实验：练习使用多用电表
1.如图所示为多用电表的外形图,关于多用电表的使用,下列说法正确的是
( )
A.表盘上电阻的刻度线不均匀,越靠近右侧刻度线越密集
B.只有测量电阻阻值时,才需要调节指针定位螺丝,使指针指在最左端刻度
C.测量电阻时,假如事先知道电阻的大致阻值,应该选择适当倍率的欧姆挡,使测量时表针落在刻度盘的中间区域
D.无论是电流挡、电压挡还是欧姆挡,多用电表的表盘左侧都是零刻度
【解析】选C。欧姆挡刻度分布不均匀,越靠近左侧刻度线越密集,故A错误。无论是测电流、电压,还是测电阻,都要进行机械调零,即调节指针定位螺丝,使指针指在最左端刻度,故B错误。为减小测量误差,使用多用电表的欧姆挡测电阻时应选择合适的挡位,使测量时指针指在刻度盘的中间区域,故C正确。选取电流挡、电压挡时,表盘左侧为零刻度;选取欧姆挡时,表盘右侧为零刻度,左侧为无穷大,故D错误。
2.用多用电表测直流电压U和测电阻R时,若红表笔插入多用电表的(+)插孔,
则
( )
A.测U时电流从红表笔流入多用电表,测R时电流从红表笔流出多用电表
B.测U、测R电流均从红表笔流入多用电表
C.测U、测R电流均从红表笔流出多用电表
D.测U时电流从红表笔流出多用电表,测R时电流从红表笔流入多用电表
【解析】选B。测电压、电阻时,电流都是从红表笔流入多用电表,从黑表笔流出多用电流表,故B正确。
3.某人用多用电表按正确步骤测量一电阻的阻值,当选择欧姆挡“×1”挡测量时,指针指示位置如图所示,则其电阻值是________Ω;如果要用这只多用电表测量一个约200
Ω的电阻,为了使测量比较精确,选择开关应选的欧姆挡是________;改变挡位调整倍率后,要特别注意重新________。?
【解析】当选择欧姆挡“×1”挡测量时电阻为R=12.0
Ω,如果要用这只多用电表测量一个约200欧的电阻,为了使测量比较精确,指针应指在中间三分之一的位置;故选择开关应选的欧姆挡是×10挡,改变挡位调整倍率后,要特别注意重新调整欧姆零点。
答案:12.0 ×10挡 欧姆调零
4.(1)如图所示为多用电表的示意图,其中S、K、T为三个可调节的部件,现用此电表测量一阻值为20～30
Ω的定值电阻,某些操作步骤如下:
①调节可调节部件S,使电表指针停在________(选填“电流0刻度”或“欧姆0刻度”)位置。?
②调节可调节部件K,使它在尖端指向欧姆挡________(选填“×1
k”“×100”“×10”或“×1”)位置。?
③将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔,笔尖相互接触,调节可调节部件________,使电表指针指向________(选填“电流0刻度”或“欧姆0刻度”)位置。?
(2)欧姆表调零后,用“×10”挡测量另一个阻值未知的电阻,发现指针偏转角度很小,则下列说法和做法中正确的是
( )
A.这个电阻的阻值很小
B.这个电阻的阻值很大
C.为测得更准确些,应当换用“×1”挡,并且重新调零后进行测量
D.为测得更准确些,应当换用“×100”挡,并且重新调零后进行测量
【解析】(1)①使用多用电表时,首先进行机械调零,调节可调节部件S,使电表指针停在电流表、电压表的零刻度(或表盘左边的零刻度)的位置;
②选择合适的挡位;因电阻为20～30
Ω,则选择“×1”即可;
③选挡后进行欧姆调零;将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔,笔尖相互接触,调节可调节部件T,使电表指针指向表盘右边的欧姆挡零刻度位置。
(2)偏转角度小,说明电流小,则电阻大,故A错误,B正确;因是大电阻,则要换挡位大一些即换“×100”挡。每次换挡后要重新进行欧姆调零,故C错误,D正确。
答案:(1)①电流0刻度 ②×1 ③T 欧姆0刻度 (2)B、D
5.如图所示的电路中,1、2、3、4、5、6为连接点的标号,开关闭合后,发现小灯泡不亮,现用多用电表检查电路故障,需要检测的有电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点。
(1)为了检测小灯泡以及3根导线,在连接点1、2(电源中的连线完好)
已接好的情况下,应当选用多用电表的________挡。在连接点1、2同时断开的情况下,应当选用多用电表的________挡。?
(2)在开关闭合的情况下,若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势,则表明________可能有故障。?
(3)将小灯泡拆离电路,写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤
?____________________________________________________________
__________________________________________________________。?
【解析】(1)检测小灯泡以及3根导线,在连接点1、2(电源中的连线完好)已接好时,应选用电压挡,在连接点1、2同时断开时应选用欧姆挡。
(2)因5、6两点间的电压接近电源的电动势,说明开关或连接点5、6可能断开。
(3)先进行机械调零,然后选用多用电表的“欧姆挡”,进行欧姆调零,再测量小灯泡的电阻,若电阻“无穷大”,则小灯泡开路。
答案:(1)电压 欧姆
(2)开关或连接点5、6 (3)见解析
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-
3
-实验:练习使用多用电表
(25分钟 50分)
1.(2分)(多选)关于多用电表,下列说法中正确的是
( )
A.多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的
B.用多用电表无论是测电压、电流,还是测电阻,红表笔的电势都高于黑表笔的电势
C.多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡都是靠外部提供电流的
D.用多用电表测电压、电流、电阻时,电流都是从红表笔流入的
【解析】选A、D。多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的,当用多用电表测量电压、电流时,使表头指针转动的“电源”在外部,电流从红表笔流入电表,从黑表笔流出电表。而用欧姆挡测电阻时,使表头指针转动的电源在多用电表内部,此时,电流仍是从红表笔流入电表,从黑表笔流出电表,所以此时黑表笔电势高于红表笔电势,由以上分析可知,A、D对,B、C错。
2.(2分)(多选)关于多用电表表盘上的刻度线,下列说法中正确的是( )
