阶段提升课
知识体系·思维导图
考点整合·素养提升
考点 磁场的描述及理解(难度☆☆☆)
角度1磁感应强度及其叠加
1.磁场中某点的磁感应强度的大小只取决于磁场本身,与该点放不放磁体或通电导体无关。
2.公式B=仅仅是定义式,而不是决定式。因此,我们不能说B由F及I、l决定,
更不能说B与F成正比,与Il成反比。
3.磁感应强度是矢量,多个磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各分磁场单独存在时在该点产生的磁感应强度的矢量和,叠加时遵循平行四边形定则。
角度2磁感线及其方向判定
1.磁感线与电场线的比较:
磁感线
电场线(静电场)
相似点
引入目的
为形象描述场而引入的假想线,实际不存在
疏密
场的强弱
切线方向
场的方向
是否相交
不能相交(电场中无电荷空间不相交)
不同点
不中断的闭合曲线
不闭合,起始于正电荷或无限远,终止于无限远或负电荷
提醒:磁感线和电场线都是为了形象地描述对应场的强弱和方向而引入的假想线,实际上并不存在。
2.安培定则的应用:
(1)安培定则描述了电流方向与磁场方向之间的关系,应用它可以判断直线电流、环形电流及通电螺线管周围磁感线的分布及方向,在应用时,应注意分清“因”和“果”:
①直线电流的磁场:拇指指向“原因”即电流方向;四指指向“结果”即磁感线的环绕方向。
②环形电流的磁场:四指指向“原因”即电流方向;拇指指向“结果”即中心轴线的磁感线方向。
③通电螺线管的磁场:四指指向“原因”即电流方向;拇指指向“结果”即螺线
管内部沿中心轴线的磁感线方向,亦即指向螺线管的N极。
(2)一个其他形状的电流(如矩形、三角形等)的磁场,从整体效果上可等效为环形电流的磁场,采用安培定则判定,也可以分成几段直线电流判定,然后利用磁场叠加思想处理。
(2020·浙江7月选考)特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示,两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2,I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直,b点位于两根导线间的中点,a、c两点与b点距离相等,d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响,则
( )
A.b点处的磁感应强度大小为0
B.d点处的磁感应强度大小为0
C.a点处的磁感应强度方向竖直向下
D.c点处的磁感应强度方向竖直向下
【解析】选C。通电直导线周围产生磁场方向由安培定则判断,如图所示
I1在b点产生的磁场方向向上,I2在b点产生的磁场方向向下,因为I1>I2,即B1>B2,则在b点的磁感应强度不为零,A错误;由图可知,d点处的磁感应强度不为零,a点处的磁感应强度竖直向下,c点处的磁感应强度竖直向上,B、D错误,C正确。
考点1 对电磁感应现象的理解与应用(难度☆☆☆)
1.要注意产生感应电流的条件和产生电磁感应现象的条件不同。产生感应电流需要两个条件:一是回路要闭合,二是穿过回路的磁通量要发生变化;产生电磁感应现象则没有“回路要闭合”这一条件。
2.要从磁场变化和回路面积变化两个方面准确判断回路磁通量的变化。
如图所示,一个U形金属导轨水平放置,其上放有一根金属导体棒ab,有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面,且与竖直方向的夹角为θ。下列三种方式:①改变磁感应强度B的大小;②沿导轨左右平移金属棒ab;③改变角的大小,能在轨道回路里产生感应电流的是
( )
A.只有②可以 B.只有①和②可以
C.只有①和③可以
D.①②和③都可以
【解析】选D。感应电流产生的条件①闭合回路,②穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。①根据磁通量的公式:Φ=BScosθ,改变磁感应强度B的大小,则磁通量一定改变。一定能产生感应电流。②根据磁通量的公式:Φ=BScosθ,沿导轨
左右平移金属棒ab,S发生变化,则磁通量发生变化。一定能产生感应电流。③
根据磁通量的公式:Φ=BScosθ,改变磁感应强度的方向与轨道之间的θ角,则磁通量发生变化。一定能产生感应电流。可知三种情况下都能产生感应电流,故A、B、C错误,D正确。故选D。
考点2 对能量量子化的理解与应用(难度☆☆☆☆)
角度1对能量子的理解与应用
1.能量子:黑体的空腔壁是由大量振子(振动着的带电微粒)组成的,其能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。例如可能是ε或2ε、3ε……。当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能量值为单位一份一份地进行。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子,ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h是普朗克常量(h=6.26×10-34
J·s)。
2.能量的量子化:在微观世界里,能量不能连续变化,只能取分立值,这种现象叫作能量的量子化。
角度2对能级的理解与应用
1.普朗克的能量量子化理论也适于原子系统,及原子的能量也是量子化的,每个量子化的能量值叫能级。
2.原子一般处于能量最低的状态叫基态,当原子收到高速粒子的撞击时可能会跃迁到能量较高的状态叫激发态。
3.当原子从基态跃迁到激发态时会吸收一定频率的光子,原子在能量较高的能级时会自发地向能量较低的能级跃迁,在此过程中原子会辐射一定频率的光子。原子在不同能级间跃迁时,辐射或吸收的光子的能量等于跃迁前后两个能级的能量差。
1.红、橙、黄、绿四种单色光中,光子能量最小的是
( )
A.红光
B.橙光
C.黄光
D.绿光
【解析】选A。在四种颜色的光中,红光的波长最长而频率最小,由光子的能量ε=hν可知,红光光子能量最小。
2.光是一种电磁波,可见光的波长的大致范围是400～700
nm。400
nm、700
nm电磁辐射的能量子的值各是多少?(h=6.63×10-34
J·s)
【解析】根据公式ν=和ε=hν可知:
400
nm对应的能量子
ε1=h=6.63×10-34×
J≈4.97×10-19
J。
700
nm对应的能量子
ε2=h=6.63×10-34×
J≈2.84×10-19
J。
答案:4.97×10-19
J 2.84×10-19
J
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-第一节 磁现象与磁场
必备知识·自主学习
一、磁现象
1731年,一英国商人发现雷击后的刀叉竟具有了磁性。1751年,富兰克林发现莱顿瓶放电可使缝衣针磁化。电现象和磁现象间的相似是偶然的吗?电现象和磁现象存在某种联系吗?
提示:电现象和磁现象间的相似不是偶然,电与磁之间存在某种必然的联系。
电现象和磁现象的相似性:
电现象
磁现象
自然界中存在正电荷和负电荷
磁体上存在S极和N极
同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引
同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引
二、磁场
如图,通电后小磁针会发生偏转,为什么?
提示:这说明在通电导线周围存在着一种特殊物质——磁场。
1.来源:磁体周围和电流周围都存在磁场,一切磁相互作用都是通过磁场来实现的。
2.基本性质:对放入其中的磁体或通电导体有力的作用。
三、磁感线
1.磁感线:
(1)定义:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这一点的磁场方向一致,这样的曲线叫作磁感线。
(2)特点:
①磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。
②磁感线上某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。
(3)方向:在磁体外部从N极到S极,磁体内部从S极到N极,是闭合(选填“闭合”或“开放”)曲线。
(4)物理意义:用来形象描述磁场的假想线,实际上并不存在。
2.安培定则:
(1)直线电流的磁场:右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致,弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向,如图甲。
(2)环形电流的磁场:让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向,如图乙。
(3)通电螺线管的磁场:右手握住螺线管,让弯曲的四指所指的方向跟电流方向一致,拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向,或拇指指向螺线管的N极,如图丙。
四、安培分子电流假说
1.分子电流假说:任何物质的分子中都存在环形电流——分子电流,分子电流使每个物质分子都成为一个微小的磁体。
2.安培的假设能很好地解释磁化和退磁。
3.磁现象的本质:磁铁的磁场和电流的磁场一样,都是电荷的运动产生的。
五、地磁场
1.概念:地球由于本身具有磁性而在其周围形成的磁场叫作地磁场。
2.方向:地球磁体的N极位于地理南极附近,地球磁体的S极位于地理北极附近。
(1)天然磁体和人造磁体都能吸引铁质物体。
(√)
(2)磁场看不见、摸不着,因此磁场是人们假想的,实际并不存在。
(×)
(3)电流与电流的相互作用是通过电场产生的。
(×)
(4)磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的。
(×)
(5)一环形电流产生的磁场,环内的磁感线与环外的磁感线数目相等。
(√)
关键能力·合作学习
知识点一 对磁场的再认识
角度1对磁场的理解
1.磁场的存在:
(1)磁体周围。
(2)电流周围。
2.磁场的客观性:磁场虽然看不见、摸不着,不是由分子、原子组成的,但却是客观存在的。场和实物是物质存在的两种形式。
3.磁场的基本性质:对放入其中的磁体或电流有力的作用。磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的。
4.磁场的方向性:有方向,处在磁场中能够自由转动的小磁针N极受力的方向或静止时小磁针N极所指的方向就是该点的磁场方向。
图一中异名磁极相互吸引,同名磁极相互排斥,图二中一段直导线悬挂在蹄形磁铁的两极间,通以电流,导线就会移动;图三中两条通过同向电流的导线相互吸引,通过反向电流的导线相互排斥,这些相互作用是怎样实现的?
