2020-2021学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册学案：5.2电磁感应现象及其应用

第2节　电磁感应现象及其应用
必备知识·自主学习
一、磁通量
　如图所示为一水平方向的匀强磁场,矩形线圈abcd水平放置。
(1)此时有磁感线穿过线圈吗?磁通量是多少?
(2)线圈如何放置,穿过的磁感线条数最多?
提示:(1)没有磁感线穿过线圈,磁通量为零。
(2)线圈垂直于磁场放置时穿过的磁感线条数最多。
1.磁通量的两种表述:
(1)设面积为S的平面与匀强磁场垂直,磁感应强度B与面积S的乘积,称为穿过这个平面的磁通量,用Φ表示,磁通量是标量。
(2)穿过某个面的磁通量可以理解为穿过该面的磁感线条数。
2.磁通量的计算:如果面积S与磁场垂直,Φ=BS,单位韦伯,符号Wb。如果面积S与磁场不垂直,设S与垂直于B的平面间的夹角为α,则磁通量为Φ=BScosα。
3.磁通密度:磁感应强度又称磁通密度,B=,其中Sn为垂直于磁场方向的面积,表示磁感应强度在数值上等于穿过垂直磁感线的单位面积的磁通量。
4.下列关于磁通量的说法正确的是①④
①穿过某一平面的磁感线的条数越多,则穿过该面的磁通量越大。
②由公式Φ=BS可知,在匀强磁场中,平面面积越大,磁通量越大。
③磁通量有正、负之分,所以它是矢量。
④磁通量越大,磁感应强度不一定越大。
二、电磁感应现象
如图所示,导体棒ad放在垂直于磁场放置的U形导轨上,形成回路,当导体棒ad向右运动时。
(1)穿过abcd的磁通量有没有发生改变?
(2)闭合回路中有无感应电流?
提示:(1)穿过abcd的磁通量变大。
(2)闭合回路中有感应电流产生。
1.在下列三个探究中不同的操作下,闭合回路能产生电流的有②④⑤⑦⑧⑨,不能产生感应电流的有①③⑥。
探究一:如图甲所示,导体在磁场中运动。
操作:①当导体棒AB在磁场中静止或者平行于磁感线运动时;②当导体棒AB做切割磁感线运动时。
探究二:如图乙所示,条形磁铁插入或拔出螺线管。
操作:③条形磁铁静止在螺线管中;④条形磁铁插入螺线管;⑤条形磁铁拔出螺线管。
探究三:如图丙所示,磁场和导体无相对运动。
操作:⑥保持螺线管A中的电流不变;⑦增大螺线管A中的电流;⑧减小螺线管A中的电流;⑨断开开关瞬间。
2.产生感应电流的条件:只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合回路中就产生电流。
3.电磁感应:因闭合回路中磁通量变化而产生电流的现象,称为电磁感应,所产生的电流称为感应电流。
三、电磁感应的应用
　如图所示是手机无线充电的原理图,下面是发射线圈与电源相连,上面是接收线圈与手机电池相连。
(1)发射线圈内的电流是恒定电流还是变化的电流?
(2)在两个线圈中间放上一块玻璃板还能不能实现无线充电?
提示:(1)通以变化的电流,接收线圈的磁通量发生变化才能产生电流,因此需要发射线圈中的电流变化进而改变接收线圈位置处的磁场。
(2)在两个线圈中间放上一块玻璃板能实现无线充电,因为玻璃板不能隔绝磁场。
1.电磁感应现象的发现,进一步推动了电磁技术的发展,引领人类社会进入了电气时代。
2.电磁感应应用在计算机磁盘与磁记录、无线充电、动圈式话筒等。
　(1)磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量。 (×)
(2)磁通量不仅有大小而且有方向,所以是矢量。 (×)
(3)电磁感应现象是把电转变为磁的过程。 (×)
(4)电磁感应是一种在变化、运动过程中才会出现的现象。(√)
(5)闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时,电路中会产生感应电流。 (√)
(6)闭合线圈和磁场发生相对运动时,一定能产生感应电流。 (×)
关键能力·合作学习
　知识点一　磁通量的性质及计算
1.磁通量的计算:
(1)公式:Φ=BS。
适用条件:
①匀强磁场;
②磁感线与平面垂直。
(2)在匀强磁场B中,若磁感线与平面不垂直,公式Φ=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。
2.磁通量的正、负:
(1)磁通量是标量,但有正、负,当磁感线从某一面上穿入时,磁通量为正值,磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量为Φ1,反向磁通量为Φ2,则穿过该平面的磁通量Φ=Φ1-Φ2。
3.磁通量的变化量:
(1)当B不变,有效面积S变化时,ΔΦ=B·ΔS。
(2)当B变化,有效面积S不变时,ΔΦ=ΔB·S。
(3)B和S同时变化,则ΔΦ=Φ2-Φ1,但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
　能否说磁通密度就是该处的磁感应强度?