A.直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的,可以共用一刻度线
B.电阻刻度线是不均匀的
C.电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线相对应
D.电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线不对应
【解析】选A、B、C。直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的,可以共用一刻度,故A正确;由I=,电流I与对应的待测电阻阻值Rx不成正比,电阻的刻度线是不均匀的,刻度值越大处刻度线越密,故B正确;多用电表的电阻刻度线大小与电流电压的刻度线大小相反,电流最大处,电阻为0,故C正确,D错误。
3.(2分)用欧姆表测一个电阻的阻值R,选择开关旋钮置于“×10”挡,测量时指针指在100与200刻度弧线的正中间,可以确定
( )
A.R=150
Ω
B.R=1
500
Ω
C.1
000
Ω500
Ω
D.1
500
Ω000
Ω
【解析】选C。表盘右疏左密,所以指针指在100与200刻度弧线的正中间,可以确定1
000
Ω500
Ω,故选C。
4.(2分)多用电表的下半部分如图甲所示,标有“2.2
V 0.25
A”字样的小灯泡已接入电路,当多用电表的两表笔分别与小灯泡两端的接线柱a、b相接(如图乙所示),下列想法合理的是
( )
A.若选择开关拨到“Ω”挡的“×1”处,可测量小灯泡的电阻
B.若选择开关拨到“V”挡的2.5处,可测量小灯泡的电阻
C.若选择开关拨到“V”挡的2.5处,可测量小灯泡两端的电压
D.若选择开关拨到“mA”挡的250处,可测量小灯泡的电流
【解析】选C。由图乙所示可以知道,灯泡串联在闭合电路中,不能用多用电表测灯泡电阻,如果用多用电表测灯泡电阻,应把灯泡与其他电路元件断开,故A错误;由图乙所示可以知道,电源为直流电源,应该用直流电压挡测灯泡两端电压,故B错误;若选择开关拨到“V”挡的2.5处,可测量小灯泡两端的电压,所以C选项是正确的;若选择开关拨到“mA”挡的250处,要测量小灯泡中的电流,多用电表应串联接入电路,不能与灯泡并联,故D错误。
5.(2分)在使用多用电表测电阻时,以下说法中不正确的是
( )
A.每换一次挡位,都必须重新进行电阻调零
B.使用前需检查指针是否停在“Ω”刻线的“∞”处
C.测量完毕应将选择开关置于“OFF”或交流电压最大挡
D.测量时,若指针偏角较小,应换倍率较小的挡位来测
【解析】选D。每换一次挡位,都要重新进行欧姆调零,故A正确;欧姆表的最大刻度线在刻度盘最左侧,使用多用电表前要检查指针是否指在电表左侧0刻度线处,即使用前需检查指针是否停在“Ω”刻线的“∞”处,故B正确;测量完毕应将选择开关置于“OFF”或交流电压最高挡,故C正确;测量时,若指针偏角较小,说明所选挡位太小,应换倍率较大挡位来测量,故D错误。
6.(2分)用多用电表欧姆挡(×100)测试三只二极管,其结果依次如图①②③所示,关于二极管的说法正确的是( )
A.①是完好的,且a端为正极
B.②是完好的,且a端为正极
C.②是完好的,且b端为正极
D.③是完好的,且b端为正极
【解析】选B。由图可知①中正反电阻都是无穷大,二极管是坏的,故A错误;②中正反电阻一个很大,一个较小,二极管是完好的,多用电表中的电流是从负极出来,正极进去,所以a端为二极管正极,故B正确,C错误;③中正反电阻都是较小电阻值,二极管是坏的,故D错误。
7.(6分)用多用电表按正确步骤测量一电学元件P的电阻,P的两端分别为a、b,指针指示位置如图所示。
则通过P的电流方向是________(选填“a→b”或“b→a”),为使测量比较精确,应将选择开关旋到________的倍率挡位上,并________(选填“需重新调零”或“不需重新调零”),再进行测量。
?
【解析】不管用多用电表测电流、电压还是电阻,电流总是从正接线柱流入,负接线柱流出,故电流应从b→a;从图中看出被测电阻较小,应将选择开关置于×10倍率,并重新电阻调零。
答案:b→a ×10 需重新调零
8.(8分)用多用电表进行了几次测量,指针分别处于a和b的位置,如图所示,若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的挡位,a和b的相应读数是多少?请填在表格中。
指针位置
选择开关所处挡位
读数
a
直流电流100
mA
____________mA
直流电压2.5
V
____________V
b
电阻×100
____________Ω
【解析】直流电流100
mA挡,读第二行刻度“0~10”一排,最小分度值为2
mA,估读到1
mA就可以了,读数为20
mA;直流电压2.5
V挡,读第二行刻度“0～250”一排,最小分度值为0.05
V,估读到0.01
V就可以了,读数为0.50
V;电阻×100挡,读第一行刻度,测量值等于表盘上读数“3.2”乘以倍率“100”。
答案:20 0.50 320
9.(10分)(1)多用电表除了可以测电阻,还可以测电压和电流,那么:用多用电表测二极管正向电阻时,________表笔接二极管的正极;用多用电表测量用电器两端的电压时,________表笔接高电势;用多用电表测电流时,电流应该从_____
___表笔流入。(以上均选填“红”或“黑”)
?
(2)如图所示,A、B、C是多用电表在进行不同测量时,转换开关分别指示的位置,多用电表表盘指针在测量时的偏转位置如图所示。
若是用A挡测量,则读数为________;
?
若是用B挡测量,则读数为________;
?
若是用C挡测量,则读数为________。
?
【解析】(1)当用多用电表测量二极管正向电阻时,应用欧姆挡,电流从黑表笔流出多用电表,从红表笔流入多用电表,所以应该将黑表笔与二极管的正极相接,将红表笔与二极管的负极相接;测量电压和电流时,电流应该从红表笔流入多用电表,红表笔接高电势。
(2)若是用A挡测量,则读数是14×1
Ω=14
Ω。若是用B挡测量,电流表量程为10
mA,读数为5.2
mA,同理读出电压表读数为26.0
V。
答案:(1)黑 红 红 (2)14
Ω 5.2
mA 26.0
V
10.(14分)如图甲所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件,小明使用多用电表对其进行探测。
(1)在使用多用电表前,发现指针不在左边“0”刻度线处,应先调整图乙中多用电表的________(选填“A”“B”或“C”)。?
(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b接点间是否存在电源时,一表笔接a,另一表笔应________(选填“短暂”或“持续”)接b,同时观察指针偏转情况。?
