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平面向量基本定理
热身练习
热身练习
进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。
热身练习
D
(1)小明从A到B,再从B到C,则他两次的位移之和是:
A
B
C
D
(2)向量共线定理:
三角形法则
平行四边形法则
首尾相连,连首尾
起点相同连对角
有且只有一个
O
A
B
C
作法:
复习二
向量的合成
O
C
A
B
M
N
一、探究
我们把不共线向量
、
叫做表示这一平面内所有向量的一组基底
1、平面向量基本定理
二、基础知识讲解
O
C
定理的代数表达形式
向量的分解
(有无数组)
B
A
O
M
O
M
A
B
B
A
O
M
O
M
A
B
我们把不共线向量
、
叫做表示这一平面内所有向量的一组基底
1、平面向量基本定理
二、基础知识讲解
O
C
注:①给定一组基底之后,任一向量的表示法由该组基底唯一确定;即λ1、λ2唯一确定
②基底的选取不唯一,只要不共线即可
例1
O
A
P
B
1.三个向量有共同的起点O
2.两数之和为1
C
B
D
A
C
B
D
A
考点一:用基底表示向量
考点二:方程思想的应用
A
B
C
D
M
N
方程的思想:
B
A
本节小结
1、平面向量基本定理
O
A