2021浙教版科学中考第一轮复习--物理模块（八）：杠杆及其应用【word，含答案】

一、杠杆
1.杠杆：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这一根硬棒就叫做杠杆。
2.杠杆五要素：支点（）、动力（）、阻力（）、动力臂（）、阻力臂（）
①支点：硬棒绕着转动的固定点。
②力的作用线：力所在的直线。
③力臂：支点到力的作用线的距离。
3.人体中的杠杆举例
(1)走路时的脚——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力是阻力，腿部肌肉产生的拉力是阻力，这种杠杆可以克服较大的体重。

(2)做俯卧撑——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力是阻力，手臂肌肉产生的支持力是动力。
(3)仰卧起坐
仰卧起坐(腿部不动，用腹肌使整个上身起来)：支点是臀部与支持面的接触点，阻力是上半身的重力，动力是腹肌肌肉产生的拉力，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
二、杠杆平衡
杠杆平衡：若杠杆处于静止或匀速转动状态，我们就称杠杆处于平衡状态；即杠杆平衡
杠杠平衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂
三、杠杆的分类
力臂关系 力的大小关系 杠杆类型 工作特点 实例

省力杠杆 省力费距离 老虎钳、开瓶器、指甲刀

费力杠杆 费力省距离 筷子、镊子、钓鱼竿、划桨

等臂杠杆 不省力也不费距离 托盘天平
四、杠杆平衡的应用
1.杠杆动态平衡问题：F1L1=F2L2通过该公式我们可以看出，如果该公式中其中一个或多个物理量（自变量）发生变化的时候，要使得该杠杆仍然处于平衡状态的，那么其他的物理量也会发生变化（因变量）。我们一般先讨论起自变量的变化规律，然后通过函数关系，确认因变量如何变化。
2.杠杆动态解题思路：
①列出平衡方程F1L1=F2L2，并将题目给出各物理量对应平衡的公式中
②分析杠杆变化过程，确认自变量
③根据平衡方程确认因变量的变化趋势
例1.?(2020杭州)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA=5cm，OB=10cm。
(1)计算秤砣的质量。
(2)小金在B处标的刻度应为_____kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为______kg。
(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
例2.?(2019杭州)如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会______（选填“左端下降”“右端下降”或“仍然乎衡”），试通过推导说明。
例3.?(2018杭州)如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G=30牛，台面收到木棒的压力为__________牛。
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于__________牛。若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为__________牛。
例4.?(2017杭州)小金将长为0.6米，质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为__________牛，肩对木棒的支持力大小为__________牛，人对地面的压力大小为__________牛（g=10牛/千克）。
1.如图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆将失去平衡，为使杠杆重新平衡应（?? ）
A.?将支点O向A方向移动
? B.?将支点O向B方向移动
? C.?支点不动，B端再加挂砝码
? D.?无法平衡
2.如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（?? ）
A.?F1＜F2 B.?F1＞F2 ? C.?F1=F2 ? D.?无法比较
3.如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（?? ）?
? A.?先变大后变小? ? B.?先变小后变大?
? C.?不变 ? D.?无法判断
4.如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆平衡条件”的实验。下列说法正确的是（?? ）
? A.?图甲，实验前杠杆斜静止，说明杠杆没有处于平衡状态
? B.?图甲，为使杠杆处于水平状态，应将杠杆右端的平衡螺母向左调
? C.?图乙，在A处和B处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
D.?图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
5.在书本上“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在质量分布均匀的杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作可能会对实验产生以下影响：①杠杆自身重力会对实验产生影响；②不便于测量力臂或出现力臂测量错误；③无法得出杠杆平衡条件。你认为正确的是_____。
A．①② ??????B．①③ ???????C．②③
(2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动_____格，可使杠杆在水平位置再次平衡。
(3)如图丙所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉(与水平方向成30°)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数大小为_____N。
(4)如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为_____牛。
6.如图所示，某同学在综合实践活动中用轻质杠杆（自身重力忽略不计）、空桶、质量为m的物体A和细线，自制了测量液体密度的杠杆密度计。该杠杆密度计可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，请将下列设计过程补写完整：