(3)在判定黑箱中无电源后,将选择开关旋至“×1”挡,调节好多用电表,测量各接点间的阻值。测量中发现,每对接点间正反向阻值均相等,测量记录如表。两表笔分别接a、b时,多用电表的示数如图乙所示。
请将记录表补充完整,并在黑箱图中画出一种可能的电路。
两表笔接的接点
多用电表的示数
a、b
____________Ω
a、c
10.0
Ω
b、c
15.0
Ω
【解析】(1)多用电表使用前应进行机械调零,机械调零装置为A。
(2)使用多用电表进行测量时,为保证电表不被损坏往往要进行试触,即让两表笔进行短暂接触,观察指针偏转情况,若持续接触则有可能损坏电表。
(3)黑箱中无电源且每对接点间正反阻值相等,由多用电表读数可知所缺数据为5.0
Ω,由a、b间电阻为5
Ω,a、c间为10
Ω,b、c间为15
Ω知,电路为a、b间5
Ω
的电阻与a、c间10
Ω电阻串联而成,电路图如图所示。
答案:(1)A (2)短暂 (3)5 图见解析
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-
1
-串联电路和并联电路
1.如图所示,四个电阻串联于某电路中,已测出UAC=9
V,UBD=6
V,R2=R4,则UAE
为
( )
A.3
V
B.7.5
V
C.15
V
D.无法确定
【解析】选C。四个电阻串联,根据电压关系可知UAC+UBD=15
V=I(R1+R2+R2+R3),已知R2=R4,所以UAC+UBD=UAE,故选C。
2.如图所示电路,电压U保持不变,当开关S断开时,电流表A的示数为0.6
A,当开关S闭合时,电流表A的示数为0.9
A,则两电阻阻值之比R1∶R2为( )
A.1∶2
B.2∶1
C.2∶3
D.3∶2
【解析】选A。根据欧姆定律得当开关S断开时,
U=I1R1
①
当开关S闭合时,U=I2·
②
由①②得I1R1=I2·,而I1=0.6
A,I2=0.9
A
代入解得=。
3.如图所示,两个电阻串联后接在电路中a、b两点。已知a、b两点间的电压保持10
V不变。某同学把一个电压表并联在R1两端时,电压表读数为5
V。下列说法正确的是
( )
A.将该电压表并联在R2两端时,电压表读数小于5
V
B.将该电压表并联在R2两端时,电压表读数等于5
V
C.R1D.R1=R2
【解析】选A。因为电压表并联在R1两端时,电压表读数为5
V,所以此时R2两端的电压应等于5
V,若把电压表接在电阻R2两端,则由于电压表与R2并联,电阻减小,所以此时的示数应小于5
V,故A正确;由上分析可知电压表的示数应小于5
V,而不是等于5
V,故B错误;因为电压表并联在R1两端时,电压表读数为5
V,电压表并联在R2两端时电压小于5
V,可知电阻R1>R2,故C错误;由C选项的分析可知,电阻应是R1>R2,故D选项错误。
4.如图b所示,装饰用的彩灯,串成一串串,接在220
V电源上,观察灯的结构发现,每个灯的灯丝R1引线上方绕有金属电阻丝R2,如图a所示;即使R1断了,R2仍能导电。下列对电路情况的几种分析中正确的是
( )
①根据工作特性,R1大于R2;
②根据工作特性,R1应该小于R2;
③当其中一个或几个灯的灯丝断了,其余的灯将变暗;
④当其中一个或几个灯的灯丝断了,其余的灯将变亮。
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
【解析】选C。根据并联电路特点,电阻越小,则电流越大,所以金属电阻丝R2比每个灯的灯丝R1电阻大。当灯的灯丝断了之后,电路中电阻增加,则电流变小,故亮度变暗。则②③的说法对,则C正确,A、B、D错误。
5.某电流表内阻Rg为200
Ω,满偏电流Ig为2
mA,如图甲、乙改装成量程为
0.1
A和1
A的两个量程的电流表,试求:
(1)图甲中,R1和R2各为多少?
(2)图乙中,R3和R4各为多少?
(3)从安全角度分析,哪种改装方法较好?
【解析】(1)按图甲接法,由并联电路中电流跟电阻成反比,
可得R1=Rg=×200
Ω=4.08
Ω
R2=Rg=×200
Ω=0.4
Ω
(2)按图乙接法,量程为1
A时,R4和Rg串联后与R3并联;量程为0.1
A时,R3和R4串联后与Rg并联,分别得
Ig(Rg+R4)=(1-Ig)R3
IgRg=(0.1-Ig)(R3+R4)
解得R3=0.41
Ω,R4=3.67
Ω。
(3)乙图接法较好。甲图中,若开关S接触不良而没有接通,或换量程的过程中,电流将全部流经表头,可能把表头烧坏。
答案:(1)4.08
Ω 0.4
Ω (2)0.41
Ω 3.67
Ω
(3)见解析
PAGE
-
3
-串联电路和并联电路
(25分钟 60分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.如图所示,电路中有三个电阻,已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6,则电路工作时,电压U1∶U2为
( )
A.1∶2
B.1∶3
C.1∶6
D.1∶9
【解析】选A。已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6,设流过R1的电流为I,则流过R2的电流I2=,则由欧姆定律可知U1∶U2=IR1∶·R2=1∶2,A正确,B、C、D错误。
2.对于并联电路的电阻,下列说法中错误的是
( )
A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小
【解析】选D。由并联电路的特点知:并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小,且任一支路电阻增大时(其他支路不变),总电阻也增大,所以A、B、C对,D错。
3.如图所示,R1=4
Ω,R2=9
Ω,R3=18
Ω。通电后经R1、R2和R3的电流之比I1∶I2∶I3,R1、R2和R3两端的电压之比U1∶U2∶U3,分别为
( )
A.I1∶I2∶I3=3∶2∶1,U1∶U2∶U3=3∶2∶2
B.I1∶I2∶I3=3∶2∶1,U1∶U2∶U3=2∶3∶3
C.I1∶I2∶I3=9∶4∶2,U1∶U2∶U3=3∶2∶2
D.I1∶I2∶I3=9∶4∶2,U1∶U2∶U3=4∶9∶18
【解析】选B。由并联电路的特点可知,U2=U3,即I2R2=I3R3,所以===;流经R1和R3的电流之比==+1=;所以:I1∶I2∶I3=3∶2∶1,R2和R3并联,两端的电压相等;由U=IR可知:==×=,所以:U1∶U2∶U3=2∶3∶3,故B正确;A、C、D错误。
4.四个相同的灯泡按如图所示方式连接,关于四个灯泡的亮度,下列结论中正确的是
( )
A.A灯、B灯一样,C灯次之,D灯最暗
B.A灯最亮、C灯次之,B与D灯最暗且亮度相同
C.A灯最亮、B与C灯一样亮,D灯最暗
D.A与B灯一样亮,C与D灯一样亮,但比A与B灯暗些
【解析】选B。电路的连接特点是:B灯与D灯串联后与C灯并联再和A灯串联,A灯在干路上,通过它的电流最大,A灯最亮,C灯中的电流大于B与D灯中的电流,C灯较亮,B灯与D灯最暗且亮度相同,综合以上分析得B正确,A、C、D错误。
5.如图所示,虚线框内为改装好的电表,M、N为新电表的接线柱。已知灵敏电流计G的满偏电流为100
μA,内阻为495.0
Ω,电阻箱读数为5.0
Ω。根据以上数据计算可知改装好的电表
( )
A.电压表量程为1
mV
B.电压表量程为50
mV
C.电流表量程为1
μA
D.电流表量程为10
mA
【解析】选D。由图可知,电流计与电阻箱并联,此为电流表,M、N两端电压为:U=IgRg=100×10-6×495.0
V=0.049
5
V,电流计满偏时,流过M、N的电流为:I=Ig+=(100×10-6+)
A=10×10-3
A=10
mA。
6.如图所示,AB间电压恒为U,当滑动变阻器的滑片P逐渐由A端向B端移动的过程中,灯泡上的电压数值是
( )
A.一直为U
B.一直为0
C.逐渐增大到U
D.逐渐减小到0
【解析】选D。设滑动变阻器滑片P上方电阻为R1
,P下方电阻为R2
,滑片P逐渐向B端移动的过程中,R1在增大,R2在减小,由图知灯泡与R2并联,所以并联后总电阻减小,根据串联电路的分压规律:电阻越小,所分电压越少,所以灯泡与R2并联电路的电压逐渐减小到零,故D正确。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(10分)由四个电阻连接成的电路如图所示。
R1=8
Ω,R2=4
Ω,R3=6
Ω,R4=3
Ω。
(1)求a、d之间的总电阻;
(2)如果把42
V的电压加在a、d两端,则通过每个电阻的电流是多少?
