正方体的展开图
【教学内容】
【教学目标】
1、通过观察和动手操作，认识到正方体的表面展开图都是由六个相同的正方形组成的，但并不是所有的六个相同的正方形的组合图形都能折合成正方体。
2、通过动手操作、空间想象、分析等方法，判断哪些图形能折合成正方体，建立正方体与其展开图的双向联想。
3、在数学活动中积累经验，增强空间想象力，逐步发展空间观念。
【教学重点】通过操作活动，认识正方体的展开图
【教学难点】判断哪些图形是正方体的展开图
【教学准备】媒体、板书、正方形磁力积木、学习单
【教学说明】
《正方体展开图》是五年级第二学期第四单元《几何小实践》的学习内容，是正方体体积到表面积学习的过渡材料。教材重视展开图的认识，希望学生在折合和展开的过程中体会从平面到立体、立体到平面的变化，突出平面图形和立体图形的空间差异。因此，展开图的认识是发展学生空间观念的重要环节。
本课以三年级多连块的知识作为引入，建立旧知与新知之间的联系，利用实物与媒体的演示，让学生在“从平面到立体、立体到平面”的活动中认识正方体的展开图。再通过动手操作、空间想象，探究和寻找正方体的展开图。最后通过归纳总结、有序寻找，整理出正方体的11种展开图。
【教学过程】
一、复习旧知，引入新课
1、媒体出示：
三连块到六连块
2、判断：这些六连块相同吗？说一说理由。
媒体出示：
【设计意图：利用三年级学过的多连块的知识引入，让学生理解经过翻转或者旋转后得到的六连块属于同一种六连块，为后面正方体的展开图的教学做好铺垫。】
二、利用学具，合作探究
（一）正方体展开图：
1、媒体出示六连块
提问：刚刚的六连块是平面图形，你能想到我们学过的什么立体图形？
那么两者之间有什么联系呢？
用正方形磁力积木演示将六连块折合成正方体的过程。
沿着正方体的某些棱剪开后，就可以得到这个正方体表面的展开图。
板书：正方体表面的展开图
【设计意图：利用六连块与正方体展开图都是有六个相同的正方形组成的共同特点，建立旧知与新知之间的联系，并且利用实物与媒体的演示，让学生在“从平面到立体、立体到平面”的活动中逐步发展空间观念。】
2、揭示课题
提问：沿着不同的棱展开，得到的展开图也会不同。但正方体的展开图都是有什么特点？
板书：都是由六个相同的正方形组成的。
揭题：今天我们就来研究正方体的展开图。
板书课题：正方体的展开图
3寻找是正方体展开图的六连块
提问：所有的六连块都可能折成正方体吗？
媒体出示
：35种6个正方形拼成的平面图形。
（1）小组合作：从35个六连块里找出正方形的展开图。（学习单）
（2）全班交流，哪些是正方体的展开图，哪些不是。
【设计意图：通过探究和分析讨论，先找到正方体的11种展开图，并总结出一些典型的不是正方体展开图的六连块。】
（二）归纳正方体展开图的类型
1、出示：上面环节中已判定的正方体展开图
2、小组讨论，看看这些展开图有什么特点？
通过观察、分析，把这11种展开图进行分类。
板书：
【设计意图：通过观察、讨论，归纳总结、有序寻找，使学生学会按一定的方法进行分类，培养学生小组合作精神，为之后判断哪些六连块是正方体的展开图作铺垫。】
三、练习巩固，能力提升
1、判断：下面哪些图形能沿虚线相折围成正方体？（猜想-验证）
2、选择：小胖不小心把一片正方形剪下来了，下面这四种补法，哪种是正确的？
3、填上合适的图案，使正方体的展开图相对的面上图案相同。
【设计意图：充分发挥学生的空间想象能力，使学生学会判断正方体的展开图，找规律，会学习，培养观察归纳的能力。】
四、生生互评，全课总结
1、今天你有什么收获？
请你评一评，这节课哪位同学的发言对你帮助最大？为什么？
2、儿歌总结
【设计意图：通过生生之间的互评，增强学生之间互相学习的氛围，激发学生学习的信心。通过儿歌总结全课，便于学生更好记忆正方体展开图的特征。】
五、板书设计《长方体的展开图》教学设计
教学内容:
教学目标:
1、通过观察、操作等活动认识长方体的展开图，能在展开图中找到长方体相对的面，能判断些平面图形折叠后能否围成长方体。
2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
教学重、难点:
引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学准备:
教师准备长方体教具(可展开)
;学生准备若干个长方体纸盒
教学过程:
一、猜猜想象，导入新课
1、谈话:我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下?
(指名学生说说，全班交流)
2、猜猜想想。
出示一幅长方体的展开图，提问:请你想象一下，这幅图折起来是个什么形状的呢？
3、揭示课题:这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体的展开图(板书课题)
二、自主探究，学习新知
1、研究长方体展开图。
出示长方体实物，观察长方体与正方体，说说两者展开图的相同处和不同处。
相同：都是有6个面组成的。不同：正方体每个面的大小相等，长方体只有相对的两个面相等。出示的这个长方体上下面比较大，左右面最小。
2、学生尝试画出长方体展开图
3、点评各类展开图
（1）学生通过想象围折展开图验证，老师用准备好的展开图演示。
（2）师生、生生互评中辨析，并重点关注长方体的高在展开图中长度是否一致，以此帮助学生建立立体图形与展开图之间的联系。
4、通过刚才对长方体展开图的认识，对自己的展开图进行修改，同桌互相验证。
5、出示学生没有考虑到的展开图情况，一一想象验证。
6、看看长方体展开图，你有什么发现?引导学生观察、交流
师：你认为长方体展开图有几种呢？怎么理解？
预设：和正方体的展开图一样都有11种。只是形状变成了长方形。
三、巩固强化，加深对长方体展开图的理解
1、下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
（2）
（3）
（4）
说说为什么（2）（3）（4）不是长方体的展开图。
（2）上面重复了，（3）高不一致，（4）相对的两个面不可能相连
2、
3、
围成的长方体的长是（
），宽是（
），高是（
）。
四、总结反思
通过今天的学习，你有哪些收获?你对自己的表现满意吗?
