必修第二册第五单元曲线运动 单元双基精品试卷 (A）（含答案）
文档属性
| 名称 | 必修第二册第五单元曲线运动 单元双基精品试卷 (A）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-23 08:53:03 | ||
图片预览
文档简介
-1106805339725此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2020-2021学年度高中物理单元双基精品试卷
必修第二册第五单元曲线运动（A）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项是符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体所受的合力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°）时，物体一定做曲线运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．物体的加速度可以为零
D．恒力作用下物体不可能做曲线运动
2．如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是( )
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D．受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力
3．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )
A．dv2v22－v12 B．0 C．dv1v2 D．dv2v1
4．2019年1月3日我国发射的嫦娥四号探测器在月球背面成功着陆。嫦娥四号携带的机器人探测器月兔2号，在月球表面上做了一系列实验。其中的一组力学实验数据如下：在距月球表面2.7 m高处，将质量为0.4 kg的小球以5 m/s的初速度水平抛出，落在月面上时水平距离为9 m。小球在空中飞行的时间约为( )
A．0.73 s B．0.52 s C．1.8 s D．2.8 s
5．如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中( )
A．A、B两点的角速度相同
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度方向相同
6．在现实生活中，无人机有着越来越多的应用。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A．无人机在t1时刻处于失重状态
B．无人机在0～t2这段时间内处于超重状态
C．无人机在t2时刻上升至最高点
D．无人机在t2～t3时间内做匀速运动
7．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是( )
A．若只撤去F1，物体做匀加速直线运动
B．若只撤去F3，物体做匀加速直线运动
C．若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动
D．若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动
7．如图所示，将一质量为m的小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出，小球恰好落到斜面底端B。若初速度不变，对小球施加不为零的竖直向下的恒力F，使小球落到A、B间的某点C。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．小球落到B点与落到C点所用时间相等
B．力F越大，小球落到斜面的时间越短
C．小球落到B点与落到C点的速度方向相同
D．若C点为AB的中点，则F＝mg
9．如图所示，圆弧半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内（小球直径略小于半圆管横截面直径），A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁上下部均无压力，则关于小球A通过最高点C时的速度vA及A、B两球落地点间的距离x，重力加速度大小为g。下列选项中正确的是( )
A．x＝R B．x＝2R C．vA＝ D．vA＝2
10．如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是( )
A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ω
C．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D．仅增加角速度至ω′后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力
二、非选择题(本题共6小题，共60分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(6分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。
先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。
若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm。请回答以下问题。(g＝9.80 m/s2)
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？
________________________________________________________________________。
(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝______________。(用题中所给字母表示)
(3)小球初速度的值为v0＝________m/s。
12．(8分)某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测出钢球直径d；
②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；
③将钢球拉到适当的高度处释放，光电计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2。
已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：
(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v＝________，向心力表达式F向＝mv2R＝________________；
(2)钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝ ________。
13．(8分)在雪灾中，有的灾区救援物资只能靠飞机空投。如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h＝500 m的高处以v＝100 m/s的水平速度飞行。地面上A、B两点间的距离x＝100 m，飞机在离A点的水平距离x0＝950 m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)救援物资从离开飞机到落到地面所经历的时间；
(2)通过计算说明，救援物资能否落在A、B区域内？
14．(10分)如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，sin 15°＝0.259，cos 15°＝0.996，不考虑空气阻力，g＝10 m/s2。
(1)某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60 m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
(2)若该运动员骑自行车以18 m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100 kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