【解析】(1)由题图可知Rcd==
Ω=2
Ω。
故Rad=R1+R2+Rcd=8
Ω+4
Ω+2
Ω=14
Ω。
(2)由欧姆定律知I==
A=3
A,
即为通过R1、R2的电流。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,
则由并联电路电压相等,得I3R3=I4R4,
又I3+I4=3
A,解得I3=1
A,I4=2
A。
答案:(1)14
Ω (2)3
A 3
A 1
A 2
A
8.(14分)一块满偏电流Ig=1
mA、线圈电阻Rg=100
Ω的小量程电流表。
(1)把它改装成满偏电压U=10
V的电压表;
(2)把它改装成满偏电流I=0.6
A的电流表,请画出电路图,并算出有关数据。
【解析】(1)小量程电流表的满偏电压Ug=IgRg=0.1
V由欧姆定律U=Ig(Rg+Rx),
解得Rx=-Rg=9
900
Ω。
(2)小量程电流表的满偏电流Ig由并联电压相等得:IgRg=(I-Ig)Rx
解得:Rx=Rg≈0.17
Ω。
答案:见解析
(15分钟 40分)
9.(7分)(多选)如图所示,R1=2
Ω,R2=10
Ω,R3=10
Ω,A、B两端接在电压恒定的电源上,则
( )
A.S断开时,R1与R2的电压之比为1∶5
B.S闭合时,通过R1与R2的电流之比为2∶1
C.S闭合时,R1与R2两端的电压之比为1∶5
D.S断开与闭合两种情况下,电阻R1两端的电压之比为2∶1
【解析】选A、B。S断开时,R1和R2串联,电压之比为电阻之比,即为1∶5,R1两端的电压为,选项A正确;S闭合时,R3与R2并联的阻值为5
Ω,R1与R并的电压之比为2∶5,R1两端的电压为,选项C、D错误;S闭合时,通过R2与R3的电流相等,等于通过R1的电流的一半,选项B正确。
10.(7分)用两个相同的小量程电流表分别改装成了两个量程为0.6
A的电流表A1和3
A的电流表A2,若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路,如图所示,则闭合开关后,下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( )
A.图(a)中的A1、A2的示数之比为1∶1
B.图(a)中的A1、A2的指针偏转角度之比为1∶5
C.图(b)中的A1、A2的示数之比为1∶5
D.图(b)中的A1、A2的指针偏转角度之比为5∶1
【解析】选D。图(a)中的A1、A2并联,表头的电压相等,电流相等,指针偏转的角度相同,即图(a)中的A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1,量程不同的电流表读数不同,示数之比为:0.6∶3=1∶5,故A、B错误;图(b)中的A1、A2串联,A1、A2的示数相同。由于是相同的表头,示数=×量程,由于示数相同,总格数相同,偏转格数与量程成反比,故图(b)中的A1、A2的指针偏转角度之比为3∶0.6=5∶1,故C错误,D正确。
11.(7分)某同学将一毫安表改装成双量程电流表。如图所示,已知毫安表表头的内阻为100
Ω,满偏电流为1
mA;R1和R2为定值电阻,且R1=5
Ω,R2=20
Ω,则下列说法正确的是
( )
A.若使用a和b两个接线柱,电流表量程为24
mA
B.若使用a和b两个接线柱,电流表量程为25
mA
C.若使用a和c两个接线柱,电流表量程为4
mA
D.若使用a和c两个接线柱,电流表量程为10
mA
【解析】选B。若使用a和b两个接线柱,则R2与表头串联然后共同与R1并联,根据并联电路两端电压相等,可得(100
Ω+R2)×1
mA=R1×(I-1
mA);解得I=25
mA;故A错误,B正确;若使用a和c两个接线柱,则R2与R1串联然后共同与表头并联,根据并联电路两端电压相等,可得100
Ω×1
mA=(R1+R2)×(I-1
mA);解得I=5
mA;故C错误,D错误。
12.(19分)如图所示的两个串联电阻R1=12
kΩ,R2=36
kΩ,A、B两端的电压保持15
V不变,那么
(1)R1、R2两端的电压分别是多少?
(2)如果电压表V的内阻是12
kΩ,当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少?
【解析】(1)根据串联电路的电压特点知U∝R,
所以U1=U=×15
V=3.75
V
U2=U=×15
V=11.25
V。
(2)当S与C接触时,电压表与R1并联,测并联支路电压,并联电阻R并==
kΩ=6
kΩ
U并=U=×15
V=
V
同理,当S与D接触时R′并==
kΩ=9
kΩ,U′并=U=×
15
V=V
答案:(1)3.75
V 11.25
V (2)
V
V
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-
7
-金属丝电阻率的测量
1.在“测定金属丝的电阻率”的实验中,某同学进行了如下测量:
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次,求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示,金属丝的另一端与刻度尺的零刻度线对齐,图中读数为 __
cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径,选不同的位置测量3次,求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示,图中读数为__
mm。
?
(2)采用如图丙所示的电路测量金属丝的电阻,电阻的测量值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ=计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。
?
【解析】(1)金属丝的长度为24.12～24.14
cm均可,直径读数为0.514～0.516
mm均可。
(2)采用电流表外接法,由于电压表分流,从而电流表的测量值大于真实值,由R=可知,电阻的测量值小于真实值。
由R=ρ,R=,S=πd2,可得ρ=
答案:(1)24.13(24.12～24.14均可) 0.515(0.514～0.516均可) (2)偏小
2.用螺旋测微器测量金属丝的直径示数如图1所示,由图可以读出金属丝的直径d=________mm;电流表、电压表的表盘如图2所示,由图可以读出电流强度I=________A,电压U=________V。?
【解析】由图示螺旋测微器可知,其示数为:
1.5
mm+19.9×0.01
mm=1.699
mm(1.697～1.700均可)
电流表量程为0～0.6
A,由图示电流表可知,
其分度值为0.02
A,示数为0.44
A;
电压表量程为0～3
V,由图示电压表可知,
其分度值为0.1
V,示数为2.20
V;
答案:1.699 0.44 2.20
3.在测定金属丝的电阻率的实验中,可供选用的器材如下:
待测金属丝:Rx(阻值约4
Ω,额定电流约0.5
A);
电压表:V(量程3
V,内阻约3
kΩ);
电流表:A1(量程0.6
A,内阻约0.2
Ω);
电流表:A2(量程3
A,内阻约0.05
Ω);
电源:E1(电源电压为3
V);
电源:E2(电源电压为12
V);
滑动变阻器:R(最大阻值约20
Ω);
螺旋测微器;毫米刻度尺;开关S;导线。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图所示,读数为________mm。
?
(2)若滑动变阻器采用限流式接法,为使测量尽量精确,电流表应选________,电源应选________(均填器材代号),在虚线框中画出电路原理图。
?
