(共31张PPT)
阶段复习课
第三章
知识体系构建
【核心速填】
①Emsinωt ②nBSω ③____
④互感现象 ⑤
____________
⑥_______ ⑦P入=P出
核心考点突破
一、
交变电流“四值”的辨析与应用
【典例1】如图,单匝矩形线圈abcd处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,以恒定的角速度ω绕ab边转动,线圈所围面积为S,线圈的总电阻为R。t=0时刻线圈平面与纸面重合,且cd边正在离开纸面向外运动,则( )
A.t时刻线圈中电流的瞬时值i=
cosωt
B.线圈中电流的有效值I=
C.线圈中电流的有效值I=
D.线圈消耗的电功率P=
【解析】选C。由题目条件可知,回路中感应电流最大值Im=
,而t=0时刻,线
圈处于中性面,则电流瞬时值的表达式为i=
sinωt,故选项A错误;线圈中
电流的有效值为I=
,故选项B错误,选项C正确;线圈消耗的电功率为
P=I2R=
,故选项D错误。
【方法技巧】
1.交变电流的瞬时值表达式
当线圈平面转到与中性面重合时开始计时,
e=Emsinωt,u=Umsinωt,i=Imsinωt。
当线圈平面转到与磁感线平行时开始计时,
e=Emcosωt,u=Umcosωt,i=Imcosωt。
在研究某一时刻线圈所受的安培力或霓虹灯的亮暗时,只能用瞬时值。
2.交变电流的最大值(以交变电动势为例)Em=nBSω,在研究交流电路中电容器的耐压值时,应采用最大值。
3.在研究交变电流做功、电功率以及产生热量时,只能用有效值。
(1)一般来说,用电器上标的额定电压和额定电流的数值、交流电表测得的数
值都是指有效值。
(2)有效值根据定义计算,即截取交流电的一个周期T,分段计算该段时间内通
以交流电的电阻R上产生的焦耳热,进而求出这一个周期内的总焦耳热Q交;再假
设这段时间内给R加的是直流电压或通的是直流电流,算出T时间内的焦耳热Q直
=
T=I2RT;最后由Q直=Q交得出交流电的有效值U或I。
4.在求交变电流通过导体截面的电荷量时,只能用平均值。
【素养训练】
(多选)如图所示,处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框MNPQ,以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动。已知MN长为l1,NP长为l2,线框电阻为R。t=0时刻线框平面与纸面重合,下列说法正确的是( )
A.矩形线框产生的感应电动势有效值为
Bl1l2ω
B.矩形线框转过π时的电流为零
C.矩形线框转动一周,通过线框任意横截面的电荷量为
D.矩形线框转过π过程中产生的热量为
【解析】选A、B、D。产生正弦式交变电流,电动势最大值为Bl1l2ω,所以有效
值E=
Bl1l2ω,A正确;转过π时,线框平面与磁场垂直,磁通量最大,感应电动
势为0,电流为0,B正确;转过一周通过横截面的电荷量为0,C错;转过π过程中
产生的热量Q=
,D正确。
【补偿训练】
如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,转动的角速度ω=10π
rad/s,线圈的匝数N=10匝、电阻r=1
Ω,线圈所围面积S=0.1
m2。线圈的两端经滑环和电刷与阻值R=9
Ω的电阻相连,匀强磁场的磁感应强度B=1
T。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,(π取3.14,π2取10)则:
(1)从图示位置开始计时,写出通过R的电流的瞬时值表达式;
(2)若在R两端接一个交流电压表,它的示数为多少?
(3)线圈转动一周过程中,R上产生电热Q为多少?
(4)线圈从图示位置转过90°过程中,通过R的电荷量q为多少?
