电路中的能量
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是
( )
A.电功率越大,说明电流做功越快,则电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt=I2Rt=t,对任何电路都适用
C.U=IR对于纯电阻和非纯电阻电路都适用
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
【解析】选D。电功率越大,表示电流做功越快,但是电路中产生的焦耳热量的多少还与做功的时间的长短有关,所以A错误;公式W=UIt是计算电路的总功的大小,适用于任何的电路,当为纯电阻电路时,根据欧姆定律I=,可以推出W=I2Rt,W=t,所以W=I2Rt,W=t只能适用于纯电阻电路,所以B错误。U=IR只适用于纯电阻电路,对非纯电阻电路电路不适用,选项C错误;焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路中的焦耳热量的计算,所以D正确。故选D。
2.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件,技术工人常将电烙铁和一个电灯串联使用,电灯还和一只开关并联,然后再接到220
V的电源上(如图所示)。下列说法中正确的是
( )
A.开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大
B.开关接通时,电灯熄灭,只有电烙铁通电,可使消耗的电功率减小
C.开关断开时,电灯发光,电烙铁也通电,消耗的总功率增大,但电烙铁发热功率较小
D.开关断开时,电灯发光,可供在焊接时照明使用,消耗总功率不变
【解析】选A。开关接通将灯短路,电灯熄灭,电路中总阻值减小,由P=知,电路的总电功率增大,故A项正确,B项错误;开关断开时,电灯发光,电路中总阻值较大,由P=知,电路的总电功率较小,电烙铁发热功率较小,故C、D项错误。
3.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份,如图所示,当A、B两点接入电路中时,圆环消耗的电功率为P;当A、D两点接入电路中时,圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)
( )
A.3P B.P C.P D.P
【解析】选B。设金属环的总电阻为4R,则当A、B两点接入电路中时,等效电阻为R,圆环消耗的电功率为P=;当A、D两点接入电路中时,等效电阻为R1==,圆环消耗的电功率P1==P,故B项正确。
4.如图所示,电阻R和电动机M串联接到电路中,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,开关接通后,电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生热量为Q1,电流通过电动机做功为W2,产生热量为Q2。则有
( )
A.U1Q2
B.U1=U2,Q1=Q2
C.U1D.W1【解析】选C。设开关接通后,电路中电流为I。对于电阻R,由欧姆定律得U1=IR,对于电动机U2>IR,则有U15.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图所示,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数为10
A,电动机启动时电流表读数为58
A,若电源电动势为12.5
V,内阻为0.05
Ω,电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的电功率降低了( )
A.35.8
W
B.43.2
W
C.48.2
W
D.76.8
W
【解析】选B。电动机未启动时,由E=I1(R+r)得车灯的电阻为:R==1.2
Ω,车灯消耗的功率为:P1=R=120
W;电动机启动时,路端电压为:U2=E-I2r=9.6
V,则车灯消耗的功率为:P2==76.8
W,车灯的电功率降低了ΔP=P1-P2=43.2
W,故B项正确。
6.如图所示的U-I图像中,直线I为某电源的路端电压与电流的关系,直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图像可知
( )
A.R的阻值为1.5
Ω
B.电源电动势为3
V,内阻为0.5
Ω
C.电源的输出功率为3.0
W
D.电源内部消耗功率为3.0
W
【解析】选A。由图像Ⅱ可知,外电阻R==
Ω=1.5
Ω,故A正确。由图像Ⅰ可知,电源电动势E=3.0
V,短路电流I短=2.0
A,电源内阻r==1.5
Ω,故B错误。由两图像的交点坐标,可得电源的路端电压为1.5
V,干路电流为1.0
A,电源的输出功率为P=UI=1.5×1.0