（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为___________；
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。若C1点到O点的距离为l1，通过计算，此时C1点的密度值为_________。（结果用题中所给的字母表示）。
7.如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。
(1)如果A处螺钉松脱，则支架会绕____________点倾翻。
(2)已知AB长40cm，AC长30cm，BC长50cm，室外机的重力为300N，其重力作用线正好通过AB的中点，请你画出室外机对三角支架ABC作用力的力臂l2，并求出A处螺钉的水平拉力的大小（支架重力不计）。
（3）为了安全，室外机的位置应尽量___________（选填“靠近”或“远离”）墙壁，原因是______________________________________。
1.环卫工人用的一种垃圾夹结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩：当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是（??? ）
? A.?费力杠杆，省力杠杆 B.?省力杠杆，费力杠杆
? C.?省力杠杆，省力杠杆 ? D.?费力杠杆，费力杠杆
2.如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是3200N，且AB=1.6m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（??? ）
? A.?640N B.?400N ? C.?240N ? D.?200N
3.杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小江尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小江将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为m的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡；AO:BO:CO=2:3:6，则说法正确的是（??? ）
? A.?该杆秤的刻度线不均匀
? B.?如果秤砣吸有小磁铁，则测量值偏大
C.?不放重物时，取下秤砣，杆秤仍能保持水平平衡
? D.?当放质量为2m的重物时，秤砣移至C点杆秤不能保持平衡
4.一根长为L、重为G、密度为ρ的均匀木条，支在中间刚好平衡，如果在离左端锯下全长的1/4，叠放在左端剩余部分的上面，如图，则杠杆（??? ）
? A.?仍然平衡 ? B.?左端下降 C.?右端下降 ? D.?无法判断
5.如图用轻质杠杆AOB提升重物G（杠杆顺时针方向匀速转动），在OB到达水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力F的大小将（??? ）
A.?逐渐变大 ? B.?逐渐减小 ? C.?先变大后变小 ? D.?保持不变
6.如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，AB=0.1m，将重60N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加__________N的拉力，这是一个__________（选填“省力”或“费力”）杠杆。
7.如图甲是小明根据“杠杆平衡条件”制作的只需要一个砝码的天平，横梁可绕轴O在竖直平面内转动，左侧为悬挂在固定位置P的置物盘，右侧所用砝码是实验室里常见的钩码，用细线挂在右侧带刻度线的横梁上。
（1）下面是小明测量物体质量的几个主要步骤，最合理的顺序是________（只填序号）
A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处????????
B．将天平放在水平台面上
C．将待测物体放在天平左侧的置物盘中
D．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记
E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记
F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量
（2）调节天平至水平位置平衡后，刚把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的_______侧（填“左”或“右”）；
（3）若某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，如图乙所示，已知OP=l，OQ=d，ON=h，钩码质量为m，则待测物体的质量M=______________。
8.小江想用轻质杠杆自制一个测量液体密度的秤，先在轻质的杠杆AB两点各挂有体积相同的实心铜块和铝块，操作如图，杠杆在水平位置保持平衡，并将支点O做好标记，然后将铜块浸没在不同的液体中，用铝块调节使杠杆处于水平位置平衡，并在杆上标记不同刻度线的相应密度值，密度秤制作完成。已知铜的密度为ρ1，铝的密度为ρ2。回答下列问题：
（1）杠杆中AO:BO之比____________。（用已知物理量表示）
（2）小江标的零刻度线在__________点（选填“O、B、C”）,所标的刻度线密度值在___________之间（选填“OB、BC”）
（3）你觉得密度秤上的刻度值越往右，数值越大，还是越小？请证明。
参考答案
例1.
例2.
例3.（1）60（2）90（3）10:90
例4.20；60；540
1.A 2.A 3.B 4.D
5.(1)C；(2)1；(3)3；(4)10～90。
6.（1）0 （2）m(l1-l0)/Vl
7.（1）C? （2）图略???? F1L1=F2L2F1×30厘米=300牛×20厘米F1=200牛 （3）靠近；根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，当动力臂和阻力大小不变时，阻力臂变小，则动力就会变小
1.B 2.B 3.C 4.C 5.A
6.80；费力
7.（1）BADCEF （2） 左 （3）M=（h-d）m/l
8.ρ1：ρ2；B，OB，证明略