【解析】(1)感应电动势的最大值为:
Em=NBSω=10×1×0.1×10π
V=31.4
V
感应电流的最大值为:
Im=
A=3.14
A
电流的瞬时值表达式为:
i=Imcosωt=3.14cos31.4t
A
(2)电流的有效值为:I=
电阻R两端电压有效值为:U=IR
联立得电压表示数为:U=20
V
(3)R产生的热量为:Q=I2Rt
一周时间为:t=
=0.2
s
解得:Q=9
J
(4)通过R的电荷量为:q=
Δt
又
所以q=
代入数据解得:q=0.1
C
答案:(1)i=3.14cos31.4t
A
(2)20
V (3)9
J (4)0.1
C
二、理想变压器的基本规律
【典例2】(多选)(2020·全国Ⅲ卷)在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220
V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10
Ω,R3=20
Ω,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是
( )
A.所用交流电的频率为50
Hz
B.电压表的示数为100
V
C.电流表的示数为1.0
A
D.变压器传输的电功率为15.0
W
【解析】选A、D。由图(b)可知,T=0.02
s,所以f=50
Hz,A正确;由图(b)可知
电流i2的最大值为Im=
A,故有效值I2=
=1
A,R2两端的电压U2=I2R2=10
V,
由理想变压器的电压特点
可得原线圈的两端电压U1=100
V,所以电压表
的示数为UV=220
V-100
V=120
V,B错误;由欧姆定律得IA=
A=0.5
A,
C错误;变压器副线圈的电流I=1
A+0.5
A=1.5
A,变压器传输的电功率P=U2I=
10
V×1.5
A=15.0
W,D正确。
【方法技巧】理想变压器的思路分析
1.电压思路:
变压器原、副线圈的电压之比为
当变压器有多个副绕组时,
=…
2.功率思路:
理想变压器的输入、输出功率关系为P入=P出,即P1=P2;当变压器有多个副绕组
时:P1=P2+P3+…
3.电流思路(方法上同功率思路):
由I=
知,对只有一个副绕组的变压器有
;当变压器有多个副绕组时:
n1I1=n2I2+n3I3+…
4.制约思路(变压器动态问题):
(1)电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比
一定时,输入电压U1决定输出电
压U2,即U2=
。
(2)电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比
一定,且输入电压U1确定时,副
线圈中的电流I2决定原线圈中的电流I1,即I1=
。
(3)负载制约:
①变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2决定,即I2=
。
②变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定,即P2=P负1+P负2+…
【素养训练】
(多选)如图所示,T为理想变压器,A1、A2为理想交流电流表,V1、V2为理想交流电压表,R1、R2、R3为电阻,原线圈两端接电压一定的正弦式交变电流,当开关S闭合时,各交流电表的示数变化情况应是
( )
A.电压表V1读数变小
B.电压表V2读数变大
C.电流表A1读数变大
D.电流表A2读数变小
【解析】选A、C。理想变压器,开关S闭合时,V2示数不变,R总变小,A2示数变大,由电流关系知A1示数也变大,V1示数减小,B、D错误,故A、C正确。
【补偿训练】
如图所示为理想变压器。原线圈的匝数为1
000匝,两个副线圈n2=50匝、
n3=100匝,L1是“6
V 2
W”的小灯泡,L2是“12
V 4
W”的小灯泡,当n1接上
交变电压时,L1、L2都正常发光,那么原线圈中的电流为
( )
【解析】选C。变压器的输出功率P出=2
W+4
W=6
W,由P入=P出,得I1U1=6
W,又
,所以U1=
U2=
×6
V=120
V,所以I1=
A=
A。
三、高压远距离输电
【典例3】(多选)如图所示,为了减少输电线路中的电力损失,发电厂发出的电
通常是经过变电所升压后通过远距离输送,再经过变电所将高压变为低压。某
变电所将电压U0=11
000
sin100πt(V)的交流电降为220
V供居民小区用电,
则该变电所变压器
( )
A.原、副线圈匝数比为50∶1
B.原线圈中电流的频率是50
Hz
C.原线圈的导线比副线圈的要粗
D.输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
【解析】选A、B。根据电压U0=11
000
sin100πt(V)可知降压变压器原线圈
的电压为11
000
V,则
选项A正确;交流电的频率f=
=50
Hz,经过变压器后,交流电的频率不变,选项B正确;降压变压器副
线圈中的电流大于原线圈中的电流,为了使线圈放出的热量尽量少,则副线圈
导线的电阻应小于原线圈导线的电阻,则副线圈导线应比原线圈导线粗,选项C
错误;副线圈中的电流等于居民小区各用电器电流的总和,而原、副线圈中的
电流不相等,所以输入原线圈的电流不等于居民小区各用电器电流的总和,选
项D错误。
【方法技巧】
1.远距离输电的结构及电损计算:
(1)电压损失:ΔU=IR=U2-U3。
(2)功率损失:ΔP=I2R=
R=IΔU=
,ΔP=P2-P3。
2.远距离输电的求解思路:
(1)无论是要减小电压损失,还是要减小功率损失,都要求减小输电线路中的电阻大小,提高输送电压。
(2)远距离输电的解题模式大致有三种:
①已知输送电路的功率损失向电厂和用户方向求解;
②已知电厂方面信息,沿能量流向求解;
③已知用户方面信息,逆能量流向求解。
【素养训练】
输送4.0×106
W的电能,若发电机输出电压为2
000
V,选用变压器升压后用横截面积为4.25
cm2的铜导线,把电能送到400
km远处,线路损耗的功率为5.0×105
W。若已知铜的电阻率ρ=1.7×10-8
Ω·m,求:
(1)应选用匝数比为多少的升压变压器;
(2)在用户方使用降压变压器,其原线圈两端的电压为多大。
【解析】(1)由P=I2R得I=
,式中P为线路损耗功率,R为线路总电阻,两条导线
总电阻R=
,则R=
Ω=32
Ω
所以I=
=125
A
因为P输入=P输出,所以升压变压器副线圈两端的电压为
U2=
=3.2×104
V
故
=1∶16。
(2)设U2′为降压变压器原线圈两端的电压,
则U2′=U2-IR=2.8×104
V。
答案:(1)1∶16 (2)2.8×104
V
【补偿训练】
某学校有一台应急备用发电机,内阻为R=1
Ω,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为r=4
Ω,全校22个教室,每个教室用“220
V 40
W”的灯泡6盏,要求所有灯都正常发光,则
(1)输电线上损耗的电功率多大?
