《用字母表示数》教学设计
教学内容：冀教版四年级下册第7、8页《用字母表示数》。
教学目标：
1、知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。
2、过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
3、情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。
教学重点难点：
理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、设疑导入，初步体会字母具有的概括性
1、出示身高预测公式，从学生的联想引出学习内容：从数学的角度研究字母。
师：同学们你想知道自己将来能张多高吗？这个公式可以预测你的身高。（课件出示：a＝（b＋c）÷2）×1.08）。
2、看到这个公式有什么话想说吗？
3、今天我们就试着从数学的角度来研究用字母表示数，让我们的探索从神奇的魔盒开始吧！
二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法及乘法关系
1、课件出示：神奇的魔盒
这是一个神奇的数学魔盒，当你从左边放进一个数，经过魔盒的加工马上可以吐出另一个数。谁想来试试？
2、通过实验，有谁发现了魔盒的秘密吗？
3、验证规律
4、如果进去的数是2000，出来的数是多少？进去的数是50000呢？
5、我们能把所有进去的数都一一说完吗？谁能把复杂的问题变简单，用一句话概括这种关系？
四人小组讨论。
6、集体交流
明确：进去的数用a表示，出来的数a×2用表示。
a表示什么数？出来的数为什么用a×2表示？
这里的a可以是哪些数？
7、打开魔盒验证猜测。
8、小结：进去的数在变，出来的数也在变。但两者之间的关系始终没有变。
正如科学家开普勒所说：数学就是研究千变万化中不变的关系。
9、巩固练习
⑴摆1个三角形要用3根小棒
摆2个三角形用小棒的根数（
）×3
摆3个三角形用小棒的根数（
）×3
摆y个三角形用小棒的根数（
）×(
)
⑵摆1个正方形要用4根小棒，摆t个正方形要小棒（
）×（
）
三、猜一猜，用含有字母式子表示数及加、减法关系。
玩猜猜年龄的游戏。
1、一生作助手，在黑板上板书b,猜一猜，表示老师的年龄还是学生的年龄？
2、如果说老师比学生大20岁，b+20和b哪一个表示老师的年龄呢？为什么？
3、b可以代表那些数？可以是500吗？
这个b在表示年龄的时候是有一定限制的，所以字母在不同的情况下表示数的范围是不不一样的。
4、如果老师n岁，学生的岁数怎么表示？
小结：用字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。
四、学习含有字母的乘法式子中的简写规则。
1、课件用童话故事介绍，
2、看大屏幕，说一说你知道了哪些规定？？
3、结合黑板上的例子同桌说一说规则应该注意什么？
4、巩固练习
（1）省略乘号，写出下列各式。
4×a
x×5
1×b
a×c
4×a×b
（2）判断正误
7×a可以写成7a。
1×d可以写成d。
t+20可以写成20t。
五、解决问题，用含有字母的式子进行表述交流
1、生活馆;
⑴一套运动服，上衣a元，一条裤子比上衣少12元，一条裤子（
）元。
⑵姚明去年在火箭队打球，参加80场比赛，总得分c分，平均每场得（
）分。
⑶今年有一场比赛姚明接连投进d个2分球，共得（
）分，这与他的单场最高得分41分相差（
）分。
2、音乐吧：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿………………
你能用一句话表示出这首儿歌吗？
3、智慧屋：
用含有字母的式子说说身边的事物。
六、四、前后呼应，利用身高公式关注儿童的身体素质发展，延伸新知
1、猜猜这里的a、b、c可能代表什么？（出示预测身高的文字公式）读。
2、出示女孩身高公式并代入计算。
七、五、了解历史，总结收获，把课堂向纵深延伸
1．文化的延伸
⑴在古代埃及《兰特纸草书》一书中用x表示数，这是目前已知的人类最古老使用字母的记载。
⑵系统用字母表示数，这个丰功伟绩要首推法国伟大的数学家韦达，自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂的数学问题，在西方，韦达被称为“代数学之父”。
2．学生谈收获
板书设计：
用字母表示数
进
出
学生
老师
X
x×2
b
b＋18
a
a×2
a—18
a《用字母表示数》教学设计
【教学目标】
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。
2、使学生经理用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。
3、是学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。
【教学重点】
会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
【教学难点】
用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。
【教具、学具准备】
多媒体课件
扑克牌
教学过程：
一、创设情景，激趣导学。
1.谈话：平时有同学玩过扑克吗？你知道它们中的A、J、Q、Ｋ是什么意思吗？
还有，生活中我常常听见有同学说这样的话：我都讲了N遍了，你怎么还不会!N遍是什么意思？
（很多遍）
2.师：以上这些字母都是我们生活中非常常见的，像这样的例子还有很多，请同学们想一下，这些字母在生活中的应用有什么好处呢？
（简洁，方便，便于记忆）
3.是的，我们以前学习的运算律和面积公式等，用含字母的式子非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。字母在我们的生活中无处不在，今天我们就来研究：用字母表示数。(板书课题)
二、探究数量和数量关系
1.教学例1。
（1）课件出示，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用2×3根小棒，那摆3个三角形用小棒的根数是（
）×3呢？摆4个三角形用小棒的根数是（
）×3呢？依次类推，照这样说下去能说的完吗？
（2）那你能用一句话概括一下：三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗？
①摆几个三角形，小棒根数就有几个3.
