第四章 欧姆定律 培优练习（含解析）

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八下第四章
欧姆定律
培优练习
一．选择题（共18小题）
1．定值电阻两端的电压从2V增加到2.7V，通过该电阻的电流增加0.1A，则该电阻的阻值为（　　）
A．5Ω
B．6Ω
C．7Ω
D．8Ω
2．根据欧姆定律表达式I＝?，判断下列说法正确的是（　　）
A．导体的电阻越大，通过它的电流一定越小
B．导体的电流与导体的电阻成正比
C．导体的电流与导体两端的电压成正比
D．对同一导体，通过它的电流与其两端的电压成正比
3．油箱内的油量表是由电流表或电压表改装而成的。当油箱内的油量减少时，油量表示数随之减小，且示数均匀变化；当油量为零时，油量表的零刻度与电表的零刻度重合。以下可以实现上述功能的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．小明、小李和小红按各自设计的电路图进行实验，并将实验数据记录在表格中，如图所示。其中电路图与实验数据对应的是　　）
A．小明和小李
B．小李和小红
C．小明和小红
D．都不对应
5．如图所示，滑动变阻器的最大阻值为400欧，R1的电阻为100欧，当滑片P从a滑到b时，电压表的示数变化范围是（　　）
A．0﹣5V
B．0﹣25V
C．2.5﹣12.5V
D．5﹣25V
6．小刚用图示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。实验过程中，当R的阻值由5Ω更换为10Ω后，直接闭合开关S，为了完成探究，他应该采取的措施是（　　）
A．记录电流表和电压表的示数
B．将滑动变阻器滑片向右移动
C．更换阻值更大的滑动变阻器
D．适当增加电池的节数
7．如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω
1A”，小灯泡L标有“2.5V
1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡的额定电流是0.6A
B．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω
C．电压表示数变化范围是0～3V
D．电流表示数变化范围是0.3～0.6A
8．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置。R2是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆一端。现需要在设计的电路中，添加一个由电表改装成的油量表，要求：开关闭合后，油箱内油面升高，油量表示数增大。则下列有关油量表的选择及连接方式不正确的是（　　）
A．用电压表，并联在A、C两点
B．用电流表，串联在A处
C．用电压表，并联在A、B两点
D．用电流表，串联在B处
9．如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图像，下列对图像信息做出的判断，正确的是（　　）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为2.5A
B．当乙两端电压为1V时，其电阻值为0.4Ω
C．将甲乙串联，若它们两端的总电压为2V，则通过它们的电流为0.3A
D．将甲乙并联，若电压为2V，则此时甲的电阻小于乙的电阻
10．小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”根据实验的数据绘出了I～图像，如图乙所示。分析图像可知（　　）
A．通过导体的电流与电阻成正比
B．实验过程中，小明控制导体两端的电压为2V
C．当导体的电阻为1Ω时，通过它的电流为0.2A
D．当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1：2
11．图示电路中（R0阻值和滑动变阻器规格已知，表示电阻箱，电源电压恒定），能测出Rx阻值的是（　　）
A．①②④
B．②③④
C．①②
D．①④
12．在探究“电流与电压、电阻的关系”的实验中，小明猜想“电流可能跟电压成正比”，于是小明利用如图所示电路，他保持定值电阻R1不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，记下几组电压值U1、U2、U3和对应的电流值I1、I2、I3。下列对数据的处理方法有助小明验证“猜想”的是（　　）
①计算对应电压与电流的比值，看比值是否为趋向定值
②在坐标系中画出电流与电压的关系图象，看图象是否符合正比例函数特点
③分别求出U1：U2：U3和I1：I2：I3，看两者是否近似相等
A．只有①
B．只有①②
C．只有②③
D．①②③均可
13．用如图电路“测量电阻R的阻值”。为了改变电阻R两端的电压，有三种方案可选：
甲：改变接入MN的串联电池的个数；
乙：将电池与不同阻值的电阻串联接入MN；
丙：将电池与滑动变阻器串联接入MN，改变滑动变阻器滑片的位置。
其中可行的方案是（　　）
A．仅有甲可行
B．仅有丙可行
C．仅甲、丙可行
D．甲、乙、丙都可行
14．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。定值电阻R0的阻值是10Ω，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为8V
B．当滑片到a点，电流为1.2A
C．变阻器的最大值为5Ω
D．变阻器的最大值为20Ω
15．图1电路中，电源电压可调，R为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图2．若把其中一个电表改装成温度计，要求温度升高时，电表示数增大。下列操作可提高温度计灵敏度的是（　　）
A．减小电源电压
B．减小R的电阻值
C．增大电流表量程
D．增大电压表量程
16．如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则R1与R2的电阻之比为（　　）
A．4：1
B．1：4
C．5：1
D．1：5
