2020-2021学年华东师大版数学八年级下册 第十七章 函数及其图象 章节复习练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版数学八年级下册 第十七章 函数及其图象 章节复习练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 194.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-22 21:55:11 | ||
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文档简介
第十七章 函数及其图象
1．函数y＝中自变量x的取值范围是( )
A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x>1且x≠3
2．关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是( )
A．图象必过点(－2，1) B．图象经过第一、二、三象限
C．当x>时，y＜0 D．y随x的增大而增大
3. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1
4. 如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(－1,2)、B(1,3)、C(2,1)、D(6,5)，则此函数( )
A．当x＜1时，y随x的增大而增大 B．当x＜1时，y随x的增大而减小
C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小
5. 当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是( )
6．如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A，B两点，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是( )
A．x＜1 B．x＜2 C．x>2 D．x≤2
7．将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．若点A(x1，－6)、B(x2，－2)、C(x3,2)在反比例函数y＝的图像上，则x1、x2、x3的大小关系是( )
A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1
9. 已知直线y1＝kx＋1(k＜0)与直线y2＝mx(m＞0)的交点坐标为(，m)，则不等式组mx－2＜kx＋1＜mx的解集为( )
A．x＞ B．＜x＜ C．x＜ D．0＜x＜
10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系．直至水温降至30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间(min)的关系如图所示，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50
11．(临沂中考)如图，正比例函y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1.当y1＜y2时，x的取值范围是 .
x＜－1或0＜x＜1
12．如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是 .
13. 如图，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x(kx＋b)＜0的解集为 .
14．把直线y＝3x－1向下平移2个单位，所得直线的解析式是________．
15．如图，一个正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是________．
16．已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1,2)，则这个函数的图象位于第______象限．
17．如图，点C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为________．
18. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．
19. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲的速度是________米/秒．
20. 已知2y－3与3x＋1成正比例，且当x＝2时，y＝5.
(1)求y与x之间的函数关系，并指出它是什么函数；
(2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值．
21. 直线y＝2x＋b经过点(3，5)，求关于x的不等式2x＋b≥0的解集．
22. 已知一次函数y＝(3a＋2)x－(4－b)，问实数a，b取何值时，使得：
(1)y随x的增大而减小； (2)图象过第二、三、四象限；
(3)图象与y轴的交点在x轴上方； (4)图象过原点．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于y轴的对称点为点B，连结AB.反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上的任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连结OP，点Q是线段AB上任意一点，连结OQ，CQ.
(1)求k的值；
(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．
24. 某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L .设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．
25. 已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B(m，－2)．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)观察图象，当x＞0时，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围；
(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
答案：
1-10 ACBAB BDBBA
11. x＜－1或0＜x＜1
12. x=2
13. －3＜x＜0
14. y＝3x－3
15. y＝－2x
16. 二、四
17. 4
18. 2
19. 20
20. 解：(1)y＝x＋2，是一次函数
(2)a＝0
21. 解： ∵直线y＝2x＋b经过点(3，5)，∴5＝2×3＋b，∴b＝－1.
即不等式2x－1≥0，解得x≥
22. 解：(1)3a＋2＜0时，y随x的增大而减小，即a＜－
(2)由图知解得a＜－，b＜4
(3)－(4－b)＞0，解得b＞4
(4)x＝0，y＝0时，图象过原点，则－(4－b)＝0，即b＝4
23. 解： (1)∵点B与点A关于y轴对称，A(－3，4)．∴点B的坐标为(3，4)．
∵反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B，∴＝4，解得k＝12
相等．理由如下：设点P的坐标为(m，n)，其中m＞0，n＞0.
∵点P在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，∴n＝，
即mn＝12.∴S△POD＝OD·PD＝mn＝×12＝6.∵A(－3，4)，B(3，4)，∴AB∥x轴，OC＝3，BC＝4.∵点Q在线段AB上，
∴S△QOC＝OC·BC＝×3×4＝6.∴S△QOC＝S△POD
24. （1）解：由题意可知，y＝40－×10，即y＝－0.1x＋40，∴y与x之间的函数表达式为y＝－0.1x＋40；
（2） 解：∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的，∴y≥40×＝10，
则－0.1x＋40≥10.∴x≤300.故该辆汽车最多行驶的路程是300km.