提示:磁体的周围和电流的周围都存在着磁场,磁体和磁体之间、磁体和电流之间、电流和电流之间的相互作用都是通过磁场来传递的。
【典例1】(多选)关于磁铁、电流间的相互作用,下列说法正确的是
( )
A.甲图中,电流不产生磁场,电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的
B.乙图中,磁体对通电导线的力是通过磁体的磁场发生的
C.丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的
D.丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的
【解析】选B、C。甲图中,电流对小磁针力的作用是通过电流的磁场发生的;乙图中,磁体对通电导线力的作用是通过磁体的磁场发生的;丙图中,电流对另一个电流力的作用是通过该电流的磁场发生的。综上所述,选项B、C正确。
角度2电场和磁场的比较
比较项目
电场
磁场
不同点
产生
电荷周围
磁体、电流、运动电荷周围
基本性质
对放入其中的电荷有电场力的作用
对放入其中的磁极、电流有磁场力的作用
作用特点
对放入其中的磁体无力的作用
对放入其中的静止电荷无力的作用
相同点
磁场和电场一样,都是不依赖于人的意志而客观存在的特殊物质,都具有能量
提醒:自然界有两种基本的物质形态:实物和场
(1)实物即具体的、有形的物质形态,由物质粒子组成。
(2)场是物质的另一种存在形态,和实物一样,也是一种客观存在的物质,具有质量、能量、动量等物质的基本属性。
【典例2】下列说法中,正确的是
( )
A.磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B.电流与电流的相互作用是通过产生的
C.磁极与电流间的相互作用是通过共同产生的
D.磁场和电场
【审题关键】
序号
解题依据
信息提取
①
电流与电流之间的相互作用是通过电流所产生的磁场进行传递的
磁场力的传递
②
电流与电流或电流与磁极间的相互作用,都是通过磁场传递的
不同物质通过磁场进行力的传递
③
电场和磁场是两种不同的场
电场和磁场的比较
【解析】选A。电流能产生磁场,在电流的周围有磁场存在,不论是磁极与磁极间,还是电流与电流间、磁极与电流间,都有相互作用的磁场力。磁场是一种特殊物质,它的基本特点是对放入磁场中的磁极、电流有磁场力的作用;而电场是电荷周围存在的一种特殊物质,其最基本的特点是对放入电场中的电荷有电场力的作用,而不会对放入静电场中的磁极产生力的作用。因此,磁场和电场是不同的,各具有自己的特点,故只有A正确。
1.(多选)下列说法正确的是
( )
A.磁场最基本的性质是对处于其中的磁体和电流有力的作用
B.磁场是看不见、摸不着、实际不存在的,是人们假想出来的一种物质
C.磁场是客观存在的一种特殊的物质形态
D.磁场的存在与否决定于人的思想,想其有则有,想其无则无
【解析】选A、C。磁场虽看不见、摸不着,但其是客观存在的,不随人的意志而转移,它是一种特殊的物质形态,最基本的性质是对处于其中的磁体和电流有力的作用。
2.下列关于磁场的说法中,正确的是
( )
A.磁场和电场一样,是客观存在的特殊物质
B.磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
C.磁体与磁体之间是直接发生作用的
D.磁场只能由磁体产生,电流不能产生磁场
【解析】选A。磁场和电场都是客观存在的特殊物质,不是人为规定的,A对,B错;磁体与磁体之间是通过磁场发生相互作用的,C错;电流也能产生磁场,D错。
3.(多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针,下列说法正确的是
( )
A.指南针可以仅具有一个磁极
B.指南针能够指示南北,说明地球具有磁场
C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转
【解析】选B、C。指南针是一个小磁体,具有N、S两个磁极,因为地磁场的作用,指南针的N极指向地理的北极,选项A错误,选项B正确。因为指南针本身是一个小磁体,所以会对附近的铁块产生力的作用,同时指南针也会受到反作用力,所以会受铁块干扰,选项C正确。在地磁场中,指南针南北指向,当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时,通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向,所以会使指南针偏转,选项D错误。
【加固训练】
磁性水雷是用一个可以绕轴转动的小磁针来控制引爆电路的,军舰被地磁场磁化后变成了一个浮动的磁体,当军舰接近磁性水雷时,就会引起水雷的爆炸,其依据是
( )
A.磁体的吸铁性
B.磁极间的相互作用规律
C.电荷间的相互作用规律
D.磁场对电流的作用原理
【解析】选B。军舰被地磁场磁化后变成了磁体,当军舰靠近水雷时,对控制引爆电路的小磁针有力的作用,使小磁针转动引爆水雷。故B项正确。
知识点二 对磁感线的再认识
角度1对磁感线性质的理解
磁感线的特点:
(1)为形象描述磁场而引入的假想曲线,实际并不存在。
(2)磁感线的疏密表示磁场的强弱,密集的地方磁场强,稀疏的地方磁场弱。
(3)磁感线的方向:磁体外部从N极指向S极,磁体内部从S极指向N极。
(4)磁感线闭合而不相交,不相切,也不中断。
(5)磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。
如图所示为一条形磁铁的磁感线,则该磁铁的哪端是N极?小磁针的N极在左端还是右端?图中a、b两点哪点的磁场较强?
提示:磁感线的方向在磁体外部为从N极到S极,内部为从S极到N极,故该磁铁的右端为N极;由于磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向,同时也是该点处小磁针静止时N极的指向,故小磁针的N极在左端;又因为磁感线的疏密可以表示磁场的强弱,故图中b点的磁场较强。
【典例1】关于磁感线和电场线,下列说法中正确的是
( )
A.磁感线是闭合曲线,而静电场线不是闭合曲线
B.磁感线和电场线都是一些互相平行的曲线
C.磁感线起始于N极,终止于S极;电场线起始于正电荷,终止于负电荷
D.磁感线和电场线都只能分别表示磁场和电场的方向
【解析】选A。A选项是两种场线的基本特点,A对。只有匀强磁场和匀强电场才
满足B选项,B不对。磁感线既然是闭合的就无起点和终点,C不对。两种场线不
仅能反映方向,它们的疏密还能反映场的强弱程度,D不对,故选A。
角度2几种常见磁体的磁感线
【典例2】如图所示,表示蹄形磁铁周围的磁感线,磁场中有a、b两点,下列说法正确的是
( )
A.a、b两处的磁场强弱相等
B.a、b两处的磁场强弱不等,b点较强
C.蹄形磁铁的磁感线起始于蹄形磁铁的N极,终止于蹄形磁铁的S极
D.a处没有磁感线,所以该处没有磁场
【解析】选B。由于磁感线较密处磁场较强,由题图可知b处的磁感线较密,a处的磁感线较疏,故b处磁场较强,A错,B对;磁感线是闭合曲线,没有起点和终点,故C错;在没画磁感线的地方,并不表示没有磁场存在,故D错。
1.如图所示,假设将一个小磁针放在地球的北极点上,那么小磁针的N极将
( )
A.指北
B.指南
C.竖直向上
D.竖直向下
【解析】选D。我们已经知道地球的地理北极点可以近似地认为是地磁的南极,根据磁体的同性相斥,异性相吸,所以小磁针的N极将竖直向下,故D正确。
2.下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是
( )
A.磁感线可以形象地描述各点磁场的方向
B.磁感线是磁场中客观存在的线
C.磁感线总是从磁铁的N极出发,到S极终止
D.实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线
【解析】选A。磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向,但它不是客观存在的线,可以用细铁屑模拟。在磁铁外部磁感线由N极到S极,但内部是由S极到N极。故选A。
【加固训练】
1.下列情况中,不可能的是
( )
A.一环形电流产生的磁场,环内的磁感线与环外的磁感线数目相等
B.电流产生的磁场比磁铁产生的磁场强
C.磁感线在空间某处中断
D.某区域各处的磁感线疏密一样
【解析】选C。环形电流环内的磁感线与环外的磁感线构成完整的闭合曲线,因此数目相等;电流产生的磁场和磁铁产生的磁场有强有弱;匀强磁场的磁感线疏密一样。所以选项A、B、D是可能的;磁感线在空间不相交、不相切、不中断,故选项C是不可能的。
2.磁场中某区域的磁感线如图所示,则
( )
A.a、b两处的磁感应强度的大小不相等,Ba>Bb
B.a、b两处的磁感应强度的大小不相等,BaC.a、b两处磁场方向一定相同
D.a处没有磁感线,所以磁感应强度为零
【解析】选B。由题图可知,b处的磁感线较密,a处的磁感线较疏,所以Ba3.如图所示为某磁场的一条磁感线,其上有A、B两点,则
( )
A.A点的磁感应强度一定大
B.B点的磁感应强度一定大
C.因为磁感线是直线,A、B两点的磁感应强度一样大
D.条件不足,无法判断
【解析】选D。磁感应强度的大小是由磁感线的疏密程度决定的,只给出一条磁感线,无法判断该条磁感线上两点的磁感应强度的大小。
知识点三 安培定则及其应用
角度1三种常见电流的磁场
安培定则
立
体
图
横截面图
纵截面图
以导线上任意点为圆心的多组同心圆,越向外越稀疏,磁场越弱
内部磁场比环外强,磁感线越向外越稀疏
内部为匀强磁场且比外部强,方向由S极指向N极;外部类似条形磁铁,方向由N极指向S极
提醒:(1)磁场是分布在立体空间的。
(2)利用安培定则不仅可以判断磁场的方向,还可以根据磁场的方向判断电流的方向。
(3)环形电流相当于小磁针,通电螺线管相当于条形磁铁,应用安培定则判断时,拇指所指的一端为它的N极。
【典例1】(多选)如图所示,螺线管中通有电流,如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针,其中a在螺线管内部,则
( )
A.放在a处的小磁针的N极向左
B.放在b处的小磁针的N极向右
C.放在c处的小磁针的S极向右
D.放在a处的小磁针的N极向右
【解析】选B、D。由安培定则可知,通电螺线管的磁场如图所示,右端为N极,左端为S极,在a点磁场方向向右,则小磁针在a点时,N极向右,A项错误,D项正确;在b点磁场方向向右,则磁针在b点时,N极向右,B项正确;在c点,磁场方向向右,则磁针在c点时,N极向右,S极向左,C项错误。
角度2安培分子电流假说
1.假说内容:在原子、分子等物质微粒内部,存在着一种环形电流——分子电流,分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极。
2.假说的意义:安培分子电流假说,揭示了磁铁磁性的起源,它使我们认识到:磁铁的磁场和电流的磁场一样,都是由电荷的运动产生的。
3.假说对一些现象的解释:
(1)磁化:一根铁棒,在未被磁化的时候,内部各分子电流的取向是杂乱无章的,它们的磁场互相抵消,对外界不显磁性;当铁棒受到外界磁场的作用时,各分子电流的取向变得大致相同,铁棒被磁化。
(2)消磁:磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性,这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下,分子电流的取向又变得杂乱了。
【典例2】根据安培分子电流假说的思想,磁体和电流的磁场都是运动电荷产生的。根据这种假说,并没有发现有相对地球定向运动的电荷。若地磁场是由于地球自转产生的,以此推断地球应该
( )
A.带正电
B.带负电
C.不带电
D.无法确定
【解析】选B。由于地磁的N极在地理的南极附近,地磁的S极在地理的北极附近,地球绕地轴自西向东旋转,故可以将地球看作一个绕地轴运动的环形电流,根据安培定则可知右手的拇指指向南方,而弯曲的四指的指向与地球自转的方向相反,弯曲的四指的指向是正电荷运动的方向,与负电荷运动的方向相反,故可以断定地球带负电,故B正确,A、C、D错误。
1.(母题追问)在【典例1】中,若电源正负极改为未知,并在螺线管右侧放置一小磁针,变成如图所示情形,则下列判断正确的是
( )
A.E为蓄电池正极
B.螺线管P端为S极
C.流过电阻R的电流方向向上
D.管内磁场方向由P指向Q
【解析】选C。由题知,闭合开关时,螺线管Q端为S极,管内磁场方向由Q指向P,根据安培定则判断知,E为蓄电池的负极,电阻R中的电流方向向上,故C项正确。
2.确定线圈通电后小磁针的转动情况。
【解析】由安培定则知,小磁针处的磁场方向为竖直向上,则小磁针的N极应向上转动。
答案:见解析
【拓展例题】考查内容:安培定则的应用
【典例】(多选)在三维直角坐标系中,电子从O点沿y轴正方向运动,如图所示,则下列说法正确的是
( )
A.利用安培定则判定电子运动产生的磁场方向时,大拇指应沿电子的运动方向
B.利用安培定则判定电子运动产生的磁场方向时,大拇指应沿电子运动的反方向
C.由电子运动产生的磁场在图示a处沿+x方向
D.由电子运动产生的磁场在图示a处沿-x方向
【正确解答】选B、D。由安培定则知,伸直的拇指所指的方向与电流的方向一致,与电子运动的方向相反,A错,B对;弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向,在a点的切线方向沿-x方向,所以C错,D对。
情境·模型·素养
超导是当今高科技的热点之一,当一块磁体靠近超导体时,超导体中会产生强大的电流,对磁体有排斥作用,这种排斥力可使磁体悬浮在空中,磁悬浮列车就采用了这项技术。
探究:(1)超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向的关系。
(2)超导体的运动状态。
【解析】同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引,所以电流的磁场方向和磁体的磁场方向相反;磁体悬浮在空中,重力和磁力平衡,故超导体处于平衡状态。
答案:(1)相反 (2)平衡状态
在隧道工程以及矿山爆破作业中,部分未发火的炸药残留在爆炸孔内,很容易引
起人身事故。为此,科学家制造了一种专门用于隧道工程以及矿山爆破作业的炸药——磁性炸药。在磁性炸药制造的过程中掺入10
%的磁性材料——钡铁氧体,然后放入磁化机磁化。使用磁性炸药时,遇到不发火的情况可用磁性探测器探测出未发火的炸药。已知掺入的钡铁氧体的消磁温度约为400
℃,炸药的爆炸温度为2
240～3
100
℃,一般炸药引爆温度最高为140
℃左右。
探究:(1)磁性材料在低温下易被磁化还是高温下易被磁化?
