19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
19.4
综合与实践
多边形的镶嵌
沪科版·八年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.
【过程与方法】
经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计.
【情感态度】
通过探索多边形平面镶嵌并欣赏美丽图案，让学生感受数学与现实生活紧密联系，体会数学活动充满探索性与创造性，促进学生创新意识和审美意识的发展.
【教学重点】
探究多边形平面镶嵌的条件
【教学难点】
用两种正多边形进行平面镶嵌以及平面镶嵌的规律.
新课导入
我们常常可以看到用各种形状的地砖（或墙砖）铺砌成的图案.
思考，什么叫平面镶嵌？
用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌．也叫平面镶嵌.
推进新课
注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.
探究一
若只用同一种正多边形进行镶嵌，哪些图形可以？
1.用边长相同的正三角形能否镶嵌？
2.用边长相同的正方形能否镶嵌？
3.用边长相同的正五边形能否镶嵌？
4.用边长相同的正六边形能否镶嵌？
正多边形进行平面镶嵌，必须满足什么条件?
思考
每个内角的度数与360°的关系
结论
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
6×60°=
360°
能镶嵌
4×90°=
360°
能镶嵌
3×108°＜
360°
不能镶嵌
4×108°＞
360°
不能镶嵌
3×120°=
360°
能镶嵌
用同一种正多边形镶嵌，只有_________、_______和________可镶嵌平面，用其它正多边形不能镶嵌平面．
正三角形
正方形
正六边形
探究二
用一种任意的三角形或四边形能否作平面镶嵌？
结论：用一种任意的三角形可以进行平面镶嵌.
结论：用一种任意的四边形可以进行平面镶嵌.
只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角，它们的和为360°；同一种任意三角形或四边形可以镶嵌.
小结
动手操作
请你分别按下列要求设计一个多边形的镶嵌图案：
（1）只用一种正多边形；
（2）同时用两种正多边形；
（3）同时用三种正多边形.
（1）只用一种正多边形
（2）同时用两种正多边形
（2）同时用三种正多边形
课后作业
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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