常见的电路元器件 闭合电路的欧姆定律
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.(2020·雅安高二检测)下列有关电动势的说法正确的是
( )
A.电动势和电势差虽名称不同,但物理意义相同
B.电动势就是电源两极间的电压
C.非静电力做功越多,电源的电动势就越大
D.电动势的大小由电源本身性质决定
【解析】选D。电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,反映了电源内部非静电力做功的本领,电压和电势差是两点之间电势的差,它们的物理意义不同,故A、B错误;电动势的大小与非静电力做功的能力大小有关,与非静电力做功的多少无关,故C错误;电动势的大小是由电源本身的性质决定的,故D正确。
2.(2020·洛阳高二检测)关于电源的电动势,下面说法不正确的是
( )
A.电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量
B.电动势在数值上等于电路中通过1
C电荷量时电源提供的能量
C.电源的电动势跟电源的体积有关,跟外电路有关
D.电动势虽有方向,但电动势是标量
【解析】选C。由电动势的物理意义可知,电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量,它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压,也等于电路中通过1
C电荷量时电源所提供的能量;电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的大小无关,跟外电路也无关;电动势虽然有方向,但电动势是标量。综上所述,不正确的选项是C。
3.电动势为E,内阻为r的电源,向可变电阻R供电,关于路端电压说法正确的是
( )
A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变
B.因为U=IR,所以当I增大时,路端电压也增大
C.因为U=E-Ir,所以当I增大时,路端电压减小
D.若外电路断开,则路端电压小于E
【解析】选C。电源的电动势不变,路端电压随外电阻的增大而增大,减小而减小,故A错误;I增大是由于外电阻R减小造成的,所以不能根据U=IR判断路端电压的变化,当I增大时,电源的内电压增大,由闭合电路欧姆定律可知,路端电压应减小,故B错误;由U=E-Ir分析,E、r不变,I增大,得到U减小,即路端电压减小,故C正确;若外电路断开,电流为零,根据U=E-Ir,路端电压为E,故D错误。
4.在新冠肺炎疫情出现后,全国上下纷纷参与到了这场没有硝烟的战争中。某厂家生产的医用监护仪紧急发往疫情地区医院,其配套的电池如图所示。某同学根据电池上的标示,所做的判断错误的是
( )
A.该电池放电时能输出的总电荷量为1
800
C
B.该电池的电动势为3.6
V
C.若电池以10
mA的电流工作,可用50
h
D.若两块电池串联使用,电动势仍为3.6
V
【解析】选D。由电池铭牌可知,该电池的电动势为3.6
V,故B项正确;由q=
500
mA·h得,q=500×10-3
A×3
600
s=1
800
C,故A项正确;由q=It得t==
s=1.8×105
s=50
h,故C项正确;两块电池串联使用时,E总=2E=7.2
V,故D项错误。
5.(2020·成都高二检测)如图所示的电路中,电源的电动势和内阻一定,当可变电阻的阻值由2
Ω变为6
Ω时,电源的路端电压变为原来的1.5倍,则电源的内阻为
( )
A.4
Ω B.8
Ω C.6
Ω D.2
Ω
【解析】选D。由闭合电路欧姆定律有U1=E
,U2=E
由题意有=1.5
联立解得:r=2
Ω
故D正确。
【加固训练】
如图所示的电路中,把R由2
Ω改变为6
Ω时,电流强度减小为原来的一半,则电源的内电阻应为
( )
A.4
Ω B.8
Ω C.6
Ω D.2
Ω
【解析】选D。设电源的内阻为r,则根据闭合电路欧姆定律,得I1= ①,I2= ②。联立①②两式得2(R1+r)=R2+r,代入数据解得r=2
Ω,故D项正确。
6.一太阳能电池板,测得它的开路电压为800
mV,短路电流40
mA。若将该电池板与一阻值为20
Ω的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压是
( )
A.0.10
V B.0.20
V C.0.30
V D.0.40
V
【解析】选D。设电池板的内阻为r,其开路电压等于它的电动势,依题意有:E=
800
mV
,I短=,解得电源内阻:r==
Ω=20
Ω,电池板连上20
Ω阻值后,流过电阻的电流大小为:I==
mA=20
mA
此时的路端电压为:U=IR=20×20
mV=400
mV=0.40
V,故选D。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图所示的电路中,R1=9
Ω,R2=30
Ω,S闭合时,理想电压表V的示数为11.4
V,理想电流表A的示数为0.2
A,S断开时,理想电流表A的示数为0.3
A,求:
(1)电阻R3的值;
(2)电源电动势E和内阻r的值。
【解析】(1)S闭合时,R2两端电压:
U2=I2R2=6
V;
所以,R1两端电压为:U1=U-U2=5.4
V;
流过R1的电流:I1==0.6
A
流过电阻R3的电流
I3=I1-I2=0.6
A-0.2
A=0.4
A
所以电阻R3的阻值R3==
Ω=15
Ω
(2)由闭合电路欧姆定律,当S闭合时E=U+I1r
当S断开时E=I(R1+R2+r)
代入数据,联立解得E=12
V,r=1
Ω。
答案:(1)15
Ω (2)12
V 1
Ω
8.(12分)如图所示,电路中接一电动势为4
V、内阻为2