【解析】(1)螺旋测微器的读数为:
1.5
mm+27.5×0.01
mm=1.775
mm。
(2)在用伏安法测电阻的实验中,为使测量尽量精确,则电流表、电压表指针需达到半偏以上,又因待测金属丝的额定电流约0.5
A,所以电流表选A1,电源选E1即可。电路原理图如图所示。
答案:(1)1.775(1.773～1.777均正确)
(2)A1 E1 电路原理图见解析图
4.在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中,
(1)测量金属丝的直径时不再使用游标卡尺和螺旋测微器,而是采用刻度尺测量紧密绕制多匝的金属丝长度,求得直径。某次测量结果如图甲所示,则直径为________mm。?
(2)如图乙所示是测量金属丝电阻的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端。请根据图示电路图,补充完整实物图的连线,并使开关闭合瞬间,电压表或电流表不会被烧坏。
(3)某同学利用正确的电路进行实验测量,数据如表所示:
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.10
1.70
2.30
2.80
I/A
0.02
0.06
0.16
0.22
0.34
0.46
0.54
请根据表中数据,在坐标纸中作U-I图线,并由图线求出电阻值为________Ω。?
【解析】(1)由题图可知,导线一共绕了20匝,总长36.4
mm,
则导线的直径d=
mm≈1.8
mm
(2)实物连线如图所示,滑动变阻器采用分压式接法,电流表外接。
(3)图像如图,斜率表示电阻。5.2
Ω
答案:(1)1.8 (2)见解析 (3)见解析图 5.2
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-
4
-金属丝电阻率的测量
(25分钟 50分)
1.(2分)在“测定金属丝电阻率”的实验中,由ρ=可知,对实验结果的准确性影响最大的是
( )
A.金属丝直径d的测量
B.电压U的测量
C.电流I的测量
D.金属丝长度l的测量
【解析】选A。四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响,但影响最大的是直径d,因为在计算式中取直径的平方。
2.(2分)在测金属丝的电阻率的实验中,下列说法中错误的是( )
A.用伏安法测电阻时,可采用电流表外接法
B.实验中应调节滑动变阻器,取得多组U和I的值,然后求出平均电阻
C.应选用毫米刻度尺测金属丝的长度三次,然后求出平均长度l
D.实验中电流不能太大,以免电阻率发生变化
【解析】选C。测量的是接入电路中的金属丝的有效长度。故C错。
3.(2分)在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中,为了减小实验误差,并要求在实验中获得较大的电压调节范围,在测量其电阻时应选择的电路是( )
【解析】选D。金属阻值较小,在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法,题干中要求实验中获得较大的电压调节范围,故滑动变阻器要采用分压式接法,D正确。
4.(10分)某同学要测定某金属丝的电阻率,金属丝的电阻大约为5
Ω。
(1)用螺旋测微器测出金属丝的直径d,读数如图所示,则直径d=________mm。?
(2)为了测定金属丝的电阻,实验室提供了以下器材:
A.电压表:0～3
V,内阻约为10
kΩ;0～15
V,内阻约为50
kΩ
B.电流表:0～0.6
A,内阻约为0.5
Ω;0～3
A,内阻约为0.1
Ω
C.滑动变阻器:0～10
Ω
D.滑动变阻器:0～100
Ω
E.两节干电池
F.电键及导线若干
为多测量几组实验数据,请你用笔画线代替导线连接完整如图所示的实物电路,滑动变阻器应选用__________(填器材前面的字母代号)。?
(3)将电路正确连接后,闭合电键,调节滑动变阻器,测量多组电压、电流的值,作出I-U图像,如图所示,由图像求得金属丝的电阻为________Ω;由于电表连接问题导致电阻率的测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。?
【解析】(1)由题图可知,金属丝直径
d=0.5
mm+38.0×0.01
mm=0.880
mm。
(2)电源为两节干电池,即电动势为3
V,电压表应选择3
V的量程,由题意知,电路中最大电流约为I===0.6
A,故电流表应选择0.6
A的量程,由于电压表内阻远大于待测金属丝阻值,则电流表应采用外接法,为多测几组实验数据,滑动变阻器应采用分压式接法,为方便实验操作,滑动变阻器应选择C。
(3)由题图可知,金属丝电阻阻值R=≈4.17
Ω,电流表采用外接法,由于电压表的分流作用,则所测电流偏大,电阻测量值偏小,电阻率测量值小于真实值。
答案:(1)0.880
(2)如图所示
C
(3)4.17 小于
5.(10分)导电玻璃是制造液晶显示器的主要材料之一。为测量某型号导电玻璃的电阻率,某研究性学习小组现选取长度L=2.5
m的圆柱体导电玻璃进行实验。请完成下列填空:
(1)首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径,示数如图所示,则直径d=
mm。
?
(2)然后用欧姆表粗测出该导电玻璃电阻约为1
200
Ω,为精确测量该导电玻璃的电阻Rx在额定电压下的阻值,且要求测量时电表的读数不小于其量程的,滑动变阻器易于调节。实验小组根据下面提供的器材,设计了一个实验方案。
器材
规格
电源E
电压4.5
V,内阻约为1
Ω
电压表V
量程0～3
V,内阻1
kΩ
电流表A1
量程0～2
mA,内阻15
Ω
电流表A2
量程0～0.6
A,内阻约为5
Ω
滑动变阻器R
阻值范围0～20
Ω,允许通过的最大电流为1.0
A
定值电阻R1
阻值为985
Ω
定值电阻R2
阻值为1
985
Ω
开关S一只,导线若干
①电流表应选用 ;定值电阻应选用 。
?
②请在虚线框中补画出实验电路原理图,并标出所选器材对应的电学符号。
(3)若实验中该小组记录下电流表读数为1.2
mA,电压表读数为2.20
V,可求得该导电玻璃电阻率ρ= 。(保留三位有效数字)?
【解析】(1)根据螺旋测微器的读数规则可得直径d=1.5
mm+20.5×
0.01
mm=1.705
mm。
(2)由于滑动变阻器R阻值较小,为了易于调节,应采用分压式接法。测量该导电玻璃的电阻Rx的阻值应采用伏安法,且要求测量时电表的读数不小于其量程的,可将电流表A1和定值电阻R2串联后改装成电压表,
故电流表应选用A1,定值电阻应选用R2。又因为电压表V的阻值已知,故可以作为电流表来使用,因为电压表V的阻值与待测导电玻璃的阻值相差不大,故应采用外接法。电路原理图如图所示。
(3)根据欧姆定律得该导电玻璃电阻Rx==,再由电阻定律得Rx=ρ,横截面积S=πr2=πd2,整理后得ρ==,代入相关数据解得ρ=2.19×10-3
Ω·m。
答案:(1)1.705(1.703～1.707都算正确)
(2)①A1 R2 ②见解析图 (3)2.19×10-3
Ω·m
6.(12分)在“测定金属导线的电阻率”的实验中,待测金属导线的电阻Rx约为
5
Ω。实验室备有下列实验器材:
A.电压表V1(量程0～3
V,内阻约为15
kΩ)
B.电压表V2(量程0～15
V,内阻约为75
kΩ)
C.电流表A1(量程0～3
A,内阻约为0.2
Ω)
D.电流表A2(量程0～600
mA,内阻约为1
Ω)
E.变阻器R1(0～100
Ω,0.3
A)
F.变阻器R2(0～2
000
Ω,0.1
A)
G.电池E(电动势为3
V,内阻约为0.3
Ω)
H.开关S,导线若干
(1)为提高实验精确度,减小实验误差,应选用的实验器材有________。?