17．如图所示，设电源电压保持不变，R0＝10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为（　　）
A．U＝3V，R＝5Ω
B．U＝6V，R＝20Ω
C．U＝6V，R＝10Ω
D．U＝3V，R＝15Ω
18．如图所示电路，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为电阻箱，当开关S闭合，电阻箱R取不同阻值时，电压表均对应有不同示数U1多次改变电阻箱R的阻值，所得到的﹣R图像为如图中的哪一个（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共4小题）
19．把一根粗细均匀、电阻为32Ω的电阻丝绕成一个圆环，并以如图所示的方式接入电压为6V的电源两端（导线和电流表内阻忽略不计），则该圆环在电路中的电阻值为　
　Ω，电流表示数为　
　A。
20．如图所示电路，R2为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P在某两点之间移动的过程中，电流表示数变化范围为0.2～0.8A，电压表示数变化范为0～3V，则该过程中滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为　
　Ω，电源电压为　
　V，电阻R2的阻值为　
　Ω。
21．如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，甲、乙两表示数分别为5V、4V，则电源电压为　
　V；当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，甲乙两表示数之比为　
　。
22．如图所示，L是规格为“6V、3W”的灯泡，定值电阻R1的阻值大小为20Ω，电源电压和灯泡电阻均不变。同时闭合开关S、S1，滑片P移到最左端时，此时灯泡恰好正常发光，则电流表示数为　
　A；若闭合开关S，断开开关S1，滑片P移到最右端时，电流表示数为0.2A。则滑动变阻器R2的最大阻值为　
　Ω。
三．实验探究题（共2小题）
23．小睿在探究“电压不变时，电流与电阻的关系”时，电路如图甲所示，电源电压为6V保持不变，R为定值电阻。
（1）连接电路时，开关应处于　
　（选填“断开”或“闭合”）状态，实验前滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处的目的是：　
　；
（2）实验中分别接入5Ω、10Ω、20Ω三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，记录数据，得到了如图乙所示的图像。由图像可以得出结论：　
　；
（3）上述实验甲图中：①小睿用5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变。接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，应向　
　（选填“左”或“右”）端移动滑片，其目的是　
　，直至电压表示数为　
　V时，读出电流表的示数；
②小睿又把R换为20Ω的电阻接入电路，闭合开关，无论怎样移动滑片，电压表都不能达到所控制的电压值，为完成整个实验，应该选取滑动变阻器　
　（选填字母）。
A．“20Ω
1.0A”
B．“30Ω
1.0A”
C．“50Ω
1.0A”
24．在探究电流与电压、电阻的关系的实验中。
小明提出下列猜想：
①导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比；
②导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压的平方成正比；
③导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
实验器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，开关一个，三个定值电阻（规格为5Ω、10Ω、15Ω），滑动变阻器（规格为“30Ω1A”），导线若干。
（1）小明连接的电路如图所示，闭合开关，发现电流表有示数，电压表指针超过量程。小明操作中的错误是　
　。
（2）小明改正错误后继续实验，通过改变定值电阻R两端的电压，测得几组电压、电流的值如表一。则小明实验时选择的是　
　Ω的定值电阻，分析数据可得出猜想　
　（填序号）是正确的。
表一
电压U
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
电流I/A
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
表二
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.30
0.15
0.10
（3）小明在探究猜想③时，先后将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路中并移动滑动变阻器滑片位置，记录电流表的示数，得到了表二中的实验数分析数据得出猜想③是正确的。实验中，小明多次移动变阻器滑片的目的是　
　。
四．计算题（共3小题）
25．如图，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0＝30Ω，电路两端电压恒为24V，求：
（1）当电流表示数为0.4A时，R0两端电压是多少V？此时滑动变阻器连入电路的阻值时多少Ω？
（2）当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。
26．如图所示电路，电源电压保持不变，开始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器的电阻丝在某处发生断路，闭合开关后，滑片P向左滑过一段距离后，电流表才有读数，且电压表读数U与x，电流表读数I与x关系如图所示（x为滑片P与滑动变阻器电阻丝最右端的距离）
请解答下列问题：
（1）定值电阻R0的阻值：
