山东省潍坊市2012年高二寒假作业（一）数学试题

高二数学寒假作业一
一、选择题：
1．下列语句中是命题的是
A．周期函数的和是周期函数吗？ B．
C． D．梯形是不是平面图形呢？
2．在命题“若抛物线的开口向下，则”的
逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是
A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真
3．有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件.
③是的充要条件.则其中正确的说法有
A．个 B．个 C．个 D．个
4．下列说法中正确的是
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“”与“ ”不等价
C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
5．若, 的二次方程的一个根大于零,
另一根小于零,则是的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知条件，条件，则是的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7、命题“若，则”的逆否命题是
A.若，则 B.若，则
C.若a ≤b，则 D.若，则a ≤b
8、P: ,Q:，则“非P”是“非Q”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
9、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
10、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是
A．所有被5整除的整数都不是奇数；
B．所有奇数都不能被5整除
C．存在一个被5整除的整数不是奇数；
D．存在一个奇数，不能被5整除
11、设均为直线,其中在平面的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
12、对于两个命题：
①， ②，
下列判断正确的是
A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真
二、填空题：
13．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 。
14．是方程的两实数根；,
则是的 条件。
15．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。
16．“”是“有且仅有整数解”的__________条件。
三、解答题：
17、写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
18、已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。
19、若，求证：不可能都是奇数。
20、求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是
高二数学寒假作业一答案
一、选择题
1．B 可以判断真假的陈述句
2．D 原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题
3．A ①，仅仅是充分条件
② ，仅仅是充分条件；③，仅仅是充分条件
4．D 否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性
5．A ，充分，反之不行
6．A ，
，充分不必要条件
7----12 D、B、A、C、A、B
二、填空题
13．若至少有一个为零，则为零
14．充分条件
15． 恒成立，当时，成立；当时，
得；
16．必要条件 左到右来看：“过不去”，但是“回得来”
三、解答题
17、解：逆命题：若
否命题：若
逆否命题：若
18、解：
而，即。
19、证明：假设都是奇数，则都是奇数
得为偶数，而为奇数，即，与矛盾
所以假设不成立，原命题成立
20、证明：恒成立