2.1整式的乘法同步练习（Word版 含答案）

2.1整式的乘法
一、选择题
1．（﹣a）×（﹣a）的运算结果是（　　）
A．﹣a2 B．a2 C．﹣a D．a
2．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣5
3．已知2m+3n＝3，则9m?27n的值是（　　）
A．9 B．18 C．27 D．81
4．计算：﹣（x3）5＝（　　）
A．x15 B．﹣x8 C．x8 D．﹣x15
5．a12可以写成（　　）
A．a6+a6 B．a2?a6 C．a6?a6 D．a12÷a
6．计算（﹣2x2y）3的结果是（　　）
A．﹣2x5y3 B．﹣8x6y3 C．﹣2x6y3 D．﹣8x5y3
7．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（　　）
A． B．﹣ C．0.75 D．﹣0.75
8．若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（　　）
A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．由 x 的取值而定
二、填空题
9．若（2x﹣a）（x+1）的积中不含x的一次项，则a的值为　 　．
10．若2n+2n+2n+2n＝28，则n＝　 　．
11．计算：＝　 　．
12．计算（﹣2a）3（﹣3a）2＝　 　．
13．计算：（x﹣2y）（x+5y）＝　 　．
14．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．若（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，m）＝2a﹣b，则m＝　 　．
15．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　 　．
16．若（x+m）（x+n）＝x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为　 　．
17．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）＝　 　．
18．若3x+4y+3＝0，则27x×81y的值是　 　．
19．已知2m+2×42m﹣1×8m＝48，则m的值为　 　．
三、解答题
20．化简：
（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．
21．计算：a3?a4?a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
22．计算：
（1）（2m3）4+m10m2+2m?m3?m8；
（2）已知am＝3，an＝2，求a3m+2n的值；
（3）已知2x+3y﹣4＝0，求9x?27y的值．
23．小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．
（1）求m的值；
（2）请计算出这道题的正确结果．
24．已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项，也不含x项，求a与b的值．
25．（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．
26．化简：（3x﹣1）（2x2+3x﹣4）
27．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．
（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝　 　，（2，）＝　 　；
（2）[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；
（3）[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．
28．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
参考答案
1．解：（﹣a）×（﹣a）＝（﹣a）2＝a2．
故选：B．
2．解：∵a+b＝2，ab＝﹣1，
∴原式＝ab﹣2a﹣2b+4
＝ab﹣2（a+b）+4
＝﹣1﹣4+4
＝﹣1．
故选：C．
3．解：9m?27n＝32m×33n＝32m+3n，
∵2m+3n＝3，
∴32m+3n＝33＝27．
故选：C．
4．解：﹣（x3）5＝﹣x3×5＝﹣x15，
故选：D．
5．解：A、a6+a6＝2a6，故本选项不合题意；
B、a2?a6＝a8，故本选项不合题意；
C、a6?a6＝a12，故本选项符合题意；
D、a12÷a＝a11，故本选项不合题意；
故选：C．
6．解：（﹣2x2y）3＝（﹣2）3（x2）3y3＝﹣8x6y3．
故选：B．
7．解：0.752020×（﹣）2019＝
＝＝＝＝．
故选：D．
8．解：M＝（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣7x+12；
N＝（x﹣1）（x﹣6）＝x2﹣7x+6；
∵M﹣N＝6＞0；
∴M＞N；
故选：A．
9．解：（2x﹣a）（x+1）＝2x2+（2﹣a）x﹣a，
∵积中不含x的一次项，
∴2﹣a＝0，
∴a＝2，
故答案为：2．
10．解：∵2n+2n+2n+2n＝4×2n＝22×2n＝28，
∴2+n＝8，
解得n＝6．
故答案为：6．
11．解：
＝
＝＝＝（﹣1）×＝﹣．
故答案为：﹣．
12．解：原式＝﹣8a3?9a2＝﹣72a5．
13．解：原式＝x2+5xy﹣2xy﹣10y2＝x2+3xy﹣10y2，
故答案为：x2+3xy﹣10y2．
14．解：由于（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，m）＝2a﹣b，根据新规定的运算可得，
3a＝5，3b＝6，m＝32a﹣b，
∴m＝32a﹣b＝＝＝，
故答案为：．
15．解：32n＝25n＝b，
则23m+10n＝23m?210n＝a3?b2＝a3b2．
故答案为：a3b2．
16．解：∵（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn＝x2﹣7x+mn，
∴m+n＝﹣7，
∴﹣m﹣n＝7，
故答案为：7．
17．解：（1+x）（1+y）
＝1+x+y+xy
∵x+y＝3，xy＝1，
∴原式＝1+3+1＝5．
故答案为：5．
18．解：由3x+4y+3＝0得3x+4y＝﹣3，
∴27x×81y＝33x×34y＝33x+4y＝3﹣3＝＝．
故答案为：．
19．解：∵2m+2×42m﹣1×8m＝48，
∴2m+2×24m﹣2×23m＝216，
28m＝216，
故8m＝16，
解得：m＝2．
故答案为：2．
20．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）＝4x2﹣2xy+x2﹣xy＝5x2﹣3xy；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2＝﹣2a2b3．
21．解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8．
22．解：（1）（2m3）4+m10m2+2m?m3?m8＝16m12+m12+2m12＝19m12；
（2）∵am＝3，an＝2，
∴a3m+2n＝（am）3?（an）2＝33×22＝27×4＝108；
（3）由2x+3y﹣4＝0得2x+3y＝4，
∴9x?27y＝32x?33y＝32x+3y＝34＝81．
23．解：（1）由题知：（2x﹣m）（5x﹣4）
＝10x2﹣8x﹣5mx+4m
＝10x2﹣（8+5m）x+4m
＝10x2﹣33x+20，
所以8+5m＝33或4m＝20，
解得：m＝5．
故m的值为5；
（2）（2x+5）（5x﹣4）
＝10x2﹣8x+25x﹣20
＝10x2+17x﹣20．
24．解：根据题意列得：（ax2+bx+1）（2x2﹣3x+1）＝2ax4+（2b﹣3a）x3+（a+2﹣3b）x2+（b﹣3）x+1，
∵不含x3的项，也不含x的项，
∴2b﹣3a＝0，b﹣3＝0，
解得a＝2，b＝3．
25．解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）
＝3a2+3ab﹣ab﹣b2+4a2﹣14ab+6ab﹣21b2
＝7a2﹣6ab﹣22b2．
26．解：原式＝6x3+9x2﹣12﹣2x2﹣3x+4
＝6x3+7x2﹣15x+4
27．解：（1）23＝8，（2，8）＝3，
，（2，）＝﹣2，
故答案为：3；﹣2；
（2）证明：∵（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c，
∴4a＝12，4b＝5，4c＝60，
∴4a×4b＝60，
∴4a×4b＝4c，
∴a+b＝c；
（3）设（m，16）＝p，（m，5）＝q，（m，t）＝r，
∴mp＝16，mq＝5，mr＝t，
∵（m，16）+（m，5）＝（m，t），
∴p+q＝r，
∴mp+q＝mr，
∴mp?mq＝mr，
即16×5＝t，
∴t＝80．
28．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．