中小学教育资源及组卷应用平台
10.3
物体的浮沉条件及应用
高频考点精讲+必刷题精练
【高频考点精讲】
1．物体的浮沉条件
①上浮：，；②下沉：，；
③悬浮：，；④漂浮：，。
2．应用
①轮船：利用“空心”的办法来增大所受浮力；（排水量：满载时排开水的质量）
②潜水艇：改变自身重力的大小来实现浮沉；
③气球和飞艇。
【必刷题精练】
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1．关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析合理的是（ ）
A．节日放飞的气球里充的是密度大于空气的气体
B．橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面上，是因为此时浮力大于自身重力
C．相同质量的木船和钢船在水面漂浮，钢船所受浮力大于木船所受浮力
D．潜水艇是通过排水、吸水改变自身重力，从而达到上浮和下沉的目的
解：A、节日放飞的气球里充的是密度小于空气的气体，从而获得较大的浮力升到空中的，故A错误；
B、橡皮泥捏成小船后受到的重力不变，但可以漂浮在水面，是通过改变排开水的体积来实现的，此时的浮力等于重力，故B错误；
C、相同质量的木船和钢船，重力相等，由于都处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，所以钢船所受浮力等于木船所受浮力，故C错误；
D、潜水艇浸没在水中时排开水的体积不变，受到的浮力不变，为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故D正确。
故选：D。
2．在意大利新冠肺炎疫情持续蔓延的紧张时刻，仅用不到一周的时间，地中海航运集团就与意大利船级社（RINA）合作将一艘豪华客滚渡船改造为海上“方舱医院”。这艘渡船在海水中航行时，当它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，所受浮力F浮大小变化，船身会怎样运动？（ ）
A．F浮变大，船身上浮一些
B．F浮变大，船身下沉一些
C．F浮不变，船身上浮一些
D．F浮不变，船身下沉一些
解：
轮船无论是航行在密度较大的水域，还是密度较小的水域上，都处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件可知，F浮＝G船，且同一轮船的重力不变，所以所受的浮力不变；
当它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，根据公式F浮＝ρgV排可知，排开液体的体积减小，则轮船会上浮一些。
故选：C。
3．如图所示的溢水杯中盛满密度为ρ1的液体，若把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为m1；若溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为m2，则（ ）
A．m1＞m2
B．m1＜m2
C．m1＝m2
D．ρ1＜ρ2
解：
（1）实心物块放入盛满密度为ρ1的液体中，物块漂浮，浮力等于物块的重力；根据阿基米德原理知，浮力等于排开液体的重力，所以物体的重力等于排开液体的重力，根据G＝mg知，物体的质量等于排开液体的质量，即m1＝m物；
若把实心物块放入盛满密度为ρ2的液体时，物块沉底，浮力小于物块的重力；根据阿基米德原理知，浮力等于排开液体的重力，所以物体的重力大于排开液体的重力，根据G＝mg知，物体的质量大于排开液体的质量，即m物＞m2；
综合分析可知m1＞m2，故A正确，BC错误；
（2）实心物块放入盛满密度为ρ1的液体中，物块漂浮，则物块的密度小于液体的密度，即ρ物＜ρ1；
若把实心物块放入盛满密度为ρ2的液体时，物块沉底，则物块的密度大于液体的密度，即ρ物＞ρ2；
综合分析可知ρ1＞ρ2，故D错误。
故选：A。
4．如图所示是两条小鱼讨论漂浮在水面上的乒乓球和正在下沉的铁球的情景，下列分析的受力情况说法错误的是（ ）
A．乒乓球受到的重力与浮力是一对平衡力
B．铁球下沉是因为铁球受到的重力大于浮力
C．铁球浸入水中深度越深受到的液体压强越大
D．两条小鱼受到的浮力相同
解：A、乒乓球漂浮时，乒乓球受到的浮力和重力是一对平衡力，故A正确；
B、铁球放入水中，由于受到的浮力小于重力，所以铁球下沉，故B正确；
C、由p＝ρgh可知，当液体密度一定时，铁球浸入水中深度越深，铁球受到的液体压强越大，故C正确；
D、根据图示可知，小鱼悬浮在水中，小鱼受到的浮力等于自身重力，而两个小鱼的重力不一定相等，因此两条小鱼受到的浮力不一定相同，故D错误。
故选：D。
5．在防控疫情“停课不停学”期间，小明同学在家做实验，他把一枚鸡蛋放在一个透明玻璃杯中，加入清水后发现鸡蛋沉在杯底（如图甲）；他向水里加盐并搅拌，最后鸡蛋漂浮（如图乙），下列关于甲乙两种状态的说法正确的是（ ）
A．鸡蛋排开液体的质量甲小于乙
B．鸡蛋排开液体的体积甲小于乙
C．玻璃杯对桌面的压力甲大于乙
D．乙图中鸡蛋受到的浮力大于鸡蛋的重力
解：
AD、鸡蛋在甲中沉入水底，则F浮甲＜G鸡蛋；在图乙中漂浮，则F浮乙＝G鸡蛋；
所以鸡蛋受到的浮力F浮甲＜F浮乙，
因为F浮＝G排＝m排g，
所以鸡蛋排开液体的质量甲小于乙，故A正确，D错误；
B、鸡蛋在甲中沉入水底，则V排甲＝V；在图乙中漂浮，则V排乙＜V；所以鸡蛋排开液体的体积甲大于乙，故B错误；
C、加盐后，水的密度变大，则水的质量变大，重力变大，因为玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯、玻璃杯内液体和鸡蛋的总重力，所以玻璃杯对桌面的压力甲小于乙，故C错误；
