2.1整式的乘法强化练习（Word版 含答案）

2.1整式的乘法强化练习
一、选择题
1．计算（﹣2x2y）3的结果是（　　）
A．﹣2x5y3 B．﹣8x6y3 C．﹣2x6y3 D．﹣8x5y3
2．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6
C．（b2）3＝b5 D．（a2）3＝（﹣a3）2
3．已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，则这四个数从大到小排列顺序是（　　）
A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d
4．若3m+1＝243，则3m+2的值为（　　）
A．243 B．245 C．729 D．2187
5．已知xa＝3，xb＝2，那么xa+b的值是（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
6．若（x﹣3）（x+2）＝x2﹣x+m，那么m的值是（　　）
A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1
7．计算（﹣x）2?x4所得的结果是（　　）
A．x6 B．﹣x6 C．x8 D．﹣x8
8．关于x的代数式（3﹣ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．42020×（﹣0.25）2019的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．0.25 D．﹣0.25
10．计算（﹣3x）3的结果是（　　）
A．﹣27x3 B．﹣9x3 C．9x3 D．27x3
11．下列等式中正确的个数是（　　）
①a5+a5＝a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a＝a10；③﹣a4?（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算：（3x+2）（2x﹣3）＝　 　．
14．已知x﹣y＝7，xy＝5，则（2﹣x）（y+2）的值为　 　．
15．已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2．则m+n＝　 　．
16．如图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：　 　．
17．计算：（2xy）2（﹣5x2y）＝　 　．
18．若a+b＝6，a2﹣b2＝12，则（a+b）（a﹣b+1）＝　 　．
19．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片　 　张．
20．（2×103）×（5×104）＝　 　（用科学记数法表示）
三、解答题
21．计算：
（1）（2a﹣b）（a+2b﹣3）；
（2）（x+y+5）（x+y+4）．
22．计算：（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）+（3b）2
23．（1）先化简再求值；（2x+1）（x﹣5）﹣（3x+1）（5x﹣2），其中x＝﹣1
（2）解方程：（2x+3）（x﹣4）﹣（x+2）（x﹣3）＝x2+6
24．已知多项式M＝x2+5x﹣a，N＝﹣x+2，P＝x3+3x2+5，且M?N+P的值与x的取值无关，求字母a的值．
25．用所学知识，完成下列题目：
（1）若2a＝3，2b＝6，2c＝12，直接说出a，b，c之间的数量　 　；
（2）若2a＝6，4b＝12，16c＝8，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（3）若a5＝2，b5＝3，c5＝72，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
1．解：（﹣2x2y）3＝（﹣2）3（x2）3y3＝﹣8x6y3．
故选：B．
2．解：A、a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、a2?a3＝a5，故本选项不合题意；
C、（b2）3＝b6，故本选项不合题意；
D、（a2）3＝（﹣a3）2，故本选项符合题意；
故选：D．
3．解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，d＝522＝（52）11＝2511，
而2511＜3211＜6411＜8111，
∴d＜a＜c＜b．
故选：B．
4．解：∵3m+1＝243，
∴3m+2＝3m+1×3＝243×3＝729．
故选：C．
5．解：∵xa＝3，xb＝2，
∴xa+b＝xa?xb＝3×2＝6．
故选：B．
6．解：∵（x﹣3）（x+2）＝x2﹣x﹣6＝x2﹣x+m，
∴m＝﹣6；
故选：B．
7．解：（﹣x）2?x4＝及x2?x4＝x2+4＝x6．
故选：A．
8．解：原式＝9+6x﹣3ax﹣2ax2＝﹣2ax2+（6﹣3a）x+9，
由结果不含x的一次项，得到6﹣3a＝0，
解得：a＝2．
故选：B．
9．解：42020×（﹣0.25）2019＝42019×＝[4×]2019×4＝﹣1×4＝﹣4，
故选：B．
10．解：（﹣3x）3＝﹣27x3，
故选：A．
11．解：①∵a5+a5＝2a5，故①的答案不正确；
②∵（﹣a）6?（﹣a）3?a＝﹣a10 故②的答案不正确；
③∵﹣a4?（﹣a）5＝a9，故③的答案不正确；
④25+25＝2×25＝26．
所以正确的个数是1，
故选：B．
12．解：＝??
