2020-2021学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册2.1静电力做功与电势能 课件

第2章　电势能与电势差
第1节　静电力做功与电势能
课标解读
课标要求
素养形成
1.知道静电场中的电荷具有电势能
2.了解电势能的含义
1.物理观念:通过分析电场力做功,了解电势能概念的建立过程
2.科学思维:通过对知识的类比能力,培养学生对现象的归纳能力,培养问题的分析、推理能力
3.科学态度与责任:利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣,培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲,体会不同的物理现象的共性特点
精读教材·必备知识
情境导学
1.库仑定律与万有引力定律极其类似,因此我们可以把静电力与重力类比,想
一想,重力做功有哪些特点?
提示:物体运动时,重力对它做的功只与它的起点和终点的位置有关,而与物
体的运动路径无关。物体由高处运动到低处时,重力做正功,重力势能减少;
物体由低处运动到高处时,重力做负功,重力势能增加。
2.一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?是什么能转化为动能
的呢?
提示:在静电力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电
荷的动能增加。电场中的势能转化为动能。
必备知识
新知梳理
一、静电力做功的特点
1.静电力做功:在匀强电场中,静电力做的功为W=qEd,其中d为　　　　　????
方向的位移。
2.静电力做功的特点:在匀强电场中移动电荷时,静电力所做的功与电荷的????
　　　　????位置和　　　　　????位置有关,与电荷经过的　　　　　????无
关。这个结论对非匀强电场也是适用的。
沿电场线
起始
终止
路径
3.静电力做功与　　　　　????做功相似,计算时只要初末位置确定了,静电力
做的功就是确定值。
二、电势能
1.定义:电荷在　　　　　????中具有的势能叫作电势能,可用Ep表示。
2.大小:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到　　　　　????静电力所
做的功。
重力
电场
零电势能点
电势能与静电力做功的关系:静电力做的功等于电势能的　　　　　????,用公
式表示WAB=EpA-EpB;静电力做正功,电势能　　　　　????,静电力做负功,电势
能　　　　　????。
3.相对性:电势能的大小与　　　　　????的选取有关,通常把离场源电荷　????
　　　????或　　　　　????的电势能规定为零。
减小量
减小
增大
零电势能点
无穷远
大地表面
思维诊断
1.电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,静电力做功不同。?(　　)
2.静电力对正电荷一定做正功,对负电荷一定做负功。?(　　)
3.电势能既有正值,也有负值,是矢量。?(　　)
4.无论正、负电荷,只要静电力做正功,电荷的电势能一定减小。?(　　)
?
?
?
√
要点一　静电力做功的特点
互动探究·关键能力
情境探究
类比法是根据两个(两类)对象之间在某方面的相同或相似,而推出它们在其
他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法。具体来说,A事物具有属
性a、b、c,又具有属性d。如果B事物具有属性a、b、c,那么,B事物也可能具
有属性d。是否真是这样,需要得到实验的验证。
特征或性质
静电场
重力场
1
对场中的电荷有力的作用
对场中的物体有力的作用
2
用比值“?”表示场的强弱
用比值“?”表示场的强弱
由表格可以看出,静电场与重力场有某些特征是相似的。根据两者的相
似性,我们是否可以大胆地推测静电场的其他性质?
让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点,
计算这几种情况下静电力对试探电荷所做的功。
分析三种情况下做功的数据结果,总结静电力做功的特点。
提示:W=F·AB=qE·AB????W=F·AB cos θ=qE·AM????W=W1+W2+W3+…=qE·AM
静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关,与电荷的运动路径无
关。
知识深化
1.静电力做功的特点:在静电场中移动电荷,静电力所做的功与电荷的起始位
置和终止位置有关,与电荷的运动路径无关。
2.静电力做功正负的判定
(1)若静电力是恒力,当静电力方向与电荷位移方向间夹角为锐角时,静电力
做正功;夹角为钝角时,静电力做负功;夹角为直角时,静电力不做功。
(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断。夹角为锐角时,静电力做正功;
夹角为钝角时,静电力做负功;静电力方向与瞬时速度方向垂直时,静电力不
做功。
(3)根据电势能的变化情况判断。若电势能增加,则静电力做负功;若电势能
减少,则静电力做正功。
(4)物体只受静电力作用,根据动能定理,若物体的动能增加,则静电力做正功;
若物体的动能减少,则静电力做负功。
题组过关
典例1　如图所示是以电荷+Q为圆心的一组
同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。
现将一带正电的点电荷由A点沿不同的路径
移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做
功为W2,沿路径③做功为W3。则?(　　)
A.W2C.W2>W3>W1 D.因不知道+Q的具体数值,故无法进行判断
B
解析　因为静电力做功只与初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿
三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,电场力做功相等,B正确。
规律方法
静电力做功特点:
无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动,无论带电体只受静电力作
用还是受多个力作用,无论静电力做正功还是做负功,静电力做功只与带电体
的始末位置有关。
针对训练1　如图所示,在电场强度大小为60 N/C匀强电场中有A、B、C三个
点,AB为5 cm,BC为12 cm,其中AB沿电场方向,BC和电场方向的夹角为60°。
将电荷量为4×10-8 C的正电荷从A点移到B点,再从B点移到C点,静电力做了多
少功?若将该电荷沿直线由A点移到C点,静电力做的功是多少?
