6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（19张）

(共19张PPT)
平面向量数乘运算的坐标表示
平面向量基本定理
平面向量的正交分解
平面向量的坐标表示
两向量的夹角
一一对应
点A坐标(
x
,
y
)
向量
a
一、复习回顾
x
y
o
(x,
y)
A
两个向量和（差）的坐标等于这两个向量相应坐标的和（差）
实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．
1、平面向量的坐标运算：
一、复习回顾
任一向量的坐标表示
O
Y
X
O
Y
X
求以原点为起点的向量的坐标
求点坐标
一、复习回顾
思考：如何用坐标表示平面向量共线定理?
这就是说：
三、基础知识讲解
1、平面向量共线的坐标表示
能不能写成
2、平面向量共线的表示
（两种形式）
三、基础知识讲解
例1、已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。求证：A，B，C三点共线。
又∵2×6－3×4=0
∵直线AB、直线AC有公共点A
∴A、B、C三点共线
y
x
O
A
B
C
二、例题分析
变式：已知A(-2,-3)，B(2,1)，C(1,4)，D(-7,-4)。试判断AB与CD的位置关系，并给出证明。
例1、已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。求证：A，B，C三点共线。
三、例题分析
解：由已知，
四、针对性练习
四、针对性练习
x
y
O
P1
P2
P
(1)
M
解：（1）
所以，点
的坐标为
例2、设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)
⑴当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
⑵当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。
三、例题分析
x
y
O
P1
P2
P
例2、设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)
⑴当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
⑵当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。
三、例题分析
例2、设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)
⑴当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
⑵当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。
x
y
O
P1
P2
P
三、例题分析
x
y
O
P1
P2
P
思考：已知A,B,C为圆O上一点，OC与AB的延长线交于D
若OC=mOA+nOB,则m+n的取值范围是
A
B
C
O
D
(-1，0)
3、向量平行(共线)的两种形式:
1、向量坐标运算
课时小结
解：由已知，
即：
又
八、思考题