2020-2021学年六年级下册数学鲁教五四新版《第6章 整式的乘除》单元测试题（word版含解析）

2020-2021学年六年级下册数学鲁教五四新版《第6章
整式的乘除》单元测试题
一．选择题
1．在xn﹣1?（　　）＝xm+n中，括号内应填的代数式是（　　）
A．xm+n+1
B．xm+2
C．xm+1
D．xm+n+2
2．下列计算正确的是（　　）
A．（x2n）3＝x2n+3
B．（a2）3+（a3）2＝（a6）2
C．（a2）3+（b2）3＝（a+b）6
D．[（﹣x）2]n＝x2n
3．x8÷（x4÷x）等于（　　）
A．x2
B．x3
C．x4
D．x5
4．下列算式正确的是（　　）
A．﹣30＝1
B．（﹣3）﹣1＝
C．3﹣1＝﹣
D．（π﹣2）0＝1
5．下列计算正确的是（　　）
A．2x3?3x3＝6x9
B．（2x3）3＝6x9
C．3x8?4x4＝12x12
D．x5+y5＝（xy）5
6．如果（x+3）（x+a）＝x2﹣2x﹣15，则a等于（　　）
A．2
B．﹣8
C．﹣12
D．﹣5
7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
B．（a﹣2b）（2b+a）
C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）
D．（a+b﹣c）（a+b﹣c）
8．若一个正方形的面积为a2+a+（a＞0），则此正方形的周长为（　　）
A．4a+1
B．4a+4
C．4a+2
D．4a
9．多项式mxn+2﹣nxn﹣1除以单项式xn﹣2，得（　　）
A．mx2n﹣nx2n﹣3
B．mx4﹣nx
C．mx4+nxn﹣3
D．mx4+nx
10．满足（n2﹣n﹣1）n+2＝1的整数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．（x2+6）（2x2﹣3）＝　
　．
12．同底数幂相乘的法则也可逆用，即am+n＝am　
　（m、n都是正整数）．
13．若2x＝m，3y＝n，则4x?27y＝　
　．
14．如图，从直径是x+2y的圆中挖去一个直径为x的圆和两个直径为y的圆，则剩余部分的面积是　
　．
15．（2x﹣3y）　
　＝9y2﹣4x2．
16．计算：（﹣2）﹣2﹣2﹣2＝　
　．
17．a2m?a3m÷A＝a3m+1，则A＝　
　．
18．如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，则阴影部分的面积为　
　．
19．现规定＝a﹣b+c﹣d，则的值为　
　．
20．已知x﹣＝7，则x2+＝　
　．
三．解答题
21．已知3x＝8，求3x+3．
22．已知am＝4，an＝8，求a2m+3n的值．
23．先化简，再求值：（2a+1）（2a﹣3）﹣（2a+1）（2a﹣1），其中．
24．计算：
①﹣3﹣2+（﹣3）﹣2+（﹣2）﹣3；
②（3×10﹣5）3÷（3×10﹣6）2×（3×10﹣7）2
③（﹣1）2014﹣|﹣7|+×（5﹣π）0+（﹣）﹣1．
25．简便计算：×．
26．计算：[（xn+1）4?x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]．
27．若（x+m）（x2﹣2x﹣n）的积不含x2和x的项，求m和n的值．
28．（1）当a、b为何值时，多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（2）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，求xy与x2+y2的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵（n﹣1）+（m+1）＝m+n，
∴xn﹣1?xm+1＝xm+n．
所以括号内应填的代数式是xm+1．
故选：C．
2．解：A、（x2n）3＝x6n，故本选项错误；
B、（a2）3+（a3）2＝2a6，（a6）2＝a12，故本选项错误；
C、（a2）3+（b2）3＝a6+b6≠（a+b）6，故本选项错误；
D、[（﹣x）2]n＝x2n，故本选项正确．
故选：D．
3．解：x8÷（x4÷x）
