2020-2021学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册2.5科学探究_电容器课件

第2章　电势能与电势差
第5节　科学探究:电容器
课标解读
课标要求
素养形成
1.观察常见的电容器,了解电容器的电容
2.能举例说明电容器的应用
1.物理观念:知道电容器的概念,认识常见的电容器
2.科学思维:理解电容表示电容器容纳电荷的本领大小,知道电容的定义方法,了解电容器的电势差和带电荷量的关系
3.科学探究:判断电容器在充电和放电过程中,两极板储存电荷量的变化
4.科学态度与责任:养成观察、比较、归纳、分析的良好习惯
精读教材·必备知识
情境导学
1.我们用手机或相机照相时,光线不足的时候会打开闪光灯,闪光灯发出的光
很亮,相机的电源电压是4.3 V,仅靠这种电源能使它发出这么强的光吗?闪光
的能量是从哪里来的呢?
提示:不能,电容器。
2.以下两个不同的容器,哪个容器容纳水的本领大?
提示:根据要使水面升高1 cm所需的水量不同,乙容器比甲容器所需要的水量
多,说明了乙容器容纳水的本领比甲容器大。
3.可变电容器的电容可以改变,电脑键盘上每一个按键底下都有一个可变电
容器,它是通过改变什么来改变它的电容?
提示:板间距离。
必备知识
新知梳理
一、观察电容器的充、放电现象
1.电容器:能储存　　　　　????的电学元件。　　　　　????电容器是最简单
的,也是最基本的电容器。
2.电容器的充、放电现象
(1)充电:把电容器的两个极板分别和电源的两极板相连使两极板分别带上????
　　　　??? ?的过程。
电荷
平行板
等量异种电荷
(2)放电:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,使电
容器　　　　　????的过程。
(3)电场能:充电后的电容器因为两极板上有电荷,所以存在电能,从而使电容
器储存电能。
二、电容器的电容
1.电容
定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的　　　　　????之比。
表达式:C=　　　　　????,表征了电容器　　　　　????的特性。
不再带电
电压U
储存电荷
单位:法拉,符号为F;此外还有微法(μF)、皮法(pF)。
2.平行板电容器电容
(1)影响平行板电容器电容大小的因素:　　　　　????平行板电容器两极板的
正对面积、　　　　　????两极板之间的距离都能增大平行板电容器的电容;
在两极板之间插入电介质能　　　　　????平行板电容器的电容。
(2)表达式:C=?,εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时,C=????
　　　　????,式中k为静电力常量。
增大
减小
增大
三、常用电容器
1.从电容是否可变来分,可以分为固定电容器和可变电容器。
2.电容器外壳上标有电容、电压等,其中所标电压为额定电压,如果实际电压
超过额定电压,电容器的电解质有被击穿的危险,其耐压的极限值称为击穿电
压。
思维诊断
1.电容器所带的电荷量Q是两个极板所带电荷量的和。?(　　)
2.平行板电容器充电后,两极板间的电场为匀强电场。?(　　)
3.对于确定的电容器,增大两极板之间的电压,电容器的电容将减小。(????　)
4.其他条件不变,只增大平行板电容器极板的正对面积,则电容增大。(????　)
√
√
?
√
互动探究·关键能力
要点一　观察电容器的充、放电现象
知识深化
一、实验目标
1.通过观察,了解电容器在充电和放电过程中,两极板间电压和电路中电流的
变化。
2.判断电容器在充电和放电过程中,两极板储存电荷量的变化。
二、实验原理
如图所示,将电容器和电源连接构成回路,电源给电容器充电,这一过程中通
过电流计的指针偏转方向及角度确定充电电流的流向及变化规律,通过与电
容器并联的电压表的指针偏转角度确定电容器两极板间电压的变化规律,从
而确定电荷量的变化;将电容器与电阻连接构成回路,观测电流计的指针偏转
方向及角度确定放电电流的流向及变化规律,通过与电容器并联的电压表的
指针偏转角度确定电容器两极板间电压的变化规律,从而确定电荷量的变化。
三、实验器材
电解电容器、直流电源、电流计、电压表、电阻、单刀双掷开关、导线。
四、实验步骤
1.按照如图设计的电路图连接电路。
2.将开关S连接到1,观察电流计的指针偏转方向及角度的变化情况和电压表
指针偏转角度的变化特点,将相关数据填入表格中。
3.将开关从1转到2,观察电流计的指针偏转方向及角度的变化情况及电压表
指针偏转角度的变化特点,将相关数据填入表格中。
4.整理实验器材。
五、数据记录及处理
操作
电流计指针偏转角度
电压表指针偏转角度
开关连接1时


开关连接2时


根据开关的连接确定电容器的充、放电,根据电流计的指针偏转角度,比
较充、放电过程中电流的大小;根据电压表指针偏转角度,确定极板电荷量的
多少。
六、注意事项
1.电压表和电解电容器正、负极不能接反,以免损坏。
2.连接电路时,开关要断开,避免短路。
3.各仪表要选择合适量程,避免损坏仪表。
题组过关
典例1　把电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连
接。先使开关S与1端相连,电源给电容器充电;然后把开关S掷向2端,电容器
通过电阻R放电。与电流传感器相连接的计算机(图中未画出)可记录电流随
时间变化的I-t图像,规定逆时针的电流流向为正。
图乙是某次实验中与电流传感器相连接的计算机所记录的I-t图像,可判断出
该图像记录的是电容器的　　　　　　　　????过程(选填“充电”或“放
电”)。请你用语言描述在此过程中电流随时间如何变化:　　　　　　????