故选：A。
6．用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图所示位置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，则气球和铁块的沉浮情况及水对容器底部的压强将（ ）
A．下沉，变小
B．下沉，变大
C．上浮，变小
D．悬浮，不变
解：原来重物和气球悬浮在水中，F浮＝G；
把气球的位置轻轻向下移动一些，所处的深度增加，
由公式p＝ρgh知，
气球受到水的压强增大，气球的体积变小，
所以气球排开水的体积减小，
由公式F浮＝ρ液gV排知，
气球受到的浮力减小，使得浮力小于自重而向下运动；
浮力变小，V排变小，使得水面下降，水对容器底部的压强变小。
故选：A。
7．2019年12月17日下午4时，我国第一艘国产航空母舰在海南三亚交付海军，经中央军委批准，我国第一艘国产航母命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”，如图所示，据悉该航母满载时的排水量为6.5万吨，下列有关航母的说法中正确的是（ ）
A．航母在水面漂浮时，所受浮力大于重力
B．航母满载时，它的总重力为6.5×108N
C．舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下降一些
D．舰载机飞离航母后，航母船体最底部受到水的压强增大
解：
A．当“航母”漂浮在水面上时，它所受浮力等于重力，故A错误；
B．该航母满载排水量是65000吨，则该航母的排开水的总重力即为自身的总重力：
G＝m排g＝65000×103kg×10N/kg＝6.5×108N，故B正确；
CD．舰载机飞离后，航母仍漂浮，但自重G减小因为F浮′＝G′，所以航母所受浮力减小；
由F浮＝ρ水V排g可知，因为浮力减小，所以排开水的体积要减小，航母将上浮一些，航母船体最底部深度减小，故由公式p＝ρgh得，航母船体最底部受到水的压强减小，故CD错误；
故选：B。
8．如图所示，小玻璃瓶中装有适量水，瓶口向下漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖，改变作用在大瓶侧面压力的大小，有关说法正确的是（ ）
A．用力捏大瓶，小瓶内的气体密度变大
B．用力捏大瓶，小瓶不可能实现悬浮
C．小瓶盖上瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉
D．打开大瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉
解：
AB、挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，则小瓶内的气体密度变大，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就会下沉；当刚刚浸没时，就处于悬浮状态，故A正确、B错误；
C、盖上小瓶瓶盖，挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，水不能压入小瓶中，小瓶的重力不变，则小瓶受到的浮力不变，始终漂浮，故C错误；
D、松开大瓶瓶盖，用力捏大瓶，大瓶上方的气压不变，水不能进入小瓶中，所以小瓶受到的浮力不变，始终漂浮；故D错误。
故选：A。
9．两个相同柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛有体积相等的不同液体甲、乙。若将两个质量相等的物块A、B浸入液体中，物块漂浮于液面，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．液体的密度ρ甲＜ρ乙
B．液体的质量m甲＜m乙
C．液体对容器底部的压强p甲＞p乙
D．液体对容器底部的压力F甲＝F乙
解：由图可知，A、B两个物体都漂浮在液面上，根据物体的浮沉条件可知，受到的浮力等于自身的重力，物块A、B的质量相同，则重力相同，所以A、B受到的浮力是相同的；
A、两容器原来液面等高，放入物体后，甲液面低，说明A排开的液体的体积要小于B排开的液体的体积，浮力相同，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，甲液体的密度要大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，故A错误；
B、液体的体积相同，ρ甲＞ρ乙，根据m＝ρV可知，液体的质量m甲＞m乙，故B错误；
CD、由图可知，该容器为规则形的容器，则液体对容器底部的压力等于液体的重力，由于液体的质量m甲＞m乙，则液体的重力G甲＞G乙，物块A、B的重力相同，则液体和物块对容器底部的压力是F甲＞F乙，底面积相同，根据根据p＝可知，p甲＞p乙，故C正确，D错误。
故选：C。
10．水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
解：
AC、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，
由漂浮条件可知F浮＝GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，故C错误；
由图知，V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，
所以V排甲＞V排乙；
因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，故A错误；
