黑龙江省哈尔滨四十九中2020-2021学年下学期3月月考九年级 数学试卷 （word无答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨四十九中2020-2021学年下学期3月月考九年级 数学试卷 （word无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 222.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-22 23:03:28 | ||
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文档简介
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨四十九中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共计30分
1．﹣?的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．? D．﹣?
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2?a3＝a6 B．2a+3b＝5ab
C．a5÷a2＝a3 D．（a2b2）2＝a4b
3．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．反比例函数y＝?的图象经过点（﹣2，﹣3），则k的值为（ ）
A．3 B．﹣? C．? D．﹣3
5．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝?，AC＝2，则cosB的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转40°得到△A′B′C′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．如图，线段AB和CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角α＝30°，测得乙楼底部D的俯角β＝60°，且AB＝24米，则CD为（ ）米
A．34 B．36 C．32 D．24+8?
9．如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相于点G，延长BE与CD的延长线相交于点H，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将2020000用科学记数法表示为 ．
12．函数y＝?中，自变量x的取值范围是 ．
13．把多项式4ab2﹣16ac2分解因式的结果是 ．
14．计算?的结果是 ．
15．不等式组?的解集是 ．
16．某扇形的面积是240πcm2，半径是24cm，则此扇形的弧长为 cm．
17．在一个不透明的布袋中有2个红球和3个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好是一红一白球的概率为 ．
18．如图，OA、OC都是⊙O的半径，点B在OC的延长线上，BA与⊙O相切于点A，连接AC，若AC＝4，tan∠BAC＝?，则⊙O的直径长为 ．
19．在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P在直线BC上，且PC＝AB，则∠APB的正切值为 ．
20．已知等边△ABC，AE＝BD，连接AD，CE交于点F，连接BF，BF＝?，CF＝5，若AF＞2时，则AC＝ ．
三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27各10分，共计60分）
21．先化简，再求代数式?÷（m﹣1）的值，其中m＝2cos30°﹣tan45°．
22．如图，图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB和CD的端点A，B，C，D均在格点上．
（1）在图中画出以AB为一边的△ABE，点E在格点上，使△ABE的面积为4，且△ABE的一个角的正切值是?；
（2）在图中画出以∠DCF为顶角的等腰△DCF（直角三角形），点F在格点上，请你直接写出△DCF的面积．
23．为了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B只愿意就读中等职业技术学校；C就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次活动共调查了多少名学生？
（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；
（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生八、九年级只愿意就读中等职业技术学校的有多少名学生？
24．如图，在△ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，点F在DE的延长线上，DE＝EF，连接CF，CF∥AB．
（1）如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形；
（2）如图2，若AB＝AC，请直接写出图中与线段CF相等的所有线段．
25．某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力．出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元．若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元．
（1）该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？
（2）若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？
26．已知：AB为⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，F为⊙O上一点，AF＝CD．
（1）如图1，求证：∠COB+∠BAF＝90°；
（2）如图2，延长AF、CD交于点P，求证：PD＝PF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC、HE并延长交于点Q，若∠CAE+∠CEQ＝45°，S△CQE＝4，求AP的长．
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝a（x+10）（x﹣3）交x轴于点A、点B，交y轴于点C，连接B，且AO＝CO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第二象限抛物线上一点，连接BP，过点A作BP的垂线交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，OQ的长为d，求d与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点D为第四象限内一点，连接BD、OD，且BD⊥x，过点O作OE⊥OD交DB延长线于点E，延长AQ交线段OE于点F，连接CF，当EF＝OD，CF⊥AF时，求点P的坐标．
一、选择题（每小题3分，共计30分
1．﹣?的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．? D．﹣?
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2?a3＝a6 B．2a+3b＝5ab
C．a5÷a2＝a3 D．（a2b2）2＝a4b
3．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．反比例函数y＝?的图象经过点（﹣2，﹣3），则k的值为（ ）
A．3 B．﹣? C．? D．﹣3
5．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝?，AC＝2，则cosB的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转40°得到△A′B′C′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．如图，线段AB和CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角α＝30°，测得乙楼底部D的俯角β＝60°，且AB＝24米，则CD为（ ）米
A．34 B．36 C．32 D．24+8?
9．如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相于点G，延长BE与CD的延长线相交于点H，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将2020000用科学记数法表示为 ．
12．函数y＝?中，自变量x的取值范围是 ．
13．把多项式4ab2﹣16ac2分解因式的结果是 ．
14．计算?的结果是 ．
15．不等式组?的解集是 ．
16．某扇形的面积是240πcm2，半径是24cm，则此扇形的弧长为 cm．
17．在一个不透明的布袋中有2个红球和3个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好是一红一白球的概率为 ．
18．如图，OA、OC都是⊙O的半径，点B在OC的延长线上，BA与⊙O相切于点A，连接AC，若AC＝4，tan∠BAC＝?，则⊙O的直径长为 ．
19．在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P在直线BC上，且PC＝AB，则∠APB的正切值为 ．
20．已知等边△ABC，AE＝BD，连接AD，CE交于点F，连接BF，BF＝?，CF＝5，若AF＞2时，则AC＝ ．
三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27各10分，共计60分）
21．先化简，再求代数式?÷（m﹣1）的值，其中m＝2cos30°﹣tan45°．
22．如图，图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB和CD的端点A，B，C，D均在格点上．
（1）在图中画出以AB为一边的△ABE，点E在格点上，使△ABE的面积为4，且△ABE的一个角的正切值是?；
（2）在图中画出以∠DCF为顶角的等腰△DCF（直角三角形），点F在格点上，请你直接写出△DCF的面积．
23．为了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B只愿意就读中等职业技术学校；C就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次活动共调查了多少名学生？
（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；
（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生八、九年级只愿意就读中等职业技术学校的有多少名学生？
24．如图，在△ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，点F在DE的延长线上，DE＝EF，连接CF，CF∥AB．
（1）如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形；
（2）如图2，若AB＝AC，请直接写出图中与线段CF相等的所有线段．
25．某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力．出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元．若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元．
（1）该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？
（2）若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？
26．已知：AB为⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，F为⊙O上一点，AF＝CD．
（1）如图1，求证：∠COB+∠BAF＝90°；
（2）如图2，延长AF、CD交于点P，求证：PD＝PF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC、HE并延长交于点Q，若∠CAE+∠CEQ＝45°，S△CQE＝4，求AP的长．
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝a（x+10）（x﹣3）交x轴于点A、点B，交y轴于点C，连接B，且AO＝CO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第二象限抛物线上一点，连接BP，过点A作BP的垂线交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，OQ的长为d，求d与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点D为第四象限内一点，连接BD、OD，且BD⊥x，过点O作OE⊥OD交DB延长线于点E，延长AQ交线段OE于点F，连接CF，当EF＝OD，CF⊥AF时，求点P的坐标．
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