＝?＝1×＝．
故选：A．
13．解：原式＝6x2﹣9x+4x﹣6
＝6x2﹣5x﹣6．
故答案为：6x2﹣5x﹣6．
14．解：（2﹣x）（y+2）
＝2y+4﹣xy﹣2x＝﹣xy﹣2（x﹣y）+4，
把x﹣y＝7，xy＝5代入，
原式＝﹣5﹣2×7+4＝﹣15．
故答案为：﹣15．
15．解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）
＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n
＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（﹣3m+n）x2+4mx﹣3nx+4n，
∵结果不含x2项，并且x3的系数为2，
∴﹣3m+n＝0，4+m＝2，
∴m＝﹣2，n＝﹣6，
∴m+n＝﹣2﹣6＝﹣8，
故答案为：﹣8．
16．解：答案不唯一，如：2a（a+b）＝2a2+2ab．
故答案为：答案不唯一，如：2a（a+b）＝2a2+2ab．
17．解：原式＝4x2y2?（﹣5x2y）
＝﹣20x4y3．
故答案为：﹣20x4y3．
18．解：因为a+b＝6，a2﹣b2＝12，
所以（a+b）（a﹣b+1）
＝（a+b）（a﹣b）+（a+b）
＝a2﹣b2+（a+b）
＝12+6
＝18．
故答案为：18．
19．解：长为3a+2b，宽为2a+b的矩形面积为（3a+2b）（2a+b）＝6a2+7ab+2b2，
A图形面积为a2，
B图形面积为ab，
C图形面积为b2，
则可知需要A类卡片6张，B类卡片7张，C类卡片2张．
故答案为：7．
20．解：（2×103）×（5×104）＝10×107＝108，
故答案为：108
21．解：（1）（2a﹣b）（a+2b﹣3）
＝2a2+4ab﹣6a﹣ab﹣2b2+3b
＝2a2+3ab﹣6a﹣2b2+3b；
（2）（x+y+5）（x+y+4）
＝x2+xy+4x+xy+y2+4y+5x+5y+20
＝x2+2xy+9x+y2+9y+20．
22．解：原式＝a2﹣ab﹣2b2﹣a2+ab+9b2＝7b2．
23．解：（1）（2x+1）（x﹣5）﹣（3x+1）（5x﹣2）
＝2x2﹣10x+x﹣5﹣（15x2﹣6x+5x﹣2）
＝2x2﹣9x﹣5﹣15x2+x+2＝﹣13x2﹣8x﹣3
∵x＝﹣1
∴原式＝﹣13×1+8﹣3＝﹣8
（2）（2x+3）（x﹣4）﹣（x+2）（x﹣3）＝x2+6
2x2﹣8x+3x﹣12﹣（x2﹣3x+2x﹣6）＝x2+6
2x2﹣5x﹣12﹣x2+x+6＝x2+6
x2﹣4x﹣6＝x2+6
﹣4x＝12
x＝﹣3
24．解：M?N+P＝（x2+5x﹣a）（﹣x+2）+（x3+3x2+5）
＝﹣x3+2x2﹣5x2+10x+ax﹣2a+x3+3x2+5
＝（10+a）x﹣2a+5，
由题意得，10+a＝0，
解得，a＝﹣10．
25．解：（1）∵2a?2c＝2a+c＝3×12＝36，2b?2b＝22b＝6×6＝36，
∴2a+c＝22b，即a+c＝2b，
故答案为：a+c＝2b；
（2）a，b，c之间的数量关系为：4c＝6b﹣3a，理由如下：
∵4b＝22b＝12，16c＝24c＝8，
∴22b÷2a＝22b﹣a＝2，
∴24c＝8＝23＝（22b﹣a）3＝26b﹣3a，
∴4c＝6b﹣3a；
或因为6×8＝4×12，则有a+4c＝2+2b．
（3）a，b，c之间的数量关系为：c＝a3b2，理由如下：
∵c5＝72＝23×32＝（a5）3?（b5）2＝（a3b2）5，
∴c＝a3b2．