BD、已知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，且甲乙容器的底面积相同，根据p＝知甲液体对杯底的压力小于乙液体对杯底的压力，故B正确，D错误。
故选：B。
11．取一根横截面积为1cm2且足够长的薄壁平底试管，它的质量为2g。向管内倒入10g水，使它竖直自由漂浮于足够深的某液体中，如图所示，管内液面比管外液面高2cm，g＝10N/kg。下列结论正确的是（ ）
A．继续向试管内加水，两液面之间高度差逐渐减小
B．管外液体密度为
1.25×103kg/m3
C．若在试管上加竖直向下0.03N的力，稳定时管内外液面恰好相平
D．若试管内再加30g的水，稳定时管内外液面恰好相平
解：
AD、继续向试管内加水，试管仍然处于漂浮状态，浮力仍等于重力，所以△F浮＝△G，即ρ液gS△h液＝ρ水gS△h水，所以＝＝定值，所以两液面之间高度差不变，故AD错误；
B、根据ρ＝知，
水的体积为：
V水＝＝＝10cm3，
根据V＝Sh知，
水的深度为：h水＝＝＝10cm，
液体的深度为：h液＝h水﹣△h＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m，
试管和水的总重力：G＝（m管+m水）g＝（0.002kg+0.01kg）×10N/kg＝0.12N，
因为试管处于漂浮状态，所以浮力仍等于重力，即F浮＝G＝0.12N，
根据阿基米德原理F浮＝ρgV排可得，
液体的密度为：ρ液＝＝＝1.5×103kg/m3，故B错误；
C、若在试管上加竖直向下0.03N的力，此时物体受到重力、压力和浮力，
则F浮′＝G+F＝0.12N+0.03N＝0.15N，
根据F浮＝ρgV排可得，
塑料管排开液体体积为：V排＝＝＝1×10﹣5m3，
塑料管进入液体中的深度为：h液′＝＝＝0.1m＝10cm＝h水，所以管内外液面相平，故C正确。
故选：C。
12．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平，已知三个长方体的质量和体积都相同。则下列判断正确的是（ ）
A．物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮C
B．液体对容器底的压强p甲＝p乙＝p丙
C．物体下表面受到液体的压力FA下＞FB下＞FC下
D．容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
解：A．由图知长方体在甲、乙、丙三种液体中分别处于悬浮、漂浮、漂浮，由物体的浮沉条件知此时他们所受到的浮力等于自身的重力。还知三个长方体的质量和体积都相同，所以知长方体在甲、乙、丙三种液体中所受的浮力相等。故A错误；
B．由公式F浮＝ρ液gV排知，F浮相同时，V排与ρ液成反比，即物体浸在液体体积大的该液体的密度小，物体浸在液体体积小的该液体的密度大。由图知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；再根据公式p＝ρgh知，当液体的深度相同时，密度大液体产生的压强大。所以液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙．故B错误；
C．因物体上、下表面受到的液体压力差等于物体受到的浮力，因此甲下表面受到的压力大于浮力；乙丙上表面受到的压力为零，因此乙丙下表面受到的压力等于浮力，且相等，即FA下＞FB下＝FC下．故C错误；
D．已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，丙液体的密度最大，并且由图知丙液体最多，所以丙液体的质量最大。还知甲、乙、丙是三个完全相同的容器和三个长方体的质量和体积都相同。所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，即F甲＜F乙＜F丙．故D正确；
故选：D。
13．如图所示，已知木块的重力为0.6N，体积为100cm3，当木块静止在水中时，水的深度为12cm，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．木块的密度为0.6×103g/cm3
B．木块悬浮在水中，它处于二力平衡的状态，木块受到的浮力为0.6N
C．水对杯底的压强为1.2×105Pa
D．细绳剪断后，木块最终漂浮在水面上，露出水面的体积是总体积的
解：A、木块的密度为：
ρ木＝＝＝＝＝0.6×103kg/m3，故A错误；
B、因为木块完全浸没，木块受到重力、浮力和拉力三个力的作用；
木块受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，故B错误；
C、水对容器底面的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa，故C错误；
D、细绳剪断后，木块最终漂浮在水面上，
所以F浮＝G木，即ρ水gV排＝ρ木gV，
V排＝?V＝×V＝V，
所以V露＝V﹣V＝V，故D正确。
故选：D。
14．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，则以下说法正确的有（ ）
（1）冰块中的冰的体积是50cm3
（2）石块的质量是10g
（3）石块的密度是2×103kg/m3
（4）水对容器底部压强变化了5×103Pa
A．一个正确
B．两个正确
C．三个正确
D．四个正确
解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
（1）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1﹣＝0.5cm×10cm2＝5cm3，