15．(12分)某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2 s悬挂器脱落。设人的质量为m(看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g。
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
(2)若H＝3.2 m，R ＝0.9 m，取g＝10 m/s2，当a＝2 m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L。
16．(16分)如图，固定光滑长斜面倾角为37°，下端有一固定挡板。两物块A、B放在斜面上，用与斜面平行的轻弹簧连接，A、B质量分别为2m和m，一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动34L的距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)若小车缓慢向右运动34L距离时，轻绳突然断开，求此时B的加速度；
(3)若小车从图示位置以v0的速度向右匀速运动，求小车位移大小为34L时B的速率。
物 理（A）答 案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项是符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．【答案】A
【解析】曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，即物体所受的合力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°），故A正确；变速运动也可能是直线运动，如匀加速直线运动，故B错误；曲线运动为变速运动，所受合力一定不为零，加速度一定不为零，故C错误；物体在恒力作用下可能做曲线运动，只要合力的方向与速度的方向不在同一直线上即可，故D错误。
2．【答案】B
【解析】物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，故选B。
3．【答案】C
【解析】如图所示，战士想在最短时间上岸，船头需垂直河岸行驶，即v2的方向，由几何关系可知v1v2＝xd，所以，x＝dv1v2。
4．【答案】C
【解析】小球在月球表面做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t，解得t＝1.8 s，故选C。
5．【答案】A
【解析】A、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，A正确；根据v＝rω可知A、B两点的线速度大小不相等，B错误；根据an＝ω2r可知A、B两点的向心加速度大小不相等，C错误；向心加速度的方向沿半径指向圆心，A、B两点的向心加速度方向相反，D错误；
6．【答案】B
【解析】依据图象可知，无人机在0～t2时间内，在竖直方向上匀加速直线运动，而水平方向则是匀减速直线运动，无人机有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A错误，B正确；无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D错误。
7．【答案】AC
【解析】若只撤去F1，合力方向与速度v同向，则物体做匀加速直线运动，A正确；若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，B错误；若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力为恒力，则物体做匀变速曲线运动，C正确，D错误。
7．【答案】BCD
【解析】设斜面的倾角为θ，则，得，因为施加力F后，加速度变化，则时间不同，A错误；力F竖直向下，力越大，竖直方向的加速度越大，小球落到斜面的时间越短，B正确；小球从A到B做平抛运动，加恒力F后，从A到C做类平抛运动，两次都落在斜面上，故位移偏向角相等，则速度偏向角也相等，初速度相同，所以末速度方向也相同，C正确；C点为AB的中点，则有xB＝2xC，初速相同，根据x＝v0t，则有tB＝2tC，在竖直方向上，落在B点时，根据，落在C点时，而hB＝2hC，解得F＝mg，D正确。
9．【答案】BD
【解析】在最高点，对A球有3mg＋mg＝，解得vA＝2，C错误，D正确；对B球有mg＝，解得vB＝，离开圆管后两球均做平抛运动，由平抛运动规律可得，xA＝vAt＝4R，xB＝vBt＝2R，则x＝xA－xB＝2R，A错误，B正确。
10．【答案】BD
【解析】根据题意可知，mgtan θ＝mω2r＝mLsin θω2。仅增加绳长后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到玻璃管给的斜向下方的压力，故A错误；仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，根据以上分析可知，需减小ω，故B正确；小球质量可以被约去，所以，增加小球质量，小球仍与管壁间无压力，故C错误；仅增加角速度至ω′后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到斜向下方的压力，故D正确。
二、非选择题(本题共6小题，共60分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(6分)
【答案】(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)xgy2－y1 (3)1.00
【解析】(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度。
(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有y2－y1＝gT2，且v0T＝x。解以上两式得v0＝xgy2－y1。
(3)代入数据解得v0＝1.00 m/s。
12．(8分)
【答案】(1)dt d2 (2)F2－F1
【解析】(1)钢球的直径为d，钢球通过光电门时间为t，故钢球经过光电门的线速度v＝dt，钢球做圆周运动的半径R＝L＋d2，又mg＝F1，所以F向＝mv2R＝d2。
(2)根据受力分析，F1＝mg，当钢球到达光电门时，钢球所受的合力等于F＝F2－mg＝F2－F1。
13．(8分)
【解析】(1)救援物资离开飞机后以初速度v做平抛运动，由h＝12gt2
得下落时间t＝2hg＝2×50010 s＝10 s。
(2)在这10 s内物资在水平方向通过的距离x1＝vt＝100×10 m＝1 000 m
大于x0小于x0＋x，故救援物资能落在A、B区域内。
14．(10分)
【解析】(1)设人和自行车的总质量为m，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：
mgtan 15°＝mv02R
解得：v0≈12.7 m/s。
(2)当自行车速v＝18 m/s>12.7 m/s
此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可得：
在y轴方向：Ncos 15°＝mg＋fsin 15°
在x轴方向：fcos15°＋Nsin15°＝mv2R
联立解得：f≈279 N。
15．(12分)
【解析】(1)设人落在圆盘边缘处不至于被甩下，临界情况下，最大静摩擦力提供向心力
则有μmg＝mω2R
解得ω＝μgR
故转盘的角速度ω≤μgR。
(2)匀加速过程x1＝12at2＝12×2×22 m＝4 m
vC＝at＝4 m/s
平抛过程H＝12gt22，得t2＝0.8 s
x2＝vCt2＝4×0.8 m＝3.2 m
故L＝x1＋x2＝7.2 m。
16．(16分)
【解析】(1)系统静止时，对B分析可得mgsin 37°＝kx1
小车向右移动到34L时，对A分析可得2mgsin 37°＝kx2
分析题意可得
解得。
(2)当小车缓慢向右运动34L距离时，若轻绳突然断开，绳子拉力减为0，此时对物体受力分析，得出合力为
F＝mgsin 37°＋kx2
根据牛顿第二定律得F＝ma
解得B的加速度a＝1.8g，方向沿斜面向下。
