五年级下册数学教案4.3.1 认识倒数 冀教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案4.3.1 认识倒数 冀教版（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 149.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-23 13:48:05 | ||
图片预览
文档简介
《认识倒数》导学设计
一、基本信息
学校
课名 《认识倒数》 教师姓名
学科（版本） 小学数学2011冀教课标版 章节 第四单元分数乘法
学时 1课时 年级 五年级下册
教材分析 《倒数的认识》是一节新授课，是分数乘法的第6节的内容，通过本节课的教学，要使学生掌握以下两个知识点①理解倒数的意义②会较熟练地求一个数（0除外）的倒数。本节课的主要内容是怎样求一个数的倒数，倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，主要是为后面学习除法作准备的，因为一个数除以分数的计算方法是归结为乘上这个分数的倒数，所以本节课的教学效果将会直接影响分数除法的教学进度、在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。
学习者分析? 学生能否熟练地求出一个数的倒数，将会直接影响分数除法的计算和分数四则混合运算效率的提高。因此根据学生特点和大纲的要求确定本节课的重点是理解和掌握求一个数（0除外）倒数的方法。只要学生掌握了方法，再加以适当的练习，求一个数（0除外）的倒数对学生来说已经是再简单不过的事情了。对于倒数的意义来说，表面上看起简单，即乘积是1的两个数互为倒数。但学生在理解的时候往往把“互为”两个字丢掉，要想使学生真正理解倒数的意义，必须抓住关键词互为化抽象为形象，因此准确透彻地理解倒数的意义是本节课的难点。
四、教学目标、教学重难点分析及解决措施 教学目标：
1、经历观察、交流、发现两个数相乘的积是1及认识倒数的过程。
2、了解倒数的含义，能写出一个数的倒数。
3、在认识倒数的活动中，体会数学知识的奥秘，感受数学学习的乐趣。
教学重点：
正确理解倒数的意义及“互为”的含义。
教学难点：
正确地求出一个数的倒数
解决措施：
在教学过程中以学生为主体，通过操作、观察、比较等实践活动，理解倒数的意义；经历提出问题、自主探索问题，应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
五、教学设计
教学环节 环节目标 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
游戏导入 复习旧知迁移新知 猜数游戏 同学们，我们今天先来做一个游戏，老师说一个数，请同学们快速说出和这个数相乘得1的数，行吗？
和哪个数相乘等于1？说的完整一点
6和哪个数相乘等于1？
和哪个数相乘等于1？......
生：行
生：5 和5相乘等于1
6和相乘等于1
和相乘等于1......
师说出一个分数或整数，让学生说出与这个数相乘得1的数，既复习了旧知又迁移到新知，使学生在玩中理解。
认识倒数 正确理解倒数的意义及“互为”的含义 倒数的意义 一、课件出示树形图
师：请同学们观察每个平行四边形中的两个数，你发现了什么？
师：同学们观察的很仔细，一下就发现了同种颜色的平行四边形中两个数相乘等于1的这一特点。
说一说谁和谁相乘等于1。
×4=1 × =1 ×=1 ……
我们找出了这些相乘等于1的分数。在数学上，像这样乘积是1的两个数有一个特殊的名字，叫做互为倒数。
谁能用和4这两个数解释一下这句话的意思?
用 和两个分数怎样解释呢？
……
所以倒数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的，不能单独存在。因此，必须说谁是谁的倒数，或者谁和谁互为倒数。不能单独说某一个数是倒数。
生：同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是1。
同一种颜色的平行四边形中分数分子和分母的位置互相颠倒。
因为 ×4=1 ， 和4互为倒数。那么，是4的倒数，反过来4是 的倒数。
生：
× =1 所以 是 的倒数， 是的倒数 ……
通过出示三角形数图，让学生观察，小组讨论找出图形特点，最终理解倒数的意义。
求倒数的方法 正确地求出一个数的倒数
求分数、整数、小数的倒数的方法 1、观察互为倒数的两个分数，分子、分母有什么特点？
× =1
× =1
× =1
× =1
师: 求分数的倒数：交换分子分母的位置。
求5 的倒数？
先把5 化成假分数，然后分子、分母调换位置得到
5 的倒数是。
得出：求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，调换分子、分母的位置。
2、如何求整数的倒数？
5的倒数（）
把整数看作分母是1的假分数。
5= ，分子、分母调换位置是，所以5的倒数是 。
得出求整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
议一议 1和0的倒数是什么？
3、如何求小数的倒数？
0.8的倒数（）
0.8= = 分子、分母调换位置是。
所以0.8的倒数是 。
得出求小数倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子分母的位置。
归纳总结：无论是分数、整数还是小数，都要把它们先化成分数形式，再调换分子分母的位置，找出其倒
数。
生：互为倒数的两个分数，分子、分母的位置是互相颠倒的。
只有1×1=1 所以1的倒数是1。
因为0与任何数相乘都不得1，所以0没有倒数。
经历提出问题、自主探索问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
学生观察比较，进而发现规律，从直观上初步认识了倒数，并给倒数下了定义。
尝试练习 巩固求倒数的方法 练习题 1、图中的“？”各是哪个数？
2、写出下面各数的倒数：
36 0.4 2
谁能把写倒数的方法介绍给大家听一听？
把的分子和分母颠倒位置就是；
的倒数是。因为乘等于1；
...... 巩固求倒数的方法
课堂小结
我们学习了哪些知识？倒数的意义是什么？怎样判断两个数是不是互为倒数？怎样求一个数的倒数？
对整节课知识的梳理，加深对知识的理解
巩固练习 正确求出一个数的倒数 课后练习题 关注学习有困难的学生 学生独立完成练一练习题 巩固练习
板书设计
倒数
×4=1 × =1 ×=1
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
教后反思 1、《倒数》是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字，说出了自己的理解，加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中，学生学会了数学思考，体会到了解决问题所带来的成功体验。 ?