则：V1﹣V1＝5cm3，即：V1＝50cm3，故（1）正确；
（2）冰的质量为：
m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×50×10﹣6m3＝45×10﹣3kg＝45g，
石块的质量为：
m2＝m﹣m1＝55g﹣45g＝10g，故（2）正确；
（3）悬浮时，F浮＝G，则有：ρ水gV＝mg，整块冰的体积为：
V＝＝＝55cm3，
石块的体积为：
V2＝V﹣V1＝55cm3﹣50cm3＝5cm3，
所以石块的密度为：
ρ石＝＝＝2g/cm3＝2×103kg/m3，故（3）正确；
（4）水对容器底的压强减少值：
△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa，故（4）错误；
综合分析（1）（2）（3）正确。
故选：C。
二、填空题
15．甲乙两物体质量之比为3：4，密度之比为2：3，若它们漂浮在某液体中，所受浮力之比为 3：4 ；若把它们全部浸没在同种液体中，受到浮力之比为 9：8 。
解：（1）甲乙两物体漂浮在某液体中，根据漂浮条件可知F浮＝G物，
所以，＝＝＝＝；
（2）由ρ＝可得：
＝＝×＝×＝
由于两物体都浸没在同种液体中时V排＝V，
甲乙两球排开的液体体积：
V甲排：V乙排＝V甲：V乙＝9：8，
根据F浮＝ρgV排可知：
甲、乙两球所受浮力比：F甲浮：F乙浮＝V甲排：V乙排＝9：8。
故答案为：3：4；9：8。
16．如图所示，水平地面上放置了一个方形水槽，现在把一只碗放在其中，先让碗漂浮在水面上，然后让碗沉入水槽底部（水未溢出）。漂浮在水面上碗所受重力方向是
竖直向下 ；碗沉入水底时和漂浮时相比较，碗所受到的浮力 变小 ；桌面受到水槽的压强 不变 。（后两空填“变大”、“变小”、或“不变”）
解：（1）漂浮在水面上碗所受重力方向是竖直向下的；
（2）当碗漂浮时，碗受到的浮力等于重力；当碗下沉到水槽底部时，碗受的浮力小于重力，因此沉到水槽底部的碗所受到的浮力比漂浮时碗所受到的浮力小；
（3）碗漂浮在水面上和沉底时对桌面的压力都等于水的重力、碗的重力、水槽的重力之和，所以桌面受到水槽的压力不变，水槽的底面积不变，根据p＝知桌面受到水槽的压强不变。
故答案为：竖直向下；变小；不变。
17．如图所示，物块A漂浮在水中，有的体积浸入水中，则该物块的密度是 0.3×103 kg/m3．再把另一个质量相同的物块B放入水中，B恰好悬浮。若A、B下表面受到水的压力分别为FA、FB，则二者的大小关系是FA ＜ FB。
解：物体A漂浮，受到的浮力等于重力：F浮＝ρ水gV排＝ρAgV，则ρA＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.3×103kg/m3；
A漂浮，受到的浮力等于中，浮力等于A上下表面受到的压力差，则FA＝F浮，
B悬浮，则B受到的浮力等于上下表面的压力差，F浮＝FB下﹣FB上，由于B浸入到了液体中，所以FB上，不为0，即：FB下＞F浮，FB＞F浮，所以FA＜FB。
故答案为：0.3×103；＜。
18．小明在长20cm均匀细木棒的一端缠绕适量铜丝制成一个简易密度计，用它来测量液体密度时，密度计应 漂浮 （选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）在被测液体中。如图所示，将其分别放入装有质量相等的酒精和水的两个相同烧杯中，若该密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，烧杯底部受到液体的压强分别为p1、p2，则它们的大小关系是：m1 ＝ m2，p1 ＝ p2．若其在酒精中露出液面的长度为8cm，则在水中露出的长度为 10.4 cm（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
解：
（1）密度计放在两种液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即：F浮水＝F浮酒；
两次浮力相等，根据阿基米德原理可知两次排开液体的重力相等，因为G排＝m排g，所以两次排开液体的质量相等，即m1＝m2；
因为装有液体的烧杯为柱形容器，且密度计漂浮在液体中，所以烧杯底受到的压力等于液体和密度计的总重力，而酒精和水的质量相等，所以两烧杯底受到的压力相等；
两烧杯的底面积相同，则由p＝可知，烧杯底部受到液体的压强p1＝p2；
（2）细木棒露出酒精面的长度是8cm，则浸入酒精中的深度h酒精＝20cm﹣8cm＝12cm＝0.12m，
将该密度计放入水中，设细木棒浸入水中的深度为h水，
因为密度计不管是在水中还是在酒精中，都是漂浮状态，
所以，F浮水＝F浮酒精＝G，
由F浮＝ρgV排可得：ρ水gSh水＝ρ酒精gSh酒精，
则：h水＝＝＝0.096m＝9.6cm，
则细木棒露出水面的长度：
h露′＝20cm﹣h水＝20cm﹣9.6cm＝10.4cm。
故答案为：漂浮；＝；＝；10.4。
三、实验探究题
19．小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。
（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮＝G萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排 ＝ V萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：
①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0；
