第一单元方程教案(苏教版五年级下)
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文档简介
第一单元 方程
教材分析
方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着，探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。
二、教学目标
1．使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
三、教学重点：
1．理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
2．理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。
四、教学难点：
理解等式的性质，会用等式的性质正确解简单的方程。
五、教学准备：
多媒体课件
六、教学时间：8课时
第一课时
教学内容：教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。
教学目标：
1．认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2．通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情景引入
1．出示天平。
知道这是什么吗？谁来简单介绍一下天平？指针指着中间，说明什么？（天平平衡）如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
天平有一边下垂，说明什么？
谈话：今天我们利用天平来学一些数学知识，请看投影上的天平。
二、教学新课
1．教学例1。
（1）出示例1图。
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。
50＋50＝100 （板书）
说说你是怎样想的？象这样的式子你能说几个？随机板书。
（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。
等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
2．教学例2。
（1）出示例2图。
天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
学生独立完成填写，集体汇报。
板书：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果让你把这四个式子分为两类,怎么分？为什么？
指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）
说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）
（2）讨论：等式与方程有什么关系？
小组讨论。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
3．教学“试一试”。
独立完成，完成后汇报方法。
让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
4．完成“练一练。
（1）完成第1题。
独立完成判断后说说想法。
（2）完成第2题。
（3）完成第3题。
交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？
三、巩固练习
1．完成练习一第1题。
能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？
小组中交流列式。
2．完成练习一第2题。
理解题意，说说数量关系是怎样的？
列出方程并交流。
3．完成练习一第3题。
四、课堂总结
通过学习，你有哪些收获？
第二课时
教学内容：教科书第3～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4～6题。
教学目标：
1．使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2．使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：会用等式的性质解方程。
教学过程：
一、教学新课
1．教学例3。
（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
（2）取出天平，情景引入。
（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？
天平会平衡吗？
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）
现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）
要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？
小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10）
通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？
（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）
（3）出示下面3组天平图。
你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？
根据学生的回答，板书：
20=20 20＋10=20＋10
X=50 X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70 X＋20－20=70－20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。这是等式的性质。
独立完成填写，交流想法。
你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？
“x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？
2．教学例4。
（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
（2）出示例4。
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？
（X＋10＝50）
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，
学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。）
完成试一试。愿意自己解一道方程吗？要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？
学生尝试解答，汇报交流。
X－30＝80
解： x－30＋30＝80＋30
X＝110
（5）完成练一练第2题。
独立尝试解答，集体核对。
说说你的想法。每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？
二、巩固练习
1．完成练习一第4题。
说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？
独立完成填写。X的值正确吗？口头检验。
2．独立完成练习一第5题。
独立完成，说说自己的解题思路。
3．完成练习一第6题。
在小组中说说想法。
左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？
右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？
三、课堂总结
本节课学习了哪些内容？
说说什么是等式的性质？
什么是解方程？
解方程时应注意什么
第三课时
教学内容：教科书第6页练习一的第7～12题。
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。
2．通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。
3．使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。
教学过程：
一、基础知识
1．说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38
45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16
2．当x＝18时，是下面哪几个方程的解。
18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33