(2)发电机的输出功率多大?
(3)发电机的电动势多大?
【解析】(1)根据题意,画出从发电机到教室灯泡之间的输电过程,如图所示。
所有灯都正常工作的总功率为
P2′=22×6×40
W=5
280
W
所有灯都正常发光时的总电流
I2′=
A=24
A
两个变压器之间输电线上的电流
Ir=I2=
=6
A
故输电线上损耗的电功率
Pr=
r=144
W。
(2)升压变压器的输出功率
P1′=Pr+P2′=5
424
W。
而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率
P出=P1=P1′=5
424
W。
(3)降压变压器上的输入电压
U2=4U2′=880
V
输电线上的电压损失
Ur=Irr=24
V
因此升压变压器的输出电压
U1′=Ur+U2=904
V
升压变压器的输入电压
U1=
=226
V
升压变压器的输入电流
I1=4Ir=24
A
发电机的电动势
E=U1+I1R=226
V+24×1
V=250
V。
答案:(1)144
W (2)5
424
W (3)250
V(共42张PPT)
4.电能的输送
课前自主学习
一、降低输电损耗的两个途径
任务驱动:发电厂与生活区往往有较远的距离,电能输送过程中线路的损耗不可避免,我们应采用哪些有效的方法来减小线路的损耗?
提示:保证用户用电的情况下减小输电电流,即增大输送电压。
(1)输送电能的基本要求:
(2)输电线上的功率损失:P=I2r,I为输电电流,r为输电线的电阻。
①下列哪些办法能减小输电电阻________
a.选用导电性能好的材料,减小电阻率
b.减小输电线的长度
c.增大导线的横截面积
②结合实际,下列减小输电电流的办法中可行的是__
a.减小输送功率
b.增大输送电压
c.减小输送电压
a、b、c
b
二、电网供电
任务驱动:为了减小一次能源的运输成本,合理调度电力采取了什么办法?
提示:组建全国性或地区性的输电网络。
(1)远距离输电的基本原理:在发电站内用_____变压器_____,然后进行远距离输
电,在用电区域通过_____变压器降到所需的电压。
(2)电网:通过网状的输电线、_______,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全
国性或地区性的输电_____。
(3)下列哪些是电网输电的优点_______
①降低一次能源的运输成本,获得最大经济效益。
②减小断电的风险,调节不同地区电力供求的平衡,保障供电的质量。
③合理调度电力,使电力的供应更加可靠,质量更高。
升压
升压
降压
变电站
网络
①②③
课堂合作探究
主题一 输电线上的电压和电能损失
【实验情境】
如图所示为输电示意图,假设两条输电线的总电阻为R,输送的功率为P,发电厂输出的电压为U,输电电流为I。
【问题探究】
(1)结合实际,下列减小输电线上损失的途径可行的是_____
①减小导线的电阻R
②减小输电电流I
③减小输电功率
(2)减小输电线上的功率损失为什么不是靠减小电阻,而是提高输电电压?
提示:①电阻R=ρ
告诉我们,在输电距离l一定、选用电阻率ρ较小的铜或铝作
导线后,必须增大导线的横截面积。但这样会耗费大量的金属材料,输电线太重
给架设带来困难。
②在线路和输送功率P不变时,P=UI告诉我们提高输电电压可大大减少功率损失。
①②
(3)什么是输电线路上的电压损失?怎样减少电压损失?