②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；
③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至 标记线 为止；
④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。
（4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝＝ 。
解：（1）由题可知，小萝卜漂浮在水面上，可得娄受到的浮力F浮与重力是G萝相等，即F浮＝G萝；
（2）由题可知，小萝卜放在酒中沉底了，可得：V排＝V萝；
（3）由题可知，萝卜在酒中沉底，测出萝卜放入酒后液面上升的高度，即可根据V＝Sh计算萝卜的体积，容器为柱形，因此只需测出变化的高度即可，根据题意，在未放入萝卜时，应把白酒倒至与水面齐平的位置，即标记处；
（4）设圆柱形苶杯的底面积为S，萝卜在酒中沉底，可知其排开酒的体积等于萝卜的体积，即V萝＝S（h2﹣h0），
萝卜在水中漂浮，F浮＝G萝；其排开水的体积V排水＝S（h1﹣h0），
可得：ρ水V排水g＝ρ萝V萝g，
解得萝卜的密度：
ρ萝＝＝＝。
故答案为：（1）＝；（2）＝；（3）③标记处；（4）。
20．小明取一根塑料吸管，在吸管的 下端 （选填“上端”或“下端”）塞入适当的物体作为配重，然后用石蜡将吸管的下端封闭起来，使塑料吸管能竖直的漂浮在液体中，初步做成一支密度计，该简易密度计应用到的物理原理是 物体的漂浮 条件，为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验。
a、将其放入水中，竖立静止，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b、将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c、像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个吸管均匀标上刻度；
（1）如图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在 p 点（选填p或q）。
（2）在步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？ 不对 。
（3）小明用刻度尺测出密度计1.0g/cm3与0.9g/cm3刻度线间的距离为0.80cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度为 7.2 cm。
【拓展】为了使测量结果更准确，便要使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些，请写出一种改进方法 用更细的吸管 。
解：
为了让塑料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端应塞入适当的物体作为配重；
密度计是物体的漂浮条件的实际应用，即利用物体漂浮时浮力与重力相等来工作的；
（1）同一密度计在植物油和水中都处于漂浮状态，浮力都等于密度计的重力，即两种情况密度计受到的浮力相等，因为植物油的密度小于水的密度，由F浮＝ρ液gV排可知排开液体的体积V排油＞V排水，
所以密度计放在植物油中，液面的位置在水密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在p点。
（2）因为V＝Sh，F浮＝G物，
即：ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G物＝mg，
所以h浸＝，
则密度计处于漂浮状态时浸入液体中的深度与液体密度成反比，
所以密度计的刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对；
（3）根据漂浮条件F浮＝G物和F浮＝ρ液gV排可得：ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G物，其中S为横截面积，
所以，h浸＝，
已知：h浸油﹣h浸水＝0.8×10﹣2m；
即：﹣＝0.8×10﹣2m；
所以，＝＝＝72kg/m2；
则该密度计浸入水中的深度：h浸水＝＝＝0.072m＝7.2cm；
【拓展】为使测量结果更准确，应使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，因为△V＝S△h，所以要使△h变大，应减小“密度计”的横截面积S，具体做法是用更细的吸管。
故答案为：下端；物体的漂浮；（1）p；（2）不对；（3）7.2；（4）用更细的吸管。
四、计算题
21．一边长为10cm的正方体木块，用细线置于底面积为250cm2的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水，当向容器中加水3000cm3时，木块恰漂浮在水面上，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示。
（1）求木块的密度。
（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为多少？容器底所受到水的压强是多少？
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强？
解：（1）木块的体积V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