解：(1)∵点A(1，4)在y1＝的图象上，
∴k＝1×4＝4，∴y1＝.∵点B在y1＝的图象上，∴m＝－2.∴点B的坐标为(－2，－2)．又∵点A，B在一次函数y2＝ax＋b的图象上，∴
解得∴y2＝2x＋2.∴这两个函数的表达式分别为y1＝，y2＝2x＋2
(2)由图象可知，当0＜x＜1时，y1＞y2成立
(3)∵点C与点A关于x轴对称，∴点C的坐标为(1，－4)．过点B作BD⊥AC，垂足为点D，则D(1，－2)．于是△ABC的高BD＝1－(－2)＝3.底为AC＝4－(－4)＝8，∴S△ABC＝AC·BD＝×8×3＝12
1．函数y＝中自变量x的取值范围是( )
A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x>1且x≠3
2．关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是( )
A．图象必过点(－2，1) B．图象经过第一、二、三象限
C．当x>时，y＜0 D．y随x的增大而增大
3. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1
4. 如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(－1,2)、B(1,3)、C(2,1)、D(6,5)，则此函数( )
A．当x＜1时，y随x的增大而增大 B．当x＜1时，y随x的增大而减小
C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小
5. 当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是( )
6．如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A，B两点，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是( )
A．x＜1 B．x＜2 C．x>2 D．x≤2
7．将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．若点A(x1，－6)、B(x2，－2)、C(x3,2)在反比例函数y＝的图像上，则x1、x2、x3的大小关系是( )
A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1
9. 已知直线y1＝kx＋1(k＜0)与直线y2＝mx(m＞0)的交点坐标为(，m)，则不等式组mx－2＜kx＋1＜mx的解集为( )
A．x＞ B．＜x＜ C．x＜ D．0＜x＜
10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系．直至水温降至30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间(min)的关系如图所示，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50
11．(临沂中考)如图，正比例函y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1.当y1＜y2时，x的取值范围是 .
x＜－1或0＜x＜1
12．如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是 .
13. 如图，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x(kx＋b)＜0的解集为 .
14．把直线y＝3x－1向下平移2个单位，所得直线的解析式是________．
15．如图，一个正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是________．
16．已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1,2)，则这个函数的图象位于第______象限．
17．如图，点C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为________．
18. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．
19. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲的速度是________米/秒．
20. 已知2y－3与3x＋1成正比例，且当x＝2时，y＝5.
(1)求y与x之间的函数关系，并指出它是什么函数；
(2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值．
21. 直线y＝2x＋b经过点(3，5)，求关于x的不等式2x＋b≥0的解集．
22. 已知一次函数y＝(3a＋2)x－(4－b)，问实数a，b取何值时，使得：
(1)y随x的增大而减小； (2)图象过第二、三、四象限；
(3)图象与y轴的交点在x轴上方； (4)图象过原点．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于y轴的对称点为点B，连结AB.反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上的任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连结OP，点Q是线段AB上任意一点，连结OQ，CQ.
(1)求k的值；
(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．
24. 某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L .设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．
25. 已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B(m，－2)．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)观察图象，当x＞0时，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围；
(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
答案：
1-10 ACBAB BDBBA
11. x＜－1或0＜x＜1
12. x=2
13. －3＜x＜0
14. y＝3x－3
15. y＝－2x
16. 二、四
17. 4
18. 2
19. 20
20. 解：(1)y＝x＋2，是一次函数
(2)a＝0
21. 解： ∵直线y＝2x＋b经过点(3，5)，∴5＝2×3＋b，∴b＝－1.
即不等式2x－1≥0，解得x≥
22. 解：(1)3a＋2＜0时，y随x的增大而减小，即a＜－
(2)由图知解得a＜－，b＜4
(3)－(4－b)＞0，解得b＞4
(4)x＝0，y＝0时，图象过原点，则－(4－b)＝0，即b＝4
23. 解： (1)∵点B与点A关于y轴对称，A(－3，4)．∴点B的坐标为(3，4)．
∵反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B，∴＝4，解得k＝12
相等．理由如下：设点P的坐标为(m，n)，其中m＞0，n＞0.
∵点P在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，∴n＝，
即mn＝12.∴S△POD＝OD·PD＝mn＝×12＝6.∵A(－3，4)，B(3，4)，∴AB∥x轴，OC＝3，BC＝4.∵点Q在线段AB上，
∴S△QOC＝OC·BC＝×3×4＝6.∴S△QOC＝S△POD
24. （1）解：由题意可知，y＝40－×10，即y＝－0.1x＋40，∴y与x之间的函数表达式为y＝－0.1x＋40；
（2） 解：∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的，∴y≥40×＝10，
则－0.1x＋40≥10.∴x≤300.故该辆汽车最多行驶的路程是300km.
解：(1)∵点A(1，4)在y1＝的图象上，
∴k＝1×4＝4，∴y1＝.∵点B在y1＝的图象上，∴m＝－2.∴点B的坐标为(－2，－2)．又∵点A，B在一次函数y2＝ax＋b的图象上，∴
解得∴y2＝2x＋2.∴这两个函数的表达式分别为y1＝，y2＝2x＋2
(2)由图象可知，当0＜x＜1时，y1＞y2成立
(3)∵点C与点A关于x轴对称，∴点C的坐标为(1，－4)．过点B作BD⊥AC，垂足为点D，则D(1，－2)．于是△ABC的高BD＝1－(－2)＝3.底为AC＝4－(－4)＝8，∴S△ABC＝AC·BD＝×8×3＝12