19.2.2 平行四边形对角线的性质 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第
2
课时
平行四边形对角线的性质
沪科版·八年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.
3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.
【过程与方法】
经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，
发展学生的探究意识和合情推理的能力.
【情感态度】
培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值.
【教学重点】
理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
【教学难点】
1.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.
2.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.
新课导入
性质1
平行四边形的对边相等.
性质2
平行四边形的对角相等.
平行四边形的两条对角线有什么性质呢？
新课推进
如图，□ABCD
的对角线
AC，BD
相交于点O.
图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？你能发现平行四边形的对角线有哪些性质？
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
猜想：OA
=
OC，OB
=
OD
在□
ABCD中，
∵
AB∥DC；
∴
∠OAB
=∠OCD，∠OBA
=∠ODC.
又
AB
=
DC，
∴
△OAB
≌
△OCD.（ASA）
∴
OA
=
OC，OB
=
OD．
A
B
C
D
O
平行四边形的性质
3
平行四边形的对角线_________.
互相平分
例
4
已知：□ABCD中，对角线
AC，BD
相交于点
O，AB⊥AC，AB
=
3，AD
=
5，求
BD
的长.
B
C
D
A
O
解
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
BC
=
AD
=
5.
∵
AB⊥AC，
∴
△ABC是直角三角形.
∴
AO
=
AC
=
2．
∴
∴
BD
=
2BO
=
平行四边形的性质
A
B
C
D
O
对边
对角
邻角
对角线
平行且相等
相等
互补
互相平分
随堂练习
1.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（
）
A.
都是等腰三角形
B.
都是全等三角形
C.
都是直角三角形
D.
是面积相等的三角形
D
2.
ABCD中，AC，BD
相交于
O，
ABCD
的周长为
20
cm，△AOB
的周长比
△BOC
的周长大
4
cm，则
AB
=_____，BC
=_____.
7
cm
A
B
C
D
O
3
cm
3.
一个平行四边形的一边长为
8，一条对角线长为
6，则另一条对角线
x
的取值范围为：_____________.
10＜x＜22
A
B
C
D
8
6
4.
如图，
ABCD
的对角线
AC，BD
相交于点
O，EF
过点
O
且与
AB，CD
分别相交于点
E，F.
求证：OE
=
OF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，OA=OC
（平行四边形的性质）
∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）
在△AOE和△COF中
∠AOE
=
∠
COF﹙对顶角相等﹚
OA
=
OC
∠EAO
=
∠FCO
∴
△AOE≌△COF
（ASA
）
∴
OE
=
OF
（全等三角形的对应边相等）
课后作业
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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