（2）该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻。
27．如图所示是小川同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起自由滑动，定值电阻R0＝5Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）开关S闭合，此时电路中电流表的示数；
（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为多少g？
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．定值电阻两端的电压从2V增加到2.7V，通过该电阻的电流增加0.1A，则该电阻的阻值为（　　）
A．5Ω
B．6Ω
C．7Ω
D．8Ω
【解答】解：定值电阻两端的电压从2V增加到2.7V，通过该电阻的电流增加：
△I＝I2﹣I1＝﹣＝﹣＝0.1A，
解得：R＝7Ω。
故选：C。
2．根据欧姆定律表达式I＝?，判断下列说法正确的是（　　）
A．导体的电阻越大，通过它的电流一定越小
B．导体的电流与导体的电阻成正比
C．导体的电流与导体两端的电压成正比
D．对同一导体，通过它的电流与其两端的电压成正比
【解答】解：根据欧姆定律的内容可知：对于某一段导体来说电阻的阻值不变，即电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。故ABC选项不正确，D选项正确。
故选：D。
3．油箱内的油量表是由电流表或电压表改装而成的。当油箱内的油量减少时，油量表示数随之减小，且示数均匀变化；当油量为零时，油量表的零刻度与电表的零刻度重合。以下可以实现上述功能的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、电路中电阻和滑动变阻器R串联，电流表测量电路中电流，当油量减少时，浮子向下运动，滑动变阻器滑杆的指针向上滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，由I＝可得，电源电压一定时，虽然电阻越大，电流越小，电流表的示数越小，但当油量为零时，电流表的示数不为零，故A不符合题意；
B、电路中电阻和滑动变阻器R串联，电压表测量电阻
两端电压，当油量减少时，浮子向下运动，滑动变阻器滑杆的指针向上滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，根据串联电路的分压原理可知，电源电压一定时，虽然滑动变阻器两端电压增大，电阻
两端电压减小，电压表的示数减小，但当油量为零时，电压表的示数不为零，故B不符合题意；
C、电路中电阻和滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R接入电路中电阻两端电压，当油量减少时，浮子向下运动，滑动变阻器滑杆的指针向上滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，根据串联电路的分压原理可知，电源电压一定时，滑动变阻器两端电压越大，电压表的示数变大，故C不符合题意；
D、电路中电阻和滑动变阻器R全部电阻阻值串联，电压表测量滑动变阻器R滑杆指针上部电阻两端电压，当油量减少时，浮子向下运动，滑动变阻器滑杆的指针向上滑动，滑动变阻器R滑杆指针上部电阻变小，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器R滑杆指针上部电阻两端电压变小，电压表的示数变小，当油量为零时，滑动变阻器R接入电路中上部电阻为零，电压表的示数为零，故D符合题意。
故选：D。
4．小明、小李和小红按各自设计的电路图进行实验，并将实验数据记录在表格中，如图所示。其中电路图与实验数据对应的是　　）
A．小明和小李
B．小李和小红
C．小明和小红
D．都不对应
【解答】解：由电路中可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，
当滑片左移时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，
由U＝IR可知，R两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变小，则
A．电压表并联在R两端的电压，当电流表的示数增大时电压表的示数增大，故小明的电路图与实验数据对应；
B．电压表并联在变阻器两端，当电流表的示数增大时电压表的示数减小，故小李的电路图与实验数据不对应；
C．电压表并联在电源，当电流表的示数增大时电压表的示数不变，故小红的电路图与实验数据对应。
故选：C。
5．如图所示，滑动变阻器的最大阻值为400欧，R1的电阻为100欧，当滑片P从a滑到b时，电压表的示数变化范围是（　　）
A．0﹣5V
B．0﹣25V
C．2.5﹣12.5V
D．5﹣25V
【解答】解：分析电路图可知，当滑片P在b端时，电压表测电源两端的电压，所以电压表的最大值为25V；
当滑片P在a端时，电压表只测R1两端的电压，所以此时电压表的示数最小且等于R1两端的电压U1，
根据欧姆定律可知：I1＝，I2＝；
因为串联电路电流处处相等，所以I1＝I2，即＝，
代入数据得：＝；
解的：U1＝5V，即电压表的示数最小值为5V；
故当滑片P从a滑到b时，电压表的示数变化范围是5V～25V。
故选：D。
6．小刚用图示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。实验过程中，当R的阻值由5Ω更换为10Ω后，直接闭合开关S，为了完成探究，他应该采取的措施是（　　）
A．记录电流表和电压表的示数
B．将滑动变阻器滑片向右移动
C．更换阻值更大的滑动变阻器
D．适当增加电池的节数
【解答】解：探究“一段电路中电流跟电阻的关系”的实验需控制电阻两端电压不变，当R的阻值由5Ω更换为10Ω后，串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电路总电阻变大，由欧姆定律可知通过电路的电流变小，则滑动变阻器两端电压变小，串联电路总电压等于各部分电压之和，则电阻两端电压变大，根据U＝IR可知应让通过电路的电流变小，所以滑动变阻器接入电路的电阻应变大，即将滑动变阻器滑片向右移动。