(3)若小车以v0的速度向右匀速运动，设小车向右移动34L时轻绳与水平面成θ角，则由几何知识可得
cos θ＝35
由运动和合成与分解可得vB＝v0cos θ＝35v0。
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2020-2021学年度高中物理单元双基精品试卷
必修第二册第五单元曲线运动（A）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项是符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体所受的合力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°）时，物体一定做曲线运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．物体的加速度可以为零
D．恒力作用下物体不可能做曲线运动
2．如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是( )
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D．受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力
3．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )
A．dv2v22－v12 B．0 C．dv1v2 D．dv2v1
4．2019年1月3日我国发射的嫦娥四号探测器在月球背面成功着陆。嫦娥四号携带的机器人探测器月兔2号，在月球表面上做了一系列实验。其中的一组力学实验数据如下：在距月球表面2.7 m高处，将质量为0.4 kg的小球以5 m/s的初速度水平抛出，落在月面上时水平距离为9 m。小球在空中飞行的时间约为( )
A．0.73 s B．0.52 s C．1.8 s D．2.8 s
5．如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中( )
A．A、B两点的角速度相同
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度方向相同
6．在现实生活中，无人机有着越来越多的应用。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A．无人机在t1时刻处于失重状态
B．无人机在0～t2这段时间内处于超重状态
C．无人机在t2时刻上升至最高点
D．无人机在t2～t3时间内做匀速运动
7．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是( )
A．若只撤去F1，物体做匀加速直线运动
B．若只撤去F3，物体做匀加速直线运动
C．若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动
D．若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动
7．如图所示，将一质量为m的小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出，小球恰好落到斜面底端B。若初速度不变，对小球施加不为零的竖直向下的恒力F，使小球落到A、B间的某点C。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．小球落到B点与落到C点所用时间相等
B．力F越大，小球落到斜面的时间越短
C．小球落到B点与落到C点的速度方向相同
D．若C点为AB的中点，则F＝mg
9．如图所示，圆弧半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内（小球直径略小于半圆管横截面直径），A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁上下部均无压力，则关于小球A通过最高点C时的速度vA及A、B两球落地点间的距离x，重力加速度大小为g。下列选项中正确的是( )
A．x＝R B．x＝2R C．vA＝ D．vA＝2
10．如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是( )
A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ω
C．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D．仅增加角速度至ω′后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力
二、非选择题(本题共6小题，共60分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(6分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。
先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。
若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm。请回答以下问题。(g＝9.80 m/s2)
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？
________________________________________________________________________。
(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝______________。(用题中所给字母表示)
(3)小球初速度的值为v0＝________m/s。
12．(8分)某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测出钢球直径d；
②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；
③将钢球拉到适当的高度处释放，光电计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2。
已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：
(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v＝________，向心力表达式F向＝mv2R＝________________；
(2)钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝ ________。
13．(8分)在雪灾中，有的灾区救援物资只能靠飞机空投。如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h＝500 m的高处以v＝100 m/s的水平速度飞行。地面上A、B两点间的距离x＝100 m，飞机在离A点的水平距离x0＝950 m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)救援物资从离开飞机到落到地面所经历的时间；
(2)通过计算说明，救援物资能否落在A、B区域内？
14．(10分)如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，sin 15°＝0.259，cos 15°＝0.996，不考虑空气阻力，g＝10 m/s2。
(1)某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60 m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
(2)若该运动员骑自行车以18 m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100 kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
