19.1 多边形内角和（第1课时） 多边形的内角和 课件（共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 19.1 多边形内角和（第1课时） 多边形的内角和 课件（共27张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-23 15:18:44 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
沪科版·八年级数学下册
上课课件
第19章
四边形
19.1
多边形内角和
第1课时
多边形内角和
【知识与技能】
1.认识多边形，理解多边形的相关概念
2.掌握多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想
3.会用多边形的内角和公式求多边形的内角和并会逆用公式求多边形的边数.
【过程与方法】
1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法.
2.通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.
3.通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.
【情感与态度】
通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质.
【教学重点】
探索多边形的内角和及外角和公式
【教学难点】
如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和.
学习目标
新课导入
观察下列图形，说一说什么是多边形？
推进新课
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
（1）组成多边形的线段叫做多边形的边.
（2）相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点.
（3）多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.
A
B
C
D
E
F
（4）在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角.
多边形的命名
你知道下列多边形怎么命名吗？
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
多边形一般按边数命名，并用它各个顶点的字母顺次排列来表示.
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
四边形ABCD
五边形ABCDE
六边形ABCDEF
思
考
A
B
C
D
A
B
C
D
下列两个多边形有什么区别？
A
B
C
D
A
B
C
D
一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形.
本书中所研究的都是凸多边形
探究多边形的内角和
D
A
B
C
多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
过
n
边形的一个顶点有_____条对角线，n
边形共有_______条对角线.
n-3
n(n-3)
2
我们知道，三角形的内角和为180°，你知道四边形、五边形、六边形的和分别是多少吗？
D
A
B
C
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
方法一：
D
A
B
C
从四边形的一个顶点出发作对角线，将四边形分成两个三角形.
四边形的内角和等于两个三角形内角和之和：
180°×2
=
360°
A
B
C
D
E
五边形的内角和等于
3
个三角形内角和之和：
180°×3
=
540°
A
B
C
D
E
F
六边形的内角和等于
4
个三角形内角和之和：
180°×4
=
720°
你知道
n
边形的内角和怎么求吗？
多边形的边数
3
4
5
6
···
n
分成的三角形个数
···
多边形的内角和
···
1
180°
2
360°
3
540°
4
720°
n-2
(n-2)×180°
方法二：
D
A
B
C
在四边形内任取一点O，连接OA，OB，OC，OD，得到四个三角形.
O
四边形的内角和等于
4
个三角形内角和之和，减去一个圆周角：
180°×4
-
360°
=
360°
A
B
C
D
E
O
五边形的内角和等于
5
个三角形内角和之和，减去一个圆周角：
180°×5
-
360°
=
540°
A
B
C
D
E
F
O
六边形的内角和等于
6
个三角形内角和之和，减去一个圆周角：
180°×6
-
360°
=
720°
结
论
一般地，n
边形的内角和是多少呢？
定理
n
边形的内角和等于(n-2)·180°（n
为不小于3的整数）.
随堂练习
1.____边形内角和是四边形内角和的2倍.
2一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是______.
六
180°
3.已知多边形内角和等于1
080°，求它的边数.
解：设多边形的边数为
n.
(n-2)·180°=
1080°
n
=
8
答：多边形的边数为8.
4.已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和.
解：设多边形的边数为n，则内角和等于n
·150°.
(n-2)·180°=
n·150°
n
=
12
内角和：150°×12
=
1800°.
5.
过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成
5
个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
多边形的边数为7，内角和等于900°.
课后作业
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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沪科版·八年级数学下册
上课课件
第19章
四边形
19.1
多边形内角和
第1课时
多边形内角和
【知识与技能】
1.认识多边形，理解多边形的相关概念
2.掌握多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想
3.会用多边形的内角和公式求多边形的内角和并会逆用公式求多边形的边数.
【过程与方法】
1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法.
2.通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.
3.通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.
【情感与态度】
通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质.
【教学重点】
探索多边形的内角和及外角和公式
【教学难点】
如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和.
学习目标
新课导入
观察下列图形，说一说什么是多边形？
推进新课
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
（1）组成多边形的线段叫做多边形的边.
（2）相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点.
（3）多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.
A
B
C
D
E
F
（4）在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角.
多边形的命名
你知道下列多边形怎么命名吗？
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
多边形一般按边数命名，并用它各个顶点的字母顺次排列来表示.
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
四边形ABCD
五边形ABCDE
六边形ABCDEF
思
考
A
B
C
D
A
B
C
D
下列两个多边形有什么区别？
A
B
C
D
A
B
C
D
一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形.
本书中所研究的都是凸多边形
探究多边形的内角和
D
A
B
C
多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
过
n
边形的一个顶点有_____条对角线，n
边形共有_______条对角线.
n-3
n(n-3)
2
我们知道，三角形的内角和为180°，你知道四边形、五边形、六边形的和分别是多少吗？
D
A
B
C
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
方法一：
D
A
B
C
从四边形的一个顶点出发作对角线，将四边形分成两个三角形.
四边形的内角和等于两个三角形内角和之和：
180°×2
=
360°
A
B
C
D
E
五边形的内角和等于
3
个三角形内角和之和：
180°×3
=
540°
A
B
C
D
E
F
六边形的内角和等于
4
个三角形内角和之和：
180°×4
=
720°
你知道
n
边形的内角和怎么求吗？
多边形的边数
3
4
5
6
···
n
分成的三角形个数
···
多边形的内角和
···
1
180°
2
360°
3
540°
4
720°
n-2
(n-2)×180°
方法二：
D
A
B
C
在四边形内任取一点O，连接OA，OB，OC，OD，得到四个三角形.
O
四边形的内角和等于
4
个三角形内角和之和，减去一个圆周角：
180°×4
-
360°
=
360°
A
B
C
D
E
O
五边形的内角和等于
5
个三角形内角和之和，减去一个圆周角：
180°×5
-
360°
=
540°
A
B
C
D
E
F
O
六边形的内角和等于
6
个三角形内角和之和，减去一个圆周角：
180°×6
-
360°
=
720°
结
论
一般地，n
边形的内角和是多少呢？
定理
n
边形的内角和等于(n-2)·180°（n
为不小于3的整数）.
随堂练习
1.____边形内角和是四边形内角和的2倍.
2一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是______.
六
180°
3.已知多边形内角和等于1
080°，求它的边数.
解：设多边形的边数为
n.
(n-2)·180°=
1080°
n
=
8
答：多边形的边数为8.
4.已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和.
解：设多边形的边数为n，则内角和等于n
·150°.
(n-2)·180°=
n·150°
n
=
12
内角和：150°×12
=
1800°.
5.
过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成
5
个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
多边形的边数为7，内角和等于900°.
课后作业
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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