几分之一
【教学内容】
【教学目标】
（一）知识与技能：
1、通过学生操作、观察等活动，初步认识分数单位——几分之一。
2、借助实物、图形进行等分活动，直观认识把一个整体平分成几份，每一份就是整体的几分之一。
3、会读、写几分之一的分数，初步建立分数概念。
4、能结合实物或图形说出几分之一的含义。
（二）过程与方法：
1、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力，经历从现实背景抽象出“几分之一”这一概念。
2、在探究学习过程中，能够观察、操作、比较，初步抽象、概括“分数”“几分之一”等概念。
（三）情感、态度与价值观：
1、初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要并运用于生活。
2、结合观察、操作、比较、联想等活动，丰富学生的数学活动经验，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
3．在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重点】通过学生操作、观察等活动，直观认识几分之一，初步建立分数概念，
【教学难点】在使用分数前先判断是否等分，能结合实物或图形说出几分之一的含义。
【教学关键】充分运用直观教学，让学生通过动手、动口、动脑的过程认识几分之一，初步建立分数的概念。
【教学准备】多媒体课件、正方形、圆形纸片。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、理解平均分
出示：星期天是小胖的生日，他准备了很多好吃的招待他的好朋友小丁丁。他们两人一起先分享巧克力
师：8块巧克力，每人几块才公平？
6个苹果怎么分，每人几个？
2瓶酸奶呢？
总结：像这样每个人分得一样多，这样的分法我们称为“平均分”
2、分蛋糕，设悬疑
师：生日当然少不了蛋糕，他们准备分蛋糕，那怎么切公平呢？（生：一半）
动手操作：老师准备了圆形纸片当做蛋糕，谁来演示一下，怎么才算平均分？
3、媒体演示：让我们来看看小胖是怎么分的？（和你们一样）
二、新课探究
（一）认识二分之一
师：把一个蛋糕平均分成2份，每人得到它的一半。
1、学生尝试表示“一半”的数(请一部分学生上黑板)
2、学生交流想法，自习书本P43
3、指导1/2的读法
4、指导1/2的写法（媒体出示）
5、媒体演示错误的分法，再次理解1/2
6、观察判断，进一步理解认识1/2。
下列图形中，哪些图形的涂色部分可以用1/2表示？
（
）
（
）
（
）
（
）
小结：只有把一个整体平均分成2份，每份才是它的1/2。
（二）认识四分之一
情境过渡：小胖他们刚想吃蛋糕，小亚和小巧也来了，现在这个蛋糕该怎么公平地分呢？
1、动手操作，将圆形纸片平均分成4份，指名演示分的过程
2、媒体演示蛋糕平均分成4份，每一部分又该用什么数来表示，学生尝试写和读
3、师：一个蛋糕平均分成(4)份，每一份是蛋糕的(1/4)，是(1/4)个蛋糕.
4、辨析不同整体的两个1/4，它们所表示的大小一样吗？为什么？
5、师：如果蛋糕是正方形的，你能表示出它的1/4吗？学生动手尝试。
小结：只要把一个整体平均分成4份，每份就是它的1/4。
（三）自主探究，认识几分之一
1、尝试折出一个圆片的1/8（板书：1/8)
2、学生演示，媒体小结：把圆形纸片对折、对折、再对折，折出的每一份就是圆形纸片的1/2、1/4、1/8，也就是1/2个、1/4个、1/8个圆形纸片。
3、师：假如现在有10个人平分这个蛋糕，每人能得到几个蛋糕呢？
12人呢？20人呢？（板书：1/10,1/12)
4、小结：不管是把一个蛋糕、一个圆形纸片、还是一张正方形都可以看作一个整体，要表示出它的几分之一，关键是要把这个整体先平均分成几份。
5、概括小结，揭示课题。
师：象这样把一个整体平分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。（板书）
师：像1/2、1/4、1/8……这样的数，我们把它们都叫做“分数”（板书）
师：这就是今天我们要学习的分数——几分之一（揭示课题：几分之一）
3、内化练习，巩固发展。
2、书P44/5：判断下列各图中表示涂色部分的分数是否正确，说说为什么？
3、说一说、写一写，在每一个图中的阴影部分是整体的几分之一？
4、说出不同的涂色部分分别是大正方形的几分之一。
四、总结全课，拓展延伸。
1、学生互相交流，谈谈收获？
2、课后作业（机动）
小胖他们刚要吃分好的蛋糕，这时小虎也来小胖家做客了。于是小胖又把自己的那块蛋糕平分了一半给小虎，那么现在小虎和小胖各吃了蛋糕的几分之一呢？几分之一
教学内容
教学目标
知识与技能：