Ω的直流电源,电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为4
Ω,电容器的电容为30
μF,电流表的内阻不计,当电路稳定后,求:
(1)电流表的读数;
(2)电容器所带的电荷量;
(3)如果断开电源,通过R2的电荷量。
【解析】当开关S闭合时,电阻R1、R2被短路,根据欧姆定律求出流过R3的电流,即电流表的读数,电容器的电压等于R3两端的电压,求出电压,再求解电容器的电量,断开开关S后,电容器通过R1、R2放电,R1、R2并联后与R3串联,再求解通过R2的电量。
(1)当开关S闭合时,电阻R1、R2被短路,根据欧姆定律得
电流表的读数I==0.4
A;
(2)电容器所带的电量Q=CU3=CIR3=4.8×10-5
C;
(3)断开开关S后,电容器相当于电源,外电路是R1、R2并联后与R3串联的电路。由于各个电阻都相等,则通过R2的电量为Q′=Q=2.4×10-5
C。
答案:(1)0.4
A (2)4.8×10-5
C (3)2.4×10-5C
(15分钟·40分)
9.(6分)在如图所示电路中,电源的电动势E=9.0
V,内阻可忽略不计;AB为滑动变阻器,其最大电阻R=30
Ω;L为一小灯泡,其额定电压U=6.0
V,额定功率P=
1.8
W;S为开关,开始时滑动变阻器的触头位于B端,现在接通开关S,然后将触头缓慢地向A端滑动,当到达某一位置C时,小灯泡恰好正常发光。则C、B之间的电阻应为
( )
A.10
Ω B.20
Ω C.15
Ω D.5
Ω
【解析】选B。小灯泡恰好正常发光,说明此时通过小灯泡的电流为额定电流I额==
A=0.3
A,两端电压为额定电压U额=6.0
V,而小灯泡和电源、滑动变阻器的AC部分串联,则通过电阻AC的电流与通过小灯泡的电流相等,故RAC=
=
Ω=10
Ω,所以RCB=R-RAC=20
Ω,故B项正确。
10.(6分)(多选)(2020·杭州高二检测)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列说法正确的是
( )
A.电源的内阻为12
Ω
B.电源的电动势为6.0
V
C.电源的短路电流为0.5
A
D.电流为0.3
A时的外电阻是18
Ω
【解析】选B、D。根据闭合电路的欧姆定律可知U=E-Ir
,所以图像的斜率代表内阻r=
Ω=2
Ω,电动势为图像与纵轴交点E=6.0
V,故A错误、B正确。短路电流I==3
A,故C错误。电流为0.3
A时,外电路电阻R=-r=18
Ω,故D正确。
11.(6分)(多选)在如图所示的电路中,电源电动势E和内阻r均为定值,当外电路电阻R发生变化时,回路电流I、路端电压U、内电压U′都将随之发生变化。下列图像能正确表示其变化规律的是
( )
【解析】选A、B。由闭合电路欧姆定律有I=
①
U=E-Ir=E-=E
②
U′=Ir=E
③
根据①式可知,I随R的增大单调递减,但不是线性变化,故A正确。将②式变形可得U=E,利用数学知识可知B正确,D错误。根据③式可知,C错误。故选A、B。
12.(22分)如图所示,甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。
(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U-I图像中的哪一条直线?
(2)定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R分别为多少?
(3)求出电源的电动势和内阻。
【解析】(1)电流增大,路端电压减小,定值电阻R0分压增大,V1指示电阻R0两端电压,示数变化如AC直线所示,V2指示路端电压,示数变化如BC直线所示。
(2)根据欧姆定律,由题图乙可知,R0==
Ω=3
Ω。当电流取最小值I0=
0.5
A时,滑动变阻器的阻值最大,此时滑动变阻器两端电压UR=UB-UA=
(7.5-1.5)
V=6
V,总电阻R==
Ω=12
Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律,路端电压与电流的关系是U=E-Ir,所以BC直线斜率的绝对值表示电源内阻,
即r=||=
Ω=1
Ω,
电动势E=UB+I0r=(7.5+0.5×1)
V=8
V。
答案:(1)见解析 (2)3
Ω 12
Ω (3)8
V 1
Ω
【加固训练】
图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是
( )
A.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
B.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
C.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
D.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
【解析】选B。由题图甲可知,tA点对应的电阻阻值较小,由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大,故tA应标在电流较大的刻度上;而tB点对应的电阻阻值较大,由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较小,故tB应标在电流较小的刻度上;由题图甲得R=R0+kt
其中R0为图线的纵截距,由闭合电路欧姆定律得I=
联立解得t=-
可知t与I是非线性关系,故B正确,A、C、D错误。
PAGE
-
7
-练习使用多用电表
1.用一多用电表进行多次测量,指针指在图中位置,请把相应读数读出。
(1)如果是用直流100
mA挡测量电流,指针位置如①所示,则读数为________mA;?