(2)磁性材料在低温下易被消磁还是高温下易被消磁?
【解析】由安培分子电流假说可知,低温情况下,分子运动不剧烈,在外磁场的作用下,分子环形电流的磁极趋向基本一致,因而易被磁化;而高温时,分子剧烈运动,导致趋向基本一致的分子环形电流的磁极重新变得杂乱无章,进而达到消磁目的;即磁性材料高温下容易消磁,低温下容易磁化。
答案:(1)低温 (2)高温
课堂检测·素养达标
1.(教材二次开发·P133【练习】T1变式)如图,小磁针放在线圈左侧,且两者处于同一平面内。当在线圈中通入逆时针方向的电流后,小磁针S极的指向是
( )
A.垂直纸面向里
B.向上
C.垂直纸面向外
D.向下
【解析】选C。线圈通入逆时针方向的电流,由安培定则知在左侧产生垂直纸面向里的磁场,小磁针S极指向磁场的反方向,知C对。
2.磁铁和电流都能产生磁场,而通电螺线管和条形磁铁的磁场十分相似,安培由此提出著名的分子电流假说,关于分子电流假说分析正确的是
( )
A.由于磁铁内部分子的定向移动而形成分子电流导致磁铁周围产生磁场
B.铁棒受到外界磁场作用时,各分子电流的取向变得大致相同,铁棒各处显示出同样强度的磁场
C.高温可以使磁铁失去磁性,而猛烈的敲击则不会使磁铁失去磁性
D.安培分子电流假说揭示出磁场是由电荷的运动产生的
【解析】选D。安培分子电流假说主要是提出环形的分子电流导致组成物质的每个微粒都相当于磁体,当这些磁体的磁性方向一致时,整体就形成两个磁极,而铁棒磁化后只有两个磁极的磁性是最强的,选项A、B错误;高温和猛烈的撞击都会使磁铁内部的分子电流取向又变得杂乱无章而导致磁铁失去磁性,选项C错误;分子电流的实质是电子绕原子核旋转产生环形电流,而环形电流产生两个磁极,本质上还是电荷的运动产生了磁场,选项D正确。
3.铁棒A能吸引小磁针,铁棒B能排斥小磁针,若将铁棒A靠近铁棒B,下述说法中正确的是
( )
A.A、B一定相互吸引
B.A、B一定相互排斥
C.A、B间有可能无磁场力作用
D.A、B可能相互吸引,也可能相互排斥
【解析】选D。小磁针本身有磁性,能够吸引没有磁性的铁棒,故铁棒A可能有磁性,也可能没有磁性(只是在小磁针磁场作用下暂时被磁化的结果)。铁棒B能排斥小磁针,说明铁棒B一定有磁性。若A无磁性,当A靠近B时,在B的磁场作用下也会被磁化而发生相互吸引作用。若A有磁性,则A、B两磁体都分别有N极和S极,当它们的同名磁极互相靠近时,互相排斥;当异名磁极互相靠近时,互相吸引。这说明不论A有无磁性,它们之间总有磁场力的作用,故只有D项正确。
4.图中的四幅图为电流产生磁场的分布图,其中正确的是哪几个?
【解析】由安培定则可以判断出直线电流①产生的磁场的磁感线方向俯视看为逆时针,直线电流②产生的磁场的磁感线方向俯视看为顺时针,故①正确,②错误;同理由安培定则可判断出环形电流③和④产生的磁场的磁感线方向向右,可判断出④正确,③错误。故正确的是①和④。
答案:①和④
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15
-第五节 量子化现象
必备知识·自主学习
一、光是一种电磁波
1.19世纪60年代,麦克斯韦建立了电磁场理论。
2.1888年,赫兹用实验证实了电磁波的存在,并证明了电磁波和光一样具有反射、折射、干涉和衍射等性质。
3.电磁波的速度等于光速。
二、能量子假说
新冠肺炎疫情期间,红外体温计成为生活必不可少的工具,如图所示的红外体温计具有方便快捷的特点,在疫情防控工作中发挥了重要作用。那么,这种体温计是根据什么制成的呢?
提示:将被测物体发射的红外线具有的辐射能转变成电信号。红外线辐射能量的大小与物体本身的温度是相关联的,根据转变成电信号大小,就可以确定物体的温度。
1.热辐射
(1)热辐射:
①定义:一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关,所以叫作热辐射。
②特点:物体在热辐射中随温度的升高,辐射的较短波长的电磁波的成分越来越大。
(2)黑体:
①定义:某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,这种物体就叫作黑体。
②黑体辐射的特点:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
(3)热辐射的原因:物体中存在着不停运动的带电微粒,带电微粒的振动会产生变化的电磁场,从而产生电磁辐射。
2.能量子:
(1)普朗克的假设:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。即能的辐射或者吸收只能是一份一份的。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子公式:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为普朗克常量。h=6.626×10-34
J·s。(一般取h=6.63×10-34
J·s)
(3)能量的量子化:在微观世界中能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的。这种现象叫能量的量子化。
(4)普朗克理论:
①借助于能量子的假说,普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式,与实验符合得非常好。
②普朗克在1900年把能量子列入物理学,正确地破除了“能量连续变化”的传统观念,成为新物理学思想的基石之一。
三、光子假说
1.光电效应:
(1)概念:当光照射在金属上时,有时会有电子从金属表面逸出,这种现象被称为光电效应,逸出的电子称为光电子。
(2)实验规律:
①用不同频率的光去照射阴极时,光的频率越大,光电子动能越大;
②频率低于某一数值时,不论光的强度多大,都不能产生光电子。
2.光子:
(1)概念:爱因斯坦1905年指出,当光和物质相互作用时,光的能量不是连续的,而是一份一份光量子,这些光量子称为光子。
(2)光子的能量:ε=hν。
四、光的波粒二象性
1.粒子性:爱因斯坦的光子假说成功地解释了光电效应,说明了光具有粒子性。
2.波动性:光的干涉、衍射等实验事实说明了光具有波动性。
3.光的波粒二象性:光的这种既具有波动性,又具有粒子性的性质称为光的波粒
二象性。
五、原子结构的玻尔理论
如图所示为氢原子光谱图,为什么只有一些分立的亮线?
提示:原子放出光子,放出的光子的能量等于始、末两个能级的能量差值,能量一定,放出光子的频率也一定,因此氢原子的光谱只有些分立的亮线。
1.定义:原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值叫作能级。
2.能级跃迁:
(1)通常情况下,原子处于能量最低的状态,这是最稳定的。
(2)把原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫作跃迁。
(3)处于高能级的原子,自发地向低能级跃迁时放出光子,原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量,等于前后两个能级之差。
3.原子光谱:由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
(1)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。
(√)
(2)温度越高,黑体辐射电磁波的强度越大。
(√)
(3)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。
(√)
(4)能量子的能量不是任意的,其大小与电磁波的频率成正比。
(√)
(5)光滑水平桌面上匀速运动的小球的动能也是量子化的。
(×)
(6)热辐射电磁波的强度按波长的分布只与物体的温度有关。
(×)
关键能力·合作学习
知识点一 热辐射
1.
在任何温度下,任何物体都会发射电磁波,并且其辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。当物体温度较低时(如室温),热辐射的主要成分是波长较长的电磁波(在红外线区域),不能引起人的视觉;当温度升高时,热辐射中较短波长的成分辐射强度越来越强,可见光所占比例增大,如燃烧的炭会发出醒目的红光。
2.在一定温度下,不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同。例如,将钢加热到约800
℃时,就可观察到明亮的红色光,但在同一温度下,熔化的水晶却不辐射可见光。
3.热辐射不需要高温,任何温度下物体都会发出一定的热辐射,只是温度低时辐射弱,温度高时辐射强。
【典例】关于对热辐射的认识,下列说法中正确的是
( )
A.热的物体向外辐射电磁波,冷的物体电磁波
B.温度越高,物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况物体的温度有关,与材料种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色物体辐射电磁波的颜色
【审题关键】
序号
解题依据
信息提取
①
一切物体都向外辐射电磁波
冷的物体只吸收电磁波
②
一般材料的辐射强度除与温度有关外,还与材料的种类和表面状况有关
所有物体辐射强度按波长的分布只与物体的温度有关
③
常温下我们看到的物体的颜色是物体反射光的颜色
常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
【解析】选B。一切物体都不停地向外辐射电磁波,且温度越高,辐射的电磁波越强,对于一般材料的物体,辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外,还与材料的种类和表面状况有关;常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色。
1.(多选)以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是
( )
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时,说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D.早、晚时分太阳呈现红色,而中午时分呈现白色,说明中午时分太阳温度最高
【解析】选B、C。物体在某一温度下能辐射不同波长的电磁波,故A错误;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,则辐射强度的极大值也就越大;当铁块呈现黑色时,是因为它的辐射强度的极大值对应的波长段在红外部分,甚至波长更长,说明它的温度不太高,所以B选项是正确的;当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强,所以C选项是正确的;太阳早、晚时分呈现红色,而中午时分呈现白色,是因为大气吸收与反射了部分光的原
因,不能说明中午时分太阳温度最高,故D错误。
2.关于对黑体的认识,下列说法正确的是
( )
A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个空腔就成了一个黑体
【解析】选C。能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射,这样的物体称为黑体,故A错误;黑体辐射电磁波的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B错误,C正确;射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个小孔就成了一个黑体,故选项D错误。
【加固训练】
热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时,得到如图所示的图线,图中横轴λ表示电磁波的波长,纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度,则由Mλ-λ图线可知,同一物体在不同温度下
( )
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B.向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
【解析】选D。由Mλ-λ图线可知,对于同一物体,随着温度的升高,一方面,各种波长电磁波的辐射强度都有所增加,向外辐射的电磁波的总能量增大;另一方面,辐射强度的极大值向短波方向移动,波长范围增大。选项D正确,A、B、C错误。
知识点二 能量子和能级
1.能量子的理解:
(1)物体在发射或接收能量的时候,只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为:物体的运动是连续的,能量变化是连续的,不必考虑量子化;在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
2.普朗克能量量子化假说的意义:
(1)如图所示,假设与实验结果“令人满意地相符”,图中小圆点表示实验值,曲
线是根据普朗克公式作出的。
(2)普朗克的能量子假说,使人类对微观世界的本质有了全新的认识,对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量h是自然界最基本的常量之一,它体现了微观世界的基本特征,架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
3.能量量子化:
(1)电子在可能轨道上运动时,虽然是变速运动,但它并不释放能量,原子是稳定的,这样的状态也称之为定态。
(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的,具有的能量也是不连续的,这样的能量值,称为能级,量子数n越大,表示能级越高。
(3)原子的能量包括:原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。
4.跃迁:原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定。
如图所示为我国首颗量子通信卫星“墨子号”。“墨子号”的成功发射使我国在量子通信技术领域走在了世界前列。那么,量子通信的理论基础是什么?该理论的提出背景又是什么?