提示:能。由Φ=BSn知B=,即磁感应强度等于穿过垂直磁感线的单位面积的磁通量,就是磁通密度。
【典例1】(多选)关于磁通量的概念,下列说法正确的是 (　　)
A.磁感应强度越大的地方,穿过线圈的磁通量也越大
B.穿过线圈的磁通量为零,该处的磁感应强度不一定为零
C.磁感应强度越大、磁场中的线圈面积越大,则穿过线圈的磁通量越大
D.穿过线圈的磁通量大小可以用穿过线圈的磁感线条数来衡量
【解析】选B、D。磁通量的多少可以用穿过某面积的磁感线条数多少表示,若B很大,而线圈与B平行,则Φ为零,故A、C错,B、D正确。
【典例2】如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与水平方,图中实线位置有一面积为S的矩形线圈
处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置。则在此过程中磁通量的变化量的大小是多少?
【审题关键】
序号 解题依据 信息提取
① 磁通量计算时要求B与S垂直 磁感应强度的竖直分量为Bsin30°
② 磁感线从不同侧面穿入时磁通量正负发生变化 磁感线从另一个侧面穿入,正负发生变化
【解析】取线圈在水平位置时穿过线圈的磁通量为正,则Φ1=BSsin30°=BS;线圈处于竖直位置时,磁感线从线圈另一面穿过,磁通量Φ2=-BScos30°=-BS,故磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1=-BS,即变化量的大小为|ΔΦ|=BS。
答案:BS
　磁通量Φ=BS的计算技巧
(1)S是指闭合回路中的有效面积。如图所示,若闭合回路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直,面积分别为S1和S2,且S1>S2,但磁场区域恰好只有ABCD那么大,则穿过S1和S2的磁通量是相同的,因此,Φ=BS中的S应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。
(2)磁通量与线圈的匝数无关,也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响,同理,磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1也不受线圈匝数的影响,所以,直接用公式时,不必考虑线圈匝数n。
1.如图所示为一水平放置的条形磁铁,一闭合线框abcd位于磁铁的左端,线框平面始终与磁铁的上表面垂直,并与磁铁的端面平齐。当线框由图中位置Ⅰ经过中间位置Ⅱ到达位置Ⅲ时,穿过线框的磁通量变化情况为 (　　)
A.不发生变化 B.先减少后增加
C.先增加后减少 D.不能确定
【解析】选B。条形磁铁的磁感线分布如图所示,两端磁感线分布密集,中间磁感线分布稀疏,线框在位置Ⅱ时磁通量最小,故从Ⅰ经Ⅱ到Ⅲ,磁通量先减少后增加,选项B正确,A、C、D错误。
2.如图所示,半径为R的圆形线圈共有n匝,其中心位置处半径为r的范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面,若磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量为 (　　)
A.πBR2 B.πBr2
C.nπBR2 D.nπBr2
【解析】选B。S应为有效面积,由磁通量的定义式知Φ=BS=πBr2,选项B正确,A、C、D错误。
3.面积为500 cm2的线圈共50匝,其平面与大小为0.4 T的匀强磁场成30°角,如图所示,穿过该线圈平面的磁通量大小为　　　　　。若夹角θ从30°变成60°,则其磁通量的变化量为　　　　　。当线圈平面与磁感应强度B成0°夹角时,穿过线圈的磁通量为　　　　,此情况下磁通密度大小是　　　　。?
