(共37张PPT)
长方体和正方体的表面积
教学目标
1.理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立表面积的概念。
2.探索长方体和正方体表面积的计算方法。能计算出长方体、正方体的表面积。
3.发展空间概念，培养解决问题的能力。
【创设情境，导入新课】
（1）
长方体一般是由6个
（特殊情况有两个相对的面是
）围成的立体图形。
长方形
正方形
（2）
在一个长方体中，相对的面
，相对的棱
。
完全相同
长度相等
（3）
正方体是由6个
围成的立体图形。
完全相同的正方形
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1、填空。
2、你还记得长方形和正方形的面积公式吗?
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
【合作交流，探索新知】
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1、动手操作。
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
2、请在下面的展开图中，
分“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
下
后
上
前
左
右
下
后
上
前
左
右
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（1）长方体哪几组面的面积相等？
（2）长方体的每个面的长和宽与长方体的长、
宽、高有什么关系？
3、观察长方体展开图,小组
讨论下列问题：
长方体上下每个面的长和宽就是长方体的（
）；
前后每个面的长和宽就是长方体的（
）。
左右每个面的长和宽就是长方体的（
）；
长和宽
长和高
宽和高
4、什么叫长方体的表面积呢？
长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
上
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
5、如何求长方体的表面积呢？
长
宽
高
（1）长方体的上、下每个面的面积=（
）×（
）
（2）长方体的前、后每个面的面积=（
）×（
）
（3）长方体的左、右每个面的面积=（
）×（
）
长
宽
长
高
宽
高
长方体的表面积=？
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
议一议:
它的上下面是（ ）形，长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
它的左右面是（ ）形，长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
它的前后面是（ ）形，长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
考考你
6、根据所提供的条件，回答问题：
10
6
4
单位：厘米
长方
6
4
长方
10
4
长方
10
6
试求出它的表面积。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做
它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一
些长方体或正方体的表面积。
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7、知识小结。
8、例1学习。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
0.7m
0.5m
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
0.7m
0.5m
0.4m
这个包装箱的表面积是:
0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m2)
答:至少要用1.66m2硬纸板。
说一说：你是怎么计算的？
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长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）×2
【应用迁移，巩固提高】
1、折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。
(√)
(√）
（
）
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375(m2)
答:至少需要用布4.375m2。
0.75m
0.5m
1.6m
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2、课本第24页“做一做”。
还可以怎么做？
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2
【随堂练习，巩固新知】
1.填空。长方体有( )个面，相对的面的面积( )。正方体所有面的面积( )。
6
相等
相等
2.填一填。一个长方体的长是6
dm，宽是5
dm，高是5
dm，这个长方体前面的面积是
( )dm2，左面的面积是( )dm2，上面的面积是( )dm2。
30
30
25
3、一个长方体铁皮盒，长是21
cm，宽和高都是13
cm，做一个这样的铁皮盒至少要用多少平方米的铁皮？并说明题中“至少”的意思。
（21×13＋21×13＋13×13）×2
＝(273
＋273
＋169)
×2
＝715
×2
＝1430(cm2)
答：做一个这样的铁皮盒至少要用1430平方米的铁皮。
【当堂检测，及时反馈】
1、教师出示一个长方体药盒，
（1）问：你能计算出它的表面积吗？为什么？
（2）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？
6×4.5＋（6×4＋4.5×4）×2
＝27＋（24＋18）×2
＝27＋42×2
＝
27＋84
＝
111（cm2）
答：做一个这样的铁罩至少需要111cm2。
3、小明家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少？
0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6）×2
＝0.375
＋（1.2
＋
0.8）
×2
＝0.375
＋4
＝4.375（m2）
答：至少需要用布4.375
m2。
【拓展延伸，能力提升】
50×40＋（50×1.5＋40×1.5）×2
＝2000＋（75＋60）×2
＝2000＋135
×2
＝2000
＋270
＝2270（m2）
2270
×4.5
＝10215（千克）
答：
长方体和正方体的表面积长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
例1：
方法一：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m2)
方法二：
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2
＝0.83×2
＝1.66(m2)
答：至少要用1.66
m2的硬纸板。
课堂总结(共21张PPT)
长方体、正方体的表面积
哪个纸盒用的硬板纸多呢？
正方体的展开图有(
)个(
)的面,
它们的形状都(
),面积都(
).
六
正方形
相同
相等
计算这个正方体的表面积。
=
6×25
=
6×(5×5)
答：这个正方体的表面积是150平方厘米。
5cm
5cm
5cm
解：S
=
6a?
=
150(cm2)
计算下面正方体的表面积。（单位：分米）
6
6
6
=
6×(6×6)
=
216(dm2)
答：这个正方体的表面积是216平方分米。
解：S
=
6a?
判断:
棱长是6分米的正方体,
它的表面积和体积是相同的.(
).
×
口答下面正方体的表面积。（单位：厘米）
1
1
1
2
2
2
3
3
3
6(cm2)
24(cm2)
54(cm2)
当正方体的棱长扩大了2倍，表面积扩大了(
)倍.
当正方体的棱长扩大了3倍，表面积扩大了(
)倍.
4
9
……
长方体的展开图有(
)组相同
的长方形面,共六个面.
三
前
后
上
下
左
右
前
上
左
后
下
左
每个面长=长方体的(
),宽=长方体的(
)
每个面长=长方体的(
),宽=长方体的(
)
每个面长=长方体的(
),宽=长方体的(
)
长
高
长
宽
宽
高
8
4
3
计算这个长方体的表面积。（单位：厘米）
S
=
2ah+2ab+2bh
S
=
2ah+2ab+2bh
S
=
2(ah+ab+bh)
14cm
=（6×14+
6×4+4×14）×2
=（84+
24+56）×2
=
164×2
=328(cm2)
答：这个纸盒用了328平方厘米的包装纸。
哪个纸盒用的硬纸板多?
4cm
6cm
解：S=2(ah+ab+bh)
7cm
=
7×7×6
=
49×6
=
294(cm2)
答：这纸盒用了294平方厘米
的硬纸板。
哪个纸盒用的硬纸板多?
7cm
7cm
解：S
=
6a?
哪个纸盒用的硬纸板多?
7cm
7cm
7cm
6cm
14cm
4cm
7cm
7cm
7cm
6cm
14cm
4cm
294平方厘米
328平方厘米
<
哪个纸盒用的硬纸板多?
答：长方体纸盒用的硬纸板多。
计算这个长方体的的表面积。(单位：厘米)
3
9
3
解:S=2(ah+ab+bh)
解：S=2ab+4ah
=
2×(3×9+3×3+3×9)
=
3×3×2+3×9×4
一个正方体的底面积是２平方分米，它的表面积是（?????）平方分米
一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（
）平方厘米。
6
一个面
综合运用
8
一个长方体的长、宽、高分别扩大了3倍，表面积扩大了（
）倍。
9
做一个长20分米，管道口是边长为1分米的正方形的通风管道，至少需要多少平方米的铁皮？
(接缝处忽略不计)
正确的列式是（
）。
20分米
1分米
1分米
(A)
1×1×2+20×1×4
(B)
1×20×4
(C)
（1×20+1×1+1×20）×
2
B
(D)
1×1+1×20×4
一个游泳池长50米，宽25米，深2米，在它的四周和底部涂水泥，求涂水泥的面积是多少？
解:
(
50×2+50×25+25×2)×2－50×25
=(100+1250+50)
×2
－1250
=1550（平方米）
=1400×2
－1250
=2800
－1250
50米
答：涂水泥的面积是1550平方米。
25米
2米