X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3
说说自己的思考方法。
二、指导练习
1．完成练习一第7题。
（1）学生独立完成计算。
（2）这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？省略了什么？这样写有什么优点？
在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时可以照这种方法解。
2．完成练习第8题。
（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。
（2）集体核对，说说自己的解题思路。
3．完成练习一第9题。
知道每题错在哪里吗？错误的原因是什么？
应该怎样改正呢？
独立完成改错。
4．完成练习一第10题。
（1）学生独立完成。
（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。
（3）错误汇报。
说说错误的原因与正确方法。
5．完成练习一第11题。
根据图意怎样列方程？（x＋10＝50＋20）
应该先算哪一步？
方程右边两个数可以相加，应该先加起来。
第2题怎样列方程？
独立完成解答，集体核对。
6．完成练习一第12题。
“两人用去的钱同样多”什么意思？
你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？
（1本练习本＋3枝铅笔＝7枝铅笔）
你看出了什么？（1本练习本相当于4枝铅笔）
三、课堂总结
通过本节课的练习，你有什么收获？
第四课时
教学内容：教科书第7～8页，例5、例6，试一试、练一练，练习二第1～4题。
教学目标：
1．使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2．使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学新课
1．教学例5。
（1）出示例5图。
引导学生仔细观察例五图，并看图填空。集体核对
思考：通过这些图和算式，你有什么发现？
（2）接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
（3）归纳。
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）
指出：这也是等式的性质。
（4）完成练一练第1题。
独立完成填写。
X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？
2．教学例6。
（1）出示例6。
长方形的面积公式是什么？
你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）
应该怎样解这个方程呢？小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢？
这样做的依据是什么？生独立计算，指名上黑板。全班核对
学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
检验：40×24＝960
答：试验田的宽是24米。
如何检验？
谁能说一说解这个方程，最关键是什么？在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
（2）完成试一试。
要使左边只剩下x，应该怎么办？
独立完成解答，集体核对。
（3）完成练一练第2题。
说说每题应该怎样解，独立解答。
汇报解题过程，集体核对。
三、巩固练习
1．完成练习二第1题。
独立完成，小组交流。
2．完成练习二第2题。
每题中解方程时分别省略了什么？
指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。
3．完成练习二第3题。
独立完成，展示作业，集体核对。
4．完成练习二第4题。
从图中可以看出什么数量关系
平行四边形的面积公式是什么？
独立完成。
四、课堂总结
本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？
在解方程时，关键是什么？要注意什么？
第五课时
教学内容：教科书第8～9页，例7、试一试、练一练，练习二第5～7题。
教学目标：
1．使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。教学重点：通过数量间的关系，列方程解觉实际问题。
教学过程：
一、教学新课
1．引入谈话。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。
2．教学例7。
（1）出示例7的情景图。从图中你获得哪些信息？
根据“小刚跳高成绩比小军少0.06米”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米
运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？（在小军的成绩上打“√”）
“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。
示范：解：设小军的跳高成绩是x米。
根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？
X－1.39＝0.06
在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？
看看列出的方程是否符合数量关系。
小组交流。会解这个方程吗？请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板
X－1.39＝0.06
解 X＝1.39＋0.06
X＝1.45
指出：在“解：设……”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称。怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？说说检验的方法。
这道题目还可以怎样列式？（生小组交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
（2）小结方法。
刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要主意什么？
3．试一试。
（1）读题，理解题意。
（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？数量关系是什么？
（非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重）指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）
⑷、集体核对。
4．完成练一练。
（1）完成第1题。
题中有怎样的等量关系？并将这个关系写在书上。方程怎样列？独立完成解答并检验。
（2）完成第2题。
知道哪些条件，求什么问题？
单价、数量、总价之间有什么数量关系呢？
指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。
方程怎样列呢？
独立完成解答并检验。
二、巩固练习
1．完成练习二第5题。
（1）理解每幅图的意思。
（2）说说题中的数量关系。
（3）独立列式解答。
2．完成练习二第6、7题。
（1）独立完成。
（2）交流汇报，集体核对。
根据什么数量关系来列方程的？你是怎么想的？
三、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？
第六课时
教学内容：教科书第11页，练习二第8～12题。
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。
2．在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学过程：
同学们，我们已经学习了列方程解决简单的实际问题，今天我们对这部分内容进行一些练习。
板书课题：列方程解决简单的实际问题
一、基础练习
1．先设要求的数为x，并列出方程。（不解答）
（1）一个数的20倍是70，求这个数。
（2）38比什么数多19.5。
（3）4.7与哪个数的和是11。
在小组中完成并交流。汇报，集体核对。
2．完成练习二第8题。
独立完成，巡视指导。汇报方法。
你是怎么想的？
先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。
二、提高练习
1．完成第9题。
（1）读题，理解题意。
（2）已知哪些量？要求什么？已知量与未知量有什么样的数量关系？
（3）独立完成，交流汇报。
2.完成第10、11题。
（1）读题，理解题意。
（2）独立完成，展示作业。
说说思考的方法与过程。是根据什么数量关系来列方程的？
（3）要注意单位名称的书写，在设句和答句时不能写错。
3．完成第12题。
（1）理解题意。在什么条件中找数量关系？含有怎样的等量关系？可以求出什么问题？