②小棒的根数总是三角形个数的3倍。
③可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。
如果用a表示三角形的个数，小棒的
根数是（
）×（
）
板书：摆a个三角形所用小棒的根数是a×3
追问，a个三角形究竟是指几个三角形？这里的a可以表示哪些数？可以表示小数吗？
指出：这里的a可以是任意的自然数，但不能表示小数。
师：像这样的数量关系不仅可以用a表示，还可以用其他的字母表示，但这些字母表示的数是有一定限制的。
2、教学例2.
（1）课件出示例题。
提问：看懂题目的意思了吗？用什么数量关系来列示呢？
课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。
280-b中的“280”表示什么？“b”表示什么?“280-b”代表什么？（小结：含字母的式子既可以表示简单的数量关系，也可以表示计算的结果。）
追问：这里的b可以表示哪些数？b能大于280的数吗？
小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280
的数。
（2）引导：根据“280-b”中b的值，您能确定剩下的路程吗？
如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。课件出示。
（3）出示：如果b=120，剩下的路程是多少千米？
讨论交流
（4）小结：根据题意，用字母表示行驶的路程后，就可以用含有字母的式子表示剩下的路程；而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的路程。
3、练一练第2题。
课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：这里的a可以表示怎样的数？a=10，妈妈多少岁？如果a=15呢？
小结：用字母表示数时，是有一定范围的。
三、用含有字母的式子表示计算公式
1、教学例3
（1）提问：大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？
课件出示，如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
正方形的周长公式：C=a×4.
正方形的面积公式=：S=a×a
师：板书正方形周长、面积公式。
（2）指出：具体的数与字母相乘时，通常采用简便写法。
如
a×4或4×a都可以把×简写成
“.”。写成4.a；或者省略乘号，写成4a，在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。
两个字母相乘时，通常也采用简便方法。如a×a既可以写成a.a,也可以写成
a2
，读作a的平方。反之a的平方表示a×a,那b的平方呢？m×m呢？
生：……
指出，刚才大家写出的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的，一般不用其他字母替代。
（3）讨论：如果a×1或1×a怎样简便书写？
指出，一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化，直接写a。
小结，生齐读。
①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”
表示。如a×b，可以表示为a·b或者ab。
②当数与字母相乘时，乘号可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2×
a
，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。
③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如
a
×
a，可以表示为a2,
读作：a的平方。
④当字母与1相乘时，乘号可以省略不写，“1”
也可以省略。如
a与1相乘，一般写作a。
2.小试牛刀：
（1）练一练1
教师强调简写方法，学生审题，举手回答。
（2）练一练3
独立完成，交流讨论。
四、小活动
1.唱不完的歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2只青蛙
2
张嘴，
4
只眼睛
8
条腿。
3只青蛙
3
张嘴，
8
只眼睛
16
条腿。
4只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿
……
……
这首歌能唱完吗？谁能想出好办法用一句话把它唱完吗？
a只青蛙
a
张嘴，2a只眼睛4a条腿。
2.介绍“代数之父”韦达。
五、回顾总结，感悟延伸
这节课大家学会了什么？（举手回答）
【板书设计】
用字母表示数
3×a
c=4×a=4·a=4a
280-b
s=a×a=a2
s=ab
1×a=a
字母表示—任意数
（一定范围）
含字母的式子—数量关系
计算结果
计算公式
【课后反思】
