五年级下册数学教案-3.2 正方体、长方体的展开图 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.2 正方体、长方体的展开图 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 7.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-23 20:42:50 | ||
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文档简介
课 题 正方体、长方体的展开图
教学内容
教材分析 《正方体、长方体展开图》主要是为了后面教学中“正方体、长方体的表面积”做准备的，此外还渗透了图形组合的思想。六个正方形的组合图形有35个，其中只有11个能折合成正方体。三组相同的长方形的组合图形有54个，其中只有15个能相折合成长方体。学生只需认识到正方体、长方体的展开图有多个，由哪些图形组成；两种组合图形也有多个，但不是每个都可以相折合成正方体、长方体的。通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
学情分析 学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。这些正是组织这节课教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。故进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。
设计思路 基于大量实际操作体验，围绕简单的展开与折叠活动让我们进一步认识了长方体和正方体的展开图，也为探究长方体与正方体的表面积奠定基础。
教学目标 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。
2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
3、激发学习数学的兴趣，渗透-种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值
教学重点 通过操作活动认识到正方体的展开图由6个相同的正方形组成，长方体的展开图由3组相同的长方形组成。
教学难点 经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
教学准备 教学课件
教
学
过
程 教学环节 教师活动 学生活动 评价预设
一、创设情境，引入课题
1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？
2、提出研究的方法并揭示课题：正方体、长方体的展开图 个别反馈
汇报交流
仔细倾听老师讲解、同伴发言，积极表达自己的观点。
教学意图：根据创设情境的问题需求，引出新授的教学内容。
二、自主探究活动之一 （一）正方体的展开图
1、引发猜想，唤起思考：正方体展开后会得到什么形状的图形？
2、老师电脑演示：老师这里有一个正方体，沿着它的一些棱剪开，6个面不能剪散。展开后的形状会是什么样的呢？ (老师演示展开的过程)
师；这样一剪，原来是立体图形的正方体，展开后就变成了一个什么图形？（平面图形）
师：大家观察这个平面展开图，它是由什么图形组成的呢？（6个完全相同的正方形组成的）
师：这就是我们今天要来研究的正方体的展开图。（板书课题：正方体展开图）
3、学生动手操作，初步探究；
（1）感知：正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：
沿棱剪开，不能剪散
边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
把相对的面用相同的符号标出来。（上、下、 左、右 、前、后）
教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。
（2）感知：“展开”与“折叠”的关系。
提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”
（3）展示：请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
（4）观察：黑板上的平面展开图，看看相对面在位置上有什么特点？（相对面不相邻）
小结：师：看来，同一正方体尽管剪法不同，得到的展开图也不一样。但是这些展开图中所有的相对面都有怎样的特点？
（对面不相邻，有的中间只隔开一个正方形，有的隔开一行或一列正方形。）
4、微视频展示：11种正方体展开图
（1）独立思考，直接进行判断。
（2）反馈、说明判断理由。
（3）通过折一折验证自己的判断
积极思考，交流中质疑、收获
根据要求进行操作体验。
小组交流
反馈结果
归纳结论
观察比较
归纳概括
独立思考
反馈辨析
根据要求进行操作体验，基于操作进行观察与思考。
积极表达自己的观点。完成教师提出的要求。初步形成自己的想法。
能积极参与小组合作交流，积极进行思考，勇于表达自己的观点。
三、自主探究活动之二
（二）长方体的展开图
1、师：刚才我们研究了正方体的展开图，那么长方体呢？
（要求：剪：6个面不剪散。标：标出6个面所在的位置。围：检验是否正确。）
2、交流：介绍自己的作品，围一围进行检验。
3、ppt展示：几种长方体展开图
4、出示P53探一探、练一练
（1）学生独立思考判断。
（2）小组交流。
（3）反馈、辨析。
（4）折一折验证
①哪些图形不能围成长方体？说明理由。提升思维，深层探究
②由上例引发的思考：（出示3号图形）怎样变一变使3号图形能围成长方体？
4、刚才研究了长、正方体的展开图，你有什么想说的？师指着黑板问。
正方体
长方体
展开图的模型基本相同
形状不同
6个面都是正方形
6个面都是长方形。（特殊情况下有2个面是正方形。）
大小不同
6个面完全相同
只有相对的2个面完全相同
相对面不相邻，中间可以隔开一个面，也可隔开一行或一列面。
小结：看来长方体展开图相对面所在位置与正方体有着相同的规律。
学生一起剪一剪，研究。
交流、观察、动手验证
学生交流、倾听同伴发言，并适当补充、修正
独立思考
反馈辨析
根据要求进行操作体验，基于操作进行观察与思考。
充分经历猜测）验证的过程，积极进行思考，勇于表达自己的观点。
能积极参与小组合作交流，积极进行思考，勇于表达自己的观点。
教学意图：练习设计层层递进，进一步加深对所学的组合体体积计算方法的理解。
四、课后延伸，拓展探究 1.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（ ）．
2.右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
3.
