磁场及其描述
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于磁场和磁感线的描述,下列说法中正确的是( )
A.磁感线总是从磁铁的N极出发,到S极终止的
B.磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C.磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的
D.两个磁场的叠加区域,磁感线可能相交
2.在磁场中的同一位置放置一条直导线,导线的方向与磁场方向垂直,则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图像正确的是
( )
【加固训练】 先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线,导线与磁场方向垂直。如图所示,图中a,b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是
( )
A.A、B两点磁感应强度相等
B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C.A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D.无法比较磁感应强度的大小
3.如图所示,假设将一个小磁针放在地球的北极点上,那么小磁针的N极将
( )
A.指北 B.指南 C.竖直向上 D.竖直向下
【加固训练】
(多选)如图所示,小磁针的指向正确的是
( )
4.如图所示是“超导磁悬浮”现象,悬浮在空中的是一块重力为G的永久磁铁,下方是超导体,则下列说法正确的是
( )
A.悬浮磁体受到的悬浮力大于重力G
B.悬浮磁体受到的悬浮力等于重力G
C.悬浮磁体对超导体的力小于重力G
D.超导体对桌面的压力等于重力G
【加固训练】
如果你看过中央电视台体育频道的象棋讲座,就会发现棋子都是由磁性材料制成的。棋子不会掉下来是因为
( )
A.质量小,重力可以忽略不计
B.受到棋盘对它向上的静摩擦力
C.棋盘对它的吸引力与重力平衡
D.它一方面受到棋盘的吸引力,另一方面还受到空气的浮力
5.如图所示为一通电螺线管,a、b、c分别是通电螺线管内、外的三点,则三点中磁感线最密处为
( )
A.a处 B.b处 C.c处 D.无法判断
【加固训练】
如图所示,弹簧测力计下挂一铁球,将弹簧测力计缓慢向上移动时,弹簧测力计的示数
( )
A.不变
B.逐渐减小
C.先减小再增大
D.先增大再减小
6.如图所示,两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线,当通以如图所示方向的电流时,电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的
( )
A.区域Ⅰ B.区域Ⅱ
C.区域Ⅲ
D.区域Ⅳ
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)我国某地的地磁场的磁感应强度的水平分量是3.0×10-5
T,竖直分量是4.0×10-5
T,问:该地磁感应强度的大小是多少?方向如何?
8.(14分)如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平,某同学在实验室里,用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度,他测得的数据记录如下所示,请你算出通电螺线管中的磁感应强度B。
已知:CD段导线长度为4×10-2
m,天平平衡时钩码重力为4×10-5
N,通过导线的电流为0.5
A。
(15分钟·40分)
9.(6分)如图所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况,以O点为坐标原点,沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为
( )
10.
(6分)(多选)家用照明电路中的两根导线是相互平行的,当用电器正常工作时,两根导线中有如图所示的大小、方向周期性变化的电流,关于两根导线之间的作用力,下列说法正确的是
( )
A.两根导线之间始终没有作用力
B.火线中电流产生的磁场会对零线产生力的作用,但火线不会受到力的作用
C.两根导线之间有时有作用力,有时没有
D.零线对火线有作用力时,火线对零线也一定有作用力
11.
(6分)(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面向外,则
( )
A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
12.(22分)在强弱均匀的磁场(各点的磁感应强度大小、方向均相同的磁场)中长为2
cm的通电导线垂直磁场方向放置,当通过导线的电流为2
A时,它受到的磁场力大小为4×10-3
N,问:
(1)该处的磁感应强度B是多大?
(2)若电流不变,导线长度减小到1
cm,则它受到的磁场力和该处的磁感应强度各是多少?
(3)若导线长度不变,电流增大为5
A,则它受到的磁场力和该处的磁感应强度各是多少?
PAGE磁场及其描述
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于磁场和磁感线的描述,下列说法中正确的是( )
A.磁感线总是从磁铁的N极出发,到S极终止的
B.磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C.磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的
D.两个磁场的叠加区域,磁感线可能相交
【解析】选B。磁铁内部磁感线从S极到N极,A错误;磁感线上每一点切线方向表示磁场方向,磁感线的疏密表示磁场的强弱,小磁针静止时北极受力方向和北极静止时指向均为磁场方向,B正确。磁感线是为了形象地描述磁场而假设的一组有方向的闭合的曲线,实际上并不存在,C错误;叠加区域合磁场的方向也具有唯一性,故磁感线不可能相交,D错误。
2.在磁场中的同一位置放置一条直导线,导线的方向与磁场方向垂直,则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图像正确的是
( )
【解析】选A。根据题意,导线方向与磁场方向垂直,则导线受到的安培力的大小与通过导线的电流大小之间的关系满足F=BIL,故A正确B、C、D错误。
【加固训练】 先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线,导线与磁场方向垂直。如图所示,图中a,b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是
( )
A.A、B两点磁感应强度相等
B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C.A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D.无法比较磁感应强度的大小
【解析】选B。导线受到的磁场力F=IBL=BL·I,对于题图给出的F-I图线,直线的斜率k=BL,由图可知ka>kb,又因A、B两处导线的长度L相同,故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度,则B正确,A、C、D错误。
3.如图所示,假设将一个小磁针放在地球的北极点上,那么小磁针的N极将
( )
A.指北 B.指南 C.竖直向上 D.竖直向下
【解析】选D。地磁场的分布规律与条形磁铁类似,在地理北极附近,地磁场竖直向下,此处小磁针的N极应竖直向下,D对。
【加固训练】
(多选)如图所示,小磁针的指向正确的是
( )
【解题指南】解答此类问题应注意以下两点:
(1)明确通电螺线管和通电直导线产生磁场方向的判定方法。
(2)用磁感线的特点来解决此类问题。
【解析】选A、B、D。小磁针静止时N极的指向为该处磁场方向,由安培定则可知A中螺线管内的磁场方向向左,A正确;B中赤道处的磁场方向由南向北,B正确;C中小磁针所在处的磁场方向向下,C错误;D中U形磁体间的磁场向右,D正确。
4.如图所示是“超导磁悬浮”现象,悬浮在空中的是一块重力为G的永久磁铁,下方是超导体,则下列说法正确的是
( )
A.悬浮磁体受到的悬浮力大于重力G
B.悬浮磁体受到的悬浮力等于重力G
C.悬浮磁体对超导体的力小于重力G
D.超导体对桌面的压力等于重力G
【解析】选B。悬浮磁体处于静止状态,故受到的悬浮力等于重力G,A错误,B正确;根据牛顿第三定律,悬浮磁体对超导体的力等于重力G,故C错误;超导体对桌面的压力等于超导体和悬浮磁体的重力之和,应大于G,故D错误。
【加固训练】
如果你看过中央电视台体育频道的象棋讲座,就会发现棋子都是由磁性材料制成的。棋子不会掉下来是因为
( )
A.质量小,重力可以忽略不计
B.受到棋盘对它向上的静摩擦力
C.棋盘对它的吸引力与重力平衡
D.它一方面受到棋盘的吸引力,另一方面还受到空气的浮力
【解析】选B。磁性棋子受到棋盘的吸引力而对棋盘产生压力,棋盘对棋子有弹力,重力使棋子有向下滑动的趋势,因此棋子受到棋盘对它向上的静摩擦力,此力和重力平衡,使棋子不会掉下来(由于空气浮力远小于重力,故可以忽略不计),选项B正确。
5.如图所示为一通电螺线管,a、b、c分别是通电螺线管内、外的三点,则三点中磁感线最密处为
( )
A.a处 B.b处 C.c处 D.无法判断
【解析】选A。通电螺线管的磁场类似于条形磁铁,内部最强,两端稍弱,外部的中间部分最弱,选项A正确。
【加固训练】
如图所示,弹簧测力计下挂一铁球,将弹簧测力计缓慢向上移动时,弹簧测力计的示数
( )
A.不变
B.逐渐减小
C.先减小再增大
D.先增大再减小
【解析】选B。弹簧测力计向上移动时,铁球受到的磁场力逐渐减小,因此弹簧测力计的示数减小。选项B正确。
6.如图所示,两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线,当通以如图所示方向的电流时,电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的
( )
A.区域Ⅰ B.区域Ⅱ
C.区域Ⅲ
D.区域Ⅳ
【解析】选A。由安培定则可知,I1电流在其上方产生的磁场方向垂直纸面向里,I2电流在其右方产生的磁场方向向里,故只有在区域Ⅰ,两个电流产生的磁场才都向里,选项A正确,B、C、D错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)我国某地的地磁场的磁感应强度的水平分量是3.0×10-5
T,竖直分量是4.0×10-5
T,问:该地磁感应强度的大小是多少?方向如何?
