五年级下册数学课件-5.1.2 长方体与正方体的体积｜冀教版（56张PPT）

(共56张PPT)
小胖他们在参加游园会，这是两个任务宝盒，你们知道哪一个宝盒的体积大吗？请选出体积较大的一个，打开它，会有意想不到的惊喜哦！
长方体与正方体的
体
积
长方体的体积大小与什么有关？
猜想
长
宽
高
长方体的体积与长、宽、高有关
猜想
学具包
1cm3
1cm?小正方体
借助体积是1cm3小正方体来探究
探究
探究
同桌合作：搭一个长是7cm，宽是2cm，高是2cm的长方体，算一算它包含多少个体积单位？
7cm
2cm
2cm
探究
1cm3
28个1cm?的小正方体
28cm?
探究
2cm
5cm
3cm
同桌合作：用自己的方法，算一算它包含多少个体积单位？
探究
1cm3
5×3×2＝30（个）
30cm?
长是5cm，可以排5个。
宽是3cm，可以排3排，
高是2cm，可以排2层，
一层是15个。
所以有30个。
现在你知道哪一个宝盒的体积大吗？
7×2×2
=28（cm?）
5×3×2=30（cm?）
答：黄色宝盒体积大。
因为
28
cm?
＜
30
cm?
7cm
2cm
3cm
5cm
2cm
2cm
长方体的体积=长×宽×高
发现
验证
同桌合作，用任意个小正方体搭一个大长方体，并验证。
请这样回答：
我用（
）个小正方体搭出的长方体，
长（
）厘米，宽（
）厘米，高（
）厘米，体积是（
）×（
）×（
）=（
）立方厘米。
a×b
V
a
b
h
验证
×h
＝abh
结论
长方体的体积=长×宽×高
午餐时间
这个长方体饭盒，它的体积是多少？
饭
盒
20cm
10cm
5cm
1m3
求道具仓库的体积？
解：V＝abh
＝4×4×5
=80（m?）
答：道具仓库的体积是80立方米。
求魔法砖的体积
解：V=abh
=10×3×3
=90（cm3）
答：魔法砖的体积是90cm3。
10cm
3cm
3cm
10cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
6cm
3cm
3cm
6cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
魔法砖的体积是多少？
abh
6×3×3
54
V=(
)=(
)=(
)cm?
V
=(
)=(
)
=
(
)cm?
abh
3×3×3
27
3×3×3
棱长
×棱长
×
棱长
正方体
正方体
V
=(
)=(
)=(
)cm?
abh
3×3×3
27
3×3×3
棱长
×棱长
×
棱长
正方体的体积
=
=
·a·a
a
V
=
a3
a3读作a的立方
表示3个a相乘
3cm
3cm
3cm
结论
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
这个正方体的体积是多少？
解：V=a?
=0.2×0.2×0.2
=0.008（m?）
答：这个正方体体积为0.008m?。
0.2m
0.2m
0.2m
=0.2?
应用
应用知识解决简单的实际问题
求出下列图形的体积(口答)
4m
3m
5m
2dm
2dm
2dm
4×3×5＝60（m?）
2×2×2＝8（dm?）
一个体积是12cm?长方体
长宽高？
用12个1cm?的小正方体搭出的长方体
cm3
cm
cm
cm
今天，
我们学习了什么知识？
我们怎么得到这些知识？
长方体的体积与长、宽、高有关
猜想
搭出各种长方体来探究
探究
长方体的体积=长×宽×高
发现
用任意一个长方体验证
验证
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
结论
应用知识解决简单的实际问题
应用
4cm
8cm
？cm
4cm
一个棱长为4cm的正方体彩泥，把它捏成了一个长方体，长是8cm，高是4cm，宽是多少？
解：V＝a3
＝4×4×4
＝64（cm?）
b＝64÷8÷4
＝8÷4
＝2（cm）
答：宽是2cm。
问题解决
一个长方体玻璃瓶，从里面量得长6厘米，宽4厘米，高5厘米，瓶里水深3厘米，把一块石头浸没水中后测得水深4厘米，石头的体积是多少立方厘米？
解：V原来=abh
=6×4×3
=72（立方厘米）
V现在=abh
=6×4×4
=96（立方厘米）
V石=96-72=24（立方厘米）
答：石头的体积是24立方厘米。
解：
V石=abh
=6×4×（4-3）
=24（立方厘米）
谢谢指导！