提示:量子通信的理论基础来源于德国物理学家的能量量子化假设。该假设提出的背景是经典电磁理论解释不了黑体辐射实验的实验规律。
【典例】某广播电台发射功率为10
kW,在空气中波长为187.5
m的电磁波,试求:
该电台每秒钟从天线发射多少个电磁波能量子。
【解题探究】
(1)如何求每个能量子的能量?
提示:根据公式ε=h计算。
(2)如何计算天线每秒钟发射多少个电磁波能量子?
提示:根据电台发射功率算出其每秒钟发出的能量子的总能量,继而算出能量子的个数。
【解析】每个能量子的能量
ε=hν==
J=1.06×10-27
J
则每秒钟电台发射上述波长的能量子数
N==≈1031个
答案:1031个
1.(多选)对于能量量子化的理解,下列说法正确的是
( )
A.微观粒子的能量是连续的
B.微观粒子的能量是不连续变化的
C.微观粒子的能量可以取任意值
D.微观粒子的能量只能取某些分立的值
【解析】选B、D。在微观粒子领域中微观粒子的能量是不连续变化的,只能取某
些分立的值,故A、C项错误,B、D项正确。
2.小灯泡的功率P=1
W,设其发出的光向四周均匀辐射,平均波长λ=10-6
m,求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少?(h=6.63×10-34
J·s)
【解析】每秒钟小灯泡发出的能量为E=Pt=1
J
1个光子的能量:ε=hν==
J=1.989×10-19
J
小灯泡每秒钟辐射的光子数:n==个≈5×1018个
答案:5×1018个
【加固训练】
能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10-18
J,已知可见光的平均波长为0.6
μm,普朗克常量h=6.63×10-34
J·s,恰能引起人眼的感觉。
求:进入人眼的光子数至少为多少。
【解析】每个光子的能量为E0=h,能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E为10-18
J,由E=nE0得能引起人眼的感觉,进入人眼的光子数至少为n===个≈3个。
答案:3个
【拓展例题】考查内容:能量子及能量量子化假说
【典例】(多选)下列说法正确的是
( )
A.微观粒子的能量变化是跳跃式的
B.能量子与电磁波的频率成正比
C.红光的能量子比绿光大
D.电磁波波长越长,其能量子越大
【解析】选A、B。微观粒子的能量变化是跳跃式的,故A正确;由ε=hν可知,能量子与电磁波的频率成正比,故B正确;红光的频率比绿光小,由ε=hν可知,红光的能量子比绿光小,故C错误;电磁波波长越长,其频率越小,能量子越小,故D错误。
情境·模型·素养
如图所示,经测量,人体表面辐射本领的最大值落在波长为940
μm处。根据电磁辐射的理论得出,物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm=2.90×10-1
m·K。
探究:(1)人体表面的温度是多少?
(2)人体辐射的能量子的值是多少?(h=6.63×10-34
J·s)
【解析】(1)人体表面的温度为
T=≈309
K≈36
℃,
即t=36
℃。
(2)人体辐射的能量子的值为
ε=h=6.63×10-34×
J=2.12×10-22
J。
答案:(1)36
℃ (2)2.12×10-22
J
1960年梅曼研制成功世界上第一台可实际应用的红宝石激光器。它标志着激光技术的诞生。激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光。红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲。
现有一红宝石激光器,发射功率为P=1.0×1010
W,所发射的每个光脉冲持续的时间为Δt=1.0×10-11
s,波长为793.4
nm。
探究:
(1)每列光脉冲的长度l是多少?
(2)每列光脉冲含有的能量子数是多少?
【解析】(1)每列光脉冲的长度l=cΔt=3×108×1.0×10-11
m=3×10-3
m。
(2)由光速公式c=λν,能量子公式ε=hν及能量关系PΔt=Nε得N==个≈4.0×1017个
答案:(1)3×10-3
m (2)4.0×1017个
课堂检测·素养达标
1.能正确解释黑体辐射实验规律的是
( )
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.以上两种理论体系任何一种都能解释
D.牛顿提出的能量微粒说
【解析】选B。根据黑体辐射的实验规律,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到满意的解释,故选B。
2.下列关于黑体辐射的实验规律叙述正确的是
( )
A.随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有所增加
B.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.黑体热辐射的强度与波长无关
D.黑体辐射无任何规律
【解析】选A。黑体辐射的规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加,同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故A正确,B、C、D错误。
3.对于带电微粒的辐射或吸收能量时的特点,以下说法不正确的是
( )
A.以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B.辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C.吸收的能量可以是连续的
D.辐射和吸收的能量是量子化的
【解析】选C。带电微粒辐射或吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的,是不连续的。故选项A、B、D正确,C选项错误,本题让选不正确的,故答案为C。
4.40
W的白炽灯,有5%的能量转化为可见光。设所发射的可见光的平均波长为580
nm,那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少?(普朗克常量h=6.63×10-34
J·s,光速c=3×108
m/s)
【解析】波长为λ的光子能量为:
ε=hν=h
①
设白炽灯每秒内发出的光子数为n,白炽灯电功率为P,则:
n=
②
式中,η=5%是白炽灯的发光效率。
联立①②式得:
n=
代入题给数据得:n≈5.8×1018个
答案:5.8×1018个
5.二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射,这种长波辐射的波长范围约是1.4×10-3
～1.6×10-3
m,求:
(1)这种长波辐射的频率范围是多少?
(2)这种辐射相应的光子能量的范围是多少?(已知普朗克常量h=6.6×10-34
J·s,真空中的光速c=3.0×108
m/s。结果取两位有效数字)
【解析】(1)由c=λν得ν=。则求得频率范围为1.9×1011～2.1×1011
Hz。
(2)由ε=hν得能量范围为1.3×10-22～1.4×10-22
J。
答案:(1)1.9×1011～2.1×1011
Hz
(2)1.3×10-22～1.4×10-22
J
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11
-第四节 电磁波及其应用
必备知识·自主学习
一、电磁场与电磁波
1.电磁场:
(1)麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设:
①变化的磁场能够在周围空间产生电场(如图甲所示)。
②变化的电场能够在周围空间产生磁场(如图乙所示)。
(2)电磁场:变化的电场和变化的磁场交替产生,形成不可分割的统一体,称为电磁场。
2.电磁波:
如图所示,战争中,天上有卫星,空中有战机,地上有战车,海里有战舰。你知道是什么把这些战场要素连成一个有机的整体的吗?
提示:是电磁波。战场各个要素通过电磁波互通有无,传递信息,构成一个有机的战场系统。
(1)电磁波的产生:周期性变化的磁场周围会产生周期性变化的电场,周期性变化的电场周围也会产生周期性变化的磁场。变化的电场和变化的磁场相互联系在一起,就会在空间形成一个统一的、不可分割的电磁场,这种在空间交替变化的电磁场传播出去就形成了电磁波。
(2)电磁波可以在真空中传播,电磁波的传播不需要介质。
二、电磁场的物质性
1.电磁场的特点:看不见摸不着,没有固定的形状和体积,几个电磁场可以同时占有同一空间。
2.电磁场的物质性的验证:
(1)微波炉利用电磁波来加热食物,说明电磁场具有能量。
(2)光压现象说明电磁场具有质量。
(3)美国物理学家康普顿通过实验验证了电磁场和电荷系统相互作用时遵守动量守恒定律和能量守恒定律。
3.作用:认识到电磁场是一种物质,能够让人类充分利用其物质属性,开展更深入、广泛的研究与应用。
三、电磁波的应用
1.电视广播:
(1)电视通过电磁波传播视频信号,其原理与传播音频信号相似。
(2)通常电视广播使用微波(选填“长波”“中波”或“微波”)传送电视信号。
(3)人们利用电磁波将电视信号先传递给地球同步通信卫星,然后由通信卫星将信号传回大地。
2.雷达:
(1)雷达是利用电磁波进行测距、定位的仪器。
(2)组成:雷达主要由发射机、接收机和显示器等部分组成。
(3)雷达工作时使用的是微波(选填“长波”“中波”或“微波”)。
3.移动电话:
(1)现代通信技术是电磁波最辉煌的应用成果之一。
(2)无线电话、无线对讲机、移动电话均是通过电磁波实现信号的发射与接收的。
(1)变化的电场一定产生变化的磁场。
(×)
(2)恒定电流周围产生磁场,磁场又产生电场。
(×)
(3)电磁波和光在真空中的传播速度都是3.0×108
m/s。
(√)
(4)麦克斯韦预言并验证了电磁波的存在。
(×)
(5)电磁波在任何介质中的传播速度均为3×108
m/s。
(×)
关键能力·合作学习
知识点一 电磁波的理解
角度1麦克斯韦电磁场理论及其理解
1.麦克斯韦电磁场理论:
(1)变化的磁场周围会产生电场:
麦克斯韦提出,在变化的磁场周围会激发出一种电场,不管有无闭合电路,变化的磁场激发的电场总是存在的,如图所示:
(2)变化的电场周围会产生磁场:麦克斯韦从场的观点得出,即使没有电流存在,只要空间某处的电场发生变化,就会在其周围产生磁场。
2.对麦克斯韦电磁场理论的理解:
恒定的电场不产生磁场
恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场
均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
周期性变化的电场在周围空间产生同频率周期性变化的磁场
周期性变化的磁场在周围空间产生同频率周期性变化的电场
(1)观察上面两幅图,变化的磁场所产生电场的电场线和以前所学静电场的电场线有区别吗?
提示:变化的磁场所产生的电场的电场线是闭合的;而静电场中的电场线是不闭合的。
(2)变化的磁场一定能产生电磁波吗?为什么?
提示:不一定,均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场,不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场,如果变化的磁场能产生变化的电场,变化的电场又能产生变化的磁场,才能在周围空间产生电磁波。
【典例1】关于电磁场理论,下列说法正确的是
( )
A.在电场周围产生磁场,磁场周围产生电场
B.在变化的电场周围一定产生的磁场,在变化的磁场周围一定产生的电场
C.均匀变化的电场周围一定产生的磁场
D.周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
【审题关键】
序号
解题依据
信息提取
①
恒定电场不产生磁场,恒定磁场不产生电场
电场一定产生磁场,磁场一定产生电场
②
均匀变化的电场产生恒定的磁场,均匀变化的磁场产生恒定的电场
变化的电场产生变化的磁场,变化的磁场产生变化的电场
③
均匀变化的电场产生恒定的磁场
均匀变化的电场产生均匀变化的磁场
【解析】选D。根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场能产生磁场,均匀变化的电场产生恒定的磁场,非均匀变化的电场才产生变化的磁场。
角度2电磁波的性质
1.电磁波的形成示意图:
2.电磁波的特点:
(1)在传播方向上,任意一点的E和B都随时间周期性变化,E和B彼此垂直,且与电磁波的传播方向垂直。如图
(2)电磁场中储存电磁能,电磁波的发射过程就是辐射能量的过程。
(3)任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于光在真空中的速度,即c=3.0×108
m/s,电磁波传播虽然不需要介质,但在其他介质中的速度都比在真空中的小。
(4)只有周期性变化的电场和磁场相互激发才能形成电磁波。
(5)光也是一种电磁波。
空间存在如图所示的电场,那么在空间能不能产生磁场?在空间能不能形成电磁
波?
