上海市华二附中2020-2021学年高二下学期3月开学考试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 上海市华二附中2020-2021学年高二下学期3月开学考试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 152.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-22 18:04:04 | ||
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文档简介
华二附中高二开学考数学试卷
2021.03
一、填空题
1.用符号语言表示“点A在直线l上，l在平面a上”_____________
2.不重合的两个平面最多有_____________条公共直线
3.若直线l的方程为false，则直线l的一个法向量是_____________
4.抛物线false上一点M到焦点的距离为3，则点M的纵坐标为_____________
5.如图，空间四边形ABCD的对角线AC=BD=8，M、N分别为AB、CD的中点，且false，则MN等于_____________
6.下列命题中正确的个数为_____________个
①若△ABC在平面a外，它的三条边所在的直线分别交a于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③若直线a、b异面，b、c异面，则a、c异面；
④若false ，false，则false；
7. false的二项展开式中的常数项为_____________
8.已知双曲线false与椭圆false有相同的焦点，则实数m=_____________
9.曲线false(false是参数)的普通方程是_____________
10.如图，三棱锥S—ABC中，若false，SA=SB=SC=AB=BC=4，E为棱SC的中点，则直线AC与BE所成角的余弦值为_____________
1l.已知点false，直线y=3x上存在一点P，使|false，则m的取值范围是_____________
12.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别为B1C1、D1D和AB的中点，则下列关系中：
①false； ②false ； ③false； ④false；
正确的编号为_____________
二.选择题
13.点P(-1，-1)到直线false的距离为（ ）
A.0 B.1 C. false D.2
14.上海市某工厂10名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，记这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（ ）
A. false B. false C.false D. false
15.去年年初，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克难时，社会各界支援湖北，共抗新型冠状病毒肺炎，某市某医院派出18护士，2名医生支援湖北，将他们随机分到甲、乙两个医院，每个医院10人，其中2名医生恰好被分在不同医院的概率为（ ）
A. false B.false C. false D. false
16.在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图，四棱锥S-ABCD为阳马，底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中错误的是（ ）
A. false B.AB∥平面SCD
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
三、解答题
17.用0、1、2、3、4、5这六个数学，完成下面两个小题
(1)若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数；
(2)若直线方程ax+by=0中的a、b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条?
18.已知false的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是1:3.
(1)求n的值；
(2)求展开式中系数的绝对值最大的项.
19.已知椭圆false过点A(2,0)且false (c为椭圆半焦距)
(1)求椭圆C的方程
(2)若斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点false，求k的取值范围.
20.(1)团队在O点西侧、东侧20千米处设有A、B两站点，测量距离发现一点P满足false千米，可知P在A、B为焦点的双曲线上，以O点为原点，东侧为x轴正半轴，北侧为y轴正半轴，建立平面直角坐标系，P在北偏东60°处，求双曲线标准方程和P点坐标.
(2)团队又在南侧、北侧15千米处设有C、D两站点，测量距离发现false千米，false千米，求false (精确到1米)和Q点位置(精确到1米,1°) .
21.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1和CC1的中点.
(1)求异面直线EF与AB所成角的余弦值；
(2)求异面直线EF与AB之间的距离
(3)在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°?若存在，求出BP的长，若不存在，请说明理由.
参考答案
一.填空题
1. false 2.2 3.（1，-1） 4.2 5. false 6.2 7.15
8. false 9. false 10.false 11.false 12.①②④
二.选择题
13.B 14.D 15.C 16.D
三.解答题
17.(1)174个； (2)20条. 18.(1)7； (2) false .
19.(1) false ；(2) false.
20.(1)a=10，c=20，∴b2=300，双曲线为false；直线false 联立双曲线，得false；
(2)①false，a=15，c=20，∴b2=175，双曲线为false ；
②false，a=5，c=15，∴b2=200，双曲线为false ；联立双曲线，得false，∴OQ≈19米，Q点位置北偏东66°
21.(1) false； (2) false ； (3)存在，false .
2021.03
一、填空题
1.用符号语言表示“点A在直线l上，l在平面a上”_____________
2.不重合的两个平面最多有_____________条公共直线
3.若直线l的方程为false，则直线l的一个法向量是_____________
4.抛物线false上一点M到焦点的距离为3，则点M的纵坐标为_____________
5.如图，空间四边形ABCD的对角线AC=BD=8，M、N分别为AB、CD的中点，且false，则MN等于_____________
6.下列命题中正确的个数为_____________个
①若△ABC在平面a外，它的三条边所在的直线分别交a于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③若直线a、b异面，b、c异面，则a、c异面；
④若false ，false，则false；
7. false的二项展开式中的常数项为_____________
8.已知双曲线false与椭圆false有相同的焦点，则实数m=_____________
9.曲线false(false是参数)的普通方程是_____________
10.如图，三棱锥S—ABC中，若false，SA=SB=SC=AB=BC=4，E为棱SC的中点，则直线AC与BE所成角的余弦值为_____________
1l.已知点false，直线y=3x上存在一点P，使|false，则m的取值范围是_____________
12.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别为B1C1、D1D和AB的中点，则下列关系中：
①false； ②false ； ③false； ④false；
正确的编号为_____________
二.选择题
13.点P(-1，-1)到直线false的距离为（ ）
A.0 B.1 C. false D.2
14.上海市某工厂10名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，记这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（ ）
A. false B. false C.false D. false
15.去年年初，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克难时，社会各界支援湖北，共抗新型冠状病毒肺炎，某市某医院派出18护士，2名医生支援湖北，将他们随机分到甲、乙两个医院，每个医院10人，其中2名医生恰好被分在不同医院的概率为（ ）
A. false B.false C. false D. false
16.在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图，四棱锥S-ABCD为阳马，底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中错误的是（ ）
A. false B.AB∥平面SCD
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
三、解答题
17.用0、1、2、3、4、5这六个数学，完成下面两个小题
(1)若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数；
(2)若直线方程ax+by=0中的a、b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条?
18.已知false的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是1:3.
(1)求n的值；
(2)求展开式中系数的绝对值最大的项.
19.已知椭圆false过点A(2,0)且false (c为椭圆半焦距)
(1)求椭圆C的方程
(2)若斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点false，求k的取值范围.
20.(1)团队在O点西侧、东侧20千米处设有A、B两站点，测量距离发现一点P满足false千米，可知P在A、B为焦点的双曲线上，以O点为原点，东侧为x轴正半轴，北侧为y轴正半轴，建立平面直角坐标系，P在北偏东60°处，求双曲线标准方程和P点坐标.
(2)团队又在南侧、北侧15千米处设有C、D两站点，测量距离发现false千米，false千米，求false (精确到1米)和Q点位置(精确到1米,1°) .
21.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1和CC1的中点.
(1)求异面直线EF与AB所成角的余弦值；
(2)求异面直线EF与AB之间的距离
(3)在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°?若存在，求出BP的长，若不存在，请说明理由.
参考答案
一.填空题
1. false 2.2 3.（1，-1） 4.2 5. false 6.2 7.15
8. false 9. false 10.false 11.false 12.①②④
二.选择题
13.B 14.D 15.C 16.D
三.解答题
17.(1)174个； (2)20条. 18.(1)7； (2) false .
19.(1) false ；(2) false.
20.(1)a=10，c=20，∴b2=300，双曲线为false；直线false 联立双曲线，得false；
(2)①false，a=15，c=20，∴b2=175，双曲线为false ；
②false，a=5，c=15，∴b2=200，双曲线为false ；联立双曲线，得false，∴OQ≈19米，Q点位置北偏东66°
21.(1) false； (2) false ； (3)存在，false .
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