答案　2.64×10-7 J　2.64×10-7 J
解析　正电荷在匀强电场中受到的静电力为F=Eq=60×4×10-8 N=2.4×10-6 N,
正电荷从A移到B的过程中,静电力做功为WAB=F·AB=2.4×10-6×5×10-2 J=1.2×
10-7 J,正电荷从B移到C的过程中,静电力做功为WBC=F·BC cos 60°=2.4×10-6×12×
10-2×? J=1.44×10-7 J,故正电荷从A移到B再到C的过程中,静电力做功W=WAB+
WBC=2.64×10-7 J,正电荷沿直线由A到C的过程中,静电力做功WAC=F·
AC cos ∠CAB=2.4×10-6×11×10-2 J=2.64×10-7 J。
要点二　静电力做功与电势能的关系
登山运动员在登山过程中需要靠强大的意志力
来克服困难从而站上一座座山峰的最高点,登山
运动员在登山过程中,要克服重力做功,而下山过
程中,重力做正功。重力做功的多少与运动员所
登的山峰的高度有关,而与运动员所选的路径无关。在电场中,电荷移动过程中,静电力做功与电荷经过的路径无关。
情境探究
1.运动员登山时如何判断谁的重力势能大,谁的重力势能小呢?
提示:以地面为零电势能参考平面,运动员距离地面越高,其重力势能越大。
2.静电力做功与重力做功类似。负电荷沿着电场线的方向移动时,静电力做
正功还是负功?静电力做功导致电荷的电势能如何变化?负电荷逆着电场线
的方向移动呢?
提示:负电荷沿着电场线的方向移动时,静电力做负功,电势能逐渐增大;负电
荷逆着电场线的方向移动时,静电力做正功,电势能逐渐减小。
知识深化
1.静电力做功与电势能变化间的关系
某一过程静电力不做功,电势能不变;静电力做正功,电势能减少;静电力做负
功,电势能增加,且静电力做多少功,电势能就变化多少,即WAB=EpA-EpB,若EpB=0,
则电荷在A点的电势能EpA=WAB。
2.电势能的计算
电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动零电势能面时静电力所做的功。
3.电势能的特点
(1)系统性:电势能是由电场和电荷共同所有,我们习惯上说成电荷的电势
能。
(2)标量性:有正负但没有方向,其正负表示大小。
(3)相对性:其大小与选定的零电势能面有关,确定电荷的电势能,首先应确定
零电势能面。
题组过关
典例2　有一电荷量q=-3×10-6 C的电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电
力做功6×10-4 J。求:
①电荷的电势能怎样变化?变化了多少?
②以B点为零电势能点,电荷在A点的电势能EpA是多少?
③如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功9×10-4 J,电荷的电势能怎样
变化?变化了多少?如果选取C点为零电势能点,则电荷在A点的电势能E'pA又
是多少?
④通过这一例题你有什么收获?