木块恰漂浮在水面上，排开水的体积V排＝10cm×10cm×（10cm﹣6cm）＝400cm3＝4×10﹣4m3，
木块恰漂浮在水面上时，细线刚好拉直，则有G＝F浮，
则根据G＝mg、ρ＝和F浮＝ρ液gV排可得：ρVg＝ρ水gV排，
代入数据可得：ρ×1×10﹣3m3×10N/kg＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3，
解得，木块的密度ρ＝0.4×103kg/m3。
（2）木块的重力G＝mg＝ρVg＝0.4×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝4N，
继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，木块恰好完全浸没在水中，＝V＝1×10﹣3m3，
则木块完全浸没再水中时受到的浮力：＝＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
对木块进行受力分析可知，此时木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用，且重力与拉力之和等于浮力，
故细线的拉力F＝﹣G＝10N﹣4N＝6N；
当向容器中加水3000cm3时，容器内水和木块浸入水中的体积之和：V总＝V0+V排＝3000cm3+400cm3＝3400cm3，
则水的高度h0＝＝＝13.6cm，
继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，容器内水的深度h＝h0+h露＝13.6cm+6cm＝19.6cm＝0.196m，
所以容器底所受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.196m＝1960Pa。
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，仍然漂浮在水面上，且浮力等于重力不变，排开水的体积不变，
故露出水面的体积为V露＝1000cm3﹣400cm3＝600cm3，
则水面下降的高度△h＝＝＝2.4cm＝0.024m，
所以，水对容器底部减少的压强△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.024m＝240Pa。
答：（1）木块的密度为0.4×103kg/m3。
（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为6N；容器底所受到水的压强是1960Pa；
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强为240Pa。
22．如图（甲）所示，金属块A在木块B上，木块恰好浸没在水中。将金属块放入水中，容器底对金属块的支持力是2牛；木块静止时，有的体积露出水面，如图（乙）所示。已知木块的体积是金属块体积的5倍，求：金属的密度和木块的重力。（g＝10牛/千克）
解：
①从乙图可知，木块B在水中漂浮，
所以F浮木＝G木，
此时木块有2/5的体积露出水面，
所以木块浸入液体的体积为：V排＝V木，
由阿基米德原理可得：F浮木＝ρ水gV排＝ρ水gV木，
即：ρ水gV木＝G木＝ρ木gV木，
代入数值得：ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3。
②从甲图可知，金属块A和木块B在水中漂浮，
所以F浮木′＝G木+G金，
由阿基米德原理可得：F浮木′＝ρ水gV排′＝ρ水gV木，
即：ρ水gV木＝G木+G金＝ρ木gV木+ρ金gV金，
而V木＝5V金，
代入得：ρ水g5V金＝ρ木g5V金+ρ金gV金，
解得：ρ金＝5（ρ水﹣ρ木）＝5×（1.0×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）＝2×103kg/m3。
③从乙图可知，金属块A沉到容器的底部，金属块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力，
则G金＝F浮金+F支，
即：ρ金gV金＝ρ水gV金+F支，
代入数值得：2×103kg/m3×10N/kg×V金＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V金+2N，
解得：V金＝2×10﹣4m3；
而V木＝5V金＝5×2×10﹣4m3＝1×10﹣3m3，
所以木块的重力为：G木＝ρ木gV木＝0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝6N。
答：金属的密度为2×103kg/m3．木块的重力为6N。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
10.3
物体的浮沉条件及应用
高频考点精讲+必刷题精练
【高频考点精讲】
1．物体的浮沉条件
①上浮：，；②下沉：，；
③悬浮：，；④漂浮：，。
2．应用
①轮船：利用“空心”的办法来增大所受浮力；（排水量：满载时排开水的质量）
②潜水艇：改变自身重力的大小来实现浮沉；
③气球和飞艇。
【必刷题精练】
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1．关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析合理的是（ ）
A．节日放飞的气球里充的是密度大于空气的气体
B．橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面上，是因为此时浮力大于自身重力