(2)为减小实验误差,应选用图甲中________(选填“a”或“b”)为该实验的电路图,并按所选择的电路图把图乙中的实物图用导线连接起来。?
(3)若用刻度尺测得金属导线长度为60.00
cm,用螺旋测微器测得导线的直径为0.635
mm,两电表的示数分别如图所示,则电阻值为________Ω,电阻率为________。?
【解析】(1)由电池E决定了电压表选V1,结合Rx粗略计算电流最大为600
mA,故选A2,由Rx确定变阻器选R1。
(2)因A2的内阻不能满足远小于Rx,故选b图。
实物连接如图所示
(3)Rx==
Ω=2.40
Ω
由Rx=ρ得
ρ==
Ω·m≈1.27×10-6
Ω·m
答案:(1)ADEGH (2)b 实物连接图见解析
(3)2.40 1.27×10-6
Ω·m
7.(12分)(2019·江苏高考)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下:
(1)螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动________(选填“A”“B”或“C”),直到听见“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。?
(2)选择电阻丝的______________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。?
(3)图2甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图2乙实物电路中的正确位置。
(4)为测量Rx,利用图2甲所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值,作出的U1-I1关系图象如图3所示。接着,将电压表改接在a、b两端,测得5组电压U2和电流I2的值,数据见表:
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
请根据表中的数据,在方格纸上作出U2-I2图像。
(5)由此,可求得电阻丝的Rx=__________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。?
【解析】(1)在测量时,为了不损坏被测物体,最后应改用微调旋钮即C,直到听见“喀喀”的响声。
(2)为了减小测量误差,应选用电阻丝不同位置进行多次测量。
(3)按照电路图,将实物图连线如图:
(4)将表格中各组数据在坐标纸上描出,再连成一条直线,如图:
(5)当电压表按甲图连接时,电压表测的电压为Rx、R0的电压之和,当电压表接在a、b间时,电压表测的电压为R0的电压,由图可得:Rx+R0=
Ω=49
Ω,R0=
Ω=25.5
Ω,所以Rx=23.5
Ω。
答案:(1)C (2)不同 (3)见解析 (4)图见解析
(5)23.5(23.0～24.0都算对)
PAGE
-
8
-导体的电阻
1.(多选)对公式R=的理解,正确的是
( )
A.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比
B.导体的电阻越大,则电流越大
C.加在导体两端的电压越大,则电流越大
D.导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值
【解析】选C、D。电阻是导体本身的性质,与电压和电流无关,故A项错误。电流与电压成正比,与电阻成反比,所以电压相同时,导体的电阻越大,电流越小,故B项错误。由于电阻一定时,电压和电流成正比关系,加在导体两端的电压越大,则电流越大,故C项正确。电阻可用欧姆定律定义,即导体的电阻等于导体两端的电压与通过的电流的比值,故D项正确。
2.有A、B两根完全相同的金属裸导线,如果把导线A均匀拉长到原来的2倍,导线B对折后绞合起来,然后分别加上相同的电压,则它们的电阻之比RA∶RB为( )
A.1∶1 B.2∶1 C.1∶4 D.16∶1
【解析】选D。设A、B导线原来长为L,横截面积为S,将导线A均匀拉长到原来的2倍,其横截面积变为原来的,则RA=ρ=;将导线B对折后绞合起来,其长度变为原来的,横截面积变为原来的2倍,则RB=ρ=,则RA∶RB=16∶1。
3.下列关于电阻率的说法中错误的是
( )
A.当温度极低时,超导材料的电阻率会突然减小到零
B.常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料制作的
C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D.材料的电阻率随温度的变化而变化
【解析】选C。温度极低时,超导材料的电阻会降为零,此时其电阻率为零,A选项说法正确;铝、铜材料电阻率较小,做成导线电阻较小,适合用来制作导线,B选项说法正确;材料的电阻率是由材料本身决定的,且与温度有关,与导体的长度、横截面积、电阻等因素无关,C选项说法错误,D选项说法正确。
4.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc。当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为
( )
A.1∶4
B.1∶2
C.2∶1
D.4∶1
【解析】选D。设沿AB方向横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则有=,A、B接入电路时电阻为RAB,C、D接入电路时电阻为RCD,则有==。
PAGE
-
2
-导体的电阻
(25分钟 60分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.下列物理量中,反映一段导体对电流阻碍作用的是
( )
A.电场强度 B.电势 C.电荷量 D.电阻
【解析】选D。电场强度是描述电场中力的性质的物理量,不能反映导体对电流的阻碍作用,故A错误;电势是描述电场中能的性质的物理量,故B错误;电荷量是指带电体带电量的多少,故C错误;电阻是描述导体对电流阻碍作用的物理量,故D正确。
2.关于电阻和电阻率的说法中,正确的是
( )
A.金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关,而且随温度的变化而变化
B.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻,因此只有导体中有电流通过时才有电阻
C.由R=可知导体的电阻与导体两端的电压成正比,跟通过导体的电流成反比
D.由公式R=ρ可知,导体的电阻率与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关
【解析】选A。金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关,而且随温度的变化而变化,A选项正确;导体的电阻由导体本身决定,与其两端电压、通过的电流无关,选项B、C错误;导体的电阻率与导体材料及其所处的温度有关,与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S无关,D选项错误。
3.如图所示是某导体的伏安特性曲线,由图可知,下列说法不正确的是( )
A.导体的电阻是25
Ω
B.导体的电阻是0.04
Ω
C.当导体两端的电压是10
V时,通过导体的电流是0.4
A
D.当通过导体的电流是0.1
A时,导体两端的电压是2.5
V
【解析】选B。由题图可知,导体的电阻:R==
Ω=25
Ω,当电压U1=10
V时,电流I1==
A=0.4
A,当电流I2=0.1
A时,电压U2=I2R=0.1×25
V=2.5
V。
4.两段材料和质量都相同的均匀电阻线,它们的长度之比为L1∶L2=2∶3,则它们的电阻之比R1∶R2为
( )
A.2∶3
B.4∶9
C.9∶4
D.3∶2
【解析】选B。材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的,又因长度之比L1∶L2=2∶3。故横截面积之比S1∶S2=3∶2。由电阻定律得电阻之比为==·=×=。
5.两根不同材料制成的均匀电阻丝,长度之比l1∶l2=5∶2,直径之比d1∶d2=2∶1,给它们加相同的电压,通过它们的电流之比为I1∶I2=3∶2,则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为
( )
A. B. C. D.
【解析】选D。由欧姆定律I=知,当所加电压U相同时R1∶R2=I2∶I1=2∶3;根据d1∶d2=2∶1知,横截面积之比S1∶S2=4∶1。由导体的电阻R=ρ得=
=××=。故选D。
6.神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类,现代生物学认为,髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成,具有很大的电阻,经实验测得髓质的电阻率约为ρ=8×106
Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20
cm、半径为4
cm的圆柱体,当在其两端加上电压U=100
V时,该神经发生反应,则引起神经纤维产生感觉的最小电流约为
( )
A.0.31
μA
B.0.62
μA
C.0.15
μA
D.0.43
μA
【解析】选A。由R=ρ≈3.18×108
Ω,所以I=≈0.31
μA。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(10分)如图所示的图像为两个导体所对应的伏安特性曲线。
(1)电阻R1∶R2为多少?
