2020-2021苏科版数学七年级下册 第8章幂的运算单元卷（Word版 含解析）

七下第8章《幂的运算》单元卷
一、选择题
1.下列运算正确的是(? ? ? ? )
A. B. C. D.
2.某细胞的直径是米，将用科学记数法表示为? ? ? ?
A. B. C. D.
3.已知：，，则用，可以表示为(? ? ? ? )
A. B. C. D.
4.下列算式中正确的是（）
A. B.
C. D.
5.若，则（????????）
A. B. C. D.
6.若，，则的值为(? ? ? ? )
A. B. C. D.
7.已知，则（????????）
A. B. C. D.
8.若成立，则? ? ? ?
A.， B.， C.， D.，
9.已知，均为正整数，且，则的值为(? ? ? ? )
A. B. C. D.
二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）
1.（计算：________.
2.若，，则________．
3.若，则
4.________.
5.计算：的结果是________.
6.若，则的值可以是________.
7.若＝，＝，＝，则，，的大小关系为________．（用“”号连接）
8.，，，为正整数，则_________.
三、解答题（本题共计7小题，共计66分
1.计算：
；.
2.计算：
；
.
3.计算：
；
.
4.解答.
已知，求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
5.计算．
；
已知，，求.
6.
已知，求的值；
已知，求的值；
若，求的值．
7.规定一种新运算“”：如果，那么；如果，那么
试计算：；
如果正整数，满足：，，且·，试求，的值．
参考与解析
一、选择题
1.【答案】C
【解析】通过灵活运用整式加减法则和同底数幂的除法，掌握整式的运算法则：（1）去括号；（2）合并同类项；同底数幂的除法法则：，，都是正整数，且即可以解答此题．
【解答】解：，，故选项不符合题意；，，故选项不符合题意；
，，故选项符合题意；，，故选项不符合题意.
2.【答案】B
【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数．
【解答】解：绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
.
3.【答案】C【解析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：
.
4.【答案】A
【解析】根据单项式乘单项式法则、非零数的零指数幂、科学记数法及负整数指数幂的运算法则计算可得．
【解答】、，此选项正确；
、、，不相等，此选项错误；
、，此选项错误；、，此选项错误；
5.【答案】B
【解析】解：要使成立，则，所以.
6.【答案】A
【解析】所求式子中有，根据所给条件可得的值，所求式子中的指数是相减的关系，那么可整理为同底数幂相除的形式．
【解答】解：∵，∴，∴．
7.【答案】C
【解析】变形成同底数幂的乘方，再整体代换即可.
【解答】解：由题意得：，所以.
8.【答案】A
【解析】根据积的乘方的法则，可得计算结果．
【解答】解：，
，，
，解得，.
9.【答案】C
【解析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．
【解答】解：.
二、填空题
1.【答案】
【解析】解：.
2.【答案】
【解析】根据同底数幂的乘法，可得答案．
【解答】解：，，
∴.
3.【答案】
【解析】把原式通过幂的运算法则转化成，再根据条件算出结果．
【解答】解：∵，
∴，∴.
4.【答案】
【解析】将原始转化为幂的运算
【解答】解：原式
。.
5.【答案】
【解析】利用指数的运算原式，可得解.
【解答】解：原式，
，.
6.【答案】或或
【解析】解：当时，，此时；
当时，；
当时，.
7.【答案】
【解析】利用负整数指数幂的性质、绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】∵＝＝，＝＝，＝＝，
∴．
8.【答案】
【解析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．
【解答】解：∵，，，为正整数，
∴，
∴.
三、解答题
1.解：原式.
原式.
2.
；.
解：?
?
.
?
.
3.；.
解：原式
.
原式
.
4.解：?∵?，
?
?? ,
∴? ，
??，
?.
?∵,
,
∴,
,
∴.
??,
又??,,
?.
5.【解析】
先计算乘方，同底数幂的乘除，然后合并同类项即可.
根据同底数幂的乘法，除法及幂的乘方计算即可.
【解答】解：原式
.
，，
.
6.解：
.
，
，
.
，
，
.
7.解：根据题意可得，
.
∵·，
∴，
∴.
∵，，且，为正整数，
∴，