15．(12分)某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2 s悬挂器脱落。设人的质量为m(看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g。
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
(2)若H＝3.2 m，R ＝0.9 m，取g＝10 m/s2，当a＝2 m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L。
16．(16分)如图，固定光滑长斜面倾角为37°，下端有一固定挡板。两物块A、B放在斜面上，用与斜面平行的轻弹簧连接，A、B质量分别为2m和m，一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动34L的距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)若小车缓慢向右运动34L距离时，轻绳突然断开，求此时B的加速度；
(3)若小车从图示位置以v0的速度向右匀速运动，求小车位移大小为34L时B的速率。
物 理（A）答 案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项是符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．【答案】A
【解析】曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，即物体所受的合力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°），故A正确；变速运动也可能是直线运动，如匀加速直线运动，故B错误；曲线运动为变速运动，所受合力一定不为零，加速度一定不为零，故C错误；物体在恒力作用下可能做曲线运动，只要合力的方向与速度的方向不在同一直线上即可，故D错误。
2．【答案】B
【解析】物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，故选B。
3．【答案】C
【解析】如图所示，战士想在最短时间上岸，船头需垂直河岸行驶，即v2的方向，由几何关系可知v1v2＝xd，所以，x＝dv1v2。
4．【答案】C
【解析】小球在月球表面做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t，解得t＝1.8 s，故选C。
5．【答案】A
【解析】A、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，A正确；根据v＝rω可知A、B两点的线速度大小不相等，B错误；根据an＝ω2r可知A、B两点的向心加速度大小不相等，C错误；向心加速度的方向沿半径指向圆心，A、B两点的向心加速度方向相反，D错误；
6．【答案】B
【解析】依据图象可知，无人机在0～t2时间内，在竖直方向上匀加速直线运动，而水平方向则是匀减速直线运动，无人机有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A错误，B正确；无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D错误。
7．【答案】AC
【解析】若只撤去F1，合力方向与速度v同向，则物体做匀加速直线运动，A正确；若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，B错误；若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力为恒力，则物体做匀变速曲线运动，C正确，D错误。
7．【答案】BCD
【解析】设斜面的倾角为θ，则，得，因为施加力F后，加速度变化，则时间不同，A错误；力F竖直向下，力越大，竖直方向的加速度越大，小球落到斜面的时间越短，B正确；小球从A到B做平抛运动，加恒力F后，从A到C做类平抛运动，两次都落在斜面上，故位移偏向角相等，则速度偏向角也相等，初速度相同，所以末速度方向也相同，C正确；C点为AB的中点，则有xB＝2xC，初速相同，根据x＝v0t，则有tB＝2tC，在竖直方向上，落在B点时，根据，落在C点时，而hB＝2hC，解得F＝mg，D正确。
9．【答案】BD
【解析】在最高点，对A球有3mg＋mg＝，解得vA＝2，C错误，D正确；对B球有mg＝，解得vB＝，离开圆管后两球均做平抛运动，由平抛运动规律可得，xA＝vAt＝4R，xB＝vBt＝2R，则x＝xA－xB＝2R，A错误，B正确。
10．【答案】BD
【解析】根据题意可知，mgtan θ＝mω2r＝mLsin θω2。仅增加绳长后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到玻璃管给的斜向下方的压力，故A错误；仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，根据以上分析可知，需减小ω，故B正确；小球质量可以被约去，所以，增加小球质量，小球仍与管壁间无压力，故C错误；仅增加角速度至ω′后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到斜向下方的压力，故D正确。
二、非选择题(本题共6小题，共60分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(6分)
【答案】(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)xgy2－y1 (3)1.00
【解析】(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度。
(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有y2－y1＝gT2，且v0T＝x。解以上两式得v0＝xgy2－y1。
(3)代入数据解得v0＝1.00 m/s。
12．(8分)
【答案】(1)dt d2 (2)F2－F1
【解析】(1)钢球的直径为d，钢球通过光电门时间为t，故钢球经过光电门的线速度v＝dt，钢球做圆周运动的半径R＝L＋d2，又mg＝F1，所以F向＝mv2R＝d2。
(2)根据受力分析，F1＝mg，当钢球到达光电门时，钢球所受的合力等于F＝F2－mg＝F2－F1。
13．(8分)
【解析】(1)救援物资离开飞机后以初速度v做平抛运动，由h＝12gt2
得下落时间t＝2hg＝2×50010 s＝10 s。
(2)在这10 s内物资在水平方向通过的距离x1＝vt＝100×10 m＝1 000 m
大于x0小于x0＋x，故救援物资能落在A、B区域内。
14．(10分)
【解析】(1)设人和自行车的总质量为m，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：
mgtan 15°＝mv02R
解得：v0≈12.7 m/s。
(2)当自行车速v＝18 m/s>12.7 m/s
此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可得：
在y轴方向：Ncos 15°＝mg＋fsin 15°
在x轴方向：fcos15°＋Nsin15°＝mv2R
联立解得：f≈279 N。
15．(12分)
【解析】(1)设人落在圆盘边缘处不至于被甩下，临界情况下，最大静摩擦力提供向心力
则有μmg＝mω2R
解得ω＝μgR
故转盘的角速度ω≤μgR。
(2)匀加速过程x1＝12at2＝12×2×22 m＝4 m
vC＝at＝4 m/s
平抛过程H＝12gt22，得t2＝0.8 s
x2＝vCt2＝4×0.8 m＝3.2 m
故L＝x1＋x2＝7.2 m。
16．(16分)
【解析】(1)系统静止时，对B分析可得mgsin 37°＝kx1
小车向右移动到34L时，对A分析可得2mgsin 37°＝kx2
分析题意可得
解得。
(2)当小车缓慢向右运动34L距离时，若轻绳突然断开，绳子拉力减为0，此时对物体受力分析，得出合力为
F＝mgsin 37°＋kx2
根据牛顿第二定律得F＝ma
解得B的加速度a＝1.8g，方向沿斜面向下。
(3)若小车以v0的速度向右匀速运动，设小车向右移动34L时轻绳与水平面成θ角，则由几何知识可得
cos θ＝35
由运动和合成与分解可得vB＝v0cos θ＝35v0。