2021学年度高中数学必修3第一章算法框图双基精品试卷 算法框图（A）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021学年度高中数学必修3第一章算法框图双基精品试卷 算法框图（A）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-23 11:54:27 | ||
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文档简介
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班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021学年度高中数学必修3第一章算法框图双基精品试卷
算法框图（A）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下面哪个不是算法的特征（ ）
A．抽象性 B．精确性 C．有穷性 D．唯一性
2．下列关于算法的说法中正确的个数有（ ）
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
④算法执行后一定产生确定的结果．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
①计算；
②输入直角三角形两直角边长a，b的值；
③输出斜边长c的值；
其中正确的顺序是（ ）
A．①②③ B．②③① C．①③② D．②①③
4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）
A．15 B．105 C．245 D．945
5．将两个数，交换，使，，下列语句正确的是（ ）
A．， B．，
C．，， D．，，
6．执行下面的程序，则输出的s的值是（ ）
A．11 B．15 C．17 D．19
7．2019年11月26日，联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”（昵称：），2020年3月14日是第一个“国际数学日”．圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数．有许多奇妙性质，如莱布尼兹恒等式，即为正奇数倒数正负交错相加等．小红设计了如图所示的程序框图，要求输出的值与非常近似，则①、②中分别填入的可以是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．如图所示的程序运行后，输出的值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是（ ）
A． B． C． D．
10．如果下边程序执行后输出的结果是132，那么在程序后面的“条件”应为（ ）
A． B． C． D．
11．将93化为二进制数为（ ）
A． B．
C． D．
12．若十进制数26等于k进制数32，则k等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．计算下列各式中的值，能设计算法求解的是______．
①；
②；
③（，且）．
14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．
15．若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是______．
16．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填______，输出的_______(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数；
（2）用更相减损术求440与556的最大公约数．
18．（12分）设计一个计算的值的算法，并画出程序框图．
19．（12分）把下列程序用程序框图表示出来．
20．（12分）给出以下10个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36．要求把大于40的数找出并输出，试画出该问题的算法程序框图．
21．（12分）”鸡兔同笼”我国隋朝时期数学著作《孙子算经》中的一个有趣题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
（1）求出鸡、兔各几只？
（2）根据提示，设计这类问题的通用解法，并画出算法的程序框图．
设有只鸡，只兔，总头数为，总脚数为，
则，解方程得，
用数学语言：
第一步：输入______，______；
第二步：计算鸡的只数______；
第三步：计算兔的只数______；
第四步：输出______．
22．（12分）画出求的程序框图．
算法框图（A）答 案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】D
【解析】根据算法的概念，可知算法具有抽象性、精确性、有穷性等，同一问题，可以有不同的算法，故选D．
2．【答案】C
【解析】①不符合算法的不是唯一性；②符合算法的有限性；③符合算法的明确性；④符合算法的有效性．
故选C．
3．【答案】D
【解析】由算法规则得：
第一步：输入直角三角形两直角边长a，b的值；
第二步：计算；
第三步：输出斜边长c的值，
这样一来，就是斜边长c的一个算法，故选D．
4．【答案】B
【解析】采用列举法列出运算各步结果，；，；，；，，
结束算法，输出，故选B．
5．【答案】D
【解析】因为两个量进行数据交换，必须借助第三个量传递储存，
所以选项A，B错误；
对于C，第一步因为c中无数据，错误，
对于D，b中数据传递给c，a中数据传递给b，再把c中数据传递给a，实现了a，b中的数据交换，