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时,两端的电压之比U1∶U2为多少?
(3)若两个导体两端的电压相等(不为零)时,电流之比I1∶I2为多少?
【解析】(1)因为在I-U图像中,R==,所以R1=
Ω=2
Ω,R2=
Ω=
Ω,所以R1∶R2=2∶=3∶1。
(2)由欧姆定律得U1=I1R1,U2=I2R2,由于I1=I2,则U1∶U2=R1∶R2=3∶1。
(3)由欧姆定律得I1=,I2=,由于U1=U2,则I1∶I2=R2∶R1=1∶3。
答案:(1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
8.(14分)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1
m,b=
0.2
m,c=0.1
m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10
V时,求电解液的电阻率ρ。
【解析】由题图乙可求得当U=10
V时电解液的电阻为R==
Ω=2
000
Ω,由题图甲可知电解液长为l=a=1
m,横截面积为S=bc=0.02
m2,由电阻定律R=ρ得ρ==
Ω·m=40
Ω·m。
答案:40
Ω·m
(15分钟 40分)
9.(7分)2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功研制出具有较高电导率的砷化纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的1
000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=,下列说法正确的是
( )
A.电导率的单位是
B.电导率与材料的形状有关
C.电导率大小与温度无关
D.电导率越小导电性能越强
【解析】选A。电导率为电阻率的倒数,而电阻率的单位为Ω·m,故电导率的单位为Ω-1·m-1,故A正确;材料的电导率与材料的形状无关,故B错误;电导率与温度具有很大相关性,金属的电导率随着温度的升高而减小,半导体的电导率随着温度的升高而增加,故C错误;电导率越小则说明电阻率越大,材料的导电性能越差,故D错误。
10.(7分)(多选)额定电压为U0的电灯,其均匀灯丝常温下的电阻为R,下列说法中正确的是
( )
A.常温下,若将灯丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为100R
B.常温下,若将灯丝从中点对折起来,电阻变为R
C.给灯丝加上从0到U0逐渐增大的电压,其比值不变
D.将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0
【解析】选A、B。将灯丝均匀拉长为原来的10倍,灯丝的横截面积变为原来的,由电阻定律R=ρ得电阻变为原来的100倍,A对。将灯丝从中点对折起来,相当于灯丝长度变为原来的,横截面积变为原来的2倍,故电阻变为原来的,B对。加在灯丝上的电压增大时,灯丝的温度升高,电阻率变大,电阻变大,由R=知,比值变大,C错。由超导知识知,温度下降到某一值时,若灯丝的电阻变为0,该温度不是绝对零度,D错。
11.(12分)相距11
km的A、B两地用两导线连接,由于受到暴风雨的影响,在某处一根树枝压在两根导线上造成故障。为查明故障地点,先在A处加12
V的电压,在B处测得电压为10
V;再在B处加上12
V电压,在A处测得电压为4
V,问故障地点离A处多远?
【解析】在A处加12
V电压时,等效电路如图甲所示。设树枝的电阻为R,A与故障点间单根导线的电阻为RA,B与故障点间单根导线的电阻为RB,则U1=R,解得RA=R。同理,B处加12
V电压时,等效电路如图乙所示,U2=R,解得RB=R,故RA=RB,设故障地点离A处x
km,则由电阻定律得RA=ρ,RB=ρ,两式相比==,解得x=1
km。
答案:1
km
【补偿训练】
1.如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线,下列判断中正确的是
( )
A.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
B.a代表的电阻丝较粗
C.b代表的电阻丝较粗
D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
【解析】选C。由R=知a的电阻大于b的电阻,a电阻丝的横截面积小于b电阻丝的横截面积。
2.(多选)如图所示为滑动变阻器示意图,下列说法中正确的是( )
A.a和b串联接入电路中,P向右移动时电流增大
B.b和d串联接入电路中,P向右移动时电流增大
C.b和c串联接入电路中,P向右移动时电流增大
D.a和c串联接入电路中,P向右移动时电流增大
【解析】选B、C。当a和c或d接入电路且P向右移动时,串联接入电路的有效电阻丝增长,电阻增大,电流减小,因此D错;当b和c或d接入电路且P向右移动时,接入电路的有效电阻丝变短,电阻变小,电流变大,B、C都对;当a和b串联接入电路时,无论P向何方移动,接入电路的电阻丝长度不变,电阻不变,电流就不变,A错;因此,本题正确选项为B、C。
12.(14分)两根完全相同的金属裸导线A和B,如果把导线A均匀拉长到原来的3倍,电阻为RA′,导线B对折后绞合起来,电阻为RB′,然后分别加上相同的电压,求:
(1)它们的电阻之比;
(2)相同时间内通过导线横截面积的电荷量之比。
【解析】(1)A导线均匀拉长为原来的3倍时,横截面积变为原来的,B导线对折,长度变为原来一半,横截面积变为原来的2倍;
设两导线原来长为L,横截面积为S,电阻为R,则有:
L′A=3L,S′A=,LB′=,S′B=2S;
根据电阻定律可得:R′A=ρ=9R;R′B==
故RA′∶R′B=36∶1;
(2)根据I=得:q=It=t
由于电压、时间均相等;则可得:
qA∶qB=R′B∶R′A=1∶36。
答案:(1)36∶1 (2)1∶36
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6
-电源和电流
1.关于电流,以下说法正确的是
( )
A.通过截面的电荷量的多少就是电流的大小
B.电流的方向就是电子定向移动的方向
C.在导体中,只要自由电荷在运动,就一定会形成电流
D.导体两端没有电压就不能形成持续的电流
【解析】选D。电流的大小是单位时间内通过截面的电荷量的多少,故A错,电流的方向是电子(负电荷)定向移动的反方向,故B错。电流是电荷的定向移动形成的,故C错。形成持续电流的条件之一是有电压,故D对。
2.(多选)将一些电学元件用导线连接在某电源的两端,下列描述正确的是
( )
A.电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差
B.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
C.导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
D.导线中的电场是由电源电场和导线等电路元件积累的电荷形成的电场叠加而形成的
【解析】选A、D。电源将负电荷从负极搬到正极,维持正、负极间有一定的电势差,A正确,B错误;导体中的电场是电源电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而形成的,C错误,D正确。
3.在导体中有电流通过时,下列说法正确的是
( )
A.电子定向移动速率接近光速
B.电子定向移动速率即是电场传导速率
C.电子定向移动速率即是电子热运动速率
D.在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
【解析】选D。电子定向移动的速率很小,数量级为10-5
m/s,自由电子只不过在速率很大的热运动上附加了一个速率很小的定向移动,故D正确,A错误。电场的传导速率为光速c=3×108
m/s,无规则热运动速率的数量级为105
m/s。故B、C错。
4.在示波管中,电子枪2
s发射了6×1013个电子,则示波管中电流的大小
为
( )
A.4.8×10-6
A B.3×10-13
A
C.3×10-6
A
D.9.6×10-6
A
【解析】选A。电子枪2
s发射的电荷量q=6×1013×1.6×10-19
C=9.6×10-6
C,所以示波管中的电流大小为I==A=4.8×10-6
A,故A正确,B、C、D错误。
5.一硫酸铜电解槽的横截面积为2
m2,在0.04
s内若相向通过同一横截面的铜离子和硫酸根离子分别为5.625×1018个和4.735×1018个,则电解槽中的电流是多大?方向如何?