故选：B。
7．如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω
1A”，小灯泡L标有“2.5V
1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡的额定电流是0.6A
B．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω
C．电压表示数变化范围是0～3V
D．电流表示数变化范围是0.3～0.6A
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL＝＝＝0.5A，故A错误；
（2）灯泡正常发光时的电压UL＝2.5V，功率PL＝1.25W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：UR＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
又因电压表的量程为0～3V，所以，电压表示数变化范围是2V～3V，故C错误；
（3）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小＝＝＝4Ω，
灯泡的电阻：RL＝＝＝5Ω，
当电压表的示数UR′＝3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣UR′＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流：I小＝＝＝0.3A，
则电流表示数变化范围是0.3A～0.5A，故D错误；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R大＝＝＝10Ω，
则滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω，故B正确。
故选：B。
8．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置。R2是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆一端。现需要在设计的电路中，添加一个由电表改装成的油量表，要求：开关闭合后，油箱内油面升高，油量表示数增大。则下列有关油量表的选择及连接方式不正确的是（　　）
A．用电压表，并联在A、C两点
B．用电流表，串联在A处
C．用电压表，并联在A、B两点
D．用电流表，串联在B处
【解答】解：
BD、由电路图可知，R1与R2串联，关闭合后，油箱内油面升高时，浮标上移，滑片下移，R2接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小；
由I＝可知，电路中的电流变大，无论电流表串联在A处还是B处，电流表（即油量表）的示数都变大，满足要求，故B、D正确；
AC、油箱内油面升高时，电路中的电流变大，由U＝IR可知，定值电阻R1两端的电压变大，根据串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，R2两端的电压变小，
所以，若电压表并联在A、B两点时，电压表（即油量表）的示数变大，满足要求，故C正确；若电压表并联在A、C两点时，电压表（即油量表）的示数变小，不满足要求，故A错误。
故选：A。
9．如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图像，下列对图像信息做出的判断，正确的是（　　）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为2.5A
B．当乙两端电压为1V时，其电阻值为0.4Ω
C．将甲乙串联，若它们两端的总电压为2V，则通过它们的电流为0.3A
D．将甲乙并联，若电压为2V，则此时甲的电阻小于乙的电阻
【解答】解：A．由图像可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；
B．由图像可知，当乙两端电压为1V时，通过的电流为0.4A，
由I＝可得，此时乙的阻值：R乙＝＝＝2.5Ω，故B错误；
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则通过两电阻的电流均为0.3A，
由图像可知此时U甲′＝1.5V、U乙′＝0.5V，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的总电压：
U＝U甲′+U乙′＝1.5V+0.5V＝2V，故C正确；
D．若甲和乙并联，若电压为2V，则它们两端的电压均为2V，
由图像可知此时I甲′＜I乙′，由I＝可知：R甲′＞R乙′，故D错误。
故选：C。
10．小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”根据实验的数据绘出了I～图像，如图乙所示。分析图像可知（　　）
A．通过导体的电流与电阻成正比
B．实验过程中，小明控制导体两端的电压为2V
C．当导体的电阻为1Ω时，通过它的电流为0.2A
D．当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1：2
【解答】解：
A、由下图可知，因I～图像为过原点的直线，故得出电流I与成正比，即电流与电阻成反比，A错误；
BC、由图像可知，＝0.25Ω﹣1即R＝4Ω时，通过导体的电流I＝0.5A，
由I＝可得，小明控制导体两端的电压（保持不变）：
U＝IR＝0.5A×4Ω＝2V，B正确；
当导体的电阻为1Ω时，由欧姆定律，通过它的电流为：
I′＝＝＝2A；
C错误；
D、探究“通过导体的电流与电阻的关系”时，应保持电阻两端的电压不变，当电压不变时，电流与电阻成反比，故当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为0.5A：0.25A＝2：1，D错误。
故选：B。
