广东省汕头市达濠中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（文）试题

广东省汕头市达濠中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（文）试题
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（提示：把答案写在答案卷上。考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（每题5分，共50分）
1、下列语句是命题的一句是（ ★ ）
A．x — 1 = 0 B．你会说日语吗m C． 4+3=8 D．他是一个好人
2、“”是“”的（ ★ ）
A．充分而不必要条件 B必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3.一元二次不等式的解集是（★）
A、 B、
C、 D、
4、在等差数列中，已知，则（ ★ ）
A.12　　　B.24　　　　C.36　　　　D.48
5、在等比数列{}中，，，则公比q为（ ★ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
6、抛物线的准线方程是（ ★ ）
A． B． C． D．
7、椭圆的离心率为（ ★ ）
A . B . C. D.
8.平面内有相距4cm的，两点，要画出以为一条对角线的平行四边形，其周长为12cm．如图建立平面直角坐标系（为的中点)，则平行四边形另外两个顶点，的坐标满足的方程是（ ★ ）
A． B． C． D．
9．在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若a=3,b=7,c=5，则角B=（ ★ ）
A、30° B.60° C、120° D、150°
10．椭圆 (a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为 ( ★ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共20分）
11、已知数列的前n项和,则的值为 ____★__ .
12.双曲线的渐近线方程是__★__
13、命题“若a=b,则”的逆否命题是__★__，它是__★__（填真或假）命题.
14．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为
__★__
三、解答题（6小题，共80分）：
15、（满分12分）
已知集合P=，，求.
16、（满分12分）已知数列、：（1）若是等比数列，且，求其通项公式。（2）若为等差数列，且，求其前15项的和 .
17、（本小题满分14分）求圆心在轴上且过点Ａ（-1,4）、Ｂ（6，-3）圆的方程
18、（满分14 分）已知椭圆的两焦点是，P是椭圆上的一点
（1）求椭圆的实轴的长和焦点坐标；（2）若求的长；
（3）一双曲线与椭圆有公共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程。
19. （满分14 分）已知抛物线，焦点为F，顶点为原点O，
（1）求抛物线的焦点坐标准线方程；（2）若P(a,4)，求Q到F的距离；（3）若点P在抛物线上移动，M是OP的中点，求点M的轨迹方程．
20．已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,0)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度
达濠中学2011-2012学年度第一学期高二级期末统考
数学答案（文班）
1-10 CACCA BADDB
11、12 12、 13、若,则ab ；真 14、
15、解： P== ，……4分
= ，……8分
= ……12分
18、解：（1）实轴的长2a=14,焦点坐标是（-5,0）和（5,0）……（4分）
（2）∴=14-10=4……（8分）
19. （1）抛物线的焦点坐标是（1,0），准线方程是y=-x……（4分）
（2）点Q（a,4）在抛物线上， ∴16=4×a,a=4, ∴PF=4+1=5……（8分）
(3) ……（14分）
20、解：(1)由，长轴长为6 得：所以
∴椭圆方程为 ……6分