2019-2020学年黑龙江省哈尔滨六十九中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）（word版含解析）

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨六十九中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列不等式中不是一元一次不等式的是（　　）
A．x＞3
B．＞2
C．﹣y+1＜y
D．2x＞1
3．已知a＜b，则下列不等式不能成立的是（　　）
A．a+2＜b+2
B．﹣4a＞﹣4b
C．2﹣a＜2﹣b
D．
4．不等式﹣3x≤6的解集在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．二元一次方程3x+2y＝13正整数解的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
6．方程x+y＝4与2x﹣3y＝3的公共解是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．已知a＝x+2，b＝x﹣1，且a＞3＞b，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1
B．x＜4
C．x＞1或x＜4
D．1＜x＜4
8．如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（　　）
A．m＜﹣2
B．m≤﹣2
C．m＞﹣2
D．m≥﹣2
9．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
10．下列说法中，正确的有（　　）
①若m＞n，则ma2＞na2；
②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；
③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；
④是方程x﹣2y＝3的唯一解；
⑤不等式组无解．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．在方程2x+y＝5中，用x的代数式表示y，得y＝　
　．
12．x的与6的和不大于5，用不等式表示为　
　．
13．若是方程2x+y＝0的解，则6a+3b+2＝　
　．
14．若关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则m的取值范围是　
　．
15．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y＝　
　．
16．如果点M（3m+1，4﹣m）在第四象限内，那么m的取值范围是　
　．
17．不等式x+2＞x的负整数解有　
　个．
18．一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度　
　km/h．
19.解方程组时，一学生把c看错解为，而正确的解是，那么a+b+c＝　　．
20.方程组有正整数解，则正整数a＝　
　．
三、解答题（共60分每题10分）
21.解下列方程组：
（1）；
（2）．
22.解下列不等式（组）：
（1）2（x+5）＜3（x﹣5）；
（2）．
23.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a+b的值．
24.已知中的x，y满足4＜y﹣x＜5，求k的取值范围．
25.把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．
26．某奶牛场月初有30只母牛和15只小牛，每天共需饲料675kg，10天后又买进12只母牛和5只小牛，这时每天共需饲料940kg，每千克饲料2元．
（1）求平均每天每只母牛和每只小牛各需饲料多少千克．
（2）该养殖场这个月（按30天计算）共需饲料费用多少元？
（3）若每只母牛每天产奶20kg，每千克牛奶的售价3元，且全部售出，小牛都不产奶．求从月初起至少要多少天该养殖场获得利润不少于10900元（不计算购买牛的费用）．
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨六十九中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据未知数的次数对A进行判断；根据二元一次方程组对B进行判断；根据整式方程对C进行判断；根据未知数的个数对D进行判断．
【解答】解：A、有一个二元二次方程，所以A选项不正确；
B、是二元一次方程组，所以B选项正确；
C、有分式方程，所以C选项不正确；
D、有三个未知数，所以D选项不正确．
故选：B．
2．下列不等式中不是一元一次不等式的是（　　）
A．x＞3
B．＞2
C．﹣y+1＜y
D．2x＞1
【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可．
【解答】解：＞2不是一元一次不等式．
故选：B．
3．已知a＜b，则下列不等式不能成立的是（　　）
A．a+2＜b+2
B．﹣4a＞﹣4b
C．2﹣a＜2﹣b
D．
【分析】利用不等式的基本性质判断即可．
【解答】解：∵a＜b，
∴a+2＜b+2，﹣4a＞﹣4b，2﹣a＞2﹣b，＜．
故选：C．
4．不等式﹣3x≤6的解集在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式的解集在数轴上表示出来，比较得到结果．
【解答】解：﹣3x≤6，
x≥﹣2．
不等式的解集在数轴上表示为：
．
故选：D．
5．二元一次方程3x+2y＝13正整数解的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
