2020-2021学年北师大版九年级数学下册第一章 1.1.1 正切 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北师大版九年级数学下册第一章 1.1.1 正切 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 117.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-22 14:51:56 | ||
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文档简介
2020-2021学年北师大版九年级数学下册第一章
1.1.1
正切
同步练习题
一、选择题
1．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为(
)
A．2
B.
C.
D.
2．为测量如图所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道的坡度是(
)
A.
B．4
C.
D.
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若三角形各边同时扩大三倍，则tanA的值(
)
A．扩大为原来的三倍
B．不变
C．缩小为原来的
D．不确定
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知AB＝6，AC＝3，则tan∠BCD的值为(
)
A.
B.
C.
D.
5．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为(
)
A.
B.
C．2
D．2
二、填空题
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝______．
7．如图，在Rt△ABD中，∠A＝90°，点C在AD上，∠ACB＝45°，tanD＝，则＝______．
8．如图，直线y＝2x＋4交x轴于点A，交y轴于点B，则tan∠OAB＝______．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB＝______．
11．如图，等腰△ABC的腰AB，AC的长为5，底边长为6，则tanC＝______．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，BD平分∠ABC交AB于点D，则tan∠DBC＝______．
13．某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角30°的坡面改为坡度为1∶3的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度．如果改动后电梯的坡面AC长为______米，那么改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为8米．(结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7)
16．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝(x＞0)与y＝－(x＜0)的图象上，则tan∠BAO的值为______．
三、解答题
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12
cm，AB＝20
cm，求tanA和tanB的值．
14．如图所示，方方和圆圆分别将两根木棒AB，CD斜立在墙AE上，其中AB＝10
cm，CD＝6
cm，BE＝6
cm，DE＝2
cm，你能判断谁的木棒更陡吗？请说明理由．
15．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图方法折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tan∠CBE的值．
参考答案
2020-2021学年北师大版九年级数学下册第一章
1.1.1
正切
同步练习题
一、选择题
1．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为(B)
A．2
B.
C.
D.
2．为测量如图所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道的坡度是(A)
A.
B．4
C.
D.
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若三角形各边同时扩大三倍，则tanA的值(B)
A．扩大为原来的三倍
B．不变
C．缩小为原来的
D．不确定
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知AB＝6，AC＝3，则tan∠BCD的值为(A)
A.
B.
C.
D.
5．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为(A)
A.
B.
C．2
D．2
二、填空题
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝17．
7．如图，在Rt△ABD中，∠A＝90°，点C在AD上，∠ACB＝45°，tanD＝，则＝．
8．如图，直线y＝2x＋4交x轴于点A，交y轴于点B，则tan∠OAB＝2．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB＝．
11．如图，等腰△ABC的腰AB，AC的长为5，底边长为6，则tanC＝．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，BD平分∠ABC交AB于点D，则tan∠DBC＝．
13．某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角30°的坡面改为坡度为1∶3的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度．如果改动后电梯的坡面AC长为6米，那么改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为8米．(结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7)
16．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝(x＞0)与y＝－(x＜0)的图象上，则tan∠BAO的值为．
三、解答题
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12
cm，AB＝20
cm，求tanA和tanB的值．
解：∵∠C＝90°，BC＝12
cm，
AB＝20
cm，
∴AC＝＝16
cm.
∴tanA＝＝＝，
tanB＝＝＝.
14．如图所示，方方和圆圆分别将两根木棒AB，CD斜立在墙AE上，其中AB＝10
cm，CD＝6
cm，BE＝6
cm，DE＝2
cm，你能判断谁的木棒更陡吗？请说明理由．
解：∵AB＝10
cm，BE＝6
cm，
∴AE＝＝8
cm.
∴斜坡AB的坡度为＝.
∵CD＝6
cm，DE＝2
cm，
∴CE＝＝4
cm.
∴斜坡CD的坡度为＝＝2.
∵＜2，
∴圆圆的木棒CD更陡．
15．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图方法折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tan∠CBE的值．
解：由折叠性质，得BE＝AE.
设CE＝x，则BE＝AE＝8－x.