2、创造一切机会，让学生自主探索。在进行倒数意义探索时，我说出两个互相颠倒的分数，让学生模仿老师在旧知的基础上也同样说出这样的两个分数，然后我的一句“你们发现了什么？”学生观察比较，进而发现规律，从直观上初步认识了倒数，并给倒数下了定义。接着，我出示（）×（? ?）=1，让学生写出乘积是1的两个数，尽管倒数的意义刚刚讲过，学生要想写出这样的两个数，还是要动一番脑子的。接着，我问到：“你们是怎样这么快就找到了乘积是1的两个数？”从而在学生的回答中，捕捉有利于下一环节---倒数方法的生成的信息。“你是怎样想出这些数的倒数呢？能把方法介绍给大家吗？”让学生亲历学习过程，悟出求倒数的方法。培养了学生自主学习和发展的创新意识。 3、提倡小组合作，在讨论中，老师真正以一个组织者、引导者的身份出现，实现互动对话式教学。
3、在练习过程中，我发现相当一部分学生写倒数时，用这样的形式表示“ = ”，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求的结果数据。这时，我及时将这种写法写到黑板上，让学生讨论这种写法是否正确，使学生明确两个数之间不存在相等关系，而是一个推导过程，所以不能用等号连接，用箭头表示就可以了。?
（教学环节中主要环节可以细分若干步骤，表格随机扩容使用。）
一、基本信息
学校
课名 《认识倒数》 教师姓名
学科（版本） 小学数学2011冀教课标版 章节 第四单元分数乘法
学时 1课时 年级 五年级下册
教材分析 《倒数的认识》是一节新授课，是分数乘法的第6节的内容，通过本节课的教学，要使学生掌握以下两个知识点①理解倒数的意义②会较熟练地求一个数（0除外）的倒数。本节课的主要内容是怎样求一个数的倒数，倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，主要是为后面学习除法作准备的，因为一个数除以分数的计算方法是归结为乘上这个分数的倒数，所以本节课的教学效果将会直接影响分数除法的教学进度、在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。
学习者分析? 学生能否熟练地求出一个数的倒数，将会直接影响分数除法的计算和分数四则混合运算效率的提高。因此根据学生特点和大纲的要求确定本节课的重点是理解和掌握求一个数（0除外）倒数的方法。只要学生掌握了方法，再加以适当的练习，求一个数（0除外）的倒数对学生来说已经是再简单不过的事情了。对于倒数的意义来说，表面上看起简单，即乘积是1的两个数互为倒数。但学生在理解的时候往往把“互为”两个字丢掉，要想使学生真正理解倒数的意义，必须抓住关键词互为化抽象为形象，因此准确透彻地理解倒数的意义是本节课的难点。
四、教学目标、教学重难点分析及解决措施 教学目标：
1、经历观察、交流、发现两个数相乘的积是1及认识倒数的过程。
2、了解倒数的含义，能写出一个数的倒数。
3、在认识倒数的活动中，体会数学知识的奥秘，感受数学学习的乐趣。
教学重点：
正确理解倒数的意义及“互为”的含义。
教学难点：
正确地求出一个数的倒数
解决措施：
在教学过程中以学生为主体，通过操作、观察、比较等实践活动，理解倒数的意义；经历提出问题、自主探索问题，应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
五、教学设计
教学环节 环节目标 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
游戏导入 复习旧知迁移新知 猜数游戏 同学们，我们今天先来做一个游戏，老师说一个数，请同学们快速说出和这个数相乘得1的数，行吗？
和哪个数相乘等于1？说的完整一点
6和哪个数相乘等于1？
和哪个数相乘等于1？......
