8.1同底数幂的乘法同步练习（Word版 含解析）

8.1同底数幂的乘法
一、选择题（共16题；共32分)
1、下列计算中，正确的是（?? ）
A、（﹣ab）2=a2b2 B、a?a3=a3 C、a6÷a2=a3 D、2a+3b=5ab
2.下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
.m16可以写成（ ）
A.m8+m8 B.m8·m8 C.m2·m8 D.m4·m4
4、下列运算结果正确的是（?? ）
A、a6÷a3=a2 B、a3?a4=a7 C、（a2）3=a5 D、2a3+a3=3a6
5、下列运算中，正确的是（?? ）
A、3a﹣2a=a B、（a2）3=a5 C、a2?a3=a6 D、a10÷a5=a2
6..若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）
A.8 B.15 C.53 D.35
7.如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
8、计算（﹣x）2?x3所得的结果是（?? ）
A、x5 B、﹣x5 C、x6 D、﹣x6
9．下列运算结果正确的是（　　）
A．a3?a4＝a12 B．（a2）3＝a6 C．（3a）3＝3a3 D．a（a+1）＝a2+1
10．下列运算正确的是（　　）
A．a?a3＝a3 B．（3a2）2＝6a4 C．（a3）2＝a6 D．2a（3a﹣1）＝6a3﹣1
11．下列运算正确的是（　　）
A．﹣m6÷m2＝﹣m4 B．x2?x3＝x6 C．（3a）3＝9a3 D．2x（x﹣y）＝2x﹣2xy
12、下列运算正确的是（??? ）
A、a2·a3=a6 B、(–a)4=a4 C、a2＋a3=a5 D、(a2)3=a5
13.下列计算中正确的是(　　)
A.a2·a4=a8　　　　　　B.a5·a5=2a10 C.b2+b2=b4　　　　　D.a10·a=a11
14.计算x3·x3的结果是(　　)
A.2x3　　　　　　　　B.2x6　　　　　　　　C.x6　　　　　　　　D.x9
15.计算2x3·(-x2)的结果是(　　)
A.-2x5　　　　B.2x5　　　　C.-2x6　　　　　　　　D.2x6
16若am=2,an=3,则am+n的值为(　　)
A.5　　　　　　　　B.6　　　　　　　　C.8　　　　　　　　D.9
填空题（共13题；共26分)
17. 若3m=9n=2.则3m+2n=____.?
18、若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为________．
19. 已知xm=4,x2n=6,则xm+2n=　　　　.?
.(1)(-a)5·(-a)2·(-a)=　　　　;? (2)(x+y)3·(x+y)5=　　　　;? (3)105-m·10m-2=　　　　.?
21. .若103×10m=102 014,则(-1)m=　　　　.?
22、若5m=3，5n=2，则52m+n=________．
已知8×2x=212 ， 那么x=________．
.已知2m=5,则2m+2=　　　　.?
计算:(-a)5·(-a)2·(-a)9=　　　　.?
26、计算：3a3?a2﹣2a7÷a2= ________．
27、若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=________．
28.已知ma+b·ma-b=m12,则a的值为　　　　.?
.若23n+1·22n-1=32,则n=　　　　.?
解答题（共14题；共62分）
.计算.
(1)y5·(-y4); (2)100×10n+1×10n-1; (3)(a-b)3·(a-b)2.
31、若2m+5n=4，求4m×32n的值．
[（x﹣y）2]3?（x﹣y）3 ．
33.已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．

34..如果x满足方程33x+1=27×81,求x的值.
35、已知3×9m×27m=321 ， 求（﹣m2）3÷（m3?m2）m的值．
．
36、已知：x3n﹣2÷xn+1=x3﹣n?xn+2 ， 求n的值．
37、（x﹣2y）3?（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3 ．
38、已知4×16m×64m=421 ， 求（﹣m2）3÷（m3?m2）的值．
39、已知x4n+3÷xn+1=xn+3?xn+5 ， 求n的值．
40、计算：
(1)x3?x5?x+（x3）12+4（x6）2 (2)﹣2（a3）4+a4?（a4）2

计算。(1)若2?8n?16n=222 ， 求n的值．(2)已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．
42、 (1)已知 ，用含a,b的式子表示下列代数式。①求: ?的值???? ②求: 的值
(2)已知 ,求x的值.


43..已知(x+y)x·(y+x)y=(x+y)5,且(x-y)x+5·(x-y)5-y=(x-y)9,能否求出(x-y)x+y的值?若能,请求出其值;若不能,请说明理由.
