五年级下册数学教案-4.3.1 倒数的认识 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.3.1 倒数的认识 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-23 06:18:11 | ||
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文档简介
倒数的认识
教学目标：
1、经历观察、交流、发现两个数相乘的积是1及认识倒数的过程。
2、了解倒数的含义，理解互为的意思，能写出一个数的倒数。
3、认识倒数的活动中，体会数学知识的奥秘，感受数学探索的乐趣。
教学重点： 理解倒数的意义以及理解“互为”的含义。
教学难点： 掌握求一个数的倒数的方法。
教学课时
一课时
教具、学具
课件、 学习记录单
一、激趣导入
1、游戏激趣
师：同学们喜欢做游戏吗？今天咱们一起来做个“造反”的游戏。我说“科学”，你们说“学科”“唱歌”——“歌唱” “我爱妈妈”——“妈妈爱我”
师：非常好，在我们语文世界里，除了反着说，还可以倒着写。（出示课件）吞———（吴） 杏———（呆）
2、导入新课。
师：游戏继续，12345.
生：54321.
师：真聪明，看来数学也可以反着说，可是，能不能倒着写呢？
（出示课件。）
3/8——（ ） 7/15 ——（ ）
3、揭示课题：倒数的认识。
大家能根据分子和分母的位置关系，给这两组数取个名吗？
学生能想到“倒数”，今天我们就一起来研究“倒数”，看一看他们有什么秘密。（板书课题：倒数的认识）
4、设疑:
关于倒数，你想知道什么？
（预设）生1：什么是倒数？
生2：怎样求一个数的倒数？
生3：是不是只有分数有倒数？
生4：认识倒数有什么意义？
师：真不错！你们提出了这么多的问题，这节课我们就带着这些问题一起来探讨吧！
二、探究新知
1、认识倒数的意义
请同学们阅读数学书54页，对照自学提示，先独立思考后再在小组内交流，组长负责记录。
（1）、观察图中的数，你发现了什么？举例验证。
（2）、什么叫倒数？概念中哪些词比较重要？说说你的想法。
（3）、图中的“？”各是哪个数？你是怎样判断的？
集体汇报交流
生1：我们组发现同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是1.
1/4×4=1
1/3×3=1
6/5×5/6=1
8/7×7/8=1
学生口答，教师板书：
他们组的发现你们同意吗？谁们组还有补充？
生2：我们组还发现同一种颜色的平行四边形中两个分数的分子和分母的位置是颠倒的。例如：6/5的分子分母颠倒位置变成5/6。
师：同学们真不错，这幅数形图中的秘密都被我们发现了。让我们再来讨论第二个问题。
生3：乘积是1的两个数，互为倒数。我组认为乘积是1这个词语重要。因为两个数相乘，并且积必须是１才行。其他的不行。
师：你的意思是说两个数必须相乘，相除想减，相加都不可以。而且结果必须是1.是2、3、4、5、…..都不行。是吗？
生：嗯。
师：很好！请你再读一遍这句话，把你的感觉读出来，好吗？其他组有不同意见或补充吗？
生4：我认为两个数这个词最重要。因为互为倒数是指两个数之间的关系。不能是一个数也不能是三个数。必须两个数。
师：说得好！互为倒数指的是两个数不能是一个数或多个数。
请你带着你的感觉读一下这句话。
生5：我们组还认为互为这两个字重要。因为这两个数是相互依存、的。不能孤立的说某个数是倒数。必须说清谁是谁的倒数。
师：我也很赞同你们组的说法。谁再来说一说你是怎么理解“互为倒数”这个词语的？
生6：互为倒数就是其中的一个数叫做另一个数的倒数。
师：你能用5/6和6/5两个分数解释一下吗？
生：因为5/6和5/6的乘积是1，我们就说 6/5 和5/6 互为倒数，也可以说成 6/5 的倒数是5/6 ， 5/6 的倒数是6/5，还可以说 6/5 是5/6 的倒数， 6/5是5/6 的倒数。
师：谁再来举例说明哪两个分数互为倒数？
师：的确，互为这两个字很重要。因为互为倒数是相对两个数来说的。这两个数是相互依存、相互依赖的。不能孤立的说某个数是倒数。必须说清谁是谁的倒数。就如“生甲和生乙是好朋友”我们可以理解成“生甲是生乙的好朋友”，或者“生乙是生甲的好朋友”。
师：类似这样的互为关系，在日常生活中还有哪些？
生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。
师：在数学王国中我们学过的互为关系有哪些？比如……
生：约数和倍数的关系、互质关系……
互为倒数必须满足几个条件呢？
（必须满足两个条件：一、必须是两个数，二、这两个数的乘积必须是1。）
师：我由衷的佩服你们的分析能力！看来呀，这短短的十几个字，可谓是字字珠玑，缺了哪个都不行呀！现在请同学们自由读一遍，把你的感觉读出来。
师：我们一起来看（3）、图中的“？”各是哪个数？我们给没发过言的组一个机会。（学生汇报并说一说是怎么想出来的）
师：谁能举出一个互为倒数的例子，并说一说是怎样想的？
下面我们放松一下，帮助苹果宝宝找一找它们的朋友，你愿意吗？多媒体出示。
老师替这三位苹果宝宝谢谢你们，帮助他们找到了各自的好朋友。
大头娃听说你们这么厉害，也想考验考验你们，有信心吗？多媒体出示判断题。
大头娃高兴的说：你们真厉害！我为你们鼓掌！看来我是难不倒你们了，还是让兔博士考一考你们吧！愿意挑战下去吗？
出示多媒体 兔博士的问题是怎样求它们的倒数呢？小组先讨论一下。
怎样求带分数的倒数呢？谁来试试？
生1：（ ）的倒数是（ ）。
生2：不对。老师你看它们的乘积也不是1呀！
生齐：不对！积不是1.