（2）独立完成，交流汇报。
三、课题总结
通过学习，大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解决，谁能说说在列方程解决实际问题时关键是什么？
第七课时
教学内容：教科书第12～13页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。
教学目标：
1．通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。
2．通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。
教学过程：
一、回顾与整理
1．谈话引入。
本单元我们学习了哪些内容？
你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？
在小组中互相说说。
2．组织讨论。
（1）出示讨论题。
（2）小组交流，巡视指导。
（3）汇报交流。
你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？
（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
（含有未知数的等式是方程。）
（等式性质：）
（求方程中未知数的值的过程叫做解方程。）
3．小结。
同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。
二、练习与应用
1．完成第1题。
（1）独立完成计算。
（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。
2．完成第2题。
（1）学生独立完成。
（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）
3．完成第3题。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？
（3）完成计算。
4．完成第4题。
单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？
指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。
三、课堂总结
通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？
第八课时
教学内容：
教科书第13～14页，“练习与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“评价与反思”。
教学目标：
1．通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。
2．通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。
3．通过评价与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、练习与应用
1．谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。
2．指导练习。
独立完成5～7题。
展示交流。集体评讲。
你是根据什么等量关系列出方程的？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）
二、探索与实践
1．完成第8题。
理解题意，完成填写。
小组中交流第一个问题。汇报自己发现。
把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？
独立解答第二个问题。
你是怎么解答第二个问题的？
指导解答第三个问题。
试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的值呢？
5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。
2．完成第9题。
小组中讨论方法，巡视指导。可以先把左边的两边都去掉两个苹果。
1个梨＝3个苹果
再根据右边图：3个苹果＝6个猕猴桃＝1个梨
三、评价与反思
在小组中说说自己对每次评价指标的理解。
自我反思与评价。说说自己的优点与不足。
四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。
五、课堂总结
这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？
教材分析
方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着，探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。
二、教学目标
1．使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
三、教学重点：
1．理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
2．理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。
四、教学难点：
理解等式的性质，会用等式的性质正确解简单的方程。
五、教学准备：
多媒体课件
六、教学时间：8课时
第一课时
教学内容：教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。
教学目标：
1．认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2．通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情景引入
1．出示天平。
知道这是什么吗？谁来简单介绍一下天平？指针指着中间，说明什么？（天平平衡）如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
天平有一边下垂，说明什么？
谈话：今天我们利用天平来学一些数学知识，请看投影上的天平。
二、教学新课
1．教学例1。
（1）出示例1图。
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。
50＋50＝100 （板书）
说说你是怎样想的？象这样的式子你能说几个？随机板书。
（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。
等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
2．教学例2。
（1）出示例2图。
天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
学生独立完成填写，集体汇报。
板书：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果让你把这四个式子分为两类,怎么分？为什么？
指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）
说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）
（2）讨论：等式与方程有什么关系？
小组讨论。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
3．教学“试一试”。
独立完成，完成后汇报方法。
让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
4．完成“练一练。
（1）完成第1题。
独立完成判断后说说想法。
（2）完成第2题。
（3）完成第3题。
交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？
三、巩固练习
1．完成练习一第1题。
能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？
小组中交流列式。
2．完成练习一第2题。
理解题意，说说数量关系是怎样的？
列出方程并交流。
3．完成练习一第3题。
四、课堂总结
通过学习，你有哪些收获？
第二课时
教学内容：教科书第3～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4～6题。
教学目标：
1．使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2．使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：会用等式的性质解方程。
教学过程：
一、教学新课
1．教学例3。
（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
（2）取出天平，情景引入。
