2020-2021学年华东师大版数学八年级下册 第16章　分式 章节复习练习题（word版含答案）

第16章　分式
1．下列有理式：，，a＋b，，－m2，，其中是分式的有(　　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．分式方程＝的解是(　　)
A．x＝－2
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝3
3．下列分式：，，，，其中是最简分式的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．某种流感病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为(
)
A．1.2×10－9米
B．1.2×10－8米
C．12×10－8米
D．1.2×10－7米
5．化简÷的结果是(
)
A．a2
B．
C.
D．
6．把分式方程－＝1化为整式方程正确的是(
)
A．2(x＋1)－x2＝1
B．2(x＋1)＋x2＝1
C．2(x＋1)－x2＝x(x＋1)
D．2x－(x＋1)2＝x(x＋1)
7．下列计算错误的是(
)
A.＝
B．＝a－b
C.＝
D．－＝－
8．下列等式成立的是(
)
A．(－3)－2＝－9
B．(－3)－2＝
C．a－2×b－2＝a2×b2
D．＝a＋b
9．若方程＝＋有增根，则增根可能为(
)
A．0
B．2
C．0或2
D．1
10．如果a－b＝2，那么代数式(－b)·的值为(
)
A.
B．25
C．3
D．4
11．若分式(m－n≠0)的分母经过通分后变为m2－n2，则分子变为　
　.
12．如果分式的值为－1，则x的值是　
　.
13．如果a＋b＝2，那么代数式(a－)÷的值是　
　.
14．若m＋＝3，那么m2＋＝　
　.
15．对于非零的两个实数a、b，规定a?b＝－，
若2?(2x－1)＝1，则x的值为　
　.
16．在()2，()－2，()2，()0四个数中，最小的是　
　.
17．成都地铁五号线一、二期工程即将开工，该工程投资预算约为3
600
000万元，这一数据用科学记数法表示为　
　.
18．当x＝______时，分式的值与的值互为相反数．
19．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数化为整数得____________．
20.
杭州到北京的铁路长1487千米，火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程　
　.
21.
计算题
(1)(－)－2－|－3|－(π－2016)0－
(2)(－)0－(－)2＋2－2－(－1)3
22.
解下列分式方程
(1)＋＝3
(2)＝－2
23.
先化简，再求值：－，其中a＝1
24.
化简：(－)÷
25.
若关于x的方程＋＝无解，求m的值．
26.
已知＝≠0，求代数式·(a－2b)的值．
27.
某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．
28.
国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴500元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？
29.
某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2
000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；
(2)若购买的两种球拍数一样，求x.
30.
某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
答案：
1-10
BDBDD
CBBCA
11.
5m2＋5mn
12.
0
13.
a+b
14.
7
15.
16.
()2
17.
3.6×106万元
18.
1
19.
　
20.
－＝3
21.
解：(1)原式＝4－3－1－2＝－2
(2)原式＝1－＋－(－1)＝2.
22.
(1)
解：3－2＝3(2x－2)，1＝6x－6，x＝，
检验：x＝代入2(x－1)≠0，
∴x＝是原分式方程的解
(2)
解：1－x＝－1－2(x－2)，－x＋2x＝－1＋4－1，
x＝2，检验：x＝2使(x－2)＝0，
∴x＝2是增根舍去，∴原分式方程无解
23.
解：原式＝－＝＝－，当a＝1时，原式＝－
24.
解：原式＝×＝
25.
解：去分母得：x＋4＋m(x－4)＝m＋3，可得(m＋1)x＝5m－1，当m＋1＝0时，一元一次方程无解，此时m＝－1；当m＋1≠0时，则x＝＝±4，解得m＝5或－，综上所述：m＝－1或5或－
.
26.
解：
原式＝，设a＝2k，b＝3k(k≠0)，得原式＝＝
27.
解：设第一组有x人，根据题意，得＝＋1，解得x＝6，
经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意．答：第一组有6人
28.
解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，根据题意得：×(1＋20%)＝，即＝，解得：x＝3000，检验：把x＝3000代入x(x－500)中x(x－500)≠0，因此x＝3000是原方程的根，且符合题意．
29.
解：(1)4
000＋25x(元)
(2)设购买每副乒乓球拍用去了x元，则购买每副羽毛球拍用去了(x＋20)元．由题意得＝，解得x1＝40，x2＝－40，经检验，x1，x2都是原方程的根．但x＞0，∴x＝40.即每副乒乓球拍为40元
30.
解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x＋10)元，依题意有＝，解得x＝30.经检验，x＝30是原方程的解，
x＋10＝30＋10＝40.
答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；　
(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×(1－10%)(50－y)＋40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11.
答：他们最多可购买11棵乙种树苗．