提示:如题图所示的电场是均匀变化的,根据麦克斯韦电磁场理论可知会在空间激发出磁场,但磁场恒定,不会激发出新的电场,故不会产生电磁波。
【典例2】某电路中电场随时间变化的图像如下列各图所示,能发射电磁波的电场是
( )
【解析】选D。图A中电场不随时间变化,不会产生磁场;图B和图C中电场都随时间做均匀的变化,只能在周围产生恒定的磁场,也不会产生和发射电磁波;图D中电场随时间做不均匀的变化,能在周围空间产生变化的磁场,而这磁场的变化也是不均匀的,又能产生变化的电场,从而交织成一个不可分割的统一体,即形成电磁场,能发射电磁波。
知识点二 电磁波谱的理解
角度1各种电磁波的共性和个性
1.共性:
(1)在本质上都是电磁波,遵循相同的规律,各波段之间的区别并没有绝对的意
义。
(2)都遵循公式v=λf,在真空中的传播速度都是c=3×108
m/s。
(3)传播都不需要介质。
2.个性:不同的电磁波由于具有不同的波长(频率),故具有不同的特性。
如图所示为美国最先进的KH—12光学侦察卫星,采用先进的自适应光学成像技术,地面分辨率最高可达0.1
m,是美国天基侦查的主力军。那么,你知道它上面携带的相机在夜间进行红外摄像时工作在什么波段吗?该波段有什么特点?
提示:工作在红外线这一波段。该波段的波长大于可见光而小于无线电波,主要效应为热效应,常用于加热理疗、红外遥感摄像等。
【典例1】(多选)关于电磁波谱,下列说法正确的是
( )
A.波长不同的电磁波在本质上完全相同
B.电磁波的波长若差异太大则会出现本质不同的现象
C.电磁波谱的频带很宽
D.电磁波的波长很短,所以电磁波的频带很窄
【解析】选A、C。电磁波谱中的电磁波在本质上是完全相同的,只是波长或频率不同而已,其中波长最长的波跟波长最短的波之间的频率相差1020倍,又由波速公式v=λf知,电磁波谱的频带也是很宽的。
角度2不同电磁波的特性及应用
1.电磁波谱图:各电磁波按波长从大到小或频率从低到高可排列成如图电磁波谱。
2.不同电磁波的应用:
电磁波谱
无线电波
红外线
可见光
紫外线
X射线
γ射线
频率/Hz
由左向右,频率由低到高
真空中波长
由左向右,波长由长到短
特性
波动性强
热作用强
感光性强
化学作用,荧光效应
穿透力强
穿透力最强
用途
通信、广播、导航
加热、遥测、遥感、红外摄像、红外制导
照明、照相等
日光灯、杀菌消毒、治疗皮肤病等
检测、探测、透视、治疗
探测、治疗
提醒:
(1)波长越长的电磁波频率越低,能量越低,衍射能力越强,穿透力越差。
(2)波长越短的电磁波频率越高,能量越高,衍射能力越弱,穿透力越强。
“光子刀”具有附带损伤小,术后恢复快等特点,被广泛应用于各种恶性肿瘤的治疗中。那么,你知道这种“光子刀”工作在什么波段?该波段有什么特点吗?
提示:这种“光子刀”工作在γ射线波段,该波段频率高
,能量大,穿透力强,被广泛应用于工业金属探伤、医学肿瘤治疗等领域。
【典例2】关于电磁波的特性和应用,下列说法正确的是
( )
A.红外线和X射线都有很强的穿透本领,常用于医学上透视人体
B.过强的紫外线照射有利于人的皮肤健康
C.电磁波频率最大的是γ射线,医学上常用它进行人体透视检查
D.紫外线和X射线都可以使感光底片感光
【解析】选D。X射线有很强的穿透本领,常用于医学上透视人体,红外线没有,A错误;过强的紫外线照射对人的皮肤有害,B错误;电磁波中频率最大的是γ射线,但其频率太高,辐射太强,不适于进行人体透视检查,C错误,D正确。
1.(多选)关于电磁波的应用,下列说法正确的是
( )
A.医院里常用X射线对病房和手术室进行消毒
B.工业上利用γ射线检查金属部件内有无砂眼或裂缝
C.刑侦上用紫外线拍摄指纹照片,因为紫外线波长短,分辨率高
D.卫星用红外遥感技术拍摄云图照片,因为红外线穿透能力较强
【解析】选B、C。医院里用紫外线杀菌消毒,A错误;卫星用红外遥感技术拍摄云图照片是利用了一切温度不同的物体都有频率不同的红外辐射的特点,再说红外线穿透能力并不强,故D错误,B、C正确。
2.雷达在搜寻目标时,接收到回波所用时间为1.2×10-4
s,则此目标距雷达
( )
A.36
km
B.72
km
C.18
km
D.9
km
【解析】选C。s=c·t=3×105××1.2×10-4
km=18
km,故C正确。
3.(多选)在电磁波中,波长按从长到短排列的是
( )
A.无线电波、可见光、红外线
B.无线电波、可见光、γ射线
C.红光、黄光、绿光
D.紫外线、X射线、γ射线
【解析】选B、C、D。电磁波谱按波长从长到短排列顺序依次是无线电波→红外线→可见光(红、橙、黄、绿、青、蓝、紫)→紫外线→X射线→γ射线,由此可知B、C、D选项正确。
【拓展例题】考查内容:电磁波在生活中的应用
【典例】一雷达站探测敌机时荧光屏上出现的记录图像如图,A是发射时的雷达探索波的脉冲波形,B是敌机反射回来的脉冲波形,则敌机与雷达站的距离是
( )
A.9×105
m
B.
4.5×105
m
C.3×105
m
D.无法确定
【解析】选B。由题图知两波形相差3×10-3
s
,即敌机与雷达站距离为s=vt=3×108××3×10-3
m=4.5×105
m,故B正确。
情境·模型·素养
如图所示,手机已成为人们普遍使用的通信和娱乐工具。
探究:(1)它是利用________(选填“电磁波”或“超声波”)进行通信的。?
(2)这种波________(选填“能”或“不能”)在真空中传播。?
【解析】(1)手机既是电磁波的发射台,也是电磁波的接收台,它是利用电磁波来传递信息的。
(2)电磁波本身就是物质,故能在真空中传播。
答案:(1)电磁波 (2)能
如图所示,某雷达站正在跟踪一架飞机,此时飞机正朝着雷达站方向匀速飞来。某一时刻雷达发射出一个雷达脉冲波,经过2×10-4
s后收到反射波;隔0.8
s后再发出一个脉冲波,经过1.98×10-4
s收到反射波。
探究:(1)雷达波是超声波还是电磁波?波速为多少?
(2)若雷达波的频率为1.5×1010
Hz,此波的波长为多少?
【解析】(1)雷达波是电磁波,波速为3.0×108
m/s。
(2)根据波长、波速、频率的关系可得:
λ==
m=2×10-2
m。
答案:(1)电磁波 3.0×108
m/s (2)2×10-2
m
课堂检测·素养达标
1.高原上的人皮肤黝黑的原因是
( )
A.与高原上人的生活习惯有关
B.与高原上的风力过大有关
C.与高原上紫外线辐射过强有关
D.由遗传基因本身决定的
【解析】选C。高原上的紫外线辐射比平原高很多,而紫外线对皮肤有生理作用,可使皮肤变黑且粗糙。
2.下列说法中正确的是
( )
A.各种电磁波中穿透能力最弱的是γ射线
B.红外线有显著的热效应,紫外线有显著的化学作用
C.X射线的穿透本领比γ射线更强
D.低温物体不能辐射红外线
【解析】选B。在各种电磁波中,γ射线的频率最高,穿透能力最强,故A选项错误;频率越高,穿透本领越强,故C选项错误;一切物体都能辐射红外线,故D错误,正确选项为B。
3.在电磁波谱中,红外线、可见光和伦琴射线(X射线)三个波段的频率大小关系是
( )
A.红外线的频率最大,可见光的频率最小
B.伦琴射线的频率最大,红外线的频率最小
C.可见光的频率最大,红外线的频率最小
D.伦琴射线的频率最大,可见光的频率最小
【解析】选B。在电磁波谱中,红外线、可见光和伦琴射线(X射线)按照频率从大到小的排列顺序是:伦琴射线(X射线)、可见光、红外线。
4.19世纪中叶,英国物理学家____________系统总结了人类对电磁规律的研究
成果,提出了电磁场理论并预言了电磁波的存在,赫兹用实验证实了电磁波的存
在。电磁波在日常生产、生活中得到了广泛的应用,某卫星传送电视信号的频率
为2.0×109
Hz,
它在真空中的波长为__________m
。?
【解析】预言电磁波存在的物理学家是麦克斯韦;
由v=λf可知:波长λ==
m=0.15
m
答案:麦克斯韦 0.15
【加固训练】
某收音机接收电路中,接收到了波长为500
m的电磁波,则该电磁波的频率为多少?
【解析】由波速公式v=λf知该电磁波的频率
f==
Hz=6×105
Hz。
答案:6×105
Hz
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-
11
-第三节 电磁感应现象
必备知识·自主学习
一、电磁感应现象的发现
1.奥斯特梦圆“电生磁”:1820年,丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。
2.法拉第心系“磁生电”:
(1)1831年,英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。产生的电流叫作感应电流。
(2)法拉第的概括。
法拉第把引起感应电流的原因概括为五类:
①变化的电流;
②变化的磁场;
③运动的恒定电流;
④运动的磁铁;
⑤在磁场中运动的导体。
(3)电磁感应与感应电流。
法拉第把他发现的磁生电的现象叫作电磁感应,产生的电流叫作感应电流。
(4)发现电磁感应现象的意义。
①使人们对电与磁内在联系的认识更加完善,宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生。
②使人们找到了磁生电的条件,开辟了人类的电气化时代。
二、产生感应电流的条件
1.探究感应电流的产生条件:
(1)探究导体棒在磁场中运动是否产生感应电流(如图所示):
实验操作
实验现象(有无电流)
分析论证
导体棒静止
无
闭合电路包围的面积变化时,电路中有感应电流产生;包围的面积不变时,电路中无感应电流产生
导体棒平行磁感线运动
无
导体棒切割磁感线运动
有
(2)模仿法拉第的实验(如图所示):
实验操作
实验现象(线圈B中有无电流)
分析论证
开关闭合瞬间
有
线圈B中磁场变化时,线圈B中有感应电流;线圈B中磁场不变时,线圈B中无感应电流
开关断开瞬间
有
开关保持闭合,滑动变阻器的滑片不动
无
开关保持闭合,迅速移动滑动变阻器的滑片
有
2.归纳产生感应电流的条件:
只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化,闭合电路中就有感应电流。
三、电磁感应的应用
如图所示,变压器和电磁炉都是生产和生活中常见的电器,它们有一个共同的特点,是什么呢?