【解析】由题意可知面积在垂直于磁场方向上的投影为Ssinθ。所以穿过该线圈平面的磁通量大小为Φ=BSsinθ=0.4×500×10-4×0.5 Wb=1×10-2 Wb。
当夹角θ变成60°时,磁通量Φ′=BSsinθ=0.4×500×10-4× Wb=1.73×10-2 Wb。
所以磁通量的变化量ΔΦ=Φ′-Φ=7.3×10-3 Wb。
当线圈平面与磁感应强度B成0°角时,S在垂直B方向上的投影为0,所以磁通量为0。无论线圈如何变化,磁场的强弱不变,所以磁通密度即单位面积上穿过的磁感线的条数不变,磁感应强度不变,为0.4 T。
答案:1×10-2 Wb　7.3×10-3 Wb　0　0.4 T
【加固训练】
　　如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B0=0.8 T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为1.0 cm,现在在纸面内先后放上圆线圈A、B、C,圆心均在O处,A线圈半径为1.0 cm,10匝;B线圈半径为2.0 cm,1匝;C线圈半径为0.5 cm,1匝。问:(取π=3.14,=1.732)
(1)在B0减为0.4 T的过程中,A和B中磁通量各改变多少?
(2)在磁场方向转过30°角的过程中,C中的磁通量改变多少?(计算结果保留两位有效数字)
【解析】(1)A线圈半径为1.0 cm,正好和圆形磁场区域的半径相等,而B线圈半径为2.0 cm,大于圆形磁场区域的半径,故穿过A、B线圈的磁感线的条数相等。
设圆形磁场区域的半径为R,对线圈A、B,磁通量的改变量ΔΦA=ΔΦB=|Φ2-Φ1|=(0.8-0.4)×3.14×(1×10-2)2 Wb=1.256×10-4 Wb。
(2)题图中线圈平面与磁场方向垂直,即磁场方向与线圈平面之间夹角为θ1=90°,当磁场方向转过30°角时,磁场方向与线圈平面之间的夹角为θ2=60°。
对线圈C:
Φ′1=B0πr2sin θ1,Φ′2=B0πr2sin θ2
磁通量的改变量
ΔΦ=|Φ′2-Φ′1|
=B0πr2(sin 90°-sin 60°)
=0.8×3.14×(5×10-3)2×(1-0.866) Wb
=8.4×10-6 Wb
答案:(1)1.256×10-4 Wb　(2)8.4×10-6 Wb
　知识点二　产生感应电流的条件
1.由于磁场变化而引起闭合电路的磁通量的变化:
(1)由于磁场和闭合回路的相对运动改变磁场,如图甲所示,当磁铁向下移动时,通过线圈的磁通量增加。
(2)由于电流改变而改变磁场,如图乙所示,当直线电流I增大时,线圈abcd中的磁通量增加。
2.磁场不变,由于处在磁场中的闭合电路的面积S发生变化而引起磁通量的变化:
(1)闭合回路与磁场的夹角保持不变,改变闭合回路的面积,如图甲所示。用力将闭合金属弹簧圈拉大的过程,线圈磁通量减小。
(2)闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动而使闭合回路磁通量改变,如图乙所示。当导体棒ab向右运动时,闭合回路的磁通量减小。
(3)由于闭合回路和磁场的夹角改变从而改变有效面积,如图丙所示,线框abcd绕OO′轴转动。
(4)由于磁场和处在磁场中闭合回路面积都发生变化时,引起穿过闭合回路的磁通量发生变化。
　只要磁通量变化就有感应电流产生吗?
提示:不一定,要产生感应电流需具备两个条件:①闭合回路　②磁通量发生变化
如果电路不闭合,即使磁通量发生变化也不会产生感应电流。
【典例】(多选)如图所示,线圈abcd在磁场区域ABCD中,下列哪种情况下线圈中有感应电流产生 (　　)
A.把线圈变成圆形(周长不变)
B.使线圈在磁场中加速平移
C.使磁场增强或减弱
D.使线圈以过ab的直线为轴旋转
【解析】选A、C、D。把线圈变成圆形(周长不变),线圈面积变大,通过线圈的磁通量增大,线圈中有感应电流产生,A正确;使线圈在磁场中加速平移,通过线圈的磁通量不变,线圈中没有感应电流产生,B错误;使磁场增强或减弱,通过线圈的磁通量增大或减小,线圈中有感应电流产生,C正确;使线圈以过ab的直线为轴旋转,线圈在磁场中的有效面积发生变化,线圈中磁通量发生变化,线圈中有感应电流产生,D正确。
　判断有无感应电流产生的基本步骤
(1)明确所研究的电路是否为闭合电路。
(2)分析最初状态穿过电路的磁通量情况。
(3)根据相关量变化的情况分析穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。常见的情况有以下几种:
①磁感应强度B不变,线圈面积S发生变化,例如闭合电路的一部分导体切割磁感线时。
②线圈面积S不变,磁感应强度B发生变化,例如线圈与磁体之间发生相对运动时或者磁场是由通电螺线管产生而螺线管中的电流变化时。
③磁感应强度B和线圈面积S同时发生变化,此时可由ΔΦ=Φ1-Φ0计算并判断磁通量是否发生变化。
④线圈面积S不变,磁感应强度B也不变,但二者之间的夹角发生变化,例如线圈在磁场中转动时。
1.(母题追问)若将【典例】中的线圈abcd平移出磁场区域ABCD,那么线圈中是否出现感应电流?