4找找下图长方体的表面展开图其他面的位置？
学生根据自己的体会畅谈。 能积极发言，声音响亮，表达完整，认识深刻。
教学意图：对重点概念进行强化理解。
板书 设计 正方体、长方体的展开图
由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。
作业 设计
教学 反思
教学内容
教材分析 《正方体、长方体展开图》主要是为了后面教学中“正方体、长方体的表面积”做准备的，此外还渗透了图形组合的思想。六个正方形的组合图形有35个，其中只有11个能折合成正方体。三组相同的长方形的组合图形有54个，其中只有15个能相折合成长方体。学生只需认识到正方体、长方体的展开图有多个，由哪些图形组成；两种组合图形也有多个，但不是每个都可以相折合成正方体、长方体的。通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
学情分析 学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。这些正是组织这节课教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。故进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。
设计思路 基于大量实际操作体验，围绕简单的展开与折叠活动让我们进一步认识了长方体和正方体的展开图，也为探究长方体与正方体的表面积奠定基础。
教学目标 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。
2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
3、激发学习数学的兴趣，渗透-种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值
教学重点 通过操作活动认识到正方体的展开图由6个相同的正方形组成，长方体的展开图由3组相同的长方形组成。
教学难点 经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
教学准备 教学课件
教
学
过
程 教学环节 教师活动 学生活动 评价预设
一、创设情境，引入课题
1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？
2、提出研究的方法并揭示课题：正方体、长方体的展开图 个别反馈
汇报交流
仔细倾听老师讲解、同伴发言，积极表达自己的观点。
教学意图：根据创设情境的问题需求，引出新授的教学内容。
二、自主探究活动之一 （一）正方体的展开图
1、引发猜想，唤起思考：正方体展开后会得到什么形状的图形？
2、老师电脑演示：老师这里有一个正方体，沿着它的一些棱剪开，6个面不能剪散。展开后的形状会是什么样的呢？ (老师演示展开的过程)
师；这样一剪，原来是立体图形的正方体，展开后就变成了一个什么图形？（平面图形）
师：大家观察这个平面展开图，它是由什么图形组成的呢？（6个完全相同的正方形组成的）
师：这就是我们今天要来研究的正方体的展开图。（板书课题：正方体展开图）
3、学生动手操作，初步探究；
（1）感知：正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：
沿棱剪开，不能剪散
边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
把相对的面用相同的符号标出来。（上、下、 左、右 、前、后）
教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。
（2）感知：“展开”与“折叠”的关系。
提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”
（3）展示：请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
（4）观察：黑板上的平面展开图，看看相对面在位置上有什么特点？（相对面不相邻）
小结：师：看来，同一正方体尽管剪法不同，得到的展开图也不一样。但是这些展开图中所有的相对面都有怎样的特点？
（对面不相邻，有的中间只隔开一个正方形，有的隔开一行或一列正方形。）
4、微视频展示：11种正方体展开图
（1）独立思考，直接进行判断。
（2）反馈、说明判断理由。
（3）通过折一折验证自己的判断
积极思考，交流中质疑、收获
根据要求进行操作体验。
小组交流
反馈结果
归纳结论
观察比较
归纳概括
独立思考
反馈辨析
根据要求进行操作体验，基于操作进行观察与思考。
积极表达自己的观点。完成教师提出的要求。初步形成自己的想法。
能积极参与小组合作交流，积极进行思考，勇于表达自己的观点。
三、自主探究活动之二
（二）长方体的展开图
1、师：刚才我们研究了正方体的展开图，那么长方体呢？
（要求：剪：6个面不剪散。标：标出6个面所在的位置。围：检验是否正确。）
2、交流：介绍自己的作品，围一围进行检验。
3、ppt展示：几种长方体展开图
4、出示P53探一探、练一练
（1）学生独立思考判断。
（2）小组交流。
（3）反馈、辨析。
（4）折一折验证
①哪些图形不能围成长方体？说明理由。提升思维，深层探究
②由上例引发的思考：（出示3号图形）怎样变一变使3号图形能围成长方体？
4、刚才研究了长、正方体的展开图，你有什么想说的？师指着黑板问。
正方体
长方体
展开图的模型基本相同
形状不同
6个面都是正方形
6个面都是长方形。（特殊情况下有2个面是正方形。）
大小不同
6个面完全相同
只有相对的2个面完全相同
相对面不相邻，中间可以隔开一个面，也可隔开一行或一列面。
小结：看来长方体展开图相对面所在位置与正方体有着相同的规律。
学生一起剪一剪，研究。
交流、观察、动手验证
学生交流、倾听同伴发言，并适当补充、修正
独立思考
反馈辨析
根据要求进行操作体验，基于操作进行观察与思考。
充分经历猜测）验证的过程，积极进行思考，勇于表达自己的观点。
能积极参与小组合作交流，积极进行思考，勇于表达自己的观点。
教学意图：练习设计层层递进，进一步加深对所学的组合体体积计算方法的理解。
四、课后延伸，拓展探究 1.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（ ）．
2.右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
3.
4找找下图长方体的表面展开图其他面的位置？
学生根据自己的体会畅谈。 能积极发言，声音响亮，表达完整，认识深刻。
教学意图：对重点概念进行强化理解。
板书 设计 正方体、长方体的展开图
由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。
作业 设计
教学 反思