提示:它们工作时都利用了电磁感应的原理。
1.汽车防抱死制动系统(ABS):
(1)组成:ABS由轮速传感器、电子控制模块和电磁阀三个部分组成,其中轮速传感器是利用电磁感应现象来测量车轮的转速的。
(2)原理:
①如图所示,铁质齿轮P与车轮同步转动,它的右侧有一个绕着线圈的磁铁,当每个轮齿在接近和离开磁铁时,穿过线圈的磁通量会发生变化,线圈中出现感应电流。
②随着各个轮齿的运动,磁通量的变化会使线圈中产生相应的感应电流。
③电流由电流检测器D检测,并送到电子控制模块以控制电磁阀,为制动器提供合适的制动力,有效避免了汽车后轮侧滑的现象。
2.无线充电技术:
(1)概念:无线充电,又称非接触式感应充电,是利用供电设备直接将电能传送给
用电器的技术。
(2)原理:充电器与用电器之间通过电感耦合传送电能。充电器中有发射线圈,给线圈一定频率的交变电流,通过电磁感应,用电器的接收线圈中产生的电流给电池充电。
(3)优点:无线充电具有安全、耐用、方便等优点。
(1)有电流即生磁场。
(√)
(2)有磁场即生电流。
(×)
(3)静止的电荷周围也能产生磁场。
(×)
(4)穿过闭合回路的磁通量发生变化,一定产生感应电流。
(√)
(5)有变化的磁场即生电流。
(×)
(6)回路中有部分导体做切割磁感线运动即生电流。
(×)
关键能力·合作学习
知识点一 电流的磁效应与电磁感应现象
1.区别:“动电生磁”和“动磁生电”是两个不同的过程,要抓住过程的本质,“动电生磁”是指运动电荷周围产生磁场;“动磁生电”是指线圈内的磁通量发生变化而在闭合线圈内产生了感应电流。“动电生磁”中的“动”是运动的意思,电荷相对磁场运动,“动磁生电”中的“动”是变化的意思。要从本质上来区分它们。
2.联系:二者都是反映了电流与磁场之间的关系。
如图所示,甲图是美军电磁炮,乙图是家用电磁炉,它们各自是根据什么工作的呢?
提示:电磁炮的工作原理是电流的磁效应,电磁炉的工作原理是电磁感应。
【典例】(多选)如图是机场的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情境。当探测线圈靠近金属物体时,在金属物体中就会产生电流,如果能检测出这种变化,就可以判定探测线圈附近有金属物体了。下列四个图中能反映出金属探测器工作原理的是
( )
【解析】选B、C。探测器靠近金属物体时,相当于闭合电路的部分导体在切割磁感线,从而产生了电流;选项B是导体棒切割磁感线,选项C是闭合回路磁通量发生变化产生感应电流,选项A、D是电流的磁效应。综上所述,选项B、C正确。
是否为电磁感应现象的判断方法
(1)磁生电的现象都是电磁感应现象。
(2)所有的电磁感应现象都与变化和运动相联系。
法拉第通过精心设计的一系列实验,发现了电磁感应定律,将历史上认为各自独立的学科“电学”和“磁学”联系起来,在下面几个典型的实验设计思想中,所做的推论后来被实验否定的是
( )
A.既然磁铁可以使近旁的铁块带磁,静电荷也可以使近旁的导体表面感应出电荷,那么静止导线中的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B.既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势,那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C.既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流,那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D.既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势,那么运动导线上的稳恒电流也可以在近旁的线圈中感应出电流
【解析】选A。磁铁可使近旁的铁块磁化带磁,静电荷可使近旁的导体感应带电,但静止的稳恒电流,其磁场不变,不会使静止的线圈中磁通量发生变化而产生感应电流,所以A项被实验否定,答案为A。除此之外磁铁可使运动的导体切割磁感线产生感应电动势,稳恒电流尽管磁场不变,但运动的线圈磁通量会变化,同样运动导线上的稳恒电流也会使线圈磁通量变化,综上所述B、C、D都会被实验证实是正确的。
知识点二 产生感应电流的条件
角度1实验探究感应电流的产生条件
1.常见的产生感应电流的三种情况:
2.常见的考查方式:
(1)对实验原理和实验器材的考查。如给定器材让实物连线或找出不需要的器材或补充缺少的器材等。这类问题要求大家对上述三个实验的原理有深刻的理解,只有这样才能有效应对这类问题。
(2)对实验操作和实验现象的考查。这类问题常常给出一定的实验场景,让判断在哪些操作中能产生感应电流,哪些不能。解决这类问题需要深刻理解感应电流的产生条件,并在此基础上结合具体的实验场景做出判断。
如图所示:导体棒在磁场中做切割磁感线运动,灵敏电流计指针偏转吗?为什么?
提示:不偏转。原因是电键没闭合,没构成闭合回路。
【典例1】(多选)如图是观察电磁感应现象的实验装置。闭合开关,要使灵敏电流计指针发生偏转,可采取的措施有
( )
A.将线圈M快速插入线圈N中
B.将线圈M快速从线圈N中抽出
C.快速移动滑动变阻器的滑片
D.将线圈M静置于线圈N中
【解析】选A、B、C。根据题意可知,当将螺线管M插入(或拔出)螺线管N时穿过线圈N的磁通量发生变化,线圈N中产生感应电流,电流计指针偏转,A、B正确,D错误;快速移动滑动变阻器的滑片,穿过线圈N的磁通量发生变化,线圈N中产生感应电流,电流计指针偏转,故C正确。故选A、B、C。
角度2应用电流的产生条件判断是否产生感应电流
1.感应电流产生的必要条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化,所以判断感应
电流有无时必须明确以下两点:
(1)明确电路是否为闭合电路;
(2)判断穿过回路的磁通量是否发生变化。
2.判断穿过闭合导体回路的磁通量是否变化时,可充分利用磁感线来进行定性判断。即通过观察穿过闭合导体回路的磁感线的条数是否变化判断某过程中磁通量是否变化。
3.判断电磁感应现象是否发生的一般流程:
(1)确定研究的闭合回路;
(2)弄清楚回路内的磁场分布,并确定该回路的磁通量Φ;
(3)磁通量变化与感应电流的产生
如图所示:开关保持闭合,导体棒始终在U形磁铁的磁场中。
(1)若导体棒在磁场中上下移动,灵敏电流计指针偏转吗?为什么?
提示:导体棒上下移动,不切割磁感线,穿过闭合回路的磁通量不变化,电流计指针不偏转。
(2)若导体棒在磁场中前后移动,电流计指针偏转吗?为什么?
提示:导体棒前后移动,不切割磁感线,穿过闭合回路的磁通量不变,电流计指针不偏转。
(3)若导体棒在磁场中左右移动,
电流计指针偏转吗?
提示:导体棒左右移动,切割磁感线,穿过闭合回路的磁通量发生变化,电流计指针偏转。
【典例2】如图所示,矩形线框abcd由静止开始运动,若要使线框中产生感应电流且磁通量逐渐变大,则线框的运动情况应该是
( )
A.向右平动(ad边还没有进入磁场)
B.向上平动(ab边还没有离开磁场)
C.以bc边为轴转动(ad边还没有转入磁场)
D.以ab边为轴转动(转角不超过90°)
【解析】选A。选项A和D所描述的情况,线框在磁场中的有效面积S均发生变化(A项中S增大,D项中S变小),穿过线框的磁通量均改变,由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流。而选项B、C所描述的情况中,线框中的磁通量均不改变,不会产生感应电流。D项中磁通量变小。
(教材二次开发·P142【练习】T1变式)如图,通有恒定电流的直导线右侧有一矩
形线圈abcd,导线与线圈共面。如果线圈运动时不产生感应电流,线圈可能的运
动是
( )
A.向上平移
B.向右平移
C.向左平移
D.以ab为轴转动
【解析】选A。导线中电流强度不变时,产生的磁场不变,线圈向上移动时,穿过线框的磁通量不变,不可以产生感应电流,故A正确;线框向右运动时,线框中的磁感应强度减小,穿过线框的磁通量减小,可以产生感应电流,故B错误;线框向左运动时,线框中的磁感应强度增大,穿过线框的磁通量增大,可以产生感应电流,故C错误;线框以ab为轴转动,线框的磁通量发生变化,可以产生感应电流,故D错误。所以A正确,B、C、D错误。
【加固训练】
1.(多选)如图所示,下列情况能产生感应电流的是( )
A.如图甲所示,导体棒AB顺着磁感线运动时
B.如图乙所示,条形磁铁插入或拔出线圈时
C.如图丙所示,小螺线管A插入大螺线管B中不动,开关S一直接通时
D.如图丙所示,小螺线管A插入大螺线管B中不动,开关S一直接通,当改变滑动变阻器的阻值时
【解析】选B、D。A中导体棒顺着磁感线运动,穿过闭合电路的磁通量没有发生变化,无感应电流,故A错误;B中条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增加,拔出线圈时线圈中的磁通量减少,都有感应电流,故B正确;C中开关S一直接通,回路中为恒定电流,螺线管A产生的磁场稳定,螺线管B中的磁通量无变化,线圈中不产生感应电流,故C错误;D中开关S接通,滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化,螺线管A产生的磁场发生变化,螺线管B中磁通量发生变化,线圈中产生感应电流,故D正确。
2.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,有一闭合导体环,环面与磁场垂直。当导体环在磁场中完成下述运动时,可能产生感应电流的是
( )
A.导体环保持水平且在磁场中向上或向下运动
B.导体环保持水平向左或向右加速平动
C.导体环以垂直环面、通过环心的轴转动
D.导体环以一条直径为轴,在磁场中转动
【解析】选D。只要导体环保持水平,无论它如何运动,穿过环的磁通量都不变,都不会产生感应电流,只有导体环绕通过直径的轴在磁场中转动时,穿过环的磁通量改变,才会产生感应电流,D项正确。
3.(多选)如图所示,水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线,以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称放置,两直导线中的电流大小与变化情况完全相同,电流方向如图所示,当两直导线中的电流都增大时,四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是
( )
A.线圈a中无感应电流
B.线圈b中有感应电流
C.线圈c中有感应电流
D.线圈d中无感应电流
【解析】选C、D。根据安培定则可判断出电流产生的磁场方向,线圈a中的磁场方向均垂直于纸面向里,线圈c中的磁场方向均垂直于纸面向外,线圈b、d中的合磁通量始终为零,故增大两直导线中的电流时,线圈a、c中的磁通量发生变化,有感应电流产生,而线圈b、d中无感应电流产生。选项C、D正确,A、B错误。
【拓展例题】考查内容:实验探究感应电流的产生条件
【典例】一位同学按照如图所示连接电路,演示如下操作,并观察电流表指针的
位置变化情况,根据所学知识,你来分析一下电流表指针位置的变化情况以及发
生这种情况的原因。
(1)让插有软铁芯的螺线管A的轴线与线圈C的平面共面,闭合开关。
(2)让螺线管A的轴线和线圈C的平面垂直,闭合开关。
【解析】(1)中的闭合线圈,虽然磁场发生了变化,但是磁通量在开关闭合前后没有发生变化,大小都是零,所以没有感应电流产生。
(2)中磁场发生了变化,线圈C中的磁通量在开关闭合前后发生变化,故有感应电流产生。
答案:见解析
情境·模型·素养
重庆市某中学的几位同学把一条大约10
m
长电线的两端连接在一个灵敏电流计的接线柱上,形成闭合导体回路。甲、乙两位同学沿南北方向站立匀速摇动电线时,灵敏电流计的示数为I1,两位同学沿东西方向站立匀速摇动电线时,灵敏电流计的示数为I2,
探究:(1)I1是否为零?
(2)I2是否为零?
