1.5.2科学计数法同步测试题
一、填空题
1.设有理数A用科学记数法记为A=a×109,则A的整数数位有_____位.
【答案】10
【解析】
a×109=A,则A的整数数位a的1位再加上小数点向右移动的9位，共计1+9=10位.
故答案是：10.
2.2014年我国国内生产总值约为6.36×105亿元，用科学记数法表示的数6.36×105亿元的原数约为________亿元．
【答案】636000
【解析】
把6.36×105写成原数即6.36的小数点向右边移动5位，即为636000.
故答案是：636000.
3.我国“钓鱼岛”周围海域面积约170
000km2，该数用科学记数法可表示为
．
【答案】1.7×105.
【解析】
试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.
当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，
∵170
000一共6位，∴170
000=17×105.
考点：科学记数法
4.北京故宫的占地面积为7.2×105平方米，那么原数为________平方米．
【答案】720000
【解析】
7.2×105平方米即为7.2的小数点向右移动5位，则7.2×105＝720000.
故答案是：720000.
5.已知2.73×10n是一个10位数，则n＝9，原数是______________．
【答案】2730000000
【解析】
因为2730000000=2.73×109，
所以2.73×109=2730000000.
故答案是：2730000000.
6.下列是用科学记数法表示的数，请写出原数：
(1)4.02×103＝________；
(2)8.321×107＝________.
【答案】
(1).
4020
(2).
83210000
【解析】
(1)10指数是3，因此还原原数就是把402的小数点向右移动3位,即4.02×103＝4020；
(2)10的指数是7，因此还原原数就是把8.321的小数点向右移动7位,即8.321×107＝83210000.
故答案是：4020,83210000.
【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
二、选择题
7.
下列四个数中，最大的数是(
)
A.
56．78万
B.
567800
C.
5．678×104
D.
56780000
【答案】D
【解析】
解：A选项为5．678×105，B选项为5．678×105，D选项为5．678×107，所以D>B=A>C，故选D．
8.用科学记数法表示870
000=m×10n,则m,n的值分别是( )
A.
m=87,n=4
B.
m=8.7,n=4
C.
m=87,n=5
D.
m=8.7,n=5
【答案】D
【解析】
870000=8.7×105，
则m与n的值分别是：m=8.7，n=5．
故选D．
9.
据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27．8万，用科学计数法将27．8万表示为（
）．
A.
2．78×106
B.
27．8×106
C.
2．78×105
D.
27．8×105
【答案】C
【解析】
试题分析：用科学计数法计数应写成a×的形式，其中a整数位数有一位，10的指数是原整数位数减1，27．8万=27．8×=2．78×，故选C．
考点：用科学计数法计数．
10.某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为(
)
A.
13
700
000千米
B.
1
370
000千米
C.
137
000千米
D.
137千米
【答案】C
【解析】
根据将科学计数法表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，则1.37×105=137
000．
故选C．
11.用科学记数法表示的数3.102×10n的整数数位是
A.
n位
B.
（n+1）位
C.
（n+2）位
D.
无法确定
【答案】B
【解析】
根据科学记数法表示的数的整数位数比n多1即是n+1位可得：3.102×10n的整数数位是(n+1)位.
故选B.
12.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总
人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为
A.
4.4×108
B.
4.40×108
C.
4.4×109
D.
4.4×1010
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4
400
000
000=4.4×109，
故选C．
【此处有视频，请去附件查看】
13.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿立方米，则8.99×105所表示的原数是( )
A.
8990
B.
89900
C.
899000
D.
8990000
【答案】C
【解析】
根据将科学计数法表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，则8.99×105=899000．
14.用科学记数法表示-123
000
000,正确的是( )
A.
-1.23×106
B.
-123×106
C.
-1.23×108
D.
-0.123×109
【答案】C
【解析】
根据把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数，当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0）的形式可得：-123
000
000＝-1.23×108.
故选C.
【点晴】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
三、解答题
15.比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：
(1)8.93×105与1.02×106；
(2)1.05×102015与9.9×102014.