提示:线圈abcd中有感应电流,在线圈被平移出磁场区域ABCD的过程中,穿过线圈的磁通量减少。
2.(教材二次开发·P142【节练习】T6变式)在闭合铁芯上绕有一组线圈,线圈与滑动变阻器、电池构成闭合电路,假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内,a、b、c三个闭合金属圆环的位置如图所示,当滑动变阻器滑动触头左右滑动时,能产生感应电流的圆环是 (　　)
A.a、b两环 B.b、c两环
C.a、c两环 D.a、b、c三个环
【解析】选A。滑动触头左右滑动时,引起电路中电流变化,从而引起闭合铁芯中的磁通量变化,a、b两圆环中的磁通量必然随之变化,引起感应电流的产生,而c环中有两股铁芯同时穿过,穿入和穿出的磁通量始终相等,合磁通量为零,所以c中不能产生感应电流,故A正确,B、C、D错误。
【加固训练】
　　如图所示,条形磁铁的上方放置一矩形线框,线框平面水平且和条形磁铁平行,则线框在由磁铁N极匀速平移到磁铁S极的过程中 (　　)
A.线框中始终无感应电流
B.线框中始终有感应电流
C.线框中开始有感应电流,当线框运动到磁铁中部上方时无感应电流,以后又有了感应电流
D.开始无电流,当运动到磁铁中部的上方时有感应电流,后来又没有电流
【解析】选B。线框移动过程中,穿过线框的磁通量先减小后增大,即穿过线框的磁通量始终是变化的,故线框始终有感应电流,则B正确,A、C、D错误。
　【拓展例题】考查内容:电磁感应的应用
　　【典例】
随着电动汽车的出现,汽车无线充电受到越来越多的关注。无线充电简单方便,不需手动操作,没有线缆拖拽,大大提高了用户体验。将受电线圈安装在汽车的底盘上,将供电线圈安装在地面上,如图所示。当电动汽车行驶到供电线圈装置上,受电线圈即可“接收”到供电线圈的电流,从而对蓄电池进行充电。关于无线充电,下列说法正确的是 (　　)
A.无线充电技术与变压器的工作原理相同
B.为了保护受电线圈不受损坏,可在车底加装一个金属护板
C.只有将供电线圈接到直流电源上,才能对蓄电池进行充电
D.当受电线圈没有对准供电线圈(二者没有完全重合)时,将不能进行无线充电
　【解析】选A。无线充电技术与变压器都是利用电磁感应原理,故A正确;加装的金属护板会产生涡流,涡流会产生热量,且可能会熔化金属,故加装金属护板浪费能量,还可能
　损坏电器,故B错误;应将供电线圈接到交流电源上,对电池进行充电,故C错误;当受电线圈没有对准供电线圈(二者没有完全重合)时,也可以进行无线充电,故D错误。
情境·模型·素养
　如图所示,把一条大约10 m长的电线的两端连在一个灵敏电流表的两个接线柱上,形成闭合电路。
探究:
(1)两个同学迅速摇动这条电线,可以产生电流吗?简述你的理由。
(2)你认为两个同学沿哪个方向站立时,发电的可能性比较大?