11．图示电路中（R0阻值和滑动变阻器规格已知，表示电阻箱，电源电压恒定），能测出Rx阻值的是（　　）
A．①②④
B．②③④
C．①②
D．①④
【解答】解：①由电路图可知，被测电阻和滑动变阻器串联，电压表测量电阻Rx两端电压，电流表测量通过电路的电流，根据R＝可求出待测电阻Rx，故①能测出Rx阻值；
②若开关接1，对Rx短路，假设能测出通过R0的电流，但当接2时，电流从电流表负接线柱流入，无法测量Rx的电流，故②不能测出Rx阻值；
③无论开关断开或闭合，电流表只测出通过R0的电流，无法测量Rx的电流，故③不能测出Rx阻值；
④若开关接1，移动滑动变阻器的滑片，读出电流表的示数，然后保持滑动变阻器的滑片位置不变，让开关接2，调节变阻箱，使电流表的示数不变，得出变阻箱连入的示数，即为Rx阻值，故④能测出Rx阻值；
故选：D。
12．在探究“电流与电压、电阻的关系”的实验中，小明猜想“电流可能跟电压成正比”，于是小明利用如图所示电路，他保持定值电阻R1不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，记下几组电压值U1、U2、U3和对应的电流值I1、I2、I3。下列对数据的处理方法有助小明验证“猜想”的是（　　）
①计算对应电压与电流的比值，看比值是否为趋向定值
②在坐标系中画出电流与电压的关系图象，看图象是否符合正比例函数特点
③分别求出U1：U2：U3和I1：I2：I3，看两者是否近似相等
A．只有①
B．只有①②
C．只有②③
D．①②③均可
【解答】解：猜想“电流可能跟电压成正比”，即寻找电流随电压的变化关系：
①计算对应电压与电流的比值，若比值趋向定值，则电流跟电压成正比，①正确；
②在坐标系中画出电流与电压的关系图象，若直线为过原点的直线，则电流跟电压成正比，②正确；
③分别求出U1：U2：U3和I1：I2：I3，若两者近似相等，则说明电流跟电压成正比，③正确。
故选：D。
13．用如图电路“测量电阻R的阻值”。为了改变电阻R两端的电压，有三种方案可选：
甲：改变接入MN的串联电池的个数；
乙：将电池与不同阻值的电阻串联接入MN；
丙：将电池与滑动变阻器串联接入MN，改变滑动变阻器滑片的位置。
其中可行的方案是（　　）
A．仅有甲可行
B．仅有丙可行
C．仅甲、丙可行
D．甲、乙、丙都可行
【解答】解：测量电阻R的阻值时，为了多次测量求平均值减小误差，需要改变电阻两端的电压和通过电路的电流，则
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，故甲可行；
乙：将电池与不同阻值的电阻串联接入MN，定值电阻的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，故乙可行；
丙、电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，故丙可行；
综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
故选：D。
14．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。定值电阻R0的阻值是10Ω，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为8V
B．当滑片到a点，电流为1.2A
C．变阻器的最大值为5Ω
D．变阻器的最大值为20Ω
【解答】解：当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝1.2A，
则电源的电压：U＝I大R0＝1.2A×10Ω＝12V，故A错误；
当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I小＝0.4A，UR＝8.0V，
由I＝可得，
滑动变阻器的最大阻值：
R＝＝＝20Ω，故BC错误，D正确。
故选：D。
15．图1电路中，电源电压可调，R为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图2．若把其中一个电表改装成温度计，要求温度升高时，电表示数增大。下列操作可提高温度计灵敏度的是（　　）
A．减小电源电压
B．减小R的电阻值
C．增大电流表量程
D．增大电压表量程
【解答】解：
由电路图可知，定值电阻R与热敏电阻Rt串联，电压表测Rt两端的电压，电流表测电路中的电流。
由图乙可知，当温度升高时，Rt的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U＝IR可知，R的电压变大；根据串联电路电压的规律，Rt两端的电压（即电压表示数）减小，所以将电流表改装成温度计符合题意，而将电压表改装成温度计不符合题意；
要提高温度计灵敏度，需要减小电流表量程（减小其分度值），故C不符合题意；
因为温度计是由电流表改装成的，与电压表的量程无关，故D不符合题意；
增大电源电压、减小R的电阻值时，电路中的电流会更大，能提高温度计的灵敏度，故A不符合题意，B符合题意。
故选：B。
16．如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则R1与R2的电阻之比为（　　）
A．4：1
B．1：4
C．5：1
D．1：5
【解答】解：
由电路图可知，R1、R2串联，电压表V2测电源两端的电压，电压表V1测R2两端的电压。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两只电压表指针的偏转角度相同，
所以，电压表V2的量程为0～15V，分度值为0.5V，则电源电压U＝7.5V，
电压表V1的量程为0～3V，分度值为0.1V，则R2两端的电压U2＝1.5V，
根据串联电路的电压特点可得，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝7.5V﹣1.5V＝6V；
因串联电路中各处的电流相等，
所以由U＝IR可得，R1、R2的阻值之比等于其两端的电压之比，即：＝＝＝＝4：1，故A正确。
故选：A。