理解把一个整体平分成几份，每一份就是整体的几分之一。
过程与方法：
借助实物、图形，通过动手操作直观认识几分之一。
情感态度与价值观：
借助等分活动，初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要。
教学重点
1、理解“等分”：把一个整体分成几个相同的部分。
2、用重叠方式检验分割活动。
教学难点
理解“平分（等分）”：把一个整体分成几个相同的部分。
教学准备
正方形纸片、多媒体课件等。
教学过程
一、情景引入
1、认识二分之一
出示：今天是小胖的十岁生日，小丁丁到小胖家去做客，小胖热情地招待小丁丁，他对小丁丁说：一盒有16块巧克力，我们每人8块；再给你4粒糖，我自己也留4粒，这里有2个苹果，我们一人一个吧！蛋糕只有一只，就归我吧！”小丁丁说：“我也想吃，我们分一分吧！”
小胖说：“我想这样分
小丁丁皱着眉说：“这样分不公平！”
师：那么怎样才能公平地分呢？请大家帮他们俩想想办法。
[创设情境引出等分，使学生初步理解等分]
汇报交流：对半平分，一人一半，小胖和小丁丁都吃半个蛋糕。
师：那么一半还可以怎么表示呢？请大家看书P39的题1，你看懂些什么？有什么疑问吗？请把你的想法在小组里交流一下。
汇报：一半可以用
表示。你已经会念这个数了，谁还会念？
师：为什么可以用表示？也就是要解决在这里表示什么意思？老师请大家进行小组讨论解决来这个问题。
大组交流。
小结：把一个蛋糕平分成2份，其中的一份可以用来表示，小胖可以吃到这个蛋糕的，也可以说小胖可以吃到个蛋糕。
出示：这个蛋糕的
=
个蛋糕。
问：为什么强调是“这个蛋糕的
”？
问：小丁丁可以吃到多少蛋糕呢？
（小丁丁可以吃到这个蛋糕的，也可以说小丁丁可以吃到
个蛋糕。）
问：按照小胖的分法
（出示分法）其中的一部分能否用来表示呢？为什么？
小结：说说你对分数的认识？
出示：平均分
2、认识几分之一
师：小胖、小丁丁他们刚想吃蛋糕，小亚和小巧带着生日礼物来祝贺小胖了，这下可为难小胖了，这个蛋糕该怎么公平地分呢？每个人又该分到多少蛋糕呢？请小朋友帮助小胖分一分。请大家拿出小圆片，我们用小圆片来替代蛋糕，分一分。可以同桌商量一下。
（1）交流分法
（
2）问：那么每个人分到多少蛋糕？你是怎样想的？
汇报：把一个蛋糕平分成4份，每人分到这个蛋糕的。或把一个蛋糕平分成4份，每人分到
个蛋糕。这个蛋糕的
=
个蛋糕
师：大家通过合作帮助小胖解决了难题，他们四人很快把蛋糕吃完了，小胖说：今天真高兴，不仅吃了蛋糕，又学会了新本领几分之一（出示课题）。
二、动手体验操作几分之一
师：现在他要考考我们小朋友了，每个小朋友都有一张正方形的纸，请大家动手折一折，将这张纸进行平分，用斜线涂出其中的一份，然后说一说这一份表示多少？
交流：1、份数不同
2、份数相同，分法不同
小结：小朋友真聪明，大家将这张纸平分成了不同的份数，并正确表示出其中的一份是多少；有的小朋友将这张纸平分成了4份，但大家的分法不同，不管怎么分，其中的一份都表示这张纸的，或者可以说每一份都是张纸。
小结：一个整体平分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。像、、
……
等这样的数都叫分数。
练一练：
课本p40
的
4
拓展与应用
介绍分数的由来
刚才我们小朋友通过折一折、画一画创造了许多分数。其实早在5000年前，古埃及人就已经创造了分数…（媒体出示）
2、应用
方格纸上的图形是某个图形的，那么这个图形原来可能是怎样的呢？
请你画一画。
总结（略）
板书
几分之一
把一个整体
平均分
取其中一份
这个蛋糕的
=
个蛋糕
作业：练习册《分数的初步认识:几分之一》教学设计
教材分析：
本单元的教学内容在编排上分为三个小节。第一小节是分数的初步认识，先教学认识几分之一，再认识几分之几，同时结合几分之一和几分之几的认识说明它们的认识写法和读法并介绍分数各部分间的名称。在认识几分之一的基础上学习比较分数时1的分数大小；在认识几分之几的基础上学习比较同分母分数的大小。分数大小的比较的目的在于帮助学生更好的理解分数的含义。第二小节是简单的同分母分数加减法，借助直观操作理解算理、掌握算法，目的也是为了加深对分数含义的理解。第三小节是分数的简单应用，让学生学习用分数解决一些简单的实际问题。通过三年级分数的初步认识，学生能为五年级进一步学习分数奠定基础，也为学习小数做好了铺垫。
学情分析：
学生初次学习分数会感到困难。因此，在课堂中创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数打下初步的基础。另外，三年级的还是生性还是比较活泼好动，喜欢直观形象思维，对游戏、竞赛、画画特别感兴趣。所以在本节课的设计上折一折、画一画让学生经历学习数学的过程，更好的掌握所学知识。?