【分析】要求二元一次方程3x+2y＝13的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的值，再求得另一个未知数即可．
【解答】解：由已知，得y＝．
要使x，y都是正整数，必须满足13﹣3x是2的倍数且13﹣3x是正数．
根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x＝1，3，
相应的y＝5，2．
所以有2组，分别为，．
故选：B．
6．方程x+y＝4与2x﹣3y＝3的公共解是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可得到所求．
【解答】解：联立得：，
①×3+②得：5x＝15，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝1，
则方程组的解为．
故选：B．
7．已知a＝x+2，b＝x﹣1，且a＞3＞b，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1
B．x＜4
C．x＞1或x＜4
D．1＜x＜4
【分析】根据题意可得不等式组，再解不等式组即可．
【解答】解：∵a＝x+2，b＝x﹣1，且a＞3＞b，
∴，
解得：1＜x＜4，
故选：D．
8．如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（　　）
A．m＜﹣2
B．m≤﹣2
C．m＞﹣2
D．m≥﹣2
【分析】根据解集中不等号的方向发生了改变，得出m+2＜0，求出即可．
【解答】解：∵不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，
∴m+2＜0，
∴m＜﹣2，
故选：A．
9．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】等量关系为：生产镜片工人数量+生产镜架工人数量＝60，镜片数量＝2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．
【解答】解：设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，
由题意，得．
故选：C．
10．下列说法中，正确的有（　　）
①若m＞n，则ma2＞na2；
②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；
③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；
④是方程x﹣2y＝3的唯一解；
⑤不等式组无解．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【分析】利用不等式的基本性质，解集与解的定义判断即可．
【解答】解：①若m＞n且a≠0，则ma2＞na2，不符合题意；
②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集，符合题意；
③不等式两边乘（或除以）同一个数（不为0），不等号的方向不变，不符合题意；
④是方程x﹣2y＝3的一解，不符合题意；
⑤不等式组的解集为x＝1，不符合题意．
故选：B．
二．填空题
11．在方程2x+y＝5中，用x的代数式表示y，得y＝　5﹣2x　．
【分析】要把二元一次方程2x+y＝5中的y用含x的式子表示，首先要移项，把y放在左边，并使其系数为1．
【解答】解：2x+y＝5，将2x移到等式的右边得，
y＝5﹣2x．
故本题答案为：5﹣2x．
12．x的与6的和不大于5，用不等式表示为　x+6≤5　．
【分析】直接利用“x的”即x，再利用和不大于5，即小于等于5，进而得出答案．
【解答】解：由题意可得：x+6≤5．
故答案为：x+6≤5．
13．若是方程2x+y＝0的解，则6a+3b+2＝　2　．
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程中，那么可以得到一个含有未知数a，b的二元一次方程2a+b＝0，然后把6a+3b+2适当变形，可以求出6a+3b+2的值．
【解答】解：把代入方程2x+y＝0，得2a+b＝0，
∴6a+3b+2＝3（2a+b）+2＝2．
故答案为：2．
14．若关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则m的取值范围是　m＞　．
【分析】先把m当作已知条件求出x的值，再由方程的解是负数得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【解答】解：∵4x﹣2m+1＝5x﹣8，
∴x＝9﹣2m．
∵关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，
∴9﹣2m＜0，解得m＞．
故答案为m＞．
15．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y＝　﹣3　．
【分析】根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值，再代入求出x+y的值．
【解答】解：∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，∴3x﹣y+5＝0，2x﹣y+3＝0，∴x＝﹣2，y＝﹣1．∴x+y＝﹣3．
16．如果点M（3m+1，4﹣m）在第四象限内，那么m的取值范围是　m＞4　．
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．
【解答】解：∵点M（3m+1，4﹣m）在第四象限内，
∴，
解不等式①得，m＞﹣，
解不等式②得，m＞4，
所以，不等式组的解集是m＞4，
即m的取值范围是m＞4．
故答案为：m＞4．