（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？
天平会平衡吗？
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）
现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）
要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？
小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10）
通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？
（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）
（3）出示下面3组天平图。
你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？
根据学生的回答，板书：
20=20 20＋10=20＋10
X=50 X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70 X＋20－20=70－20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。这是等式的性质。
独立完成填写，交流想法。
你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？
“x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？
2．教学例4。
（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
（2）出示例4。
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？
（X＋10＝50）
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，
学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。）
完成试一试。愿意自己解一道方程吗？要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？
学生尝试解答，汇报交流。
X－30＝80
解： x－30＋30＝80＋30
X＝110
（5）完成练一练第2题。
独立尝试解答，集体核对。
说说你的想法。每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？
二、巩固练习
1．完成练习一第4题。
说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？
独立完成填写。X的值正确吗？口头检验。
2．独立完成练习一第5题。
独立完成，说说自己的解题思路。
3．完成练习一第6题。
在小组中说说想法。
左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？
右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？
三、课堂总结
本节课学习了哪些内容？
说说什么是等式的性质？
什么是解方程？
解方程时应注意什么
第三课时
教学内容：教科书第6页练习一的第7～12题。
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。
2．通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。
3．使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。
教学过程：
一、基础知识
1．说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38
45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16
2．当x＝18时，是下面哪几个方程的解。
18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33
X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3
说说自己的思考方法。
二、指导练习
1．完成练习一第7题。
（1）学生独立完成计算。
（2）这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？省略了什么？这样写有什么优点？
在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时可以照这种方法解。
2．完成练习第8题。
（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。
（2）集体核对，说说自己的解题思路。
3．完成练习一第9题。
知道每题错在哪里吗？错误的原因是什么？
应该怎样改正呢？
独立完成改错。
4．完成练习一第10题。
（1）学生独立完成。
（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。
（3）错误汇报。
说说错误的原因与正确方法。
5．完成练习一第11题。
根据图意怎样列方程？（x＋10＝50＋20）
应该先算哪一步？
方程右边两个数可以相加，应该先加起来。
第2题怎样列方程？
独立完成解答，集体核对。
6．完成练习一第12题。
“两人用去的钱同样多”什么意思？
你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？
（1本练习本＋3枝铅笔＝7枝铅笔）
你看出了什么？（1本练习本相当于4枝铅笔）
三、课堂总结
通过本节课的练习，你有什么收获？
第四课时
教学内容：教科书第7～8页，例5、例6，试一试、练一练，练习二第1～4题。
教学目标：
1．使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2．使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学新课
1．教学例5。
（1）出示例5图。
引导学生仔细观察例五图，并看图填空。集体核对
思考：通过这些图和算式，你有什么发现？
（2）接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
（3）归纳。
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）
指出：这也是等式的性质。
（4）完成练一练第1题。
独立完成填写。
X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？
2．教学例6。
（1）出示例6。
长方形的面积公式是什么？
你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）
应该怎样解这个方程呢？小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢？
这样做的依据是什么？生独立计算，指名上黑板。全班核对
学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
检验：40×24＝960
答：试验田的宽是24米。
如何检验？
谁能说一说解这个方程，最关键是什么？在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
（2）完成试一试。
要使左边只剩下x，应该怎么办？
独立完成解答，集体核对。
（3）完成练一练第2题。
说说每题应该怎样解，独立解答。
汇报解题过程，集体核对。
三、巩固练习
1．完成练习二第1题。
独立完成，小组交流。
2．完成练习二第2题。
每题中解方程时分别省略了什么？
指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。
3．完成练习二第3题。
独立完成，展示作业，集体核对。
4．完成练习二第4题。
从图中可以看出什么数量关系
平行四边形的面积公式是什么？
独立完成。
四、课堂总结
本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？
在解方程时，关键是什么？要注意什么？
第五课时
教学内容：教科书第8～9页，例7、试一试、练一练，练习二第5～7题。
教学目标：
1．使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。教学重点：通过数量间的关系，列方程解觉实际问题。
教学过程：
一、教学新课
1．引入谈话。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。