W=1.5
W,故C错误。电源内部消耗功率为
P内=I2r=12×1.5
W=1.5
W,故D错误。
【加固训练】
如图所示,图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线,OM是固定电阻R两端的电压随电流变化的图线,由图可知
( )
A.该电源的电动势为6
V,内阻是2
Ω
B.固定电阻R的阻值为1
Ω
C.该电源的最大输出功率为9
W
D.当该电源只向电阻R供电时,其效率约为33.3%
【解析】选C。由图线AB可知电源的电动势E=6
V,短路电流为I短=6
A,则r==1
Ω,故A项错误;由图线OM可知,R==2
Ω,故B项错误;当外电路电阻等于内阻时,电源的输出功率最大,所以该电源的最大输出功率P==9
W,故C项正确;当该电源只向电阻R供电时,电源效率η=×100%=×100%≈66.7%,故D项错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图所示是一直流电动机工作时的电路图。电动机内阻r=0.8
Ω,电路中另一电阻R=10
Ω,直流电压U=160
V,电压表示数UV=110
V。试求:
(1)通过电动机的电流;
(2)输入电动机的总功率;
(3)电动机输出的机械功率。
【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压
UR=U-UV=(160-110)
V=50
V
通过电阻R的电流IR==
A=5
A
即通过电动机的电流IM=IR=5
A。
(2)电动机的分压UM=UV=110
V
输入电动机的总功率P总=IM·UM=550
W。
(3)电动机的热功率P热=r=20
W
电动机输出的机械功率P出=P总-P热=530
W。
答案:(1)5
A (2)550
W (3)530
W
【加固训练】
有一内阻为4.4
Ω的电解槽和一盏标有“110
V 60
W”的灯泡串联后接在电压为220
V的直流电路两端,灯泡正常发光,则
( )
A.电解槽消耗的电功率为120
W
B.电解槽消耗的电功率为60
W
C.电解槽的发热功率为60
W
D.电路消耗的总功率为60
W
【解析】选B。灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110
V电压,且流过电解槽的电流I=I灯==
A=
A,则电解槽消耗的电功率P=IU=P灯=60
W,选项A错误,选项B正确;电解槽的发热功率P热=I2r
≈1.3
W,选项C错误;电路消耗的总功率P总=IU总=×220
W=120
W,选项D错误。
8.(12分)如图所示的电路中,电源的电动势E=12
V,内阻未知,R1=8
Ω,R2=1.5
Ω,L为规格“3
V 3
W”的灯泡,开关S断开时,灯泡恰好正常发光。(不考虑温度对灯泡电阻的影响)求:
(1)灯丝电阻;
(2)电源的内阻;
(3)开关S闭合时,灯泡实际消耗的功率。
【解析】本题考查闭合电路的欧姆定律的综合应用以及功率等相关基本概念的理解和应用。
(1)由题意知灯泡正常发光,则灯丝的功率为额定功率,即灯丝电阻RL==
Ω=3
Ω;
(2)断开S时,灯L正常发光,即I1=I0,根据闭合电路欧姆定律得E=I0(R1+RL+r),解得r=1
Ω;
(3)闭合S时,外电路总电阻为R外=+R1=9
Ω,根据闭合电路的欧姆定律知,干路电流为I总==
A=1.2
A,灯泡两端的电压UL=I总·=1.2
V,灯泡实际消耗的功率PL==
W=0.48
W。
答案:(1)3
Ω
(2)1
Ω (3)0.48
W
(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)有三个电阻的阻值及额定功率分别为R1=10
Ω,P1=10
W,R2=20
Ω,P2=80
W,R3=5
Ω,P3=20
W,它们组成的电路如图(甲)、(乙)、(丙)所示。下列关于各图的说法正确的是
( )
A.图(甲)两端允许加的最大电压为35
V
B.图(乙)电路允许通过的最大电流为5.5
A
C.图(丙)两端允许加的最大电压为17.5
V
D.图(丙)电路允许消耗的最大功率为110
W
【解析】选A、C。由公式P1=R1可得I1=1
A,同理可求得R2的额定电流I2=2
A,R3的额定电流I3=2
A,当三个电阻串联时最大电流为1
A,两端允许加的最大电压为U=I(R1+R2+R3)=35
V,故A项正确;由公式P1=U1I1,可得U1=10
V,同理可求得电阻R2、R3的额定电压分别为U2=40
V,U3=10
V,当三个电阻并联时最大电压为10
V,所以最大电流为I=++=3.5
A,图(乙)电路允许通过的最大电流为3.5
A,故B错误;由前面分析可知R1、R2并联时最大电压为10
V,并联后总电流为1.5
A,图(丙)中流过R3的电流最大为1.5
A,两端电压大小为U3=IR3=7.5
V,所以两端允许加的最大电压为17.5