17．不等式x+2＞x的负整数解有　3　个．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出非负整数解得个数．
【解答】解：x+2＞x，
x﹣＞﹣2，
＞﹣2
解得x＞﹣4，
故不等式x+2＞x的负整数解有3个．
故答案为：3．
18．一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度　18　km/h．
【分析】设船在静水的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，根据“一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设船在静水的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：18．
19.解方程组时，一学生把c看错解为，而正确的解是，那么a+b+c＝　　．
【分析】首先根据题意，可得：3c﹣7×（﹣2）＝8，据此求出c的值是多少；然后根据：，应用加减消元法，求出a、b的值各是多少，进而求出a+b+c的值是多少即可．
【解答】解：根据题意，可得：3c﹣7×（﹣2）＝8，
解得c＝﹣2，
根据题意，可得：，
①+②，可得a＝4，
把a＝4代入①，解得b＝5，
∴a＝4，b＝5，c＝﹣2，
∴a+b+c
＝4+5+（﹣2）
＝7．
故答案为：7．
20.方程组有正整数解，则正整数a＝　
　．
【分析】解题时先把两方程相加，去掉x，然后根据方程组有正整数解确定正整数a的值．
【解答】解：∵方程组有正整数解，
∴两式相加有（1+a）y＝6，因为a，y均为正整数，故a的可能值为5，这时y＝1，这与y﹣x＝1矛盾，舍去；
可能值还有a＝2，a＝1，这时y＝2，y＝3与y﹣x＝1无矛盾．
∴a＝1或2．
故应填a＝1或2．
21.解下列方程组：
（1）；
（2）．
【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
【解答】解：（1），
①﹣②，可得：﹣8y＝﹣8，
解得y＝1，
把y＝1代入①，解得x＝2，
∴原方程组的解是．
（2）由，
可得：，
①﹣②，可得：6y＝12，
解得y＝2，
把y＝2代入①，解得x＝6，
∴原方程组的解是．
22.解下列不等式（组）：
（1）2（x+5）＜3（x﹣5）；
（2）．
【分析】（1）不等式去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解集；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【解答】解：（1）去括号得：2x+10＜3x﹣15，
移项得：2x﹣3x＜﹣15﹣10，
合并得：﹣x＜﹣25，
解得：x＞25；
（2），
由①得：x＜1，
由②得：x≤﹣2，
则不等式组的解集为x≤﹣2．
23.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a+b的值．
【分析】将代入二元一次方程组，
【解答】解：将代入二元一次方程组，得
，
解得，
所以a+b的值为：+1＝．
24.已知中的x，y满足4＜y﹣x＜5，求k的取值范围．
【分析】方程组两方程相减表示出y﹣x，代入不等式计算即可求出k的范围．
【解答】解：，
①﹣②得：y﹣x＝3k﹣1，
代入不等式得：4＜3k﹣1＜5，
解得：＜k＜2．
25.把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．
【分析】设学生人数为x人，则苹果有（4x+3）个，依题意得6（x﹣1）≤（4x+3）≤6（x﹣1）+2，解不等式组，取最小的整数即可解决问题．
【解答】解：设学生人数为x人，则苹果有（4x+3）个，
依题意得，
解之，得，3.5≤x≤4.5，
∵学生人数应该为整数，
∴x＝4，
∴苹果数为：4×4+3＝19（个），
答：学生4名，苹果19个．
26．某奶牛场月初有30只母牛和15只小牛，每天共需饲料675kg，10天后又买进12只母牛和5只小牛，这时每天共需饲料940kg，每千克饲料2元．
（1）求平均每天每只母牛和每只小牛各需饲料多少千克．
（2）该养殖场这个月（按30天计算）共需饲料费用多少元？
（3）若每只母牛每天产奶20kg，每千克牛奶的售价3元，且全部售出，小牛都不产奶．求从月初起至少要多少天该养殖场获得利润不少于10900元（不计算购买牛的费用）．
【分析】（1）设平均每天每只母牛需饲料x千克，每只小牛需饲料y千克，根据“月初有30只母牛和15只小牛，每天共需饲料675kg，10天后又买进12只母牛和5只小牛，这时每天共需饲料940kg”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）利用总费用＝每天需要饲料的数量×饲料的单价×天数，即可求出结论；
（3）设需要m天，根据总利润＝产奶的销售收入﹣所需饲料的费用，结合获得利润不少于10900元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【解答】解：（1）设平均每天每只母牛需饲料x千克，每只小牛需饲料y千克，
依题意得：，
解得：．
答：平均每天每只母牛需饲料20千克，每只小牛需饲料5千克．
（2）675×2×10+940×2×（30﹣10）＝51100（元）．
答：该养殖场这个月（按30天计算）共需饲料费用51100元．
（3）设需要m天，
依题意得：30×20×3×10+（30+12）×20×3（m﹣10）﹣675×2×10+940×2（m﹣10）≥10900，
解得：m≥20．
答：从月初起至少要20天该养殖场获得利润不少于10900元．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/3/20
18:01:22；用户：李老师
；邮箱：19969561628；学号：29559435