17．如图所示，设电源电压保持不变，R0＝10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为（　　）
A．U＝3V，R＝5Ω
B．U＝6V，R＝20Ω
C．U＝6V，R＝10Ω
D．U＝3V，R＝15Ω
【解答】解：闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电阻R0和滑动变阻器Rc＝R串联；
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I＝＝＝0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
移动滑片P至b端时，电阻R0和滑动变阻器Rb＝R串联；
此时电路中的电流：
I′＝＝＝0.2A﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：U＝6V，R＝20Ω。
故选：B。
18．如图所示电路，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为电阻箱，当开关S闭合，电阻箱R取不同阻值时，电压表均对应有不同示数U1多次改变电阻箱R的阻值，所得到的﹣R图像为如图中的哪一个（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由电路图知，定值电阻R0与电阻箱串联，由欧姆定律可得：电路电流I＝，电压表示数：U＝×R0，则＝，因U电源R0为定值，所以与R的间的关系是一次函数关系，由图像可知A正确，BCD错误。
故选：A。
二．填空题（共4小题）
19．把一根粗细均匀、电阻为32Ω的电阻丝绕成一个圆环，并以如图所示的方式接入电压为6V的电源两端（导线和电流表内阻忽略不计），则该圆环在电路中的电阻值为　6　Ω，电流表示数为　1　A。
【解答】解：
（1）设整个电阻丝的阻值为R，且R＝32Ω，
根据电路图可知，R与R并联，电流表测量干路的电流，
根据并联电路电阻规律可得电路中的总电阻：
R总＝＝R＝×32Ω＝6Ω；
（2）电流表的示数为：
I＝＝＝1A。
故答案为：6；1。
20．如图所示电路，R2为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P在某两点之间移动的过程中，电流表示数变化范围为0.2～0.8A，电压表示数变化范为0～3V，则该过程中滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为　15　Ω，电源电压为　4　V，电阻R2的阻值为　5　Ω。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电压表的示数为零，此时电路中的电流最大，
由题意可知，电路中的最大电流I大＝0.8A，
由I＝可得，电源的电压U＝I大R2＝0.8A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
同理可知，电路中的电流I＝0.2A时，电压表的示数U1＝3V，此时滑动变阻器R1接入电路的阻值最大，
则R1大＝＝＝15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压U＝IR总＝I（R1大+R2）＝0.2A×（15Ω+R2）﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：U＝4V，R2＝5Ω。
故答案为：15；4；5。
21．如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，甲、乙两表示数分别为5V、4V，则电源电压为　5　V；当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，甲乙两表示数之比为　1：5　。
【解答】解：当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2串联，甲测电源的电压，则电源电压为5V；
乙测R2两端的电压为U2＝4V，则R1两端的电压为U1＝U﹣U2＝5V﹣4V＝1V，
串联电路各处电流相等，由I＝可得＝，则＝＝＝，
当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流；
根据I＝可知，在电压相同时，电流与电阻成反比，所以通过R1、R2的电流之比为4：1，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，则甲乙两表示数之比：＝＝。
故答案为：5；1：5。
22．如图所示，L是规格为“6V、3W”的灯泡，定值电阻R1的阻值大小为20Ω，电源电压和灯泡电阻均不变。同时闭合开关S、S1，滑片P移到最左端时，此时灯泡恰好正常发光，则电流表示数为　0.8　A；若闭合开关S，断开开关S1，滑片P移到最右端时，电流表示数为0.2A。则滑动变阻器R2的最大阻值为　18　Ω。
【解答】解：（1）同时闭合开关S、S1，滑片P移到最左端时，R1与L并联，
因为灯泡恰好正常发光，所以电源电压：U＝UL＝6V，
此时通过灯泡的电流：IL＝＝＝0.5A；
通过R1的电流：I1＝＝＝0.3A；
由并联电路的电流特点可得，电流表示数为：I总＝IL+I1＝0.5A+0.3A＝0.8A；
（2）由P＝可得，灯泡的阻值：RL＝＝＝12Ω，
闭合开关S，断开开关S1，滑片P移到最右端，此时灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，
根据I＝可得电路的总电阻：
R＝＝＝30Ω，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以滑动变阻器的最大阻值：R2＝R﹣RL＝30Ω﹣12Ω＝18Ω。
故答案为：0.8；18。
三．实验探究题（共2小题）
23．小睿在探究“电压不变时，电流与电阻的关系”时，电路如图甲所示，电源电压为6V保持不变，R为定值电阻。
（1）连接电路时，开关应处于　断开　（选填“断开”或“闭合”）状态，实验前滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处的目的是：　保护电路　；