C．相同质量的木船和钢船在水面漂浮，钢船所受浮力大于木船所受浮力
D．潜水艇是通过排水、吸水改变自身重力，从而达到上浮和下沉的目的
2．在意大利新冠肺炎疫情持续蔓延的紧张时刻，仅用不到一周的时间，地中海航运集团就与意大利船级社（RINA）合作将一艘豪华客滚渡船改造为海上“方舱医院”。这艘渡船在海水中航行时，当它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，所受浮力F浮大小变化，船身会怎样运动？（ ）
A．F浮变大，船身上浮一些
B．F浮变大，船身下沉一些
C．F浮不变，船身上浮一些
D．F浮不变，船身下沉一些
3．如图所示的溢水杯中盛满密度为ρ1的液体，若把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为m1；若溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为m2，则（ ）
A．m1＞m2
B．m1＜m2
C．m1＝m2
D．ρ1＜ρ2
4．如图所示是两条小鱼讨论漂浮在水面上的乒乓球和正在下沉的铁球的情景，下列分析的受力情况说法错误的是（ ）
A．乒乓球受到的重力与浮力是一对平衡力
B．铁球下沉是因为铁球受到的重力大于浮力
C．铁球浸入水中深度越深受到的液体压强越大
D．两条小鱼受到的浮力相同
5．在防控疫情“停课不停学”期间，小明同学在家做实验，他把一枚鸡蛋放在一个透明玻璃杯中，加入清水后发现鸡蛋沉在杯底（如图甲）；他向水里加盐并搅拌，最后鸡蛋漂浮（如图乙），下列关于甲乙两种状态的说法正确的是（ ）
A．鸡蛋排开液体的质量甲小于乙
B．鸡蛋排开液体的体积甲小于乙
C．玻璃杯对桌面的压力甲大于乙
D．乙图中鸡蛋受到的浮力大于鸡蛋的重力
6．用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图所示位置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，则气球和铁块的沉浮情况及水对容器底部的压强将（ ）
A．下沉，变小
B．下沉，变大
C．上浮，变小
D．悬浮，不变
7．2019年12月17日下午4时，我国第一艘国产航空母舰在海南三亚交付海军，经中央军委批准，我国第一艘国产航母命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”，如图所示，据悉该航母满载时的排水量为6.5万吨，下列有关航母的说法中正确的是（ ）
A．航母在水面漂浮时，所受浮力大于重力
B．航母满载时，它的总重力为6.5×108N
C．舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下降一些
D．舰载机飞离航母后，航母船体最底部受到水的压强增大
8．如图所示，小玻璃瓶中装有适量水，瓶口向下漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖，改变作用在大瓶侧面压力的大小，有关说法正确的是（ ）
A．用力捏大瓶，小瓶内的气体密度变大
B．用力捏大瓶，小瓶不可能实现悬浮
C．小瓶盖上瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉
D．打开大瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉
9．两个相同柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛有体积相等的不同液体甲、乙。若将两个质量相等的物块A、B浸入液体中，物块漂浮于液面，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．液体的密度ρ甲＜ρ乙
B．液体的质量m甲＜m乙
C．液体对容器底部的压强p甲＞p乙
D．液体对容器底部的压力F甲＝F乙
10．水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
11．取一根横截面积为1cm2且足够长的薄壁平底试管，它的质量为2g。向管内倒入10g水，使它竖直自由漂浮于足够深的某液体中，如图所示，管内液面比管外液面高2cm，g＝10N/kg。下列结论正确的是（ ）
A．继续向试管内加水，两液面之间高度差逐渐减小
B．管外液体密度为
1.25×103kg/m3
C．若在试管上加竖直向下0.03N的力，稳定时管内外液面恰好相平
D．若试管内再加30g的水，稳定时管内外液面恰好相平
12．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平，已知三个长方体的质量和体积都相同。则下列判断正确的是（ ）
A．物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮C
B．液体对容器底的压强p甲＝p乙＝p丙
C．物体下表面受到液体的压力FA下＞FB下＞FC下
D．容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
13．如图所示，已知木块的重力为0.6N，体积为100cm3，当木块静止在水中时，水的深度为12cm，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．木块的密度为0.6×103g/cm3
B．木块悬浮在水中，它处于二力平衡的状态，木块受到的浮力为0.6N
C．水对杯底的压强为1.2×105Pa
D．细绳剪断后，木块最终漂浮在水面上，露出水面的体积是总体积的
14．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，则以下说法正确的有（ ）