教学目标：
1、使学生初步认识几分之一，会读几分之一。
2、通过小组合作学习活动，培养学习合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、在动手操作、观察比较中，培养学生富于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重难点：
重点：认识几分之一，会读几分之一
难点：在动手操作、观察比较中，培养学生富于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教法和学法：
教法：根据课程标准，采用情景教学法，启发式教学法，操作教学法，多媒体辅助法，促进学生对新知的内化和构建
学法：通过观察，动手操作，合作探究和自主探究的学习方法融为一体，充分发挥学生的主体作用。
教具准备：课件、长方形纸片、正方形纸片等
教学过程：
一、导入新课
师：讲西游记故事导入，引出不够分的情况下，不能用整数表示，用什么数表示？（设计意图：激发学生学习的兴趣，引发认知冲突）
师：大家看今天的天气怎么样？这样晴朗的天气人们喜欢去郊外干什么？瞧！今天老师和同学们正在郊外进行野餐活动呢，瞧这两个小朋友在分什么？
问：怎么分最合理？每人吃多少？（设计意图：让学生体会分数来源于生活，而是在“平均分”的情况下产生的。）
板书:分数的初步认识
二、探究新知：认识1/2和1/4
1、通过课件展示：让学生明白这块月饼平均分成两份，这其中的每一份都是它的一半，那么这一半怎么用数字表示？还可以用整数“1”来表示吗？
师：我们不能再用整数来表示这一半了，我们要用分数来表示，看看老师怎样来写1/2的，先把这块饼干平均分“---”平均分的份数写在下面，取了其中的几份就写在上面。
（设计意图：初次提出分数的意义，板书分数的写法，规范书写）
2、跟老师读：二分之一
3、师：1/2中，“1”表示什么？“2”表示什么？让同学们说一说，师板书并引导。
（设计意图:让学生再次体会分数的意义，加深理解）
4、瞧：又来了两位小朋友，现在这块月饼怎么分？（引出：1/4）
问:现在每个小朋友吃多少？
（设计意图：认识新的分数1/4，让学生大声的读写，反复的说分数的意义）
5、师：请同学们试试还能说出其他的分数吗？
学生举例：1/2
1/4
1/3
1/5
1/7……像这样的数都是分数
6、根据出示的分数：教学分数的各部分名称并板书
三、动手实践：折一折、画一画、说一说
让同学们自己选择一个几分之一，然后折出来并涂色。
师：究竟是怎样来表示这张纸的几分之一，谁愿意，上台来展示一下他的作品。
（设计意图：充分的调动了学生学习的积极性，在动手实践，交流探讨中探究新知，体会分的是“谁”是“谁”几分之一，理解并掌握分数的意义，培养学生探究的能力和手脑并用的意识）
四、课堂随练
1、看来大家把分数的知识掌握得不错，下面看你们表现
（设计意图：让学生再次明确分数是在平均分的基础上产生的，更进一步的理解分数的意义）
2、拓展：请同学们找一找生活中的分数呢？准备好的这些物品下节课我们一起来观察讨论、说一说，你在什么物品上找到了几分之一。
五、分数的起源
（设计意图：让学生了解分数的起源和发展，增强学习数学的兴趣）
六、小节
同学们，上了这节课，你是不是感到数学无处不在呀，可见数学来源于生活，又应用于生活，只要你是一个有心的孩子，就会发现数学王国是多么奇妙、多么有趣呀！擦亮你的眼睛，活动你的大脑，你的世界就会越来越精彩。
1课
题
几分之一
课型
新授
教学目标
1、通过直观演示、操作、观察、分析、判断、概括等方法，初步认识几分之一，建立分数的初步概念。2、认识分数各部分名称，会正确读写几分之一。3、培养观察分析能力和动手操作能力，培养探索意识。