生：行
生：5 和5相乘等于1
6和相乘等于1
和相乘等于1......
师说出一个分数或整数，让学生说出与这个数相乘得1的数，既复习了旧知又迁移到新知，使学生在玩中理解。
认识倒数 正确理解倒数的意义及“互为”的含义 倒数的意义 一、课件出示树形图
师：请同学们观察每个平行四边形中的两个数，你发现了什么？
师：同学们观察的很仔细，一下就发现了同种颜色的平行四边形中两个数相乘等于1的这一特点。
说一说谁和谁相乘等于1。
×4=1 × =1 ×=1 ……
我们找出了这些相乘等于1的分数。在数学上，像这样乘积是1的两个数有一个特殊的名字，叫做互为倒数。
谁能用和4这两个数解释一下这句话的意思?
用 和两个分数怎样解释呢？
……
所以倒数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的，不能单独存在。因此，必须说谁是谁的倒数，或者谁和谁互为倒数。不能单独说某一个数是倒数。
生：同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是1。
同一种颜色的平行四边形中分数分子和分母的位置互相颠倒。
因为 ×4=1 ， 和4互为倒数。那么，是4的倒数，反过来4是 的倒数。
生：
× =1 所以 是 的倒数， 是的倒数 ……
通过出示三角形数图，让学生观察，小组讨论找出图形特点，最终理解倒数的意义。
求倒数的方法 正确地求出一个数的倒数
求分数、整数、小数的倒数的方法 1、观察互为倒数的两个分数，分子、分母有什么特点？
× =1
× =1
× =1
× =1
师: 求分数的倒数：交换分子分母的位置。
求5 的倒数？
先把5 化成假分数，然后分子、分母调换位置得到
5 的倒数是。
得出：求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，调换分子、分母的位置。
2、如何求整数的倒数？
5的倒数（）
把整数看作分母是1的假分数。
5= ，分子、分母调换位置是，所以5的倒数是 。
得出求整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
议一议 1和0的倒数是什么？
3、如何求小数的倒数？
0.8的倒数（）
0.8= = 分子、分母调换位置是。
所以0.8的倒数是 。
得出求小数倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子分母的位置。
归纳总结：无论是分数、整数还是小数，都要把它们先化成分数形式，再调换分子分母的位置，找出其倒
数。
生：互为倒数的两个分数，分子、分母的位置是互相颠倒的。
只有1×1=1 所以1的倒数是1。
因为0与任何数相乘都不得1，所以0没有倒数。
经历提出问题、自主探索问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
学生观察比较，进而发现规律，从直观上初步认识了倒数，并给倒数下了定义。
尝试练习 巩固求倒数的方法 练习题 1、图中的“？”各是哪个数？
2、写出下面各数的倒数：
36 0.4 2
谁能把写倒数的方法介绍给大家听一听？
把的分子和分母颠倒位置就是；
的倒数是。因为乘等于1；
...... 巩固求倒数的方法
课堂小结
我们学习了哪些知识？倒数的意义是什么？怎样判断两个数是不是互为倒数？怎样求一个数的倒数？
对整节课知识的梳理，加深对知识的理解
巩固练习 正确求出一个数的倒数 课后练习题 关注学习有困难的学生 学生独立完成练一练习题 巩固练习
板书设计
倒数
×4=1 × =1 ×=1
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
教后反思 1、《倒数》是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字，说出了自己的理解，加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中，学生学会了数学思考，体会到了解决问题所带来的成功体验。 ?
2、创造一切机会，让学生自主探索。在进行倒数意义探索时，我说出两个互相颠倒的分数，让学生模仿老师在旧知的基础上也同样说出这样的两个分数，然后我的一句“你们发现了什么？”学生观察比较，进而发现规律，从直观上初步认识了倒数，并给倒数下了定义。接着，我出示（）×（? ?）=1，让学生写出乘积是1的两个数，尽管倒数的意义刚刚讲过，学生要想写出这样的两个数，还是要动一番脑子的。接着，我问到：“你们是怎样这么快就找到了乘积是1的两个数？”从而在学生的回答中，捕捉有利于下一环节---倒数方法的生成的信息。“你是怎样想出这些数的倒数呢？能把方法介绍给大家吗？”让学生亲历学习过程，悟出求倒数的方法。培养了学生自主学习和发展的创新意识。 3、提倡小组合作，在讨论中，老师真正以一个组织者、引导者的身份出现，实现互动对话式教学。
3、在练习过程中，我发现相当一部分学生写倒数时，用这样的形式表示“ = ”，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求的结果数据。这时，我及时将这种写法写到黑板上，让学生讨论这种写法是否正确，使学生明确两个数之间不存在相等关系，而是一个推导过程，所以不能用等号连接，用箭头表示就可以了。?
（教学环节中主要环节可以细分若干步骤，表格随机扩容使用。）