＝x8÷x3
＝x5．
故选：D．
4．解：A、﹣30＝﹣1，错误；
B、（﹣3）﹣1＝﹣，错误；
C、3﹣1＝﹣，错误；
D、正确．
故选：D．
5．解：A、应为2x3?3x3＝6x6，故本选项错误；
B、应为（2x3）3＝8x9，故本选项错误；
C、3x8?4x4＝12x12，正确；
D、x5，y5不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：C．
6．解：（x+3）（x+a）＝x2+（a+3）x+3a＝x2﹣2x﹣15，
可得a+3＝﹣2，
解得：a＝﹣5．
故选：D．
7．解：A、（﹣x+y）（﹣x﹣y）＝（﹣x）2﹣y2＝x2﹣y2；
B、（a﹣2b）（2b+a）＝a2﹣（2b）2＝a2﹣4b2；
C、（a﹣b）（a+b）（a2+b2）＝（a2﹣b2）（a2+b2）＝a4﹣b4；
D、（a+b﹣c）（a+b﹣c），不符合平方差公式的特点．
故选：D．
8．解：因为a2+a+＝（a+）2，一个正方形的面积为a2+a+（a＞0），
所以此正方形的边长为a+，
所以此正方形的周长为4a+2．
故选：C．
9．解：（mxn+2﹣nxn﹣1）÷xn﹣2＝mx4﹣nx．
故选：B．
10．解：由题意可得，当n+2＝0且n2﹣n﹣1≠0，
解得：n＝﹣2，
当n2﹣n﹣1＝1，
解得：n＝﹣1或2，
当n2﹣n﹣1＝﹣1且n+2是偶数，
解得：n＝0，
综上所述：n的值有4个．
故选：D．
二．填空题
11．解：（x2+6）（2x2﹣3）＝2x4﹣3x2+12x2﹣18＝2x4+9x2﹣18，
故答案为：2x4+9x2﹣18．
12．解：∵根据同底数幂相乘的法则：am?an＝am+n，
∴am+n＝am?an．
故答案为：an．
13．解：∵2x＝m，3y＝n，
∴4x?27y
＝（22）x×（33）y
＝（2x）2×（3y）3
＝m2n3，
故答案为：m2n3．
14．解：剩余部分的面积＝π?（）2﹣π?（）2﹣2π?（）2，
＝，
＝．
故答案为：．
15．解：（2x﹣3y）（2x+3y）＝9y2﹣4x2．
故答案为：（2x+3y）．
16．解：原式＝﹣
＝0．
故答案为：0．
17．解：由题意得，A＝a2m?a3m÷a3m+1＝a5m÷a3m+1＝a2m﹣1．
故答案为：a2m﹣1．
18．解：∵大小两个正方形边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；
∵a+b＝10，ab＝20，
∴S＝a2+b2﹣ab
＝（a+b）2﹣ab
＝×102﹣×20
＝20．
故答案为：20．
19．解：∵＝a﹣b+c﹣d，
∴
＝（xy﹣3x2）﹣（﹣2xy﹣x2）+（﹣2x2﹣3）﹣（﹣5+xy）
＝xy﹣3x2+2xy+x2﹣2x2﹣3+5﹣xy
＝﹣4x2+2xy+2，
故答案为：﹣4x2+2xy+2．
20．解：∵x﹣＝7，
∴（x﹣）2＝49，
∴x2+＝51．
故答案为：51．
三．解答题
21．解：3x+3＝3x?33
＝8×27
＝216．
22．解：∵am＝4，an＝8，
∴a2m+3n＝（am）2?（an）3＝42?83＝8192．
23．解：原式＝4a2﹣4a﹣3﹣4a2+1
＝﹣4a﹣2，
当a＝时，
原式＝2﹣2＝0．
24．解：①原式＝﹣+﹣
＝﹣；
②原式＝27×10﹣15÷9×10﹣12×9×10﹣14
＝3×10﹣3×9×10﹣14
＝27×10﹣17
＝2.7×10﹣16，
③原式＝1﹣7+3﹣5
＝﹣8．
25．解：原式＝（20+）×（20﹣）
＝202﹣（）2
＝400﹣
＝399．
26．解：原式＝x4n+4+2÷（x3n+6÷x2n）
＝x4n+6÷xn+6
＝x3n．
27．解：原式＝x3﹣2x2﹣nx+mx2﹣2mx﹣mn＝x3+（m﹣2）x2+（﹣n﹣2m）x﹣mn，
由题意得到m﹣2＝0，﹣n﹣2m＝0，
解得：m＝2，n＝﹣4．
28．解：（1）原式＝（a2﹣4a+4）+（b2+6b+9）+5
＝（a﹣2）2+（b+3）2+5，
∴当a＝2，b＝﹣3时，多项式有最小值，最小值为5；
（2）∵（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，
∴xy＝＝＝4；
x2+y2＝＝＝17．