2020-2021学年高中数学北师大版选修2-3单元测试卷 第二章 概率 B卷 Word版含解析

第二章 概率 B卷
1.先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次，那么不能作为随机变量的是( )
A.出现7点的次数 B.出现偶数点的次数
C.出现2点的次数 D.出现的点数大于2小于6的次数
2.投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么表示的随机试验结果是( )。
A.一枚是3点，一枚是1点
B.一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点
C.两枚都是4点
D.两枚都是2点
3.一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则等于( )
A. B.
C. D.
4.某学校甲、乙等10位同学组成的志愿者服务队由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该服务队中的4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学,且所发信息都能收到,则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为( )
A. B. C. D.
5.高一新生健康检查的统计结果:体重超重者占40％，血压异常者占15％，两者都有的占8％今任选一人进行健康检查，已知此人体重超重，他血压异常的概率为( )
A. B. C. D.
6.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为(???)
A.0.648?????? B.0.432?????? C.0.36??????? D.0.312
7.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则( )
A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3
8.某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题10分.已知他解题的正确率为,若40分为分数线,则该生被选中的概率是( )
A. B.
C. D.
9.已知某离散型随机变量的分布列为
0 1 2 3


则的数学期望( )
A． B．1 C． D．2
10.已知随机变量X服从正态分布，且，则实数a的值为( )
A.1 B. C.2 D.4
11.已知袋中有2个红球，1个白球,这些球除颜色外完全相同.现从袋中往外取球,每
次任取1个记下颜色后放回，直到白球出现2次时停止，设停止时共取了次球，则_________．
12.从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，则所选3人中，女生不超过1人的概率为_______________.
13.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军.若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为__________.
14.马老师从课本上抄录的一个随机变量X的分布列如下表：
X 1 2 3
P ? ! ?
尽管“!”处无法完全看清，且两个“?”处字迹模糊，但能肯定两个“?”处的数值相同，据此，_______________.
15.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分)．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．
（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；
（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．
答案以及解析
1.答案：A
解析：∵抛掷一枚骰子不可能出现7点，出现7点为不可能事件，∴出现7点的次数不能作为随机变量.
2.答案：B
解析：投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么表示的随机试验结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点。故选B。
3.答案：D
解析：由题意得:取到红球的概率;
停止时共取了12次球,其中前11次红球出现9次,第12次为红球;
由二项分布公式，所以==.
本题选择D选项.
4.答案：C
解析：设甲同学收到李老师的信息为事件,收到张老师的信息为事件,事件相互独立.易知,则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为.故选C.
5.答案：A
解析：记事件A表示体重超重，事件B表示血压异常.则故选A.
6.答案：A
解析：该同学通过测试的概率为,
故选A.
7.答案：B
解析：由题意可知x服从二项分布
则或
又
所以
故答案为：B
8.答案：C
解析：依题意可知，学生做题正确题目数列满足二项分布，学生必须答对4个题或者5个题才能够被选上，答对4个题的概率为，答对5个题的概率为,故所求概率为.
9.答案：B
解析：由题意可得：.
可得.
.
故选：B.
10.答案：A
解析：随机变量X服从正态分布，.由，可知.
11.答案：
解析：设事件A表示“每次取球时取到白球”，
由已知得，，是指取球4次，白球出现的次数为?2次，∵白球出现 ?2次时停止，∴最后一次必须是白球，．
故答案为．
12.答案：
解析：设所选女生的人数为随机变量服从超几何分布，则.
13.答案：
解析：根据题意,甲获得冠军的概率为，其中,比赛进行了3局的概率为，所以在甲获得冠军的条件下,比赛进行了3局的概率.
14.答案：2
解析：设，则.
于是，.
15.答案：1.X可能的取值为：10,20,100，－200.
根据题意，有
，
，
，
所以的分布列为
X 10 20 100 －200
P



2.设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件，则
所以“三盘游戏中至少有一次出现音乐”的概率为
因此，玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是.
3.X的数学期望为.
这表明，获得分数X的均值为负，因此，多次游戏之后分数减少的可能性更大．