【解析】(1)已经形成闭合回路,当摇动电线切割地球表面磁感线使回路的磁通量发生变化时就会产生电流。
(2)地球的磁感线的水平分量指向北方,两个同学东西站立摇动电线时磁通量变化较大,发电的可能性比较大。
答案:见解析
　风力发电没有燃料问题,也不会产生辐射或空气污染,是一种特别好的发电方式。我国的大型风力发电机,40层楼高,旋转1圈发电量可够普通家庭使用1天,目前我国风电装机容量已经位居世界第一位,但在全国电源结构中的占比仍然比较低。
探究:
(1)风力发电中含有怎样的能量转化?
(2)风力发电的基本原理是什么?含有的基本构成是什么?
【解析】(1)风力发电实现机械能到电能的转化。
(2)基本原理是电磁感应原理,一定有闭合的线圈和磁体。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.(教材二次开发·P141【节练习】T1变式)如图所示,a、b和c三个完全相同的矩形绝缘线框与通电直导线在同一平面内,其中a关于导线左右对称,b和c的右侧平齐。通过a、b和c三个线框的磁通量分别为Φa、Φb和Φc,则 (　　)
A.Φa>Φb>Φc
B.Φa=Φb=Φc
C.Φa<Φb=Φc
D.Φa<Φb<Φc
【解析】选D。穿过线框a的磁通量Φa=0,离导线越近,磁场越强,由于面积相同,故Φb<Φc,选项D正确,A、B、C错误。
　【加固训练】
如图所示,一矩形线框,从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中,关于穿过线框的磁通量的变化情况,下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动) (　　)
A.一直增加
B.一直减少
C.先增加后减少
D.先增加,再减少直到零,然后再增加,最后减少
【解析】选D。bc边移到导线位置之前磁通量垂直纸面向外增加,之后磁通量减少到0,这时导线位于线框中间位置,再向右移时磁通量垂直纸面向里又增加,直到ad边与导线重合,再往右移磁通量最后又减少。
2.如图中能产生感应电流的是 (　　)
【解析】选B。根据产生感应电流的条件:A中,电路没闭合,无感应电流;B中,面积增大,闭合电路的磁通量增大,有感应电流;C中,穿过线圈的磁感线相互抵消,Φ恒为零,无感应电流;D中,磁通量不发生变化,无感应电流。
【加固训练】
(多选)如图所示,在匀强磁场中有两条平行的金属导轨,磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有两条可沿导轨自由移动的金属棒ab、cd,与导轨接触良好。这两条金属棒ab、cd的运动速度分别是v1、v2,若井字形回路中有感应电流通过,则可能 (　　)
A.v1>v2　　　　 B.v1C.v1=v2 D.A、B、C选项都正确
【解析】选A、B。当速度不同时导致闭合回路面积变化,从而引起磁通量的变化,产生感应电流。故A、B正确,C、D错误。
3.(多选)如图所示,矩形线框abcd与磁场方向垂直,且一半在匀强磁场内,另一半在磁场外。要使线框中产生感应电流,下列方法中可行的是 (　　)
A.以ad边为轴转动
B.以中心线OO′为轴转动
C.以ab边为轴转动(小于60°)
D.以cd边为轴转动(小于60°)
【解析】选A、B、C。当线框以ad边为轴或以中心线OO′为轴转动时,在磁场中的投影面积S在变化,因而有磁通量Φ的变化,有感应电流的产生,选项A、B是可行的。当线框以ab边为轴转动(小于60°)时,在磁场中的投影面积S减小,因而磁通量Φ减小,也有感应电流产生,选项C是可行的。当线框以cd边为轴转动(小于60°)时,虽然整个线框在垂直于磁感应强度方向上的投影面积减小,但在磁场内的那部分投影面积并未改变,据公式Φ=B·S,穿过线框平面的磁通量不变,无感应电流,故D错误。
4.匀强磁场区域宽为d,一正方形线框abcd的边长为l,且l>d,线框以速度v通过磁场区域,如图所示,从线框进入到完全离开磁场的时间内,求线框中没有感应电流的时间。
【解析】如图所示为线框穿过磁场的整个过程,
线圈匀速通过此过程持续的时间
t1= ①
线框在运动中只有bc边切割磁感线(ad边未进入磁场)和ad边切割磁感线(bc边已出磁场)时才产生感应电流,其有感应电流的时间t2= ②
线框中没有感应电流的时间t=t1-t2 ③
解①②③得t=。
答案: