电场与电场强度
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于电场,下列说法中正确的是
( )
A.电场是电荷周围空间假想的特殊物质
B.电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
C.电荷周围分布的电场线就是电场
D.电荷间的相互作用是通过电场产生的
2.一正电荷在电场中由P到Q做匀加速运动,那么它是在下列哪个电场中运动
( )
3.把一个带电量为q的试探电荷放在电场中的P点,测得P点的电场强度为E,电场强度的方向向东,已知q为正值,则
( )
A.若把带电量为-q的点电荷放在P点,则P点的电场强度仍为E,电场强度的方向向东
B.若把带电量为+2q的点电荷放在P点,则P点的电场强度为,电场强度的方向向东
C.若在P点不放电荷,则P点的电场强度等于零
D.电场强度的大小与该试探电荷的带电量成正比
【加固训练】
电场线的形状可以用实验来模拟,把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,头发屑就按照电场的方向排列起来,如图所示。关于此实验,下列说法正确的是
( )
A.a图是模拟两等量同种电荷的电场线
B.b图一定模拟两等量正电荷的电场线
C.a图中的A、B应接高压起电装置的两极
D.b图中的A、B两点应接高压起电装置的两极
4.如图所示是静电场的一部分电场分布,下列说法正确的是
( )
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.A处的电场强度大于B处的电场强度
C.负电荷在A处所受的电场力方向沿A点的切线方向
D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
5.下列各图中,能正确表示一对等量异种电荷电场线分布的是
( )
【加固训练】
A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法中正确的是
( )
A.这两点电荷一定是同种电荷
B.这两点电荷一定是不等量异种电荷
C.D、C两点电场强度相等
D.C点的电场强度比D点的电场强度大
6.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力的作用下,以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是
( )
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)在真空中O点放一个电荷Q=+2.0×10-9
C,直线MN通过O点,OM的距离r=30
cm,M点放一个点电荷q=-3.0×10-10
C,如图所示,已知静电力常量为k=9.0×109
N·m2/C2。求:
(1)q在M点受到的静电力的大小;
(2)M点的场强大小;拿走q后M点的场强大小。
8.(12分)如图所示,电荷量为q=+3.0×10-8
C的小球A系在绝缘细绳下端,另一带电量为Q=+4×10-7
C的小球B固定于悬点的正下方(A、B均可视为点电荷),轻绳长L=10
cm,且与竖直方向角度为θ=37°,小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度g取10
m/s2,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)问:
(1)小球B在A处产生的电场强度大小和方向;
(2)小球A的质量m。
【加固训练】
如图,x轴上,有一长为L的绝缘细线连接均带负电的两个小球A、B,两球质量均为m,B球带电荷量大小为q,A球距O点的距离为L。空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场,电场的场强大小按E=x分布(x是轴上某点到O点的距离)。两球现处于静止状态,不计两球之间的库仑力作用,重力加速度为g。
(1)求A球所带的电荷量大小qA;
(2)剪断细线后,求B球下落速度达到最大时,B球与O点的距离x0。
(15分钟·40分)
9.(6分)在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q,得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示,则
( )
A.EA>EB B.EAC.EA=EB
D.不能判定EA、EB的大小
【加固训练】
检验电荷在电场中某点受到的电场力为F,这点的电场强度为E,在下列图中能正确反映q、E、F三者关系的是
( )
10.
(6分)某静电场中的电场线方向不确定,分布如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是
( )
A.粒子必定带正电荷
B.该静电场一定是孤立正电荷产生的
C.粒子在M点的速度大于它在N点的速度
D.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
11.(6分)(多选)两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是
( )
A.电子在从a点向O点运动的过程中,加速度可能先增大再减小
B.电子在从a点向O点运动的过程中,加速度一定越来越小,速度一定越来越大
C.电子运动到O点时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O点后,速度越来越小,加速度一直增大
12.(22分)在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0
m和10.0
m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系分别如图中直线a、b所示,放在A点的试探电荷带正电,放在B点的试探电荷带负电。求:
(1)A点的电场强度的大小和方向;
(2)试判断点电荷Q的电性,并确定点电荷Q的位置坐标。
PAGE电场与电场强度
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于电场,下列说法中正确的是
( )
A.电场是电荷周围空间假想的特殊物质
B.电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
C.电荷周围分布的电场线就是电场
D.电荷间的相互作用是通过电场产生的
【解析】选D。电场是实际存在的物质,不是理想化模型,故A、B错误。电荷的周围存在电场,而电场线是假想的,故C错误。电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的,故D正确。
2.一正电荷在电场中由P到Q做匀加速运动,那么它是在下列哪个电场中运动
( )
【解析】选A。一正电荷在电场中由P到Q做匀加速运动,加速度恒定不变,故受到的电场力也是恒定不变的,由A图可知正电荷由左向右运动,电场为匀强电场,故电场力不变,故A正确;由B、D图知正电荷由左向右运动时电场线越来越疏,故电荷受力越来越小,故B、D错误;由C图知正电荷受力向右,电场线越来越密,故场强越来越大,故正电荷受到的电场力越来越大,故C错误。
3.把一个带电量为q的试探电荷放在电场中的P点,测得P点的电场强度为E,电场强度的方向向东,已知q为正值,则
( )
A.若把带电量为-q的点电荷放在P点,则P点的电场强度仍为E,电场强度的方向向东
B.若把带电量为+2q的点电荷放在P点,则P点的电场强度为,电场强度的方向向东
C.若在P点不放电荷,则P点的电场强度等于零
D.电场强度的大小与该试探电荷的带电量成正比
【解析】选A。电场中某点的场强是由电场本身决定的,只要P点在电场中的位置确定,它的场强应是一个确定值,与试探电荷的正负和带电量的多少无关,故A正确,B、C、D错误。
【加固训练】
电场线的形状可以用实验来模拟,把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,头发屑就按照电场的方向排列起来,如图所示。关于此实验,下列说法正确的是
( )
A.a图是模拟两等量同种电荷的电场线
B.b图一定模拟两等量正电荷的电场线
C.a图中的A、B应接高压起电装置的两极
D.b图中的A、B两点应接高压起电装置的两极
【解析】选C。高压起电机两极产生异种电荷,由图知,a图模拟等量异种电荷的电场线,b图模拟等量同种电荷的电场线,故选C。
4.如图所示是静电场的一部分电场分布,下列说法正确的是
( )
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.A处的电场强度大于B处的电场强度
C.负电荷在A处所受的电场力方向沿A点的切线方向
D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
【解题指南】解答本题要注意以下两个方面:
(1)电场线是从正电荷或者无穷远发出,到无穷远处或负电荷为止,电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小。
(2)电场力F=qE,同一电荷在场强越大的地方,所受的电场力越大。
【解析】选B。根据图像判断这不是孤立的负点电荷形成的电场,故A错误。电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,所以EA>EB,根据F=qE=ma知q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大,故B正确,D错误。电场线的切线方向为该点的场强方向,由F=qE知负电荷在A点处受到的电场力的方向与场强的方向相反,故C错误。
5.下列各图中,能正确表示一对等量异种电荷电场线分布的是
( )
【解析】选C。根据电场线的特点:电场线从正电荷或无穷远处出发到无穷远处或负电荷终止。可知C图能正确表示一对等量异种电荷电场线的分布,故C正确,A、B、D错误。
【加固训练】
A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法中正确的是
( )
A.这两点电荷一定是同种电荷
B.这两点电荷一定是不等量异种电荷
C.D、C两点电场强度相等
D.C点的电场强度比D点的电场强度大
【解析】选D。由题图可知电场线关于中垂线对称,两点电荷一定是等量异种电荷,则A、B不符合题意;在等量异种电荷连线的中垂线上,C点场强最大,离C点越远,场强越小,则C不符合题意,D正确。
6.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力的作用下,以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是
( )
【解析】选A。从题图中可以直接看出,粒子的速度随时间的增大逐渐减小,图线的斜率逐渐增大,说明粒子的加速度逐渐增大,电场强度逐渐变大,从A到B电场线逐渐变密,综合分析可知,微粒是顺着电场线运动的,由电场线疏处到达密处,故A正确,B、C、D错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)在真空中O点放一个电荷Q=+2.0×10-9
C,直线MN通过O点,OM的距离r=30
cm,M点放一个点电荷q=-3.0×10-10
C,如图所示,已知静电力常量为k=9.0×109
N·m2/C2。求:
(1)q在M点受到的静电力的大小;
(2)M点的场强大小;拿走q后M点的场强大小。
【解析】(1)距离r=30
cm=0.3
m,根据库仑定律有:
F=k=
N
=6×10-8
N,方向向左;
(2)拿走q前M点的电场强度为:
E==
N/C=200
N/C,方向向右;
拿走q后M点的场强仍为200
N/C,方向向右。
答案:(1)6×10-8
N
(2)200
N/C 200
N/C
8.(12分)如图所示,电荷量为q=+3.0×10-8
C的小球A系在绝缘细绳下端,另一带电量为Q=+4×10-7
C的小球B固定于悬点的正下方(A、B均可视为点电荷),轻绳长L=10
cm,且与竖直方向角度为θ=37°,小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度g取10
m/s2,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)问:
(1)小球B在A处产生的电场强度大小和方向;
(2)小球A的质量m。
【解析】(1)小球B在A处产生的电场强度大小:
E==k,代入数据可得:
E=1.0×106
N/C,方向由B向A;
(2)小球A受到重力、绳子拉力和B对A的库仑力,据平衡条件得:mgtanθ=qE,解得:m==4×10-3
kg。
答案:(1)
1.0×106
N/C 方向由B向A
(2)4×10-3
kg
【加固训练】
如图,x轴上,有一长为L的绝缘细线连接均带负电的两个小球A、B,两球质量均为m,B球带电荷量大小为q,A球距O点的距离为L。空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场,电场的场强大小按E=x分布(x是轴上某点到O点的距离)。两球现处于静止状态,不计两球之间的库仑力作用,重力加速度为g。
(1)求A球所带的电荷量大小qA;
(2)剪断细线后,求B球下落速度达到最大时,B球与O点的距离x0。
【解析】(1)对A、B由整体法,结合共点力平衡的条件得:2mg-qA··L-q··2L=0
代入数据解得:qA=6q
(2)当B球下落速度达到最大时,由平衡条件得:
mg=qE=q·x0
解得:x0=4L
答案:(1)6q (2)4L
(15分钟·40分)
9.(6分)在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q,得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示,则
( )
A.EA>EB B.EAC.EA=EB
D.不能判定EA、EB的大小
【解析】选A。图线斜率的绝对值表示电场强度的大小,A图线斜率的绝对值大,所以A处的电场强度大,B图线斜率的绝对值小,电场强度小,EA>EB。故A正确,B、C、D错误。
【加固训练】
检验电荷在电场中某点受到的电场力为F,这点的电场强度为E,在下列图中能正确反映q、E、F三者关系的是
( )
【解析】选D。电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及所受的静电力无关,A、B错误;检验电荷在该点受到的静电力F=Eq,F正比于q,C错误,D正确。
10.
(6分)某静电场中的电场线方向不确定,分布如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是
( )
A.粒子必定带正电荷
B.该静电场一定是孤立正电荷产生的
C.粒子在M点的速度大于它在N点的速度
D.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
【解析】选D。由电荷的运动轨迹可知,电荷所受的电场力斜向上,由于电场线的方向未知,所以不能确定电荷的电性,故A错误。孤立正电荷的电场线是从正电荷出发到无穷远处终止的直线,故该静电场一定不是孤立正电荷产生的,故B错误。若正电荷沿着电场的方向运动,所以电场力做正功,电荷的电势能减小,动能增加,所以粒子在M点的速度小于它在N点的速度,故C错误。电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的场强大于M点的场强的大小,在N点的受力大于在M点的受力,所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度,故D正确。
【总结提升】带电粒子在电场中运动轨迹的解题思路
(1)确定电场方向:根据场强的方向或电场线的切线方向来确定。
(2)确定带电粒子受力方向:正电荷受电场力的方向与电场方向相同,负电荷受电场力的方向与电场方向相反。
(3)确定带电粒子的运动轨迹:带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转。
11.(6分)(多选)两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是
( )
A.电子在从a点向O点运动的过程中,加速度可能先增大再减小
B.电子在从a点向O点运动的过程中,加速度一定越来越小,速度一定越来越大
C.电子运动到O点时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O点后,速度越来越小,加速度一直增大
【解析】选A、C。在等量同种正电荷连线中点处的场强为零,无穷远处的电场强度为零,所以在中垂线上从中点到无穷远处电场强度是先增大后减小,方向从O点沿中垂线指向无穷远处,而场强最大处可能在a点上方,也可能在a点下方,也可能在a点,所以电子从a点向O点运动的过程中,加速度可能先增大后减小,故A正确,B错误;在O点处电场强度为零,电子受力为零,电子的加速度为零,在此处速度达到最大,故C正确;电子通过O点后,电子受电场力方向竖直向上,大小也是先增大后减小,所以电子的速度将减小,且加速度可能先增大后减小,故D错误。
12.(22分)在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0
m和10.0
m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系分别如图中直线a、b所示,放在A点的试探电荷带正电,放在B点的试探电荷带负电。求:
(1)A点的电场强度的大小和方向;
(2)试判断点电荷Q的电性,并确定点电荷Q的位置坐标。
【解题指南】解答本题要注意以下两个方面:
(1)电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值,即E=,方向与正电荷所受电场力方向相同;
(2)两试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,而正电荷所受电场力的方向与场强方向相同,负电荷所受电场力的方向与场强方向相反;从而知道点电荷位于A、B之间;并由点电荷的场强公式求出位置坐标。
【解析】(1)由题图可得A点电场强度的大小EA==
N/C=40
N/C,
因A点的试探电荷带正电,受力方向指向x轴的正方向,故A点场强的方向沿x轴的正方向;
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向,故点电荷Q位于A、B两点之间,带负电,设点电荷Q的坐标为x,电量为Q,则
EA==,EB==
由题图可得EB=2.5
N/C,解得x=3.6
m。
答案:(1)40
N/C 方向沿x轴的正方向
(2)负电 (3.6
m,0)
PAGE