师：孩子们，你们真棒！找到问题的关键了！那怎么办呢？能不能把带分数的样子先变一变呢？
生：老师，我知道了，把带分数先变成假分数，然后分子、分母再调换位置就可以了。
师：这个发现太好了！孩子们用这个方法再试一个。（ ）的倒数是多少呀？
生。……..
师：同意的同学请举手。不错！现在该攻破最难的堡垒了。求小数的倒数了！我先做一个，0.4的倒数是4.0.
生：(哄笑)错了！
师：错在哪里了？
生1：0.4与4.0的乘积也不是1呀！
生2：老师找一个数的倒数是分子、分母交换位置，又不是小数点左右交换位置！
师：那怎么办呢？
生：先把小数化成分数不就得了！
师：对呀！这个办法太好了！鼓掌！真是青出于蓝而胜于蓝呀！孩子们，咱们就用。。。发现的方法再试一个。算出来了吗？
。。是多少呀？他算得对吗？
师：同学们，老师太佩服你们了！ 为你们感到骄傲！让我们最后玩一个快乐游戏，好不好？对口令。多媒体出示要求。
教学目标：
1、经历观察、交流、发现两个数相乘的积是1及认识倒数的过程。
2、了解倒数的含义，理解互为的意思，能写出一个数的倒数。
3、认识倒数的活动中，体会数学知识的奥秘，感受数学探索的乐趣。
教学重点： 理解倒数的意义以及理解“互为”的含义。
教学难点： 掌握求一个数的倒数的方法。
教学课时
一课时
教具、学具
课件、 学习记录单
一、激趣导入
1、游戏激趣
师：同学们喜欢做游戏吗？今天咱们一起来做个“造反”的游戏。我说“科学”，你们说“学科”“唱歌”——“歌唱” “我爱妈妈”——“妈妈爱我”
师：非常好，在我们语文世界里，除了反着说，还可以倒着写。（出示课件）吞———（吴） 杏———（呆）
2、导入新课。
师：游戏继续，12345.
生：54321.
师：真聪明，看来数学也可以反着说，可是，能不能倒着写呢？
（出示课件。）
3/8——（ ） 7/15 ——（ ）
3、揭示课题：倒数的认识。
大家能根据分子和分母的位置关系，给这两组数取个名吗？
学生能想到“倒数”，今天我们就一起来研究“倒数”，看一看他们有什么秘密。（板书课题：倒数的认识）
4、设疑:
关于倒数，你想知道什么？
（预设）生1：什么是倒数？
生2：怎样求一个数的倒数？
生3：是不是只有分数有倒数？
生4：认识倒数有什么意义？
师：真不错！你们提出了这么多的问题，这节课我们就带着这些问题一起来探讨吧！
二、探究新知
1、认识倒数的意义
请同学们阅读数学书54页，对照自学提示，先独立思考后再在小组内交流，组长负责记录。
（1）、观察图中的数，你发现了什么？举例验证。
（2）、什么叫倒数？概念中哪些词比较重要？说说你的想法。
（3）、图中的“？”各是哪个数？你是怎样判断的？
集体汇报交流
生1：我们组发现同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是1.