（2）实验中分别接入5Ω、10Ω、20Ω三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，记录数据，得到了如图乙所示的图像。由图像可以得出结论：　电压一定时，电流与电阻成反比　；
（3）上述实验甲图中：①小睿用5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变。接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，应向　右　（选填“左”或“右”）端移动滑片，其目的是　控制电阻的电压不变　，直至电压表示数为　2　V时，读出电流表的示数；
②小睿又把R换为20Ω的电阻接入电路，闭合开关，无论怎样移动滑片，电压表都不能达到所控制的电压值，为完成整个实验，应该选取滑动变阻器　C　（选填字母）。
A．“20Ω
1.0A”
B．“30Ω
1.0A”
C．“50Ω
1.0A”
【解答】解：（1）连接电路时，开关应处于断开状态，实验前滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处的目的是：保护电路；
（2）由图乙知，电阻两端的电压始终保持：
UV＝IR＝0.1A×20Ω＝……＝0.4A×5Ω＝2V，为一定值，故得出由图像可以得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比；
（3）①根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，其目的是控制电阻的电压不变，直至电压表示数为2V，读出电流表的示数；
②电阻两端的电压始终保持UV＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U滑＝U﹣UV＝6V﹣2V＝4V，变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：
R滑＝2×20Ω＝40Ω，故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少40Ω的滑动变阻器，选C。
故答案为：（1）断开；保护电路；（2）电压一定时，电流与电阻成反比；（3）右；控制电阻的电压不变；2；②C。
24．在探究电流与电压、电阻的关系的实验中。
小明提出下列猜想：
①导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比；
②导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压的平方成正比；
③导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
实验器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，开关一个，三个定值电阻（规格为5Ω、10Ω、15Ω），滑动变阻器（规格为“30Ω1A”），导线若干。
（1）小明连接的电路如图所示，闭合开关，发现电流表有示数，电压表指针超过量程。小明操作中的错误是　闭合开关前，滑动变阻器连入电路的阻值没有调到最大值　。
（2）小明改正错误后继续实验，通过改变定值电阻R两端的电压，测得几组电压、电流的值如表一。则小明实验时选择的是　10　Ω的定值电阻，分析数据可得出猜想　①　（填序号）是正确的。
表一
电压U
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
电流I/A
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
表二
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.30
0.15
0.10
（3）小明在探究猜想③时，先后将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路中并移动滑动变阻器滑片位置，记录电流表的示数，得到了表二中的实验数分析数据得出猜想③是正确的。实验中，小明多次移动变阻器滑片的目的是　保持定值电阻两端的电压不变　。
【解答】解：（1）小明闭合开关，发现电流表有示数，电路为通路，电压表指针超过量程，说明小明在闭合开关前，变阻器连入电路的阻值没有调到最大值；
（2）由I＝可得小明实验时选择的电阻阻值为：
R＝＝＝﹣﹣﹣﹣＝＝10Ω；
因电压与电流之比为一定值，故分析数据可得：导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比，猜想①是正确的；
（3）小红在探究猜想③时，因研究电流与电阻的关系，要控制电阻两端的电压不变，所以实验中应保持定值电阻的两端电压恒定，故小红多次移动变阻器滑片的目是保持定值电阻两端的电压不变。
故答案为：（1）闭合开关前，滑动变阻器连入电路的阻值没有调到最大值；（2）10；①；（3）保持定值电阻两端的电压不变。
四．计算题（共3小题）
25．如图，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0＝30Ω，电路两端电压恒为24V，求：
（1）当电流表示数为0.4A时，R0两端电压是多少V？此时滑动变阻器连入电路的阻值时多少Ω？
（2）当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。
【解答】解：电路中电阻R0和滑动变阻器串联。电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流。
（1）由欧姆定律得：当电流表示数为0.4A时，
电阻R0的电压：U0＝IR0＝0.4A×30Ω＝12V，
滑动变阻器的电压：U滑＝U总﹣U0＝24V﹣12V＝12V，
滑动变阻器的电阻：R滑＝＝＝30Ω；
（2）由欧姆定律得：电流表满偏时R0两端电压为：U0'＝I'R0＝0.6A×30Ω＝18V
滑动变阻器两端电压为：U滑'＝U﹣U0'＝24V﹣18V＝6V，
滑动变阻器最小阻值：Rmin＝＝＝10Ω，