答案
一、选择题（共16题；共32分)
1、下列计算中，正确的是（?? ）
A、（﹣ab）2=a2b2 B、a?a3=a3 C、a6÷a2=a3 D、2a+3b=5ab
【答案】 A【解析】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A正确； B、a?a3=a1+3=a4 ， 故B错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4 ， 故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．
2.下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】A
.m16可以写成（ ）
A.m8+m8 B.m8·m8 C.m2·m8 D.m4·m4
【答案】B
4、下列运算结果正确的是（?? ）
A、a6÷a3=a2 B、a3?a4=a7 C、（a2）3=a5 D、2a3+a3=3a6
【答案】B 【解析】【解答】解：A、a6÷a3=a3 ， 故本选项错误； B、a3?a4=a7 ， 故本选项正确；C、（a2）3=a6 ， 故本选项错误；D、2a3+a3=3a3 ， 故本选项错误．故选B．
5、下列运算中，正确的是（?? ）
A、3a﹣2a=a B、（a2）3=a5 C、a2?a3=a6 D、a10÷a5=a2
【答案】 A【解析】A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：A．
6..若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）
A.8 B.15 C.53 D.35
【答案】B
7.如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
8、计算（﹣x）2?x3所得的结果是（?? ）
A、x5 B、﹣x5 C、x6 D、﹣x6
【答案】 A【解析】（﹣x）2x3=x2?x3=x5 ． 故选A．
9．下列运算结果正确的是（　　）
A．a3?a4＝a12 B．（a2）3＝a6 C．（3a）3＝3a3 D．a（a+1）＝a2+1
【答案】B 解：A、a3?a4＝a7，故本选项错误；B、（a2）3＝a6，故本选项正确；C、（3a）3＝27a3，故本选项错误；D、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误；故选：B．
10．下列运算正确的是（　　）
A．a?a3＝a3 B．（3a2）2＝6a4 C．（a3）2＝a6 D．2a（3a﹣1）＝6a3﹣1
【答案】C解：A、a?a3＝a4，计算错误；B、（3a2）2＝9a4，计算错误；C、（a3）2＝a6，计算正确；D、2a（3a﹣1）＝6a2﹣2a，计算错误；故选：C．
11．下列运算正确的是（　　）
A．﹣m6÷m2＝﹣m4 B．x2?x3＝x6 C．（3a）3＝9a3 D．2x（x﹣y）＝2x﹣2xy
【答案】A 解：A、﹣m6÷m2＝﹣m4，选项正确；B、x2?x3＝x5，选项错误；C、（3a）3＝27a3，选项错误；D、2x（x﹣y）＝2x2﹣2xy，选项错误；故选：A．
12、下列运算正确的是（??? ）
A、a2·a3=a6 B、(–a)4=a4 C、a2＋a3=a5 D、(a2)3=a5
【答案】B 【解析】A， 故A项错误；B. (- a ) 4 = a4 ， 故B项正确；
C.不能全并，故C项错误；D.， 故D项错误；故选B.
13.下列计算中正确的是(　　)
A.a2·a4=a8　　　　　　B.a5·a5=2a10 C.b2+b2=b4　　　　　D.a10·a=a11
【答案】D【解析】A项,a2·a4=a6,故错误;B项,a5·a5=a10,故错误;C项,b2+b2=2b2,故错误.故选D.
14.计算x3·x3的结果是(　　)
A.2x3　　　　　　　　B.2x6　　　　　　　　C.x6　　　　　　　　D.x9
【答案】　C　
15.计算2x3·(-x2)的结果是(　　)
A.-2x5　　　　B.2x5　　　　C.-2x6　　　　　　　　D.2x6
【答案】A　【解析】2x3·(-x2)=-2x5.
16若am=2,an=3,则am+n的值为(　　)
A.5　　　　　　　　B.6　　　　　　　　C.8　　　　　　　　D.9
【答案】　B　【解析】∵am·an=am+n,am=2,an=3,∴am+n=2×3=6.故选B.
填空题（共13题；共26分)
17. 若3m=9n=2.则3m+2n=____.?
【答案】4
18、若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为________．
【答案】18 【解析】∵xm=2，xn=3， ∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=18；
故答案为：18．
19. 已知xm=4,x2n=6,则xm+2n=　　　　.?
【答案】24 【解析】　逆用同底数幂的乘法法则,可得xm+2n=xm·x2n=4×6=24.
.(1)(-a)5·(-a)2·(-a)=　　　　;? (2)(x+y)3·(x+y)5=　　　　;? (3)105-m·10m-2=　　　　.?
【答案】　(1)(-a)8　(2)(x+y)8　(3)103或1 000 【解析】(1)(-a)5·(-a)2·(-a)=(-a)5+2+1=(-a)8.
(2)(x+y)3·(x+y)5=(x+y)3+5=(x+y)8. (3)105-m·10m-2=105-m+m-2=103=1 000.
21. .若103×10m=102 014,则(-1)m=　　　　.?
【答案】　-1 【解析】103×10m=103+m=102 014,∴3+m=2 014,∴m=2 011,∴(-1)m=(-1)2 011=-1
22、若5m=3，5n=2，则52m+n=________．
【答案】18 【解析】52m+n=52m?5n=（5m）2?5n=32?2=9×2=18．故答案为：18．．
已知8×2x=212 ， 那么x=________．
【答案】9 【解析】8?2x=23?2x=2x+3=212 ， ∴x+3=12，解得：x=9．故答案为：9．
.已知2m=5,则2m+2=　　　　.?
【答案】　20 【解析】　∵2m=5,∴2m+2=2m·22=5×4=20.
计算:(-a)5·(-a)2·(-a)9=　　　　.?