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得
BE2＝BC2＋CE2，即(8－x)2＝62＋x2，解得x＝.
∴tan∠CBE＝＝.
1.1.1
正切
同步练习题
一、选择题
1．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为(
)
A．2
B.
C.
D.
2．为测量如图所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道的坡度是(
)
A.
B．4
C.
D.
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若三角形各边同时扩大三倍，则tanA的值(
)
A．扩大为原来的三倍
B．不变
C．缩小为原来的
D．不确定
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知AB＝6，AC＝3，则tan∠BCD的值为(
)
A.
B.
C.
D.
5．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为(
)
A.
B.
C．2
D．2
二、填空题
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝______．
7．如图，在Rt△ABD中，∠A＝90°，点C在AD上，∠ACB＝45°，tanD＝，则＝______．
8．如图，直线y＝2x＋4交x轴于点A，交y轴于点B，则tan∠OAB＝______．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB＝______．
11．如图，等腰△ABC的腰AB，AC的长为5，底边长为6，则tanC＝______．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，BD平分∠ABC交AB于点D，则tan∠DBC＝______．
13．某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角30°的坡面改为坡度为1∶3的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度．如果改动后电梯的坡面AC长为______米，那么改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为8米．(结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7)
16．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝(x＞0)与y＝－(x＜0)的图象上，则tan∠BAO的值为______．
三、解答题
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12
cm，AB＝20
cm，求tanA和tanB的值．
14．如图所示，方方和圆圆分别将两根木棒AB，CD斜立在墙AE上，其中AB＝10
cm，CD＝6
cm，BE＝6
cm，DE＝2
cm，你能判断谁的木棒更陡吗？请说明理由．
15．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图方法折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tan∠CBE的值．
参考答案
2020-2021学年北师大版九年级数学下册第一章
1.1.1
正切
同步练习题
一、选择题
1．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为(B)
A．2
B.
C.
D.
2．为测量如图所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道的坡度是(A)
A.
B．4
C.
D.
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若三角形各边同时扩大三倍，则tanA的值(B)
A．扩大为原来的三倍
B．不变
C．缩小为原来的
D．不确定
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知AB＝6，AC＝3，则tan∠BCD的值为(A)
A.
B.
C.
D.
5．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为(A)
A.
B.
C．2
D．2
二、填空题
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝17．
7．如图，在Rt△ABD中，∠A＝90°，点C在AD上，∠ACB＝45°，tanD＝，则＝．
8．如图，直线y＝2x＋4交x轴于点A，交y轴于点B，则tan∠OAB＝2．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB＝．
11．如图，等腰△ABC的腰AB，AC的长为5，底边长为6，则tanC＝．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，BD平分∠ABC交AB于点D，则tan∠DBC＝．
13．某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角30°的坡面改为坡度为1∶3的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度．如果改动后电梯的坡面AC长为6米，那么改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为8米．(结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7)
16．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝(x＞0)与y＝－(x＜0)的图象上，则tan∠BAO的值为．
三、解答题
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12
cm，AB＝20
cm，求tanA和tanB的值．
解：∵∠C＝90°，BC＝12
cm，
AB＝20
cm，
∴AC＝＝16
cm.
∴tanA＝＝＝，
tanB＝＝＝.
14．如图所示，方方和圆圆分别将两根木棒AB，CD斜立在墙AE上，其中AB＝10
cm，CD＝6
cm，BE＝6
cm，DE＝2
cm，你能判断谁的木棒更陡吗？请说明理由．
解：∵AB＝10
cm，BE＝6
cm，
∴AE＝＝8
cm.
∴斜坡AB的坡度为＝.
∵CD＝6
cm，DE＝2
cm，
∴CE＝＝4
cm.
∴斜坡CD的坡度为＝＝2.
∵＜2，
∴圆圆的木棒CD更陡．
15．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图方法折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tan∠CBE的值．
解：由折叠性质，得BE＝AE.
设CE＝x，则BE＝AE＝8－x.
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得
BE2＝BC2＋CE2，即(8－x)2＝62＋x2，解得x＝.
∴tan∠CBE＝＝.