提示:输电线路始端电压U与末端电压U′的差值ΔU=U-U′,称为输电线路上的电压损失,也就是输电线上的电势降落,即ΔU=IR。减小电阻、提高输电电压就能减小输电电流,从而可以减小输电线路上电压损失。
(4)“提高电压,降低电流”与欧姆定律矛盾吗?
提示:不矛盾。欧姆定律是对纯电阻元件而成立的定律,而“提高电压,降低电流”是从输送角度,由P=IU,且在P一定的条件下得出的结论,两者没有联系。
【结论生成】
降低输电损耗的方法(科学思维)
减小输电线路上功率损失的方法主要有两种:
(1)减小输电线的电阻R,根据R=ρ·
可知:
①减小输电线长度l:由于输电距离一定,所以在实际中不可能用减小l来减小R。
②减小电阻率ρ:目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料。
③增大导线的横截面积S:这要耗费更多金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大的困难。
(2)减小输电电流I,根据I=
可知:
①减小输送功率P:在实际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的。
②提高输电电压U:在输送功率P一定,输电线电阻R一定的条件下,输电电压提高
到原来的n倍,据P损=(
)2·R知,输电线上的功率损耗将降为原来的
。
故采用高压输电是减小输电线上功率损耗最有效、最经济的措施。
【典例示范】
如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2。则
( )
A.用户端的电压为
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为
r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
【解析】选A。根据理想变压器的工作原理,得I1U1=I2U2,所以用户端的电压U2=
,选项A正确;输电线上的电压降U′=I1r=U-U1,选项B错误;变压器的输入功
率P1=I1U-
r=I1U1,选项C错误;输电线路上损失的电功率P′=
r=I1(U-U1),选
项D错误。
【误区警示】远距离输电应注意的三个问题
(1)理想变压器的输入功率由输出功率决定。
(2)远距离输电过程中的功率、电压的损失与哪些因素有关。
(3)整个过程中的功率、电压关系,理想变压器电压和匝数关系。
【探究训练】
下列关于减少远距离输电导线上热损耗的说法中,正确的是
( )
A.因为热功率P=
,所以应降低输电电压,增大输电导线的电阻,才能减少输电
导线上的热损耗
B.因为热功率P=IU,所以应采用低电压、小电流输电,才能减少输电导线上的热
损耗
C.因为热功率P=I2R,所以可采用减小输电线电阻或减小输电电流的方法来减少
输电导线上的热损耗
D.以上说法均不正确
【解析】选C。不能盲目套用公式,要注意其物理意义,在求热损耗时可以用P损=
R线或用P热=U线I线,也可用P=
,但U必须为输电导线两端的电压降,故选项C正
确。
主题二 高压输电过程的分析和计算
【生活情境】
如图为远距离输电的基本过程示意图。
【问题探究】
(1)一般远距离输电电压要经历几次变化?
提示:发电机组输出电压10
kV,发电站内升压到几百千伏,在“一次高压变电站”降到100
kV左右,
“二次变电站”降到10
kV左右,低压变电站降到220
V或380
V。
(2)最简单的远距离输电电路是如何构成的?
如图所示,最简单的输电电路的构成:___________________________________
_____________。
发电机、升压变压器、输电导线、降压
变压器、用户
【结论生成】
1.远距离输电电路的特点:(物理观念)
远距离输电的简化电路原理图,可以划分为三个回路,如图所示。
2.远距离输电线路的三个回路、两个联系和一个定律的有关关系:
(科学思维)
【典例示范】
(多选)为了消除高压输电线上的冰,假设利用电流的热效应除冰。若在正常供电时,高压线上输电电压为U,电流为I,热消耗功率为P损;除冰时,输电线上的热功率需要变为9P损,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)
( )
A.输电电流为3I
B.输电电流为9I
C.输电电压为3U
D.输电电压为
U
【解题指南】解答本题把握以下两点:
(1)高压线上的损耗功率ΔP=I2R线
(2)输送功率不变:P=UI
【解析】选A、D。输电线上损失的功率为P损=I2R线=(
)2R线,由该式可知要使P损
增大为原来的9倍,输电电流应变为原来的3倍或输电电压变为原来的
,故选项
A、D正确。
【探究训练】
远距离输电线路的示意图如图所示,若发电机的输出电压不变,则下列叙述中正确的是
( )
A.升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B.输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定
C.当用户用电器的总电阻减小时,输电线上损失的功率增大
D.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
【解析】选C。变压器的输入功率、输入电流的大小是由次级负载消耗的功率大
小决定的,选项A、B错误;用户用电器总电阻减小,根据P=
,消耗功率增大,输
电线中电流增大,线路损失功率增大,C项正确;升压变压器的输出电压等于输电
线路电阻上损失的电压加上降压变压器的输入电压,D项错误。
【补偿训练】
某小型发电站的发电机输出交流电压为500
V,输出电功率为50
kW,如果用电阻为3
Ω的输电线向远处用户送电,这时用户获得的电压和电功率是多少?假如要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%,则发电站要安装一个升压变压器,到达用户前再用降压变压器变为220
V供用户使用,不考虑变压器的能量损失,这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少?