【解析】(1)沿南北方向站立匀速摇动电线时,由于北半球的磁场有向下的分量,所以穿过线圈的磁通量发生变化,有感应电流,所以I1≠0。
(2)由于地球的周围存在磁场,且磁感线的方向是从地理的南极指向地理的北极,所以当两位同学朝东西方向站立,并迅速摇动电线时,导线就会做切割磁感线运动,灵敏电流计的读数I2≠0。
答案:(1)I1不为零 (2)I2不为零
如图所示是一种延时装置的原理图,当S1闭合时,电磁铁F将衔铁D吸下,C线路接通;当S1断开时,由于电磁感应作用,D将延迟一段时间才被释放。
探究:(1)若S2闭合,该延时装置是否有延时作用?若有,简述其工作原理;若无,说明理由。
(2)若S2断开,该延时装置是否有延时作用?若有,简述其工作原理;若无,说明理由。
【解析】(1)有延时作用。若S2闭合,当S1断开时,导致闭合线圈B中的磁通量变小,从而出现感应电流,致使F中仍有磁性,出现延迟一段时间才被释放,所以由于B线圈的电磁感应作用,才产生延时释放D的作用。
(2)无延时作用。原因:如果断开B线圈的开关S2,B线圈构不成闭合回路,当S1
断开时,B线圈中不会产生感应电流,电磁铁F的磁性立即消失,该装置也就失去
了延时功能。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.关于产生感应电流的条件,下列说法正确的是
( )
A.位于磁场中的闭合线圈一定会产生感应电流
B.闭合线圈平行磁感线运动时,线圈中一定产生感应电流
C.穿过闭合线圈的磁通量发生变化时,一定产生感应电流
D.闭合线圈垂直磁感线运动时,线圈中一定产生感应电流
【解析】选C。位于磁场中的闭合线圈,只有磁通量发生变化,才一定会产生感应电流,故A错误;闭合线圈平行磁感线运动时,闭合电路中磁通量没有变化,则闭合电路中就没有感应电流,故B错误;穿过闭合电路的磁感线的条数发生变化,磁通量一定发生变化,则闭合电路中就有感应电流,故C正确;紧紧围绕感应电流产生的条件:闭合电路,磁通量发生变化;导体切割磁感线,磁通量不一定发生变化,故D错误。
2.如图中金属圆环均带有绝缘外皮,A项中直导线与圆环在同一平面内,B项中直导线与环面垂直,C项中直导线在圆环水平直径正上方且与直径平行,D项中直导线与圆环接触且与圆环直径重合,当电流增大时,环中有感应电流的是
( )
【解析】选A。图A中电流变化,线圈中磁通量变化,线圈中有感应电流,故A正确;图B中线圈平面与电流产生的磁感线平行,因此回路中磁通量始终为零,没有感应电流,故B错误;图C、D中线圈回路中磁通量均为零,故都没有感应电流,故C、D错误。
3.如图所示,条形磁铁以速度v向螺线管靠近,下面几种说法中正确的是
( )
A.螺线管中不会产生感应电流
B.螺线管中会产生感应电流
C.只有磁铁速度足够大时,螺线管中才能产生感应电流
D.只有在磁铁的磁性足够强时,螺线管中才会产生感应电流
【解析】选B。螺线管所在的回路是闭合的,当条形磁铁向螺线管靠近时,穿过闭合回路的磁通量发生变化,产生感应电流,故B正确。
4.如图所示,绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成一闭合回路,在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环a,下列各种情况铜环a中不产生感应电流的是
( )
A.线圈中通以恒定的电流
B.通电时,使滑动变阻器的滑片P匀速移动
C.通电时,使滑动变阻器的滑片P加速移动
D.将开关突然断开的瞬间
【解析】选A。线圈中通以恒定电流时,铜环a处磁场不变,穿过铜环的磁通量不变,铜环中不产生感应电流。滑动变阻器滑片移动或开关断开时,线圈中电流变化,铜环a处磁场变化,穿过铜环的磁通量变化,会产生感应电流,故只有A不产生感应电流,故选A。
【加固训练】
如图所示,线圈Ⅰ与电源、开关、滑动变阻器相连,线圈Ⅱ与电流计相连,线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上,在下列情况下、电流计中是否有示数?
(1)开关闭合瞬间;
(2)开关闭合稳定后;
(3)开关闭合稳定后来回移动滑动变阻器的滑片;
(4)开关断开瞬间。
【解析】(1)开关闭合前,线圈Ⅰ、Ⅱ中均无磁场,开关闭合瞬间,线圈Ⅰ中电流从无到有,电流的磁场也从无到有,穿过线圈Ⅱ的磁通量从无到有,线圈Ⅱ中产生感应电流,电流计有示数。
(2)开关闭合稳定后,线圈Ⅰ中电流稳定不变,电流的磁场不变,此时线圈Ⅱ中虽有磁通量但磁通量稳定不变,线圈Ⅱ中无感应电流产生,电流计无示数。
(3)开关闭合稳定后,来回移动滑动变阻器的滑片,电阻变化,线圈Ⅰ中的电流变
化,电流形成的磁场也发生变化,穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化,线圈Ⅱ中有
感应电流产生,电流计有示数。
(4)开关断开瞬间,线圈Ⅰ中电流从有到无,电流的磁场也从有到无,穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无,线圈Ⅱ中有感应电流产生,电流计有示数。
答案:(1)有 (2)没有 (3)有 (4)有
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-第二节 磁感应强度
必备知识·自主学习
一、磁感应强度的方向和大小
实验室中的磁铁能吸引几只铁钉,而工地上的电磁铁却能吸引上吨重的物体(如图所示)。可见不同磁体的磁性是不同的,那么如何定量描述不同磁体的磁性强弱呢?
提示:类比电场强度定量描述电场的强弱,我们可以用一个类似的物理量描述磁场的强弱。
1.方向:在磁场中的任意一点,小磁针N极受力的方向,或者小磁针静止时N极所指的方向,就是该点磁感应强度的方向,简称磁场的方向。
2.探究影响通电导线受力的因素:
(1)导线跟磁场垂直时,磁场对电流的作用力最大;导线跟磁场平行时,磁场对电流作用力最小。
(2)当导线跟磁场垂直时,磁场对电流的作用力跟电流大小和导线长度的关系。
实验装置如图所示:三块相同的蹄形磁铁并列放置,可以认为磁极间的磁场是均匀的,将一根直导线悬挂在磁铁的两极间,有电流通过时导线将摆动一个角度。
①保持导线通电部分的长度不变,改变电流的大小,发现:电流越大,磁场对电流的作用力越大。
②保持电流不变时,磁场中的导线越长,磁场对电流的作用力越大;磁场中的导线越短,磁场对电流的作用力越小。
③结论:磁场对电流的作用力跟电流大小成正比,跟导线长度成正比,引入比例系数B,写成等式为:F=BIl。
3.磁感应强度:
(1)物理意义:描述磁场强弱和方向的物理量。
(2)定义:在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线,所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。
(3)定义式:B=。
(4)单位:国际单位是特斯拉,简称特,符号是T,1
T=1
。
(5)方向:磁感应强度是矢量,规定小磁针静止时N极所指的方向为该点的磁感应
强度的方向。
二、匀强磁场
1.特点:磁场中各个点的磁感应强度大小相等、方向相同。
2.匀强磁场的磁感线:用一些间隔相等的平行直线表示。
三、磁通量
1.定义:匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积,即Φ=BS。
2.拓展:
(1)磁场B与研究的平面不垂直时,这个面在垂直于磁场B方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量。
(2)磁通量有正负,是标量。
3.单位:国际单位是韦伯,简称韦,符号是Wb,1
Wb=1
T·m2。?
4.引申:B=,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
(1)磁场的方向就是小磁针静止时所受合力的方向。
(×)
(2)电流为I,长度为l的通电导线放入磁感应强度为B的磁场中受力的大小一定是F=IlB。
(×)
(3)公式B=说明B与F成正比,与Il成反比。
(×)
(4)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量。
(√)
(5)磁通量不仅有大小而且有方向,所以是矢量。
(×)
关键能力·合作学习
知识点一 磁感应强度的理解
角度1对磁感应强度概念的理解
1.就像电场强度由电场本身决定一样,磁感应强度也只由磁场本身决定,与磁场中放不放通电导线无关。
2.公式B=仅仅是磁感应强度的定义式,不是决定式,即B的大小与F、I、l均无关,更不能说B与F成正比,与Il成反比。
3.在定义式B=中,通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电导线所受力的大小,除和磁场强弱有关以外,还和导线的方向有关,导线放入磁场中的方向不同,所受磁场力也不相同。通电导线受磁场力为零的地方,磁感应强度B的大小不一定为零。
4.磁感应强度是矢量,其运算遵守平行四边形定则。
如图所示,通电直导线在磁场中受磁场力,我们能通过直导线受力的大小判断磁场的强弱吗?我们应用什么方法探究磁场的强弱?
提示:我们应用控制变量法保持电流和直导线的长度不变,通过与直导线连接的竖直线的摆动角度判断其受磁场力的大小,进而判断磁场的强弱。
【典例1】(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中,图中能正确反映各量间关系的是
( )
【解析】选B、C。磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定,不随F或Il的变化而变化,故B正确,D错误;当导线垂直于磁场放置时,有B=,即F=IlB,所以B不变的情况下F与Il成正比,故A错误,C正确。
角度2磁感应强度B与电场强度E的比较
比较项目
磁感应强度(B)
电场强度(E)
定义
比值定义法B=(条件:I⊥B)
比值定义法E=
物理意义
反映磁场力的性质
反映电场力的性质
决定因素
与磁场有关,与电流元无关
与电场有关,与试探电荷无关
方向(矢量)
小磁针静止时N极的指向;叠加时遵从平行四边形定则
带正电的试探电荷的受力方向;叠加时遵从平行四边形定则
单位
T
N/C
形象表示
磁感线的疏密表示磁场的强弱、某点的切线方向表示磁感应强度方向
电场线的疏密表示电场的强弱、某点的切线方向表示电场强度方向
区别
(1)正电荷所受电场力方向为电场强度方向,而电流所受磁场力方向并不是磁感应强度的方向。(2)电荷在电场中一定受力,而电流在磁场中不一定受力(电流与磁场方向平行时不受力)
相同
都是矢量,叠加时等于各分(电场)磁场的矢量和
提醒:(1)描述磁场强弱与方向的物理量叫磁感应强度,而不是磁场强度,原因是在历史上磁场强度以先于磁感应强度出现而表示其他含义了。
(2)注意电场力的大小只与电场强度及试探电荷有关,而通电导体所受磁场力的大小除了与磁感应强度、电流的大小有关外,还与导体的长度及通电导体与磁场的夹角有关。
【典例2】下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中,不正确的是
( )
A.电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同
B.电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同
C.磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D.磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
【解析】选A。电场强度的方向就是正电荷所受的电场力的方向,磁感应强度的方向是小磁针N极所受磁场力的方向或小磁针静止时N极所指的方向。故只有A项错误。
1.关于磁感应强度的定义式B=,下列说法正确的是
( )
A.电流元Il在磁场中受力为F,则磁感应强度B一定等于
B.磁感应强度的大小与Il成反比,与F成正比
C.磁感应强度就是电流元Il所受的磁场力F与Il的比值
D.磁感应强度的大小是由磁场本身决定的,与检验电流元无关
【解析】选D。若电流元Il不是垂直放置在磁场中时所受的磁场力为F,则磁感应强度B不等于,A错误;磁感应强度与电流元受到的力的大小无关,与电流元也无关,故B、C错误,D正确。
2.在匀强磁场中某处垂直放入一个长度为l=20
cm、通电电流I=0.5
A的直导线,测得它受到的磁场力F=1.0
N,现将该通电导线从磁场中撤走,求该匀强磁场的磁感应强度的大小。
【解析】由于导线与磁场方向垂直,则由公式B=知,B==
T=10
T,由于磁感应强度的大小与磁场中是否放导线没有关系,因此将导线从磁场中撤走后,该匀强磁场的磁感应强度的大小仍为10
T。
答案:10
T
【加固训练】
1.某地的地磁场的磁感应强度大约是4.0×10-5
T。一根长为500
m的导线,通入10
A的电流,若导线与该处的地磁场垂直,则该导线受到的磁场作用力为
( )
A.0.3
N
B.0.1
N
C.0.2
N
D.0.4
N
【解析】选C。由于导线与磁场方向垂直,则导线受到的磁场作用力F=IlB=10×500×4.0×10-5
N=0.2
N;故答案为C。
2.(多选)关于试探电荷和电流元,下列说法正确的是
( )
A.试探电荷在电场中一定受到电场力的作用,电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小
B.电流元在磁场中一定受到磁场力的作用,磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小
C.试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反
D.电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反
【解析】选A、C。电荷在电场中一定受电场力的作用,且E=,A正确;正电荷所受电场力的方向与电场方向相同,负电荷所受电场力的方向与电场方向相反,C正确;电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时,一定受磁场力的作用,并且B=,平行时不受磁场力,B错误;磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的,D错误。
知识点二 磁通量的理解及应用
角度1磁通量概念的理解
1.磁通量的大小:
(1)公式:Φ=BS。
适用条件:①匀强磁场;②磁场与平面垂直。
(2)若磁场与平面不垂直,应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积,
Φ=BScos
θ。式中Scos
θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积,也称
为“有效面积”(如图所示)。两个特例:①B与S垂直,Φ=BS,Φ有最大值;②B与S平行,Φ=0,Φ有最小值。
2.磁通量的正负:
(1)磁通量是标量,但有正、负,若以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值,则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量大小为Φ1,反向磁通量大小为Φ2,则穿过该平面的合磁通量Φ=Φ1-Φ2。
如图所示,两线圈的面积相等,穿过它们的磁通量相等吗?