【解析】电解槽中的电流是铜离子和硫酸根离子分别向相反的方向运动形成的。所以电流的方向与铜离子定向移动的方向相同。铜离子和硫酸根离子都是二价离子,每个离子的电荷量为q1=q2=2×1.6×10-19
C=3.2×10-19
C,所以I===
A
=82.88
A,方向与铜离子定向移动的方向相同。
答案:82.88
A 方向与铜离子定向移动的方向相同
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2
-电源和电流
(15分钟 30分)
一、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
1.关于电流的说法中正确的是
( )
A.国际单位制中,电流的单位是毫安
B.我们把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流
C.因为电流有方向,所以电流是矢量
D.通过导体横截面的电荷量越多,则流过导体的电流就越大
【解析】选B。国际单位制中,电流的单位是安,故A错误。大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流,故B正确。电流虽有方向,但运算时不遵循矢量运算法则,所以电流是标量,不是矢量,故C错误。根据电流的定义式I=,可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,导体中的电流就越大,而通过导体横截面的电荷量越多,电流不一定越多,还与时间有关,故D错误。
2.飞机在空气中飞行时,其表面不断与空气摩擦而带电,某次飞行中形成的电流约为32
μA,则飞机单位时间内带电量增加约为
( )
A.32
mC
B.32
μC
C.18
mC
D.18
μC
【解析】选B。已知飞行中形成的电流约为32
μA,则飞机单位时间内带电量增加约为:q=It=32×10-6×1
C=32×10-6
C=32
μC,故B正确,A、C、D错误。
3.关于电源的作用,下列说法不正确的是
( )
A.电源的作用是能为电流提供自由电子
B.电源的作用是使导体中形成电场
C.电源的作用是能够保持导体两端的电势差
D.电源的作用是使自由电荷定向移动起来
【解析】选A。电源的作用就是保持导体两端的电势差,使导体中形成电场,使导体中的自由电荷在静电力作用下做定向运动,故B、C、D均对。
4.有甲、乙两导体,甲的横截面积是乙的2倍,而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲导体的2倍,下列说法中正确的是
( )
A.通过甲、乙两导体的电流相同
B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相同
【解析】选B。因为单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲导体的2倍,所以乙导体中的电流是甲的2倍,故A错误,B正确;由I=nqSv得v=,由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道),所以v的关系无法判断,C、D错误。
二、非选择题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
5.在一次闪电的过程中,流动的电荷量大约为300
C,持续的时间大约是0.005
s,所形成的平均电流强度为多大?这些电荷量如果以0.5
A的电流强度流过灯泡,可使灯泡照明多长时间?
【解析】该次闪电形成的平均电流强度:I==
A=6×104
A。若闪电过程中流动的电荷量以0.5
A的电流通过灯泡,则照明的时间为:t′==
s=600
s。
答案:6×104
A 600
s
(10分钟 20分)
6.(6分)北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240
m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的流动而形成10
mA的电流时,环中运行的电子数目为(已知光速c=3×108
m/s,电子电荷量e=1.6×10-19
C)
( )
A.5×1010个
B.5×1011个
C.1×102个
D.1×104个
【解析】选B。电子运动一周所需要的时间:t=
s=8×10-6
s,在圆形轨道上任取一横截面,则在t时间内整个环中的电子刚好都通过该截面,故环中具有电子的电荷量为:q=It=10×10-3×8×10-6
C=8×10-8
C,环中运行的电子数N==个=5×1011个。
7.(14分)导线中的电流是10-8
A,导线的横截面积为1
mm2。
(1)在1
s内,有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量e=1.6×10-19
C)?
(2)自由电子的平均移动速率是多大(设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子)?
(3)自由电子沿导线移动1
cm,平均需要多少时间?
【解析】(1)N===个=6.25×1010个。
(2)由公式I=neSv得
v==
m/s≈7.4×10-13
m/s。
(3)由v=得t==
s≈1.35×1010
s。
答案:(1)6.25×1010个 (2)7.4×10-13
m/s
(3)1.35×1010
s
【补偿训练】
1.一段粗细均匀的金属导体两端加一定电压后产生了恒定电流,已知该导体单位体积内的自由电子数为n,电子的电荷量为e,自由电子定向移动的速率为v,要想得出通过导体的电流,除以上给出的条件外,还需要以下哪个条件( )
A.导体的长度L
B.导体的电阻R
C.导体的横截面积S
D.导体两端的电压U
【解析】选C。求解电流可以根据I=以及微观表达式I=nqvS求解;根据题意可知,已知电量e、定向移动速率v以及导体单位体积内的自由电子数n,故只需要再知道导体的横截面积S即可求出电流大小,故C正确,A、B、D错误。
2.对电流的正确理解是
( )
A.通过导体横截面的电荷量越多,电流越大
B.导体的横截面越大,电流越大
C.导体中的自由电荷越多,电流越大
D.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,电流越大
【解析】选D。通过导体横截面的电量多,但不知道通电时间,所以不能得出导体中的电流大小,故A错误;根据电流的定义可知,导体中的电流与横截面大小无关,故B错误;电流与自由电荷无关,故C错误;根据电流的定义可知,单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,电流越大,故D正确。
3.安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。设电量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,下列关于该环形电流的说法正确的是
( )
A.电流大小为,电流方向为顺时针
B.电流大小为,电流方向为逆时针
C.电流大小为,电流方向为顺时针
D.电流大小为,电流方向为逆时针
【解析】选D。电子绕核运动可等效为一环形电流,电子运动周期为:T=,电流强度为:I===;因为电子带负电,所以电流方向与电子定向移动方向相反,即沿逆时针方向,故D正确,A、B、C错误。
4.夏季某日午后,某地区距地面约1
km的空中有两块乌云,相距3
km,它们因与空气摩擦带电,致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109
V不变。已知空气的电场击穿场强为3×106
V/m。请对以下问题进行估算。
(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣?
(2)当电闪雷鸣时,若两块乌云之间通过的电荷量为500
C,可释放多少能量?
(3)这次放电现象历时约0.01
s,则其平均电流约为多大?
【解析】(1)由E=得
d==
m=1
000
m。
(2)释放的能量E能=qU=500×3×109
J=1.5×1012
J。
(3)由电流的定义得I==
A=5×104
A。
答案:(1)1
000
m (2)1.5×1012
J (3)5×104
A
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