【解析】用500
V电压送电时示意图如图甲所示,
50
kW的电功率在输电线上的电流:
I0=
A=100
A。
用户获得的电压U1=U0-I0R=(500-100×3)
V=200
V。
用户获得的功率P1=I0U1=2.0×104
W。
改用高压送电时,示意图如图乙所示,
要求P损=0.6%P,
即P损=50×103×0.6%
W=300
W。
输电电流
I=
=10
A。
发电站升压后输电电压
V=5
000
V,
升压变压器匝数比
输电线上损失的电压U′=IR=10×3
V=30
V。
到达降压变压器时,输入电压
U2=U-U′=(5
000-30)
V=4
970
V,
降压变压器的匝数比
答案:200
V 2.0×104
W
【课堂小结】
1.(多选)远距离高压输电,输电电压为U,输电导线上损失电压为UR,输电电流为I,
当输送电功率相同时,输电导线上损失的电功率
( )
A.与U的平方成正比
B.与UR的平方成正比
C.与U的平方成反比
D.与I的平方成正比
【解析】选B、C、D。由公式ΔP=
知选项B正确;由ΔP=
·R线知选项C正
确;由ΔP=I2R线知选项D正确。
课堂素养达标
2.夏天由于用电器的增多,每年夏天都会出现“用电荒”,只好拉闸限电。若某发电站在供电过程中,用电高峰时输电的功率是正常供电的2倍,输电线电阻不变,下列说法正确的是
( )
A.若输送电压不变,则用电高峰时输电电流为正常供电时的2倍
B.若输送电压不变,则用电高峰时输电线上损失的功率为正常供电时的2倍
C.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍,则此时输电电流为正常供电时的4倍
D.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍,则此时输电线损失的功率为正常供电时的4倍
【解析】选A。高压输电时P=UI,I是输送电路上的电流。用电高峰时,若输送电压不变,则I为正常时的2倍,A正确;输电线上损失的功率ΔP=I2R线,则损失功率变为正常时的4倍,B错误;用电高峰时,若输送电压加倍,则I不变,与正常时相同,C错误;由ΔP=I2R线知,损失的功率不变,D错误。
3.(多选)远距离输电装置如图所示,电厂输送功率一定,升压变压器和降压变压器均是理想变压器。当开关S由2改接为1时,下列说法正确的是
( )
A.电压表读数变小
B.电流表读数变大
C.电流表读数变小
D.输电线损失的功率减小
【解析】选C、D。S接到1后,升压变压器副线圈匝数增多,所以输电电压U2升高(U1∶U2=n1∶n2,n2增多),因为输出功率不变,所以输电线电流减小,电流表的示数减小,输电线上的电压降减小,所以最终降压变压器的输出电压变大,电压表测路端电压,示数变大,则A、B错误,C正确;电流表示数减小,输电线损失功率减小,故D正确。
4.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为220
V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220
V的用电器正常工作,则
( )
A.
B.
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
【解析】选A、D。由于在输电线上有电压和功率的损失,所以升压变压器的输出
电压、输出功率都大于降压变压器的输入电压、输入功率,故C错误,D正确;由变
压器规律可知
,而U2>U3,所以
,故A正确,B错误。
【补偿训练】
北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。如图所示,作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位,其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感,还隐藏着一座年发电量约为98
550
kW·h的太阳能光伏发电系统,供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105
W。求:
(1)按平均每天太阳照射6小时计,该发电系统一年(按365天计)能输出多少电能?
(2)假若输出电压250
V,现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8
Ω,要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。用户获得220
V电压,求应选用匝数比多大的升压变压器。
【解析】(1)P=1×105
W,t=365×6
h
E=Pt=2.19×105
kW·h或E=7.884×1011
J。
(2)依题意作出如图输电示意图。
升压变压器原线圈的电流为
I1=
A=400
A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时,输电线中的电流为I2,
则
R线=5%P
所以I2=
=25
A
升压变压器的匝数比为
=1∶16。
答案:(1)2.19×105
kW·h或7.884×1011
J
(2)1∶16