【答案】　(-a)16 【解析】　(-a)5·(-a)2·(-a)9=(-a)16.
26、计算：3a3?a2﹣2a7÷a2= ________．
【答案】 a5 【解析】3a3?a2﹣2a7÷a2=3a5-2a5=a5.故答案为a5.
27、若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=________．
【答案】【解析】∵3n=2，3m=5， ∴32m+3n﹣1=（3m）2×（3n）3÷3=25×8÷3= ．
故答案为：
28.已知ma+b·ma-b=m12,则a的值为　　　　.?
【答案】　6　【解析】∵ma+b·ma-b=m12,∴m2a=m12,∴2a=12,解得a=6.
.若23n+1·22n-1=32,则n=　　　　.?
【答案】　1 　【解析】因为23n+1·22n-1=32,所以25n=25,则5n=5,故n=1,故答案为1.
解答题（共14题；共62分）
.计算.
(1)y5·(-y4); (2)100×10n+1×10n-1; (3)(a-b)3·(a-b)2.
.解析　(1)原式=-y5·y4=-y5+4=-y9.
(2)原式=102×10n+1×10n-1=102+n+1+n-1=102n+2.
(3)原式=(a-b)3+2=(a-b)5.
31、若2m+5n=4，求4m×32n的值．
解：4m×32n=22m×25n=22m+5n=24=16
32、[（x﹣y）2]3?（x﹣y）3 ．
解：原式=（x﹣y）6?（x﹣y）3=（x﹣y）9 ．
已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．
解：∵10a=5，10b=6， ∴102a+3b=102a×103b
=（10a）2×（10b）3=52×63=25×216=5400
34..如果x满足方程33x+1=27×81,求x的值.
解　因为33x+1=27×81可变形为33x+1=33×34,即33x+1=37,所以3x+1=7,解得x=2.
35、已知3×9m×27m=321 ， 求（﹣m2）3÷（m3?m2）m的值．
解：3×9m×27m=321 ， 31+2m+3m=321 ， m=4， （﹣m2）3÷（m3?m2）m=﹣m6÷m5m
=﹣46÷45×4=﹣46﹣20=﹣4﹣14=﹣ ． ．
36、已知：x3n﹣2÷xn+1=x3﹣n?xn+2 ， 求n的值．
解：x3n﹣2÷xn+1=x3n﹣2﹣n﹣1=x2n﹣3 ， x3﹣n?xn+2=x3﹣n+n+2=x5 ，∵x2n﹣3=x5 ，∴2n﹣3=5，解得：n=4．
37、（x﹣2y）3?（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3 ．
解：（x﹣2y）3?（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3=（x﹣2y）3?（x﹣2y）5÷[（x﹣2y）2]3
=（x﹣2y）8÷（x﹣2y）6=x2﹣4xy+4y2
38、已知4×16m×64m=421 ， 求（﹣m2）3÷（m3?m2）的值．
解：∵4×16m×64m=421 ， ∴41+2m+3m=421 ，∴5m+1=21，∴m=4，∴（﹣m2）3÷（m3?m2）
=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4．
39、已知x4n+3÷xn+1=xn+3?xn+5 ， 求n的值．
解：∵x4n+3÷xn+1=x（4n+3）﹣（n+1）=x3n+2 ， xn+3?xn+5=x（n+3）+（n+5）=x2n+8 ， ∴3n+2=2n+8，
解得：n=6．
40、计算：
(1)x3?x5?x+（x3）12+4（x6）2 (2)﹣2（a3）4+a4?（a4）2
【答案】（1）解：）x3?x5?x+（x3）12+4（x6）2 ， =x3+5+1+x3×12+4x6×2 ，
=x9+x36+4x12
（2）解：﹣2（a3）4+a4?（a4）2 ， =﹣2a3×4+a4?a8 ， =﹣2a12+a12 ， =﹣a12
计算。(1)若2?8n?16n=222 ， 求n的值．(2)已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．
【答案】 （1）解：2?8n?16n ， =2×23n×24n ，=27n+1 ，
∵2?8n?16n=222 ，∴7n+1=22，解得n=3
（2）解：∵3m=6，9n=2， ∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，则32m﹣4n= = =9
42、 (1)已知 ，用含a,b的式子表示下列代数式。①求: ?的值???? ②求: 的值
(2)已知 ,求x的值.
【答案】（1）解：∵ 4m= a , 8n= b ，∴ 22m= a , 23n= b.
①22m+3n=22m×23n＝ab. ??????????????? ② 24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2÷b2=.
（2）解： 2×8x×16 = 223 ,2×23x×24=223,21+3x+4=223,即1+3x+4=23，解得x=6.
43..已知(x+y)x·(y+x)y=(x+y)5,且(x-y)x+5·(x-y)5-y=(x-y)9,能否求出(x-y)x+y的值?若能,请求出其值;若不能,请说明理由.
解　因为(x+y)x·(y+x)y=(x+y)5,且(x-y)x+5·(x-y)5-y=(x-y)9,
所以x+y=5,x+5+5-y=9,所以x+y=5,x-y=-1,则(x-y)x+y=-1.