教学重点
正确理解几分之一的含义，建立分数的初步观念。
教学难点
理解几分之一分数的意义。
评价关注点
动手操作、观察判断分析和概括能力
教学环节
环节目标（第一维）
师生活动（第二维）
评价关注点（第三维）
活动一：情景引入
初步体会“平均分”与“不平均分”的区别
美羊羊做了两个蛋糕，想与喜羊羊他们分享，途中遇到懒羊羊，他要求先吃一个蛋糕并由他分，美羊羊同意了。可是不一会儿美羊羊哭了，你知道怎么回事吗？（同时出示蛋糕以及美羊羊等人物）哦，懒羊羊分的不公平，如何才能做到公平呢（平均分，并板书平均分）你能帮助他们两人分吗？请用直线来表示。1、（请同学们拿出圆形纸代表蛋糕）要求你们分蛋糕的时候要分得公平，并且用直线表示你是怎么分蛋糕的（同学们手中的一张圆片纸）。2、生独立动手操作，师巡查并选择分的结果不同的贴在黑板上3、交流分法
小结：其实就是把这个圆平均分成了两个完全相等的部分。
培养学生初步的观察比较能力。
活动二：新知探究
初步认识二分之一。板演练习二分之一初步认识四分之一说出几分之一的意义。
(二）理解的含义1、现在请同学们想一想它们每人分到了多少蛋糕呢？
板书每人分到蛋糕的一半，就是半个，谁会用数来表示一半？（0.5、1/2）指导书写过程。这个分数就读作：二分之一。写作：书空同桌互相说1/2表示什么意思呢？汇报总结：我们把这个蛋糕看成一个整体，把它平均分成两个部分，每个部分都是这个蛋糕的二分之一，也就是二分之一个蛋糕。
板书：1/2表示一个蛋糕平均分成两个部分，每一部分就是这个蛋糕的二分之一。在分的时候一定要注意——平均分。
2、练习：下图中的阴影部分是否是整体的1/2？并说明理由。进一步提问：这两个图形的阴影部分都是二分之一，你发现
有什么不同吗？说说你的理由。（不同，因为整体不相同）。4、尝试的分法一个正方形，如何分出四分之一？
用彩铅涂出期中的一份。动手操作后回报：（板书：1/4表示一个正方形平均分成4份，每一部分就是这个正方形的四分之一，是四分之一个正方形。）
预设：......（3）提问总结：虽然这些形状不同，但都是同一个整体的，大小都是一样的，每个小朋友分到的都是四分之一个蛋糕。动手分一分，说说几分之一的意义（提前准备好各种形状的纸片）1、这里有几个图形，请你选择其中一个说说你分出几分之一呢？表述：我把这个图形平均分成了（
）份，其中的一份就是这个图形的（
）分之一。总结：这就是我们今天学习的几分之一。一个整体平均分成几个部分，每一部分就是这个整体的几分之一。（板书课题）（齐读，然后听说互说一遍）整理黑板上展示的图，这些都是（）分之一，分母和分子分别表示什么？他们一样大吗？不一样，因为他们是不同整体的（）分之一。
培养动手操作的能力数形结合，认识二分之的含义，培养学生的观察能力理解与判断是不是平均分的能力培养学生正迁移的的能力培养学生分析概括的能力
活动三：巩固练习
读写比较简单的几分之一。
1、
2、
小结：只有平均分才能用分数表示。3、总结分数的意义学习了这么多数，你们知道他们叫什么数吗？（分数）它们都有什么共同特点？（分子是1的分数）。分子是1的分数。就是几分之一。像、……这样的数都叫做分数。
判断、正确读写、辨别几分之一
活动四：课堂小结
今天你有什么收获呢？
布置作业
板书设计
几分之一
写作：
读作：二分之一表示：把蛋糕一平均分成2份，每份就是这个蛋糕的，是个蛋糕。表示：把正方形平均分成4份，每份就是这个正方形的，是个正方形。几分之一：把一个图形平均分成几个部分，每部分就是这个图形的几分之一，是几分之一的图形。
