2020-2021学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册第三章圆周运动阶段提升课 课件

(共24张PPT)
阶段提升课
第三章
知识体系·思维导图
考点整合·素养提升
核心素养——物理观念
考　点　圆周运动的临界状态
角度　圆周运动的临界状态(难度☆☆☆)
1.临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫作临界态，出现临界态时，既可以理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”。
2.常见的临界态种类：
(1)轻绳类：轻绳拴小球在竖直面内做圆周运动，过最高点时临界速度为v=
，此时轻绳拉力为0。
(2)轻杆类：小球过最高点的临界条件v=0。
(3)汽车过拱形桥，如图所示，当压力为零时，即mg-m
=0，v=
是汽车正常过拱形桥的临界速度，v<
是汽车安全过拱形桥的条件。
(4)摩擦力提供向心力：物体随水平转盘一起转动，汽车在水平路面上转弯(如图所示)，当静摩擦力达到最大时，物体的速度也达到最大，由Fm=m
得vm=
，这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度。
【名师支招】
【素养评价】
1.如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为
(　　)
【解析】选D。对物块受力分析知Ff=mg，FN=mω2r，又由于Ff≤μFN，所以解这三个方程得角速度ω至少为
，D选项正确。
2.如图所示，用细绳一端系着质量为M=0.6
kg
的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3
kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2
m。若A与转盘间的动摩擦因数为0.3，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。(g取10
m/s2)
【解析】当A欲向外运动时转盘角速度最大
mg+f=M
R
f=μMg
ω1=2
rad/s
当A欲向里运动时转盘角速度最小
mg-f=M
R
ω2=
rad/s
所以角速度的取值范围为
rad/s≤ω≤2
rad/s
答案：
rad/s≤ω≤2
rad/s
【加固训练】
如图所示，AB为半径为R的金属导轨(导轨厚度不计)，a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看作质点)，要使小球不脱离导轨，则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件？
【解析】对a球在最高点，由牛顿第二定律得：
mag-FNa=ma
①
要使a球不脱离轨道，则FNa>0②
由①②得：va<
对b球在最高点，由牛顿第二定律得：
mbg+FNb=mb
③
要使b球不脱离轨道，则FNb>0④
由③④得：vb>
答案：va<
　vb>
【核心素养——科学思维】
考　点　圆周运动的综合应用
角度1　圆周运动与平抛运动的综合应用(难度☆☆☆☆)
1.解决平抛运动的两个突破口：
(1)把平抛运动的时间作为突破口。
平抛运动规律中，各物理量均与时间有关系，只要求出时间，其他量都可轻松求解。
(2)把平抛运动的偏转角作为突破口。
tanθ=
(推导：tanθ=
)
tanα=
，所以有tanθ=2tan
α。从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联，通过偏转角可以确定其他的物理量。
2.分析圆周运动问题的基本方法：
(1)分析物体的运动情况，明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先
决条件。在分析具体问题时，首先要明确其圆周轨道在怎样的一个平面内，确
定圆心在何处，半径是多大，这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况。
(2)分析物体的受力情况，弄清向心力的来源是解题的关键，跟运用牛顿第二
定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行
受力分析，画出受力示意图，这是解题不可缺少的步骤。
(3)由牛顿第二定律F=ma列方程求解相应问题，其中F是指指向圆心方向的合外
力(向心力)，a是指向心加速度，即
或ω2r或用周期T来表示的形式。
角度2　圆周运动与动能定理的综合应用(难度☆☆☆☆)
　应用动能定理解题的一般步骤：
(1)确定研究对象，明确它的运动过程(做圆周运动)。
(2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功，并求出合力所做的功。
(3)明确起始(初)状态和终了(末)状态的动能(可分段、亦可对整个运动过程)。
(4)根据动能定理列方程：W=ΔEk=Ek2-Ek1。
【素养评价】
1.如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好离开转台开始做平抛运动。先测得转台半径R=0.5
m，离水平地面的高度H=0.8
m，物块平抛落地过程水平位移的大小x=0.4
m，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10
m/s2。则
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0。
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H=
gt2
水平方向上有x=v0t
联立解得v0=x
，代入数据得v0=1
m/s。
(2)物块恰不离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有
fm=m
　　fm=μFN=μmg
联立解得μ=
，代入数据得μ=0.2。
答案：(1)1
m/s　(2)0.2
2.如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道BC与光滑水平面AB相连接，直径BC竖直，某质量为m的物块(可视为质点)以一定的初速度从A点经B点滑至C点，在C点对轨道恰好无压力，物块从C点飞出后落在水平面AB上。求(重力加速度为g)：
(1)物块进入圆轨道B点时对轨道的压力大小。
(2)物块从C点飞出后，落地点距B点的距离。
【解析】(1)物块在C点对轨道恰好无压力，
由牛顿第二定律得：mg=m
解得：vC=
由B到C的过程由动能定理得：-mg·2R=
在B点由牛顿第二定律得：N-mg=m
联立解得：N=6mg
由牛顿第三定律知物块进入圆轨道B点时对轨道的压力大小为6mg。
(2)物块从C点飞出做平抛运动，则竖直方向上有：2R=
gt2
水平方向上有：x=vCt
解得：x=2R。
答案：(1)6mg　(2)2R
　【加固训练】
　　质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是
(　　)
A.
mgR　　　　　　　　　　B.
mgR
C.
mgR
D.mgR
【解析】选C。小球在最低点，进行受力分析与运动分析，则有：F-mg=m
而最高点时，由于恰好能通过，所以：mg=m
选取小球从最低点到最高点作为过程，由动能定理可得：
-mg·2R-W克=
m
-
m
由以上三式可得：W克=
mgR。故C正确，A、B、D错误。