湖南省望城一中2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）试题

湖南省望城一中2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
高二期末质量检测（理科）
参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 D B A D C B D C
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
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三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
1已知集合A=(22]C.(0,2]D.[0,2)
2不等式(x+1x-1≥0的解集是()
A.(x|x>1)B.(xx≥1C.{xx≥1或x=-1)D.{x|x≥-1或x=1
3.命题“3x∈R,2x+x2≤1”的否定是()
A.Vx∈R.2x+x2>1
B.x∈R,2x+x2≥1
C.3x∈R,2x+x2>1
D.3x∈R,2+x2≥14
面
+2≥0
已知实数x,y满足线性约束条件{x+y-4≥0目标函数z=y-ax(a∈R),若z
取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是(
A.(021)
填空题ε本大题共7小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡中对应
题号后的横线
在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2,b=√3,c
cos A
G
步骧
16.(本小题满分12分)
在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b
满足(2a-c)cosB=bcoC
(1)求角B的大小;
(2)当a=3,c=2时,求△ABC的面积
17.(本小题满分12
已知
g>U≠
命题p:函数y=1ogn(x+1在(0,+0)上单调递减,命题q:曲线
y=x2+2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,若p∧g为假命题,p∨q为真命题
求实数a的取值范围
市有一
3
16解:(1)∵(2a-c)cosB= bosc
由正弦定理得:(2sinA-sinC)cosB= sin b cos c即2 sin acos B=sinA
在△ABC中,cosB23
B
(6分)
(2) SAABC2
12分)