2021学年度高中数学必修3第一章算法框图双基精品试卷 算法框图（B）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021学年度高中数学必修3第一章算法框图双基精品试卷 算法框图（B）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-23 11:55:11 | ||
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文档简介
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班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
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班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021学年度高中数学必修3第一章算法框图双基精品试卷
算法框图（B）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A．42 B．43 C．44 D．45
2．已知一个五次多项式为利用秦九韶算法计算的值时，可把多项式改写成，
按照从内到外的顺序，依次计算：，，，，则的值为（ ）
A．40 B．41 C．82 D．83
3．下列程序输出的结果是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．8
4．如图，若下列程序执行的结果是2，则输入的x值是（ ）
A． B． C．或 D．
5．有如下两个程序（ ）
A．两个程序输出结果相同
B．程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大
C．程序（2）输出的结果比程序（1）输出的结果大
D．两个程序输出结果的大小不能确定
6．按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．阅读如图的算法框图，输出结果的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．
8．如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（ ）
A． B． C． D．
9．运行如图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
11．计算，执行如图所示的程序框图，若输入的，则图中①②应分别填入（ ）
A．， B．，
C．， D．，
12．如图所示程序框图是用“二分法”求方程的近似解的算法，有下列判断：
①若，，，则输出的值在之间；
②若，，，则程序执行完毕将没有值输出；
③若，，，则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．执行如图所示的程序框图，若输出的值为1，则可输入的所有值组成的集合为___________．
14．已知多项式，则________．
15．执行如图所示的伪代码，则输出的S的值是_______．
16．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满几进一”就是几进制，不同进制之间可以相互转化，例如把十进制的83转化为二进制，根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除83得商，然后取余数，具体计算方法如下：
把以上各步所得余数从下到上排列，得到结果记作：这种算法叫做“除二取余法”．
上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法，称为“除k取余法”，那么用“除k取余法”把83化为八进制数记作：______________．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）运行如下图的程序框图：
（1）若输入，求输出的k的值；
（2）若输出，求输人的实数x的取值范围．
18．（12分）设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值，并用复合if语句描述算法．
19．（12分）已知辗转相除法的算法步骤如下：
第一步：给定两个正整数，；
第二步：计算除以所得的余数；
第三步：，；
第四步：若，则，的最大公约数等于；否则，返回第二步．
请根据上述算法画出程序框图．
20．（12分）某城市现有人口总数为万人，如果年自然增长率为，试解答下列问题：
（1）写出该城市经过年后的人口总数关于的函数关系式；
（2）用程序流程图表示计算年以后该城市人口总数的算法；
（3）用程序流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到万人．
21．（12分）下面程序的功能是输出1~100之间的所有偶数．程序：
i=1
DO
m=iMOD2
IF①THEN
PRINTi
ENDIF
②
LOOPUNTILi>100
END
（1）试将上面的程序补充完整；
（2）改写为WHILE型循环结构程序．
22．（12分）某次歌手大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，必须先去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数，请设计一个解决此问题的流程图．(每位评委给的分数最高为10分，最低为0分)
算法框图（B）答 案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】C
【解析】由算法语句知，
运行该程序实现求不等式的解中最大自然数的功能，
因为，，所以，故选C．
2．【答案】B
【解析】利用秦九韶算法计算的值时，
多项式为，
按照从内到外的顺序，依次计算，，，，
则，故选B．
3．【答案】B
【解析】依次计算得到，，；，，；，，，结束，输出，
故选B．
4．【答案】C
【解析】由已知中的程序框图可得，该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数的值，
若输出结果为2，则，则或，故选C．
5．【答案】B
【解析】模拟程序（1）的运行过程，得出该程序运行后输出的是；
模拟程序（2）的运行过程，得出该程序运行后输出的是，
∴程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大，故选B．
6．【答案】B
【解析】依题意可知，故选B．