电压表满偏时有滑动变阻器两端电压为：U滑“＝15V，
R0两端电压为：U0“＝U﹣U滑“＝24V﹣15V＝9V，
电流：I″＝＝＝0.3A，
滑动变阻器最大阻值：Rmax＝＝＝50Ω，
故滑动变阻器阻止范围为10Ω～50Ω。
答：（1）当电流表示数为0.4A时，R0两端电压是12V，此时滑动变阻器连入电路的阻值时30Ω；
（2）在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围为10Ω～50Ω。
26．如图所示电路，电源电压保持不变，开始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器的电阻丝在某处发生断路，闭合开关后，滑片P向左滑过一段距离后，电流表才有读数，且电压表读数U与x，电流表读数I与x关系如图所示（x为滑片P与滑动变阻器电阻丝最右端的距离）
请解答下列问题：
（1）定值电阻R0的阻值：
（2）该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻。
【解答】解：（1）由图乙可知，当x＜5cm时，电压表示数保持1.5V不变，所以电源电压为1.5V；
当x＝5cm时，由乙、丙图可知，电压表示数U1＝1.35V，电流表示数I1＝0.15A，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：UR0＝U0﹣U1＝1.5V﹣1.35V＝0.15V，
由I＝可得，电阻R的阻值：
R＝＝＝1Ω；
（2）当x＝5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R1，
由欧姆定律得，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝9Ω，
当x＝5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，
滑动变阻器两端的电压U2＝1.20V，对应电流表读数为I2＝0.30A，
由欧姆定律得，电阻R2的阻值：
R2＝＝＝4Ω，
故滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量是△R＝R1﹣R2＝9Ω﹣4Ω＝5Ω，
所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是1Ω。
则滑动变阻器没有断路时的总电阻值：R滑总＝9Ω+5cm×1Ω/cm＝14Ω。
答：（1）定值电阻R0的阻值为1Ω：
（2）该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻为14Ω。
27．如图所示是小川同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起自由滑动，定值电阻R0＝5Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）开关S闭合，此时电路中电流表的示数；
（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为多少g？
【解答】解：（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，
此时小桶排开水的体积：
V排＝S小筒h浸＝10cm2×5cm＝50cm3＝5×10﹣5m3，
此时小筒受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F浮＝G＝mg可得，秤盘和小筒的总质量：
m0＝＝＝0.05kg＝50g；
（2）开关S闭合，滑动变阻器R和定值电阻R0串联接入电路，滑动变阻器接入电路的是最大阻值，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以此时电路总电阻：R总＝R+R0＝10Ω+5Ω＝15Ω，
电流表测通过电路的电流，由欧姆定律可知通过电路的电流：I＝＝＝0.4A，即电流表示数为0.4A；
（3）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，
由电流表的量程为0～0.6A可知，当电路中的电流为0.6A时，浮力秤达到最大称量，
由I＝可得，此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻丝接入电路中的电阻：
R′＝R总﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，
所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为5Ω时，其接入电路的电阻丝的长度l＝5cm，此时滑片下移的距离：d0＝10cm﹣5cm＝5cm，
秤盘上放置物体后，滑片下移5cm，小筒向下移动的距离：d＝d0＝5cm，
由于小筒向下移动，大筒中的水面上升，设水面升高△h，则小筒浸入水中的深度会增加：△h浸＝△h+d，
则△V排＝S大△h＝S小△h浸，即S大△h＝S小（△h+d），
化简可得水面上升的高度：△h＝＝＝1cm，
所以小筒排开水的体积变化量：△V排＝S大△h＝60cm2×1cm＝60cm3，
秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，
所以G＝△F浮＝ρ水g△V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3＝0.6N，
由G＝mg可得浮力秤的最大称量：m＝＝＝0.06kg＝60g。
答：（1）秤盘和小筒的总质量为50g；
（2）开关S闭合，此时电路中电流表的示数为0.4A；
（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为60g。
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精品试卷·第
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