【解析】根据题意可知,依据合成法则,则有:B=5×10-5
T,与水平方向夹角的正切值为:tanθ=;方向与水平方向成53°角向下。
答案:5.0×10-5
T 与水平方向成53°角向下
8.(14分)如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平,某同学在实验室里,用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度,他测得的数据记录如下所示,请你算出通电螺线管中的磁感应强度B。
已知:CD段导线长度为4×10-2
m,天平平衡时钩码重力为4×10-5
N,通过导线的电流为0.5
A。
【解析】由题意知,I=0.5
A,G=4×10-5
N,L=4×10-2
m。电流天平平衡时,导线所受磁场力的大小等于钩码的重力,即F=G。由磁感应强度的定义式B=得B==
T=2.0×10-3
T
所以,通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10-3
T。
答案:2.0×10-3
T
(15分钟·40分)
9.(6分)如图所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况,以O点为坐标原点,沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为
( )
【解析】选C。磁感线的疏密程度表示B的大小,沿z轴正方向B先减小后增大,故最有可能的为图C。
10.
(6分)(多选)家用照明电路中的两根导线是相互平行的,当用电器正常工作时,两根导线中有如图所示的大小、方向周期性变化的电流,关于两根导线之间的作用力,下列说法正确的是
( )
A.两根导线之间始终没有作用力
B.火线中电流产生的磁场会对零线产生力的作用,但火线不会受到力的作用
C.两根导线之间有时有作用力,有时没有
D.零线对火线有作用力时,火线对零线也一定有作用力
【解析】选C、D。零线与火线中的电流始终等大反向,当火线中有电流时,零线中也有电流,此时火线中电流产生的磁场会对零线产生力的作用,反过来零线中电流产生的磁场也会对火线产生力的作用;在某些时刻,火线和零线中的电流均为零,则此时两根导线之间没有力的作用。故选项C、D正确。
11.
(6分)(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面向外,则
( )
A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
【解析】选A、C。由对称性可知,流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等,设为B1,流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反,设其大小为B2,由磁场叠加原理有B0-B1-B2=,B0-B1+B2=,联立解得B1=,B2=,所以A、C正确,B、D错误。
12.(22分)在强弱均匀的磁场(各点的磁感应强度大小、方向均相同的磁场)中长为2
cm的通电导线垂直磁场方向放置,当通过导线的电流为2
A时,它受到的磁场力大小为4×10-3
N,问:
(1)该处的磁感应强度B是多大?
(2)若电流不变,导线长度减小到1
cm,则它受到的磁场力和该处的磁感应强度各是多少?
(3)若导线长度不变,电流增大为5
A,则它受到的磁场力和该处的磁感应强度各是多少?
【解析】(1)根据磁感应强度的定义可得
B==
T=0.1
T。
(2)磁场的磁感应强度由磁场本身决定,不因导线长度的改变而改变,因此B=0.1
T。
当导线长度减小到1
cm,电流不变时
它受到的磁场力
F′=BIL′=0.1×2×1×10-2
N=2×10-3
N。
(3)磁场的磁感应强度也不因电流的改变而改变,因此B=0.1
T。
则它受到的磁场力
F″=BI′L=0.1×5×2×10-2
N=0.01
N。
答案:(1)0.1
T (2)2×10-3
N 0.1
T
(3)0.01
N 0.1
T
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