故选D．
6．【答案】B
【解析】当时，，当时，，此时仍满足条件“”，
因此再循环一次，即时，，此时不满足“”，所以，
故答案为B．
7．【答案】D
【解析】由题可知，，输出的值与非常近似，
则输出的，
当时，不符合题意；当时，符合题意，输出对应的值，
则，
即，
可知，循环变量的初值为1，终值为1011，的步长值为1，循环共执行1011次，
可得②中填入的可以是，
又的值为正奇数倒数正负交错相加，
可得①中填入的可以是，故选D．
8．【答案】C
【解析】由题意知，此程序为循环语句，
当时，；当时，，
则输出结果为，本题选择C选项．
9．【答案】A
【解析】根据题意可知该循环体运行情况如下：
第1次：，；
第2次：，；
第3次：，；
第4次：，；
第5次：，；
第6次：，，
因为输出结果是126，结束循环，判断框应该是，故选A．
10．【答案】C
【解析】后面的“条件”含义是：直到满足该“条件”就跳出循环，执行下面的语句．
第一次直接进入循环，第二次循环，
满足就跳出循环，输出，故选C．
11．【答案】C
【解析】利用“除2取余法”得：
余；
；
余；
余；
余；
；
余，
可得，故选C．
12．【答案】D
【解析】由题意知，，解得，故选D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】①③
【解析】因为算法步骤具有“有限性”的特点，而②式不满足“有限性”的条件，
所以②式不能设计算法求解，
故答案为①③．
14．【答案】
【解析】第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；第五次循环：，输出．
15．【答案】
【解析】．
16．【答案】，
【解析】∵统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数，
∴要求的和．
由题意可知，循环体要执行6次，所以图中判断框应填．
故答案为，．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）84；（2）4．
【解析】（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
，，
所以840与1764的最大公约数是84．
（2）用更相减损术求440与556的最大公约数．
，，
，，
，，
，，
，，
，，
，
所以440与556的最大公约数4．
18．【答案】见解析．
【解析】算法：
第一步：设的值为；
第二步：设的值为；
第三步：如果执行第四步，否则转去执行第七步；
第四步：计算并将结果代替；
第五步：计算并将结果代替；
第六步：转去执行第三步；
第七步：输出的值并结束算法，
程序框图如下：
19．【答案】见解析．
【解析】程序框图如下：
20．【答案】见解析．
【解析】由题意，框图如图所示．
21．【答案】【答案空1】总头数
【答案空2】总脚数
【答案空3】
【答案空4】
【答案空5】，
【解析】（1）设有只鸡，只兔，
则，解得，故有只鸡，只兔．
（2）算法如下：
第一步：输入，；
第二步：计算鸡的只数；
第三步：计算兔的只数；
第四步：输出，；
程序框图如下：
22．【答案】见解析．
【解析】由题意，所求程序框图如下：
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021学年度高中数学必修3第一章算法框图双基精品试卷
算法框图（A）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下面哪个不是算法的特征（ ）
A．抽象性 B．精确性 C．有穷性 D．唯一性
2．下列关于算法的说法中正确的个数有（ ）
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
④算法执行后一定产生确定的结果．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
①计算；
②输入直角三角形两直角边长a，b的值；
③输出斜边长c的值；
其中正确的顺序是（ ）
A．①②③ B．②③① C．①③② D．②①③
4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）
A．15 B．105 C．245 D．945
5．将两个数，交换，使，，下列语句正确的是（ ）
A．， B．，
C．，， D．，，
6．执行下面的程序，则输出的s的值是（ ）
A．11 B．15 C．17 D．19
7．2019年11月26日，联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”（昵称：），2020年3月14日是第一个“国际数学日”．圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数．有许多奇妙性质，如莱布尼兹恒等式，即为正奇数倒数正负交错相加等．小红设计了如图所示的程序框图，要求输出的值与非常近似，则①、②中分别填入的可以是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．如图所示的程序运行后，输出的值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是（ ）
A． B． C． D．
10．如果下边程序执行后输出的结果是132，那么在程序后面的“条件”应为（ ）
A． B． C． D．
11．将93化为二进制数为（ ）
A． B．
C． D．
12．若十进制数26等于k进制数32，则k等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．计算下列各式中的值，能设计算法求解的是______．
①；
