与什么有关系。）（师将这两个问题板书在黑板上）
二、自主探戏 （11---12分钟）
师：现在我们就来依次解决这两个问题，老师拿了一本数学书，是一个长方体，老师现在要在这本书上再叠一本书，它现在是一个什么形状呢？（生答长方体）在老师叠书的这个过程中你能看出什么变了，什么没变吗？（引导学生说出长方体的长和宽没变，高变了，体积也变了。）
师：现在我们可以看出长方体的体积和高有关。
师改变两本数学书的摆法，引导学生说出长方体的体积和长和宽也有关。（师将长宽高板书在黑板上）
师：现在我们解决了和什么有关系的这个问题，那么长方体和长宽高到底有什么关系呢？我们一起来借助小正方体来探究一下。请看自主探戏要求，自己小声读一下。
出示自主探戏要求
用小正方体摆一个长宽高都不为1的长方体，将长方体的长宽高和体积的数据记录下来。
四人小组合作，将四组数据汇总在实验单上。
3、根据实验单中的数据，小组内讨论每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
4、尝试合作写出长方体的体积公式。
5、翻开书，看看书上的做法。
实验报告单
长（每排个数） 宽（排数） 高（层数） 正方体数量 长方体体积
长方体1




长方体2




长方体3




长方体4




三、真诚切磋 （12—13分钟）
1、请小组汇报，可以请2---3组，在展示时把数据投影出来。
师：同学们都认为长方体体积＝长×宽×高，那到底你们这个猜想对不对呢？我们一起来验证一下。老师这里有一个长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体，它的体积是多少？
生8：体积是12立方厘米。
师：说说你是怎么算的。
生8：我是用3乘2乘2算出来的。
师：现在请大家用小正方体摆出这个长方体，看看这个结论对不对。（生摆了过后会得出结论是正确的。）
师：通过验证，这个公式是正确的，那么以后我们就用这个这个公式来计算长方体的公式好不好？
师：在计算的过程中呢，为了方便，我们通常会把长方体的体积公式用字母表示出来，用v表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示宽，h表示高，中间的乘号可以省略，所以就可以写成v=abh。（请生齐读公式）
四、自信展演 （8---9分钟）
师：老师这里有一个长方体，想请大家帮我算一下它的体积，在算体积时注意要先写公式，请看黑板（课件出示题目）
1、一个长方体，长7分米，宽4分米，高3分米，它的体积是多少？
指导学生书写的规范，展示作业，请生评讲。
2、课堂小结：今天你学会了什么。