V,最大功率P=UI=26.25
W,故C项正确,D项错误。
10.(6分)如图所示的电路中,两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态,电流表和电压表均为理想电表,由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断,其余用电器均不会损坏,则下列说法正确的是
( )
A.电流表、电压表的读数均变小
B.电源内阻消耗的功率变大
C.液滴将向上运动
D.电源的输出功率变大
【解析】选C。当L的灯丝突然烧断可知电路中总电阻增大,则总电流减小,电源的内电压和R1电压减小,由闭合电路的欧姆定律可知,路端电压增大,故电容器C的电压增大,板间场强增大,带电液滴所受的电场力增大,则该液滴将向上运动,故C项正确;由于C两端的电压增大,R2、R3中的电流增大,则电流表、电压表的读数均变大,故A项错误;因干路电流减小,则电源内阻消耗的功率变小,故B项错误;由于电源的内外电阻的关系未知,不能判断电源的输出功率如何变化,故D项错误。
【加固训练】
(多选)在如图所示的电路中,开关闭合后,灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向左移动后,下列判断正确的是
( )
A.定值电阻R0两端的电压变大
B.灯泡L变暗
C.电源消耗的总功率增大
D.电容器C的电荷量增大
【解析】选B、D。电路稳定时,与电容器串联的电路没有电流,R0两端的电压不变。当滑动变阻器的滑片向左移动时,变阻器在路电阻增大,外电阻增大,电路中电流减小,灯L变暗。电流减小,电源的内电压减小,则路端电压增大,而电容器的电压等于路端电压,所以电容器的电压增大,由Q=CU分析可知其电荷量增大。电源消耗的总功率为P=EI,电流减小,所以电源消耗的总功率将减小,故A、C错误,D正确。
11.(6分)(多选)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是
( )
A.电源1与电源2的内阻之比是11∶7
B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是2∶1
D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
【解析】选A、B。根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线斜率的绝对值表示电源内阻可知,电源1与电源2的内阻之比是11∶7,故A项正确;根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线在纵轴的截距表示电源电动势可知,电源1与电源2的电动势之比是1∶1,故B项正确;根据曲线交点表示实际工作点,交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率,在这两种连接状态下,由P=UI可知,小灯泡消耗的功率之比是1∶2,故C项错误;根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻,在这两种连接状态下,由R=可知,小灯泡的电阻之比是18∶25,故D项错误。
12.(22分)如图所示电路,电源内阻r=1
Ω,R1=2
Ω,R2=5
Ω,灯L标有“3
V 1.5
W”字样,滑动变阻器最大值为R,当滑片P滑到最右端A时,电流表读数为1
A,此时灯L恰好正常发光,试求:
(1)电源电动势E。
(2)当滑片P滑到最左端B时,电流表读数。
(3)当滑片P位于滑动变阻器的中点时,滑动变阻器上消耗的功率。
【解析】(1)当P滑到A时,R2被短路,如图甲所示,
由闭合电路欧姆定律得:
E=UL+I(R1+r)=6
V。
(2)当P滑到B点时,电路如图乙所示,
此时电流表的读数为
I′==2
A。
(3)当滑片P位于滑动变阻器中点时等效电路如图丙所示,
由图丙知R2与右侧被电流表短接,
在图甲所示电路中总电流为I=1
A,
通过灯L的电流为IL==0.5
A
通过变阻器R的电流为IR=I-IL=0.5
A,
由并联电路的特点可得R=RL==6
Ω,
在图丙所示电路中并联部分电路的总电阻为
R并==2
Ω,
并联部分电路的电压为
U并=E=2.4
V
滑动变阻器上消耗的功率为PR==1.92
W。
答案:(1)6
V (2)2
A (3)1.92
W
【加固训练】
如图所示是电饭煲的电路图,S1是一个控温开关,手动闭合后,当此开关温度达到居里点(103
℃)时,会自动断开。S2是一个自动控温开关,当温度低于70
℃时,会自动闭合;温度高于80
℃时,会自动断开。红灯是加热时的指示灯,黄灯是保温时的指示灯,定值电阻R1=R2=500
Ω,加热电阻丝R3=50
Ω,两灯电阻不计。
(1)
分析电饭煲的工作原理。
(2)
简要回答,如果不闭合开关S1,能将饭煮熟吗?