7．【答案】B
【解析】由程序框图知，该程序的功能是计算，
由函数的周期性，知该等式中每连续个的值的和等于，
而，所以这个值等于前5个的和，
即，故选B．
8．【答案】C
【解析】由于程序框图的功能是求的值，
分母n的初值为1，终值为19，步长为2，
故程序共执行10次，
故循环变量i的值不大于10时，应不满足条件，继续执行循环，
大于10时，应满足条件，退出循环，
故判断框内应填的是，故选C．
9．【答案】C
【解析】，
第一次循环，判断条件不满足，，；
第二次循环，判断条件不满足，，；
第三次循环，判断条件不满足，，；
第四次循环，判断条件不满足，，；
第五次循环，判断条件不满足，，；
第六次循环，，判断条件不满足，，；
第七次循环，判断条件不满足，，，判断条件满足，结束循环，输出的值为．
由上可知，不满足判断条件，满足判断条件，
故判断框中应该填的条件是，故选C．
10．【答案】A
【解析】A：；
B：；
C：；
D：，
综上可知，最小的数为62，故选A．
11．【答案】C
【解析】当①②分别是，时，
首先初始化数据：，，，．
第一次循环，，，，此时不满足；
第二次循环，，，，此时不满足；
第三次循环，，，，此时不满足；
一直循环下去，第十次循环，，
，，
此时满足，跳出循环，
故输出的，故选C．
12．【答案】B
【解析】模拟执行程序：
①，，区间上方程存在一个解，
，，
，
输出的值不可能在之间，故①错误；
②，，区间上方程不存在解，
但程序流程图中不存在初始值的判断语句，所以程序执行完毕还是可以有输出结果的，故②错误；
③若，，，区间上方程存在一个解，
第一次：，，，；
第二次：，，，；
依此规律，第n次判断语句，，
时，；
时，，程序结束，
所以，程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束，故③正确，
故选B．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】①当时，，得，；
②当时，，得，
故答案为．
14．【答案】2677
【解析】，
令，当时，；
则令，当，时，；
则令，当，时，；
则令，当，时，；
则令，当，时，，
故，故答案为2677．
15．【答案】110
【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，根据顺序，可知：
该程序的作用是累加并输出满足条件的值，
由于，
故输出的的值为，故答案是．
16．【答案】
【解析】根据题意，，，，
则，即83化为八进制数为，故答案为．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）5；（2）．
【解析】（1）按照程序框图依次执行得：；；
；；；，
此时，，跳出循环，此时，
所以输出的k的值为5．
（2）按照程序框图依次执行得：；；
；，
此时跳出循环，所以有，解得，
所以输人的实数x的取值范围为．
18．【答案】见解析．
【解析】
输入；
if ，
then ；
else if ，
then ；
else ．
输出．
19．【答案】见解析．
【解析】如图
20．【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析．
【解析】（1）一年后，该城市的人口数为；
二年后，该城市的人口数为；
；
年后，该城市的人口数为．
因此，该城市经过年后的人口总数关于的函数关系式为．
（2）程序框图如下图所示：
（3）程序框图如下图所示：
21．【答案】（1）①②；（2）见解析．
【解析】（1）①②．
（2）改写为WHILE型循环程序如下：
i=1
WHILE i<=100
m=i MOD 2
IF m=0 THEN
PRINT i
END IF
i=i+1
WEND
END
22．【答案】见解析．
【解析】由题意，所求程序框图如下：
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021学年度高中数学必修3第一章算法框图双基精品试卷
算法框图（B）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A．42 B．43 C．44 D．45
2．已知一个五次多项式为利用秦九韶算法计算的值时，可把多项式改写成，
按照从内到外的顺序，依次计算：，，，，则的值为（ ）
A．40 B．41 C．82 D．83
3．下列程序输出的结果是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．8
4．如图，若下列程序执行的结果是2，则输入的x值是（ ）
A． B． C．或 D．
5．有如下两个程序（ ）
A．两个程序输出结果相同
B．程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大
C．程序（2）输出的结果比程序（1）输出的结果大
D．两个程序输出结果的大小不能确定
6．按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．阅读如图的算法框图，输出结果的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．
8．如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（ ）
A． B． C． D．
9．运行如图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
11．计算，执行如图所示的程序框图，若输入的，则图中①②应分别填入（ ）
A．， B．，
C．， D．，
12．如图所示程序框图是用“二分法”求方程的近似解的算法，有下列判断：
①若，，，则输出的值在之间；
②若，，，则程序执行完毕将没有值输出；
③若，，，则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．执行如图所示的程序框图，若输出的值为1，则可输入的所有值组成的集合为___________．
14．已知多项式，则________．
15．执行如图所示的伪代码，则输出的S的值是_______．
16．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满几进一”就是几进制，不同进制之间可以相互转化，例如把十进制的83转化为二进制，根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除83得商，然后取余数，具体计算方法如下：
把以上各步所得余数从下到上排列，得到结果记作：这种算法叫做“除二取余法”．