　　　　　　　　　　????。
?
答案　充电　电流随时间的增加逐渐减小到零,且电流减小得越来越慢
解析　由题图乙所示I-t图像可知,电流为正值,则电流流向为逆时针方向,与
电源提供的电流方向一致,即该图像记录的是电容器的充电过程,电容器所带
电荷量逐渐增加。由图像可知,在此过程中,电流随时间的增加逐渐减小到
零,且电流减小得越来越慢。
规律归纳
充电电流与放电电流
(1)电容器两极板间的电介质使两极板之间绝缘,所以充电结束后的电容器相
当于断路。
(2)而充电过程中电荷由电源定向移动,在两极板上聚集,故电路中有充电电
流,而且电流流向正极板。
(3)放电时,电容器极板上的电荷减少,有放电电流,且电流从正极板流出。
要点二　电容器的电容
触摸屏又称为“触控面板”,是一种可直接输入信号的感应式液晶显示装
置。触摸屏分为电阻触摸屏和电容触摸屏。智能手机普遍采用了电容触摸
屏。电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的,它是一块四层复合玻璃
屏,玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铜锡金属氧化物),夹层ITO涂层
作为工作面,四个角引出四个电极,当用户手指(肉)触摸电容触摸屏时,手指
(肉)和工作面形成一个电容器,因为工作面上接有高频信号,电流通过这个电
情境探究
容器分别从屏的四个角上的电极中流出,且理论上流经四个电极的电流与手
指到四个角的距离成比例,控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手
指位置。寒冷的冬天,人们也可以用触屏手套进行触控操作。
1.手指与手机屏的接触面积变大时,电容是变大还是变小?
提示:电容变大。
2.一般电容器的电容与哪些因素有关?
提示:一般电容器的电容与两极板的正对面积、两极板间的距离和两极板间
的电解质种类有关。
公式
C=?
C=?
公式性质
定义式
决定式
适用范围
任何电容器
平行板电容器
意义
对于某电容器Q∝U,但?=C不
变,反映电容器容纳电荷的本领
平行板电容器,其他条件相同时C∝εr,其他条件相同时C∝S,其他条件相同时C∝?,反映了影响平行板电容器电容的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由?来量度,由自身的结构(如平行板电容
器的εr、S、d等因素)来决定
知识深化
1.两公式C=?与C=?的比较
2.通过Q-U图像来理解C=?。如图所示,在Q-U图像中,直线的斜率的绝对值
表示电容,其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值,U为两极板间的电势差,
可以看出,电容器的电容也可以表示为C=?,即电容器的电容的大小在数值
上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量。
题组过关
典例2　有一充电完成的平行板电容器,两极板间电势差为3 V,现使它的电荷
量减少3×10-4 C,于是电容器两极板间的电势差降为原来的?,则此电容器的电
容是多大?电容器原来带的电荷量是多少?若将电容器极板上的电荷全部放
掉,电容器的电容是多大?
答案　见解析
解析　电容器两极板间电势差的变化量为ΔU=?U=?×3 V=2 V
由C=?,得C=? F=1.5×10-4 F=150 μF
设电容器原来带的电荷量为Q,则
Q=CU=1.5×10-4×3 C=4.5×10-4 C
电容器的电容是由其本身决定的,与是否带电无关,所以电容器极板上的电荷
量全部放掉后,电容仍然是150 μF。
针对训练1????(多选)关于电容器和电容的概念,下列说法正确的是?(　　)
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B.用电源对平行板电容器充电后,两极板一定带有等量异种电荷
C.某一电容器带电荷量越多,它的电容就越大
D.某一电容器两板间的电压越高,它的电容就越大
解析　电容器是储存电荷的容器,电容是描述电容器容纳电荷本领大小
的物理量。电容的大小与电容器带电荷量多少及两极板间电压大小都无
关。故A、B正确,C、D错误。
AB
要点三　电容器的动态分析
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下
实验:
(1)如图甲所示,保持Q和d不变,改变两极板的正对面积S,观察电势差U(静电
计指针偏角)的变化,依据C=?,分析电容C的变化。
情境探究
?