【答案】＞
【解析】
试题分析：（1）根据正数的绝对值越大正数越大，可得答案；
（2）根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．
试题解析：
（1）8.93×105＜1.02×106
(2)1.05×102015＞9.9×102014
16.纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知l米等于1000000000纳米，请问216．3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)
【答案】2.163×1011
【解析】
试题分析：先将米转化为纳米，然后再用科学记数法表示即可．
试题解析：
216.3米＝216.3×1000000000纳米
＝216300000000纳米
＝2.163×1011纳米．
17.如果有50万张纸，每张纸的厚度相同，都是0.3
mm，将这些纸整齐地叠放在一起，大约有多少层楼高？(假设每层楼高3
m)
【答案】大约有50层楼高
【解析】
试题分析：由纸的张数乘以每一张的厚度，其单位为毫米，将单位化为米，用厚度除以3即可得到大约有50层楼高．
试题解析：
由题意得：500000×0.3÷1000÷3＝50(层)，
答：大约有50层楼高
18.太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102
s，光的速度约是3×108
m/s，那么地球与太阳之间的距离约是多少？(结果用科学记数法表示)
【答案】1.5×1011
【解析】
试题分析：先计算出地球与太阳之间的距离，然后有科学记数法表示．
试题解析：
21.5×102×3×108＝1.5×1011m
19.草履虫可以蚕食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能够形成个食物泡，每个食物泡中大约含有个细菌，那么，一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌？个草履虫呢？（用科学记数法表示）
【答案】个；个
【解析】
试题分析：因为一天24小时，所以用24乘60再乘30，计算后利用科学记数法表示即可；
用一个草履虫每天蚕食的细菌乘100计算即可得解．
试题解析：
30×60×24=43200=4.32×104(个),
4.32×104×100=4.32×106(个).
答:一只草履虫每天大约能够吞食4.32×104个细菌,100只草履虫则可吞食4.32×106个细菌.
【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．1.5.2科学计数法同步测试题
一、填空题
1.设有理数A用科学记数法记为A=a×109,则A的整数数位有_____位.
2.2014年我国国内生产总值约为6.36×105亿元，用科学记数法表示的数6.36×105亿元的原数约为________亿元．
3.我国“钓鱼岛”周围海域面积约170
000km2，该数用科学记数法可表示为
．
4.北京故宫的占地面积为7.2×105平方米，那么原数为________平方米．
5.已知2.73×10n是一个10位数，则n＝9，原数是______________．
6.下列是用科学记数法表示的数，请写出原数：
(1)402×103＝________；
(2)8.321×107＝________.
二、选择题
7.
下列四个数中，最大的数是(
)
A.
56．78万
B.
567800
C.
5．678×104
D.
56780000
8.用科学记数法表示870
000=m×10n,则m,n的值分别是( )
A.
m=87,n=4
B.
m=8.7,n=4
C.
m=87,n=5
D.
m=8.7,n=5
9.
据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27．8万，用科学计数法将27．8万表示为（
）．
A.
2．78×106
B.
27．8×106
C.
2．78×105
D.
27．8×105
10.某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为(
)
A.
13
700
000千米
B.
1
370
000千米
C.
137
000千米
D.
137千米
11.用科学记数法表示的数3.102×10n的整数数位是
A.
n位
B.
（n+1）位
C.
（n+2）位
D.
无法确定
12.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总
人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为
A.
4.4×108
B.
4.40×108
C.
4.4×109
D.
4.4×1010
13.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿立方米，则8.99×105所表示的原数是( )
A.
8990
B.
89900
C.
899000
D.
8990000
14.用科学记数法表示-123
000
000,正确的是( )
A.
-1.23×106
B.
-123×106
C.
-1.23×108
D.
-0.123×109
三、解答题
15.比较下列用科学记数法表示两个数的大小：
(1)8.93×105与1.02×106；
(2)1.05×102015与9.9×102014.
16纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知l米等于1000000000纳米，请问216．3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)
17.如果有50万张纸，每张纸厚度相同，都是0.3
mm，将这些纸整齐地叠放在一起，大约有多少层楼高？(假设每层楼高3
m)
18.太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102
s，光的速度约是3×108
m/s，那么地球与太阳之间的距离约是多少？(结果用科学记数法表示)
19草履虫可以蚕食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能够形成个食物泡，每个食物泡中大约含有个细菌，那么，一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌？个草履虫呢？（用科学记数法表示）