2．教学例7。
（1）出示例7的情景图。从图中你获得哪些信息？
根据“小刚跳高成绩比小军少0.06米”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米
运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？（在小军的成绩上打“√”）
“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。
示范：解：设小军的跳高成绩是x米。
根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？
X－1.39＝0.06
在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？
看看列出的方程是否符合数量关系。
小组交流。会解这个方程吗？请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板
X－1.39＝0.06
解 X＝1.39＋0.06
X＝1.45
指出：在“解：设……”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称。怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？说说检验的方法。
这道题目还可以怎样列式？（生小组交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
（2）小结方法。
刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要主意什么？
3．试一试。
（1）读题，理解题意。
（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？数量关系是什么？
（非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重）指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）
⑷、集体核对。
4．完成练一练。
（1）完成第1题。
题中有怎样的等量关系？并将这个关系写在书上。方程怎样列？独立完成解答并检验。
（2）完成第2题。
知道哪些条件，求什么问题？
单价、数量、总价之间有什么数量关系呢？
指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。
方程怎样列呢？
独立完成解答并检验。
二、巩固练习
1．完成练习二第5题。
（1）理解每幅图的意思。
（2）说说题中的数量关系。
（3）独立列式解答。
2．完成练习二第6、7题。
（1）独立完成。
（2）交流汇报，集体核对。
根据什么数量关系来列方程的？你是怎么想的？
三、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？
第六课时
教学内容：教科书第11页，练习二第8～12题。
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。
2．在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学过程：
同学们，我们已经学习了列方程解决简单的实际问题，今天我们对这部分内容进行一些练习。
板书课题：列方程解决简单的实际问题
一、基础练习
1．先设要求的数为x，并列出方程。（不解答）
（1）一个数的20倍是70，求这个数。
（2）38比什么数多19.5。
（3）4.7与哪个数的和是11。
在小组中完成并交流。汇报，集体核对。
2．完成练习二第8题。
独立完成，巡视指导。汇报方法。
你是怎么想的？
先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。
二、提高练习
1．完成第9题。
（1）读题，理解题意。
（2）已知哪些量？要求什么？已知量与未知量有什么样的数量关系？
（3）独立完成，交流汇报。
2.完成第10、11题。
（1）读题，理解题意。
（2）独立完成，展示作业。
说说思考的方法与过程。是根据什么数量关系来列方程的？
（3）要注意单位名称的书写，在设句和答句时不能写错。
3．完成第12题。
（1）理解题意。在什么条件中找数量关系？含有怎样的等量关系？可以求出什么问题？
（2）独立完成，交流汇报。
三、课题总结
通过学习，大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解决，谁能说说在列方程解决实际问题时关键是什么？
第七课时
教学内容：教科书第12～13页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。
教学目标：
1．通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。
2．通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。
教学过程：
一、回顾与整理
1．谈话引入。
本单元我们学习了哪些内容？
你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？
在小组中互相说说。
2．组织讨论。
（1）出示讨论题。
（2）小组交流，巡视指导。
（3）汇报交流。
你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？
（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
（含有未知数的等式是方程。）
（等式性质：）
（求方程中未知数的值的过程叫做解方程。）
3．小结。
同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。
二、练习与应用
1．完成第1题。
（1）独立完成计算。
（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。
2．完成第2题。
（1）学生独立完成。
（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）
3．完成第3题。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？
（3）完成计算。
4．完成第4题。
单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？
指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。
三、课堂总结
通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？
第八课时
教学内容：
教科书第13～14页，“练习与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“评价与反思”。
教学目标：
1．通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。
2．通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。
3．通过评价与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、练习与应用
1．谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。
2．指导练习。
独立完成5～7题。
展示交流。集体评讲。
你是根据什么等量关系列出方程的？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）
二、探索与实践
1．完成第8题。
理解题意，完成填写。
小组中交流第一个问题。汇报自己发现。
把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？
独立解答第二个问题。
你是怎么解答第二个问题的？
指导解答第三个问题。
试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的值呢？
5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。
2．完成第9题。
小组中讨论方法，巡视指导。可以先把左边的两边都去掉两个苹果。
1个梨＝3个苹果
再根据右边图：3个苹果＝6个猕猴桃＝1个梨
三、评价与反思
在小组中说说自己对每次评价指标的理解。
自我反思与评价。说说自己的优点与不足。
四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。
五、课堂总结
这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？