甲
(2)如图乙所示,保持Q和S不变,改变两极板间的距离d,观察电势差U(静电计
指针偏角)的变化,依据C=?,分析电容C的变化。
(3)如图丙所示,保持Q、S、d不变,插入电介质,观察电势差U(静电计指针偏
角)的变化,依据C=?,分析电容C的变化。
?
乙 丙
提示:(1)两极板的正对面积S增大时,静电计指针偏角减小,电势差U减小,电荷
量Q不变,C增大。
(2)两极板间的距离d增大,静电计指针偏角增大,电势差U增大,电荷量Q不变,
C减小。
(3)插入电介质,静电计指针偏角减小,电势差U减小,电荷量Q不变,C增大。
知识深化
1.固定电容器充、放电过程
(1)两极板间电压U不变时,Q不变。
(2)两极板间U变化时,Q变化,Q变大表示充电,Q变小表示放电,无论充电还是
放电过程,都没有电荷通过电容器。
(3)充、放电过程中,每个极板的带电荷量Q及两极板间电场强度E随之变化,
也满足能量守恒定律,电场能和其他形式的能相互转化。
2.平行板电容器动态分析的两类情况
(1)平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)。
(2)平行板电容器充电后与电源断开(此时电荷量Q保持不变)。
3.分析思路
(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式C=?分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式C=?分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E=?分析电容器两极板间电场强度的变化。
题组过关
典例3　如图所示电路中,A、B是构成平行板电容器的两金属极板,P为其中
的一个定点。将开关S闭合,电路稳定后将A板向上平移一小段距离,则下列
说法正确的是?(　　)
A.电容器的电容增加
B.在A板上移过程中,电阻R中有向上的电流
C.A、B两板间的电场强度增大
D.P点电势升高
B
解析　根据C=?,A板向上平移一小段距离,间距d增大,其他条件不变,则
导致电容变小,故A错误;在A板上移过程中,电容减小,由于极板间电压不变,
所以电荷量减小,因此电容器处于放电状态,电阻R中有向上的电流,故B正确;
根据E=?、C=?与C=?可得E=?,由于电荷量减小,电场强度减小,故
C错误;因电场强度变小,导致P点与B板间的电势差减小,因B板接地,电势为
零,即P点电势降低,故D错误。
针对训练2　如图所示,平行板电容器两极板带有等量异种电荷,上极板与静
电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一固定在P
点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示
静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板
向下移动一小段距离至图中虚线位置,则?(　　)
A.θ增大,E增大　　　　　　　????B.θ增大,Ep不变
C.θ减小,Ep增大　　　　　　　????D.θ减小,E不变
D
解析　若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离,根据C=?可
知,C变大;根据Q=CU可知,在Q一定的情况下,两极板间的电势差减小,则静电
计指针偏角θ减小;根据E=?、Q=CU、C=?联立可得E=?,可知E不
变;P点与下极板的距离不变,E不变,则P点与下极板间的电势差不变,P点的电
势不变,故Ep不变,选项D正确。
评价检测·素养提升
课堂检测
1.对于两个电容不同的电容器,下列说法正确的是?(　　)
A.电容大的电容器带电荷量一定比较多
B.电容大的电容器两板间的电势差一定比较大
C.由C=?知,电容器所带电荷量Q只要不断增大,U可无限增大
D.在充电电压相同的情况下,带电荷量多的电容器的电容比较大
D
解析　电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电荷量无关,故A
错误;根据公式C=?得,电势差U=?,因此电容大的电容器两板间的电势差不
一定比较大,故B错误;超过击穿电压,电容器将被损坏,故C错误;根据公式C=
?,在充电电压相同情况下,带电荷量多的电容器的电容比较大,故D正确。
2.如图所示,高一学生在学考报名时进行了指纹采集。电容式指纹识别器的
原理是手指与传感器表面接触时,皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积
的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器,从而识别出指纹的纹路。下
列说法正确的是?(　　)
A.极板与指纹嵴(凸的部分)构成的电容器电容大
B.极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容大