答案　见解析
解析　①静电力做功WAB=-6×10-4 J,电势能增加了6×10-4 J。
②以B点为零电势能点,电荷在A点的电势能是-6×10-4 J。
③WBC=9×10-4 J,电荷的电势能减少了9×10-4 J。
以C点为零势能点,则电荷在A点的电势能E'pA=WAC=WAB+WBC=3×10-4 J。
④取不同的零电势能点,同一电荷在电场中同一点的电势能是不同的。
方法技巧
对电势能及其变化的理解:
1.WAB=EpA-EpB既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场;既适用于正电荷,也适
用于负电荷。
2.虽然电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关,但电荷
在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
针对训练2????(多选)如图所示,固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点,
已知MQA.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,
则静电力对该电荷做正功,电势能减少
B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,
则该电荷克服静电力做功,电势能增加
C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点,则静电力对该电荷做正功,电势
能减少
D.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点,再从N点沿不同路径移回到M点,
则该电荷电势能不变
AD
解析　由题图可知,将正电荷从M点沿直线移到N点的过程中,静电力与位
置方向的夹角为锐角,静电力做正功,电势能减少,故A正确,B错误;将负电荷
从M点沿直线移到N点的过程中,静电力方向与位移方向的夹角为钝角,静电
力做负功,电势能增加,故C错误,D正确。
评价检测·素养提升
课堂检测
1.如图所示,在电场强度为E的匀强电场中,带电荷量为+q的电荷沿直线AB、
折线ACB、曲线ANB运动,已知AB长为d,关于静电力做的功的大小关系,下列
说法正确的是?(　　)
A.沿折线ACB运动时,静电力做功最多
B.沿直线AB运动时,静电力做功最少
C.沿直线AB运动时,静电力做功为qEd
D.沿直线AB运动时,静电力做功最多
C
解析　静电力做功与电荷经过的路径无关,电荷沿直线AB、折线ACB、曲
线ANB运动,其初、末位置相同,静电力做功相同,均为W=qEd,选项A、B、D
错误,C正确。
2.如图所示,真空中有一对平行金属板,分别接在电源的两极上,一个带正电荷
的粒子,在静电力的作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动,则该带电
粒子在运动过程中?(　　)
A.静电力对它做正功,电势能增加
B.静电力对它做正功,电势能减少
C.静电力对它做负功,电势能增加
D.静电力对它做负功,电势能减少
B
解析　左边极板带正电,右边极板带负电,故电场强度方向水平向右,粒子带
正电,故所受静电力水平向右,位移向右,故静电力做正功,静电力做功等于电
势能的减少量,选项B正确,A、C、D错误。
3.一质量为m的带电小球,在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出,小球的
加速度大小为?,方向竖直向下,不计空气阻力,小球在下落h的过程中,下列判
断正确的是(重力加速度为g)?(　　)
A.动能增加了?　　　　　　　???? B.重力势能减少了?
C.机械能增加了?　　　　　　　????D.电势能增加了?
A
解析　根据动能定理,小球动能的变化量等于合力做功,ΔEk=mah=?,选项
A正确;小球重力势能减少量等于重力做的功,所以重力势能减少mgh,B错误;
小球重力势能减少mgh,动能增加?,所以机械能减少了?,选项C错误;根
据能量守恒定律可知,小球机械能减少了?,所以小球电势能增加了?,
选项D错误。
在物理系统里,假若一个粒子受到作用力,从起始点移动到终止点,且该作用
力所做的功不因为路径的不同而改变,则称此力为保守力。
势能可以理解为是一种储存起来的能量,处于一定的势态,所以才用“势”。
当相对位置确定时,它们之间的势能就是确定的、唯一的。也正因此才使势
能的概念具有实际意义。
同时我们也能感受到,保守力和势能关系紧密。重力对应着重力势能,静电力
对应着电势能,它们之间的定量关系就是:
创新视野
WGA→B=EpA-EpB=-ΔEp重;W电A→B=EpA-EpB=-ΔEp电。
综上,势能大小仅由保守力的大小(F)和具有保守力作用的物体间的相对位置
(距离s)决定。换句话说,势能仅与保守力场的性质与相对位置有关。例如:重
力势能的大小仅由重力的大小和重物与地球的相对位置即重物与地球间的
距离决定。换句话说,重力势能的大小仅与重物在重力场中的位置,即重物距
地球表面的高度有关。弹性势能、引力势能和电势能等都有与重力势能同
样的性质。
1.(多选)一个带电小球在空中从a点运动到b点的过程中,重力做功3 J,静电力
做功1 J,克服空气阻力做功0.5 J,则小球?(　 　)
A.在a点的重力势能比在b点的重力势能大3 J
B.在a点的动能比在b点的动能小3.5 J
C.在a点的电势能比在b点的电势能小1 J
D.在a点的机械能比在b点的机械能小0.5 J
ABD
解析　重力做功等于重力势能的减少量,重力做功3 J,重力势能减小3 J,
所以小球在a点的重力势能比在b点的重力势能大3 J,A正确;合力做功等于动
能的增加量,合力做功等于各个分力做的功的和,总功为3.5 J,故动能增加了3.
5 J,所以小球在a点的动能比在b点的动能小3.5 J,B正确;静电力做功等于电势
能的减少量,静电力做功1 J,电势能减小1 J,所以小球在a点的电势能比在b点
的电势能大1 J,C错误;除重力外的其他力做的总功等于机械能的变化量,除重
力外,静电力做功为1 J,克服空气阻力做功0.5 J,故机械能增加0.5 J,所以小球
在a点的机械能比在b点的机械能小0.5 J,D正确。
2.如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立在水平地面上,弹簧
上面放一质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下
压至某位置静止。现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重
力、静电力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空
气阻力,则上述过程中?(　　)
A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B.小球的重力势能增加W1
C.小球的机械能增加W1+?mv2
D.小球的电势能减少W2
D
解析　由于静电力做正功,故小球与弹簧组成的系统机械能增加,机械能不
守恒,故A选项错误;由题意知重力做负功,重力势能增加-W1,故B选项错误;小
球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和,即-W1+?
mv2,故C选项错误;由题意知静电力做正功,小球的电势能减少W2,故D选项正
确。