（1）冰块中的冰的体积是50cm3
（2）石块的质量是10g
（3）石块的密度是2×103kg/m3
（4）水对容器底部压强变化了5×103Pa
A．一个正确
B．两个正确
C．三个正确
D．四个正确
二、填空题
15．甲乙两物体质量之比为3：4，密度之比为2：3，若它们漂浮在某液体中，所受浮力之比为
；若把它们全部浸没在同种液体中，受到浮力之比为
。
16．如图所示，水平地面上放置了一个方形水槽，现在把一只碗放在其中，先让碗漂浮在水面上，然后让碗沉入水槽底部（水未溢出）。漂浮在水面上碗所受重力方向是
；碗沉入水底时和漂浮时相比较，碗所受到的浮力
；桌面受到水槽的压强
。（后两空填“变大”、“变小”、或“不变”）
17．如图所示，物块A漂浮在水中，有的体积浸入水中，则该物块的密度是
kg/m3．再把另一个质量相同的物块B放入水中，B恰好悬浮。若A、B下表面受到水的压力分别为FA、FB，则二者的大小关系是FA
FB。
18．小明在长20cm均匀细木棒的一端缠绕适量铜丝制成一个简易密度计，用它来测量液体密度时，密度计应
（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）在被测液体中。如图所示，将其分别放入装有质量相等的酒精和水的两个相同烧杯中，若该密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，烧杯底部受到液体的压强分别为p1、p2，则它们的大小关系是：m1
m2，p1
p2．若其在酒精中露出液面的长度为8cm，则在水中露出的长度为
cm（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
三、实验探究题
19．小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。
（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮
G萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排
V萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：
①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0；
②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；
③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至
为止；
④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。
（4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝＝
。
20．小明取一根塑料吸管，在吸管的
（选填“上端”或“下端”）塞入适当的物体作为配重，然后用石蜡将吸管的下端封闭起来，使塑料吸管能竖直的漂浮在液体中，初步做成一支密度计，该简易密度计应用到的物理原理是
条件，为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验。
a、将其放入水中，竖立静止，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b、将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c、像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个吸管均匀标上刻度；
（1）如图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在
点（选填p或q）。
（2）在步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？
。
（3）小明用刻度尺测出密度计1.0g/cm3与0.9g/cm3刻度线间的距离为0.80cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度为
cm。
【拓展】为了使测量结果更准确，便要使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些，请写出一种改进方法
。
四、计算题
21．一边长为10cm的正方体木块，用细线置于底面积为250cm2的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水，当向容器中加水3000cm3时，木块恰漂浮在水面上，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示。
（1）求木块的密度。
（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为多少？容器底所受到水的压强是多少？
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强？
22．如图（甲）所示，金属块A在木块B上，木块恰好浸没在水中。将金属块放入水中，容器底对金属块的支持力是2牛；木块静止时，有的体积露出水面，如图（乙）所示。已知木块的体积是金属块体积的5倍，求：金属的密度和木块的重力。（g＝10牛/千克）
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