②；
③（，且）．
14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．
15．若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是______．
16．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填______，输出的_______(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数；
（2）用更相减损术求440与556的最大公约数．
18．（12分）设计一个计算的值的算法，并画出程序框图．
19．（12分）把下列程序用程序框图表示出来．
20．（12分）给出以下10个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36．要求把大于40的数找出并输出，试画出该问题的算法程序框图．
21．（12分）”鸡兔同笼”我国隋朝时期数学著作《孙子算经》中的一个有趣题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
（1）求出鸡、兔各几只？
（2）根据提示，设计这类问题的通用解法，并画出算法的程序框图．
设有只鸡，只兔，总头数为，总脚数为，
则，解方程得，
用数学语言：
第一步：输入______，______；
第二步：计算鸡的只数______；
第三步：计算兔的只数______；
第四步：输出______．
22．（12分）画出求的程序框图．
算法框图（A）答 案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】D
【解析】根据算法的概念，可知算法具有抽象性、精确性、有穷性等，同一问题，可以有不同的算法，故选D．
2．【答案】C
【解析】①不符合算法的不是唯一性；②符合算法的有限性；③符合算法的明确性；④符合算法的有效性．
故选C．
3．【答案】D
【解析】由算法规则得：
第一步：输入直角三角形两直角边长a，b的值；
第二步：计算；
第三步：输出斜边长c的值，
这样一来，就是斜边长c的一个算法，故选D．
4．【答案】B
【解析】采用列举法列出运算各步结果，；，；，；，，
结束算法，输出，故选B．
5．【答案】D
【解析】因为两个量进行数据交换，必须借助第三个量传递储存，
所以选项A，B错误；
对于C，第一步因为c中无数据，错误，
对于D，b中数据传递给c，a中数据传递给b，再把c中数据传递给a，实现了a，b中的数据交换，
故选D．
6．【答案】B
【解析】当时，，当时，，此时仍满足条件“”，
因此再循环一次，即时，，此时不满足“”，所以，
故答案为B．
7．【答案】D
【解析】由题可知，，输出的值与非常近似，
则输出的，
当时，不符合题意；当时，符合题意，输出对应的值，
则，
即，
可知，循环变量的初值为1，终值为1011，的步长值为1，循环共执行1011次，
可得②中填入的可以是，
又的值为正奇数倒数正负交错相加，
可得①中填入的可以是，故选D．
8．【答案】C
【解析】由题意知，此程序为循环语句，
当时，；当时，，
则输出结果为，本题选择C选项．
9．【答案】A
【解析】根据题意可知该循环体运行情况如下：
第1次：，；
第2次：，；
第3次：，；
第4次：，；
第5次：，；
第6次：，，
因为输出结果是126，结束循环，判断框应该是，故选A．
10．【答案】C
【解析】后面的“条件”含义是：直到满足该“条件”就跳出循环，执行下面的语句．
第一次直接进入循环，第二次循环，
满足就跳出循环，输出，故选C．
11．【答案】C
【解析】利用“除2取余法”得：
余；
；
余；
余；
余；
；
余，
可得，故选C．
12．【答案】D
【解析】由题意知，，解得，故选D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】①③
【解析】因为算法步骤具有“有限性”的特点，而②式不满足“有限性”的条件，
所以②式不能设计算法求解，
故答案为①③．
14．【答案】
【解析】第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；第五次循环：，输出．
15．【答案】
【解析】．
16．【答案】，
【解析】∵统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数，
∴要求的和．
由题意可知，循环体要执行6次，所以图中判断框应填．
故答案为，．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）84；（2）4．
【解析】（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
，，
所以840与1764的最大公约数是84．
（2）用更相减损术求440与556的最大公约数．
，，
，，
，，
，，
，，
，，
，
所以440与556的最大公约数4．
18．【答案】见解析．
【解析】算法：
第一步：设的值为；
第二步：设的值为；
第三步：如果执行第四步，否则转去执行第七步；
第四步：计算并将结果代替；
第五步：计算并将结果代替；
第六步：转去执行第三步；
第七步：输出的值并结束算法，
程序框图如下：
19．【答案】见解析．
【解析】程序框图如下：
20．【答案】见解析．
【解析】由题意，框图如图所示．
21．【答案】【答案空1】总头数
【答案空2】总脚数
【答案空3】
【答案空4】
【答案空5】，
【解析】（1）设有只鸡，只兔，
则，解得，故有只鸡，只兔．
（2）算法如下：
第一步：输入，；
第二步：计算鸡的只数；
第三步：计算兔的只数；
第四步：输出，；
程序框图如下：
22．【答案】见解析．
【解析】由题意，所求程序框图如下：