5.2.1数轴 课件-2020-2021学年沪教版（上海）六年级数学下册（17张PPT）

第5章 有理数
第1节 有理数
5.2(1) 数轴
沪教版·六年级数学下册
复习回顾
整数和分数统称为有理数.
有理数
整数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
分数
有理数
正有理数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
负有理数
在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置。
创设情境 引入新知
回忆正负数的意义并回答以下问题：
3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…
1.画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点；
2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左的方向为负方向；
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（E）
（F）
（D）
强化概念，深入理解
（A）
（C）
（B）
有原点、正方向和单位长度的直线
通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?
分数和小数在数轴上能表示吗？
请试着在数轴上表示出1.5，-2.5， .
0
1
2
3
-1
-2
-3
观察数轴上有理数排列的大小规律：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
右
a
左
a
A
1
1.下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
B
1
0
2
-1
D
0
-2
1
2
E
1
2
1
2
-1
-1
-2
-2
0
x
y
C
0
-1
2
3
-1
巩固练习
3.数轴上，点A、B、C、D、E分别表示什么数？
1
2
3
4
5
6
0
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
E
2.画数轴并在数轴上表示下列有理数：
1.5，-2，2，0， ，
4.数轴上表示两个数，_____边的点表示的数总比_____边的点表示的数大.
5.数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是_____.
6.在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是( ).
A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数
7.在数轴上，0与3之间(不包括0，3)还有几个有理数( ).
A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个
请读出下面数轴上的点
0
1
2
5
3
4
-4
-3
-2
-1
A
B
C
D
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
0
1
2 3 4
-4 -3 -2 -1
思考：
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，- — 怎样表示.
2
3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
讨论：
1.数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？
2.会不会有一个点表示两个不同的有理数？
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
规定了原点、正方向和单位长度 的直线，叫做数轴
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
看符号（正数在原点的右边，负数在原点的左边）
看离原点的长度
定方向：
定距离：
数 轴
1.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
2. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
当堂练习
拓展提升
请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答：
一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位.
（1）这时它表示的数是多少呢?
（2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
－2
－1