提示:由图知,穿过两线圈的磁感线条数不一样多,则穿过它们的磁通量不相等。
【典例1】(多选)如图所示,长方形框架的面积为S,框架平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直。下列说法正确的是
( )
A.框架在图示位置时,穿过框架平面的磁通量为BS
B.框架绕OO′转过60
°角时,穿过框架平面的磁通量为BS
C.框架从图示位置转过90
°角时,穿过框架平面的磁通量为零
D.框架从图示位置转过180
°角时,穿过框架平面的磁通量为2BS
【解析】选A、C。根据磁通量的定义可知,穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈垂直面积的乘积,题图所示位置的磁通量为Φ=BS,A选项正确;使框架绕OO′转过60°角,磁通量为BS,B选项错误;线圈从图示转过90°角时,磁通量为零,C选项正确;从初始位置转过180°角时,穿过框架平面的磁通量大小为BS,方向与开始时相反,D选项错误。
角度2磁通量变化量的理解
由公式:Φ=BScosθ,θ为S与垂直于磁场的平面的夹角,磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式,主要有:
(1)S、θ不变,B改变,这时ΔΦ=ΔBScosθ;
(2)B、θ不变,S改变,这时ΔΦ=ΔSBcosθ;
(3)B、S不变,θ改变,这时ΔΦ=BS(cosθ2-cosθ1);
(4)θ不变,B、S改变,这时ΔΦ=(B2S2-B1S1)cosθ。
【典例2】如图所示,有一个垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.8
T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为10
cm,现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出),圆心均在O处,A线圈的半径为1
cm,共10匝;B线圈的半径为2
cm,只有1匝;C线圈的半径为0.5
cm,只有1匝。
(1)在磁感应强度B减为0.4
T的过程中,A和B线圈中的磁通量各改变了多少?
(2)在磁场方向转过30°角的过程中,C线圈中的磁通量改变了多少?
【解析】(1)对A线圈,有Φ1=B1π,Φ2=B2π
故A线圈的磁通量的改变量为
ΔΦA=|Φ2-Φ1|=(0.8-0.4)×3.14×(1×10-2)2
Wb=1.256×10-4
Wb
B线圈的磁通量的改变量为
ΔΦB=(0.8-0.4)×3.14×(2×10-2)2
Wb=5.024×10-4
Wb。
(2)对C线圈,Φ1=Bπ
磁场方向转过30°角,线圈在垂直于磁场方向的投影面积为π
cos
30°,
则Φ2=Bπ
cos
30°
故磁通量的改变量为
ΔΦC=Bπ(1-cos
30°)=0.8×3.14×(5×10-3)2×(1-0.866)
Wb=8.4×10-6
Wb。
答案:(1)1.256×10-4
Wb 5.024×10-4
Wb
(2)8.4×10-6
Wb
1.如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为
( )
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶4
D.4∶1
【解析】选A。根据Φ=BS,S为与磁场垂直的有效面积,因此a、b两线圈的有效面积相等,故磁通量之比Φa∶Φb=1∶1,选项A正确。
2.如图所示,线圈平面与水平方向夹角θ=60°,磁感线竖直向下,线圈平面面积S=0.4
m2,匀强磁场磁感应强度B=0.6
T,则
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少?
(2)把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则通过线圈的磁通量大小变为多少?
【解析】(1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S⊥=Scos60°=0.4×0.5
m2=0.2
m2
穿过线圈的磁通量Φ=BS⊥=0.6×0.2
Wb=0.12
Wb。
(2)线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直,但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反,故此时通过线圈的磁通量
Φ2=-BS=-0.6×0.4
Wb=-0.24
Wb。
答案:(1)0.12
Wb (2)0.24
Wb
【加固训练】
如图所示,两个同心放置的平面金属圆环,条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂
直,则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是
( )
A.Φa>Φb
B.Φa<Φb
C.Φa=Φb
D.不能确定
【解析】选A。通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数,首先明确条形磁铁的磁感线分布情况,另外要注意磁感线是闭合的曲线。条形磁铁的磁感线在磁体内部的方向是从S极到N极,在磁体的外部的方向是从N极到S极,内部有多少根磁感线,外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线。对两个圆环,磁体内部的磁感线全部穿过圆环,外部的磁感线穿过多少,磁通量就抵消多少,所以面积越大,磁通量反而越小。
【拓展例题】考查内容:磁感应强度的叠加
【典例】(多选)如图所示,一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1
T的匀强磁场中,以导线截面的中心为圆心,半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点,已知a点的实际磁感应强度为零,则下列叙述正确的是
( )
A.直导线中的电流方向垂直纸面向里
B.b点的实际磁感应强度为
T,方向斜向上,与B的夹角为45°
C.c点的实际磁感应强度为零
D.d点的实际磁感应强度跟b点的相同
【解析】选A、B。由a点合磁感应强度为零知,该电流在a点的磁感应强度方向向左,大小为1
T,由安培定则知A项对;由平行四边形定则知B项正确;d点的磁感应强度的大小与b点相同,但两者方向垂直,故D错;在c点两磁场的方向相同,合磁感应强度为2
T,方向向右,故C错。
情境·模型·素养
如图所示,线圈平面与条形磁铁的轴线垂直,现将线圈沿轴线由A点平移到B点。
探究:穿过线圈磁通量的变化情况。
【解析】线圈在N极和S极附近时,磁场较强,磁感线较密,穿过线圈的磁感线较多,磁通量较大,而远离条形磁铁磁极附近,磁场变弱,磁感线较疏,穿过线圈的磁通量较小,故线圈在A处的磁通量比较大;线圈从A到B的过程中穿过线圈的磁通量逐渐减小。
答案:逐渐减小
磁场具有能量,磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度,其值为,式中B是
磁感应强度,μ是磁导率,在空气中μ为已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极
端面附近的磁感应强度
B,一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl。并测出拉力F,如图所示。因为F所做的功等于间隙中磁场的能量。
探究:磁感应强度B与F、A之间的关系式。
【解析】用力F把铁片P拉开一段微小距离Δl的过程,实际上就是力F克服磁场力做功,把其他形式的能转化为磁场能的过程。用力F将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl的过程中,拉力F所做的功W=F·Δl。磁铁与铁片间距中的能量密度为,故所储存磁场能量:E=·A·Δl,据功能关系知W=E,由以上三式得B=。
答案:B=
课堂检测·素养达标
1.下列说法中正确的是
( )
A.因为B=,所以某处磁感应强度的大小与通电导线的长度有关
B.一小磁针放在磁场中的某处,若N极不受磁场力,则该处一定没有磁场
C.一小磁针放在磁场中的某处,若小磁针不转动,则该处一定没有磁场
D.一小段通电导线放在磁场中的某处,若不受磁场力,则该处一定没有磁场
【解析】选B。磁感应强度是磁场本身的性质,与放在磁场中的通电导线的长度及电流的大小均无关,故选项A错误;一小磁针放在磁场中的某处,若N极不受磁场力,则该处一定没有磁场,选项B正确;一小磁针放在磁场中的某处,若小磁针不转动,也可能是小磁针的指向正好是磁场的方向,故不能确定该处一定没有磁场,选项C错误;一小段通电导线放在磁场中的某处,若不受磁场力,可能是电流方向与磁场方向平行的缘故,不能说明该处一定没有磁场,选项D错误。
2.在磁感应强度B的定义式B=中,有关各物理量间的关系,下列说法中正确的是
( )
A.B由F、I和l决定
B.F由B、I和l决定
C.I由B、F和l决定
D.l由B、F和I决定
【解析】选B。磁感应强度由磁场因素决定,电流由电压和电阻决定,长度由导体形状决定,A、C、D错,由F=BIl可以知道磁场力由B、I、l三者决定,B对。
3.(教材二次开发·P137【练习】T2变式)如图所示是等腰直角三棱柱,其中平面abcd为正方形,边长为L,它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,下面说法中不正确的是
( )
A.通过整个三棱柱的磁通量为零
B.通过dcfe平面的磁通量大小为L2B
C.通过abfe平面的磁通量大小为零
D.通过abcd平面的磁通量大小为L2B
【解析】选D。由题图可知,整个三棱柱就dcfe平面和abcd平面有磁通量,而dcfe平面就是abcd平面在垂直于磁感线方向的投影,即两平面磁通量大小相同,但穿过两个面的磁场方向相反,所以通过两个面的磁通量大小相等、符号相反、总磁通量为零,故A正确,不符合题意;通过dcfe平面的磁通量大小为:BSdcfe=BL·Lsin45°=BL2,故B正确,不符合题意;abfe平面与磁感线平行,磁通量为零,故C正确,不符合题意;通过abcd平面的磁通量大小为:BSabcdsin45°=BL2,D错误,符合题意。
4.如图所示,半径为R的圆形线圈共有n匝,其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量为
( )
A.πBR2
B.πBr2
C.nπBR2
D.nπBr2
【解析】选B。磁通量与线圈匝数无关,且磁感线穿过的面积为πr2,而并非πR2,故B正确。
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