(3)
计算加热和保温两种状态下,电饭煲消耗的电功率之比。
【解析】(1)电饭煲盛上食物后,接上电源,S2自动闭合,同时手动闭合S1,这时黄灯被短路,红灯亮,电饭煲处于加热状态,加热到80
℃时,S2自动断开,S1仍闭合;水烧开后,温度升高到103
℃时,开关S1自动断开,这时饭已煮熟,黄灯亮,电饭煲处于保温状态;由于散热,待温度降至70
℃时,S2自动闭合,电饭煲重新加热,温度达到80
℃时,S2又自动断开,再次处于保温状态。
(2)如果不闭合开关S1,则不能将饭煮熟,因为只能加热到80
℃。
(3)加热时电饭煲消耗的电功率P1=,
保温时电饭煲消耗的电功率P2=,
两式中R并==
Ω=
Ω
从而有
P1∶P2===12∶1。
答案:(1)见解析 (2)不能 (3)12∶1
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10
-能源的利用方式 能量的转化与守恒 能源与环境
(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.下列关于能源的说法正确的是
( )
A.石油、天然气、核能都是新能源
B.新能源是指新开采出来的能源
C.一次能源是直接来源于自然界的能源
D.石油是可再生能源
【解析】选C。石油、天然气属于常规能源,不是新能源,故A错误;新能源是指新近才开始使用的能源,故B错误;一次能源是直接来自自然界而未经加工转化的能源,如石油,故C正确;石油属于化石能源,不可再生,故D错误。
2.下列说法中正确的是
( )
A.随着科技的发展,永动机是可以制成的
B.某种形式的能量减少,一定有其他形式的能量增加
C.能量耗散表明,在能量的转化过程中能的总量逐渐减少
D.不用电池,也不用上发条的“全自动”手表,说明能量可以凭空产生
【解析】选B。永动机违背了能量守恒定律,是不可能制造成功的,故A错误;根据能量守恒定律,某种形式的能量减少,一定有其他形式的能量增加,故B正确;能量耗散表明,能量的总量虽然守恒,但其转化和转移具有方向性,故C错误;能量是不可能凭空产生的,故D错误。
3.关于“节约能源”,下面的说法中正确的是
( )
A.浪费能源,只是浪费个人的金钱,所以节约能源是毫无意义的
B.浪费能源,只是浪费个人的金钱,对整个社会和自然界来讲,反正能量是守恒的,所以就社会而言,节约能源毫无意义
C.自然界中人类能利用的资源有限,且能源的利用过程对环境有污染,所以“节约能源”对人类社会发展有很大的影响
D.上述说法都是错误的
【解析】选C。能量是守恒的,但人类能应用的能源是有限的,若能源减少,个人钱再多也无法买到能源,故A错误;由于人类能利用的能源非常有限,节约能源不仅能使我们长久利用,并且可以减小由于常规能源在使用中带来的污染等,故“节约能源”对人类社会发展有很大的影响;故C正确,B、D错误。
4.如图所示,一个粗细均匀的U形管内装有同种液体,液体质量为m。在管口右端用盖板A密闭,两边液面高度差为h,U形管内液体的总长度为4h,先拿去盖板,液体开始运动,由于管壁的阻力作用,最终管内液体停止运动,则该过程中产生的内能为
( )
A.mgh B.mgh
C.mgh
D.mgh
【解析】选A。
去掉右侧盖板之后,液体向左侧流动,最终两侧液面相平,液体的重力势能减少,减少的重力势能转化为内能。如图所示,最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中,即增加的内能等于该液柱减少的重力势能,则Q=mg·h=mgh,则A正确,B、C、D错误。
二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
5.风能是一种很好的再生能源,而且对环境的污染较小,近年来我国在西北地区,建立了许多风力发电厂。如图所示为风力发电的情景。通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能。已知:空气的密度为ρ,风轮机叶片的长度为r,若风速为v0,每台风力发电机输出的电功率为P,求此过程中:
(1)单位时间内每台风力发电机获得风能的表达式;
(2)风力发电机利用风能的效率表达式。
【解析】(1)由能量转化和守恒定律可知
m=P总t
①
而m=πr2v0tρ
②
把②代入①解得P总=πr2ρ。
(2)η==。
答案:(1)P总=πr2ρ (2)η=
(10分钟·20分)
6.(6分)(多选)行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰;降落伞在空中匀速下降;条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈,线圈中产生电流。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是
( )
A.物体克服阻力做功
B.物体的动能转化为其他形式的能量
C.物体的势能转化为其他形式的能量
D.物体的机械能转化为其他形式的能量
【解析】选A、D。这四个现象物体运动过程中都受到阻力作用,汽车主要受摩擦阻力,流星、降落伞受空气阻力,条形磁铁下落受磁场阻力,因而物体都克服阻力做功,A正确;四个物体的运动过程中,汽车是动能转化成了内能,流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能,总之机械能转化成了其他形式的能,D正确。
7.(14分)如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动,将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端,小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ,当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止,此时长木块对水平面的位移为l,求这个过程中:
(1)小铁块增加的动能;
(2)长木块减少的动能;
(3)系统机械能的减少量;
(4)系统产生的热量。
【解析】
画出这一过程两物体位移示意图,如图所示。
(1)根据动能定理得
μmg(l-L)=ΔEk,即小铁块动能的增加量等于滑动摩擦力对小铁块做的功。
(2)摩擦力对长木块做负功,根据功能关系得ΔEkM=-μmgl,即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl。
(3)系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功ΔE=μmgL。
(4)m、M之间相对滑动的位移为L,根据能量守恒定律,有Q=μmgL,即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量,也等于系统减少的机械能。
答案:(1)μmg(l-L) (2)μmgl (3)μmgL
(4)μmgL
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