山东省潍坊市2012年高二寒假作业（二）数学试题

高二数学寒假作业二
一、选择题：
1. 中,,则等于
A． B．或 C．或 D．
2. 在中，若，则
A B ( http: / / www. / ) C D ( http: / / www. / )
3. 已知中，，则
　　 A． B． C． D．
4. 若的周长等于，面积是，，则边的长是
A． B． C． D．
5. 三角形的两边边长分别为和，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为
A． B． C． D．
6. 在中，若，则的形状是
A 直角三角形 B ( http: / / www. / ) 等腰或直角三角形 C 不能确定 D ( http: / / www. / ) 等腰三角形
7. 在中，角所对的边长分别为，若，，则
A. B.
C. D.与的大小关系不能确定
8.在中，(分别为角的对边)，则的形状为
A. 正三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
9. 在锐角中，有
A．且 B．且
C．且 D．且
10. 如图：三点在地面同一直线上, ,从两点测得点仰角分别是,则点离地面的高度等于
A． B．
C． D．
11. 两灯塔与海洋观察站的距离都等于(), 灯塔在北偏东,在南偏东,则之间的相距
A．() B． () C． () D． ()
12. 在中，角的对边边长分别为,则的值为
A． B． C． D．
二．填空题
13. 在中，, 面积为，则=
14. 在中，若,那么角=______.
15. 在中，, ,内切圆的面积为,则外接圆的半径为_____.
16. 已知分别是的三个内角所对的边，若,,则= .
三．解答题
17. 在中，已知,是边上的一点， ，求的长.　　　
18.已知为的三内角，且其对边分别为，若．
（1）求；
（2）若，求的面积．
19.在中，分别为内角的对边，且
（1）求的大小；
（2）若，试判断的形状.
20. 的面积是，内角所对边长分别为，。
（1）求.
（2）若，求的值
高二数学寒假作业二
一、选择题
1—5：BCACB 6—10：BABBA 11—12：CD
二、填空题
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17. 解 在中， 由余弦定理得
=,
在中，，
由正弦定理得,
AB=.
18. 解：（1）
又，
，
（2）由余弦定理
得
即：，
∴
19. 解：（1）由已知，根据正弦定理得
即
由余弦定理得
故
（2）由(1)得
又，得
因为，
故
所以是等腰钝角三角形.
20. 解：（法1）：由，得.
又，∴.
(1).
(2)，
∴.
（法2）：(1) 因，故
又因的面积为，故
（2）因又由（1）得
故但为三角形的边，不可能为负数，故从而由余弦定理得
D C B B