上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法，称为“除k取余法”，那么用“除k取余法”把83化为八进制数记作：______________．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）运行如下图的程序框图：
（1）若输入，求输出的k的值；
（2）若输出，求输人的实数x的取值范围．
18．（12分）设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值，并用复合if语句描述算法．
19．（12分）已知辗转相除法的算法步骤如下：
第一步：给定两个正整数，；
第二步：计算除以所得的余数；
第三步：，；
第四步：若，则，的最大公约数等于；否则，返回第二步．
请根据上述算法画出程序框图．
20．（12分）某城市现有人口总数为万人，如果年自然增长率为，试解答下列问题：
（1）写出该城市经过年后的人口总数关于的函数关系式；
（2）用程序流程图表示计算年以后该城市人口总数的算法；
（3）用程序流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到万人．
21．（12分）下面程序的功能是输出1~100之间的所有偶数．程序：
i=1
DO
m=iMOD2
IF①THEN
PRINTi
ENDIF
②
LOOPUNTILi>100
END
（1）试将上面的程序补充完整；
（2）改写为WHILE型循环结构程序．
22．（12分）某次歌手大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，必须先去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数，请设计一个解决此问题的流程图．(每位评委给的分数最高为10分，最低为0分)
算法框图（B）答 案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】C
【解析】由算法语句知，
运行该程序实现求不等式的解中最大自然数的功能，
因为，，所以，故选C．
2．【答案】B
【解析】利用秦九韶算法计算的值时，
多项式为，
按照从内到外的顺序，依次计算，，，，
则，故选B．
3．【答案】B
【解析】依次计算得到，，；，，；，，，结束，输出，
故选B．
4．【答案】C
【解析】由已知中的程序框图可得，该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数的值，
若输出结果为2，则，则或，故选C．
5．【答案】B
【解析】模拟程序（1）的运行过程，得出该程序运行后输出的是；
模拟程序（2）的运行过程，得出该程序运行后输出的是，
∴程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大，故选B．
6．【答案】B
【解析】依题意可知，故选B．
7．【答案】B
【解析】由程序框图知，该程序的功能是计算，
由函数的周期性，知该等式中每连续个的值的和等于，
而，所以这个值等于前5个的和，
即，故选B．
8．【答案】C
【解析】由于程序框图的功能是求的值，
分母n的初值为1，终值为19，步长为2，
故程序共执行10次，
故循环变量i的值不大于10时，应不满足条件，继续执行循环，
大于10时，应满足条件，退出循环，
故判断框内应填的是，故选C．
9．【答案】C
【解析】，
第一次循环，判断条件不满足，，；
第二次循环，判断条件不满足，，；
第三次循环，判断条件不满足，，；
第四次循环，判断条件不满足，，；
第五次循环，判断条件不满足，，；
第六次循环，，判断条件不满足，，；
第七次循环，判断条件不满足，，，判断条件满足，结束循环，输出的值为．
由上可知，不满足判断条件，满足判断条件，
故判断框中应该填的条件是，故选C．
10．【答案】A
【解析】A：；
B：；
C：；
D：，
综上可知，最小的数为62，故选A．
11．【答案】C
【解析】当①②分别是，时，
首先初始化数据：，，，．
第一次循环，，，，此时不满足；
第二次循环，，，，此时不满足；
第三次循环，，，，此时不满足；
一直循环下去，第十次循环，，
，，
此时满足，跳出循环，
故输出的，故选C．
12．【答案】B
【解析】模拟执行程序：
①，，区间上方程存在一个解，
，，
，
输出的值不可能在之间，故①错误；
②，，区间上方程不存在解，
但程序流程图中不存在初始值的判断语句，所以程序执行完毕还是可以有输出结果的，故②错误；
③若，，，区间上方程存在一个解，
第一次：，，，；
第二次：，，，；
依此规律，第n次判断语句，，
时，；
时，，程序结束，
所以，程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束，故③正确，
故选B．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】①当时，，得，；
②当时，，得，
故答案为．
14．【答案】2677
【解析】，
令，当时，；
则令，当，时，；
则令，当，时，；
则令，当，时，；
则令，当，时，，
故，故答案为2677．
15．【答案】110
【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，根据顺序，可知：
该程序的作用是累加并输出满足条件的值，
由于，
故输出的的值为，故答案是．
16．【答案】
【解析】根据题意，，，，
则，即83化为八进制数为，故答案为．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）5；（2）．
【解析】（1）按照程序框图依次执行得：；；
；；；，
此时，，跳出循环，此时，
所以输出的k的值为5．
（2）按照程序框图依次执行得：；；
；，
此时跳出循环，所以有，解得，
所以输人的实数x的取值范围为．
18．【答案】见解析．
【解析】
输入；
if ，
then ；
else if ，
then ；
else ．
输出．
19．【答案】见解析．
【解析】如图
20．【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析．
【解析】（1）一年后，该城市的人口数为；
二年后，该城市的人口数为；
；
年后，该城市的人口数为．
因此，该城市经过年后的人口总数关于的函数关系式为．
（2）程序框图如下图所示：
（3）程序框图如下图所示：
21．【答案】（1）①②；（2）见解析．
【解析】（1）①②．
（2）改写为WHILE型循环程序如下：
i=1
WHILE i<=100
m=i MOD 2
IF m=0 THEN
PRINT i
END IF
i=i+1
WEND
END
22．【答案】见解析．
【解析】由题意，所求程序框图如下：