1/4×4=1
1/3×3=1
6/5×5/6=1
8/7×7/8=1
学生口答，教师板书：
他们组的发现你们同意吗？谁们组还有补充？
生2：我们组还发现同一种颜色的平行四边形中两个分数的分子和分母的位置是颠倒的。例如：6/5的分子分母颠倒位置变成5/6。
师：同学们真不错，这幅数形图中的秘密都被我们发现了。让我们再来讨论第二个问题。
生3：乘积是1的两个数，互为倒数。我组认为乘积是1这个词语重要。因为两个数相乘，并且积必须是１才行。其他的不行。
师：你的意思是说两个数必须相乘，相除想减，相加都不可以。而且结果必须是1.是2、3、4、5、…..都不行。是吗？
生：嗯。
师：很好！请你再读一遍这句话，把你的感觉读出来，好吗？其他组有不同意见或补充吗？
生4：我认为两个数这个词最重要。因为互为倒数是指两个数之间的关系。不能是一个数也不能是三个数。必须两个数。
师：说得好！互为倒数指的是两个数不能是一个数或多个数。
请你带着你的感觉读一下这句话。
生5：我们组还认为互为这两个字重要。因为这两个数是相互依存、的。不能孤立的说某个数是倒数。必须说清谁是谁的倒数。
师：我也很赞同你们组的说法。谁再来说一说你是怎么理解“互为倒数”这个词语的？
生6：互为倒数就是其中的一个数叫做另一个数的倒数。
师：你能用5/6和6/5两个分数解释一下吗？
生：因为5/6和5/6的乘积是1，我们就说 6/5 和5/6 互为倒数，也可以说成 6/5 的倒数是5/6 ， 5/6 的倒数是6/5，还可以说 6/5 是5/6 的倒数， 6/5是5/6 的倒数。
师：谁再来举例说明哪两个分数互为倒数？
师：的确，互为这两个字很重要。因为互为倒数是相对两个数来说的。这两个数是相互依存、相互依赖的。不能孤立的说某个数是倒数。必须说清谁是谁的倒数。就如“生甲和生乙是好朋友”我们可以理解成“生甲是生乙的好朋友”，或者“生乙是生甲的好朋友”。
师：类似这样的互为关系，在日常生活中还有哪些？
生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。
师：在数学王国中我们学过的互为关系有哪些？比如……
生：约数和倍数的关系、互质关系……
互为倒数必须满足几个条件呢？
（必须满足两个条件：一、必须是两个数，二、这两个数的乘积必须是1。）
师：我由衷的佩服你们的分析能力！看来呀，这短短的十几个字，可谓是字字珠玑，缺了哪个都不行呀！现在请同学们自由读一遍，把你的感觉读出来。
师：我们一起来看（3）、图中的“？”各是哪个数？我们给没发过言的组一个机会。（学生汇报并说一说是怎么想出来的）
师：谁能举出一个互为倒数的例子，并说一说是怎样想的？
下面我们放松一下，帮助苹果宝宝找一找它们的朋友，你愿意吗？多媒体出示。
老师替这三位苹果宝宝谢谢你们，帮助他们找到了各自的好朋友。
大头娃听说你们这么厉害，也想考验考验你们，有信心吗？多媒体出示判断题。
大头娃高兴的说：你们真厉害！我为你们鼓掌！看来我是难不倒你们了，还是让兔博士考一考你们吧！愿意挑战下去吗？
出示多媒体 兔博士的问题是怎样求它们的倒数呢？小组先讨论一下。
怎样求带分数的倒数呢？谁来试试？
生1：（ ）的倒数是（ ）。
生2：不对。老师你看它们的乘积也不是1呀！
生齐：不对！积不是1.
师：孩子们，你们真棒！找到问题的关键了！那怎么办呢？能不能把带分数的样子先变一变呢？
生：老师，我知道了，把带分数先变成假分数，然后分子、分母再调换位置就可以了。
师：这个发现太好了！孩子们用这个方法再试一个。（ ）的倒数是多少呀？
生。……..
师：同意的同学请举手。不错！现在该攻破最难的堡垒了。求小数的倒数了！我先做一个，0.4的倒数是4.0.
生：(哄笑)错了！
师：错在哪里了？
生1：0.4与4.0的乘积也不是1呀！
生2：老师找一个数的倒数是分子、分母交换位置，又不是小数点左右交换位置！
师：那怎么办呢？
生：先把小数化成分数不就得了！
师：对呀！这个办法太好了！鼓掌！真是青出于蓝而胜于蓝呀！孩子们，咱们就用。。。发现的方法再试一个。算出来了吗？
。。是多少呀？他算得对吗？
师：同学们，老师太佩服你们了！ 为你们感到骄傲！让我们最后玩一个快乐游戏，好不好？对口令。多媒体出示要求。