C.若充电电压变大,所有电容器电容增大
D.若充电电压变大,所有电容器电容减小
A
解析　极板与指纹嵴(凸的部分)间距较小,即对电容器来说,相当于电容器
极板间距离d较小,根据C=?可知,d小的电容大,故A正确,B错误;电容的大
小是由电容器本身结构决定的,与充电电压无关,故C、D错误。
3.(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是
一个压电薄膜传感器,压电薄膜在受压时两端产生电压,压力越大电压越大,
压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路,红灯亮时,如果汽车的
前、后轮先后经过感应线,回路中产生两脉冲电流,如图乙所示,即视为“闯
红灯”,电子眼拍照。则红灯亮时?(　　)
BD
A.车轮停在感应线上时,电阻R上有恒定电流
B.车轮经过感应线的过程中,电容器先充电后放电
C.车轮经过感应线的过程中,电阻R上的电流先增大后减小
D.汽车前轮刚越过感应线,又倒回到线内,仍会被电子眼拍照
解析　车轮停在感应线上时,压力不变,则电压不变,电容器不充电,也不放
电,电阻R上没有电流,故A错误;由题图乙可知,当车轮经过感应线时,电流先增
大后减小,然后再反向增大后减小,因电压是在受压时产生的,故说明电容器
先充电后放电,故B正确,C错误;若汽车前轮刚越过感应线,又倒回到线内,则
前轮两次压线,仍形成两个脉冲电流,符合拍照条件,电子眼仍会拍照,故D正
确。
4.如图所示,心脏除颤器用于刺激心脏恢复正常的跳动,它通过皮肤上的电极
板使电容器放电。已知某款心脏除颤器可以在一分钟内使电容为70 μF的电
容器充电到5 000 V,存储875 J能量,抢救病人时电容器中一部分能量在2 ms
脉冲时间通过电极板放电进入身体,此脉冲的平均功率为100 kW。下列说法
正确的是?(　　)
A.电容器放电过程中电压不变
B.电容器充电至2 500 V时,电容为35 μF
C.电容器充电至5 000 V时,电荷量为35 C
D.电容器所释放出的能量约占存储总能量的23%
D
解析　电容器放电过程,电荷量减少,电压减小,选项A错误;电容不随电压、
电荷量的变化而变化,选项B错误;由C=?知Q=CU=70×10-6×5×103 C=0.35 C,
选项C错误;由η=?知,η=?×100%≈23%,选项D正确。
电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件,将被测物理量或机械量
的变化转换成电容量变化的一种转换装置,实际上就是一个具有可变参数的
电容器。电容式传感器具有结构简单、耐高温、耐辐射、分辨率高、动态
响应特性好等优点,广泛用于压力、位移、加速度、厚度、振动、液位等测
量中。最常用的是平行板型电容器或圆筒型电容器。
创新视野
1.如图所示为测定压力的电容式传感器,将传感器、灵敏电流表(零刻度在中
间)、电阻和电源串联成闭合回路,当压力F作用于可动膜片电极上时,膜片发
生形变,引起电容的变化,导致灵敏电流表指针偏转,在对膜片开始施加压力
使膜片电极从图中的虚线推到图中实线位置并保持固定的过程中,灵敏电流
表指针偏转情况为(电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏)?(　　)
A.向右偏到某一刻度后回到零刻度
B.向左偏到某一刻度后回到零刻度
C.向右偏到某一刻度后不动
D.向左偏到某一刻度后不动
A
解析　压力F作用时,极板间距d变小,由C=?,得电容器电容C变大,又根
据Q=CU,极板带电荷量变大,所以电容器处于充电状态,灵敏电流表中有由正
接线柱流入的电流,所以指针将右偏。极板保持固定后,充电结束,指针回到
零刻度。故A选项正确。
2.传感器是把非电学物理量(如位移、速度、压力、角度等)转换成电学物理
量(如电压、电流、电荷量等)的一种元件。图中的甲、乙、丙、丁是四种
常见的电容式传感器,下列说法正确的是?(　　)
C
A.甲图中两极板间的电压不变,若电荷量增加,可判断出θ变大
B.乙图中两极板间的电压不变,若电荷量减少,可判断出h变大
C.丙图中两极板间的电压不变,若有电流流向传感器的正极,则F变大
D.丁图中两极板间的电压不变,若有电流流向传感器的负极,则x变大
解析　题图甲中两极板间的电压不变,若电荷量增加,则由电容的定义式C=
?分析知道,电容增大,由电容的决定式C=?得,两极板正对面积增大,θ变
小,故A错误。题图乙中两极板间的电压不变,若电荷量减少,则电容减小,两
极板正对面积减小,h变小,故B错误。题图丙中两极板间的电压不变,若有电
流流向传感器的正极,说明电容器在充电,电荷量增加,电容增大,极板间距离
减小,则F变大,故C正确。题图丁中两极板间的电压不变,若有电流流向传感
器的负极,说明电容器在放电,电荷量减小,由电容的定义式C=?分析知道,电
容减小,电介质向外移动,则x变小。故D错误。