(2)如果是用直流2.5
V挡测量电压,指针位置如图①所示,则读数为________V;?
(3)如果是用倍率“×100”挡测量电阻,指针位置如图②所示,则读数为________Ω。?
【解析】(1)如果用直流100
mA挡测电流,则应读表盘第二排刻度,再按比例读出示数为64.0
mA。
(2)如果是用直流2.5
V挡测量电压,则最小分度值为0.05
V,其读数为1.60
V。
(3)如果是用倍率“×100”挡测量电阻,则应读表盘第一排刻度,则读为30×
100
Ω=3
000
Ω。
答案:(1)64.0 (2)1.60 (3)3
000
2.某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻。
完成下列测量步骤:
(1)检查多用电表的机械零点。
(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔,将选择开关拨至电阻测量挡适当的倍率处。
(3)将红、黑表笔________,进行欧姆调零。?
(4)测反向电阻时,将________表笔接二极管正极,将________表笔接二极管负极,读出电表示数。?
(5)为了得到准确的测量结果,应让电表指针尽量指向表盘__________(选填“左侧”“右侧”或“中央”),如果指针偏转过大或过小,应重新选择倍率,并重复步骤(3)、(4)。?
(6)测量完毕,应将选择开关拨离欧姆挡,以切断表内电源,故应将选择开关拨向“OFF”位置。
【解析】(3)将红、黑表笔短接,使指针指在欧姆表表盘的零刻度线处,表示所测电阻为零,称为欧姆调零;
(4)将选择开关拨向欧姆挡,即接通表内电源,此时,红表笔接表内电源的负极,黑表笔接表内电源的正极,因此,测二极管反向电阻时,应将红表笔接二极管的正极,黑表笔接二极管的负极;
(5)使用欧姆表测电阻时,指针指在中央附近较精确。
答案:(3)短接 (4)红 黑 (5)中央
【加固训练】
某同学在“练习使用多用电表”实验中,实验步骤及相关操作如下:
(1)该同学在使用多用电表前,发现多用电表的指针不在零刻度上,如图甲所示,那么在使用前,他应调节甲图中表盘上的哪一个部件?答:________
(选填“A”或“B)。?
(2)该同学按正确操作步骤测量发光二极管的正反向电阻,测量结果如图乙所示。此时多用电表选择开关置于欧姆
挡“×10”挡位,二极管导通。由此可知,与多用电表红表笔接触的是发光二极管的________极(选填“正”或“负”)。?
(3)测得的二极管的正向电阻值约为________Ω。?
【解析】(1)该同学在使用多用电表前,发现多用电表的指针不在零刻度上,那么在使用前,他应调节甲图中表盘上的A。
(2)二极管加的是正向电压,欧姆表红表笔内部接电源的负极,则与多用电表红表笔接触的是发光二极管的负极。
(3)测得的二极管的正向电阻值约为18.5×10
Ω=185
Ω。
答案:(1)A (2)负 (3)185
3.(2020·邯郸高二检测)有位同学在某次实验中,通过导线把完好的电流表、滑动变阻器、电阻Rx及三节干电池连成如图所示的电路。他共用了5根导线;ab、cd、ef、gh和ij,由于混进了一根内部断开的导线,当合上开关S后,无论怎样移动变阻器的滑片,电流表读数均为零。
(1)若用多用电表的直流电压挡进行检查,合上开关S,那么选择开关最好置于________挡。?
A.1
V B.5
V C.25
V D.250
V
(2)接下来在测量gh间直流电压时,红表笔应接________端。若测试结果如图所示,则gh间直流电压是________V,其他四根导线两端的电压测量值为零,可以断定________导线内部断开。?
(3)改电路故障如果用多用电表的欧姆挡进行检查,请写出操作步骤:?________
____?_____________________________________________________________。?
【解析】(1)因为电源的电压大约4.5
V,则直流电压挡应选择5
V挡,故选B。
(2)接下来在测量gh间直流电压时,红表笔应接g端。若测试结果如图所示,则gh间直流电压是4.30
V,其他四根导线两端的电压测量值为零,可以断定gh导线内部断开。
(3)操作步骤:①断开开关;②依次测量每段导线的电阻;③指针无偏转的为断开的导线。
答案:(1)B (2)g 4.30 gh (3)①断开开关;②依次测量每段导线的电阻;③指针无偏转的为断开的导线
PAGE
-
3
-测量电源的电动势和内阻
1.在“测定一节干电池的电动势和内阻”的实验中,提供如下实验器材:
一节干电池(电动势约为1.5
V,内阻约为1
Ω)
电压表V(量程0～2
V,内阻约为3
kΩ)
电流表A(量程0～0.6
A,内阻为0.2
Ω)
滑动变阻器R1(阻值为0～10
Ω)
滑动变阻器R2(阻值为0～50
Ω)
开关、导线若干
(1)若考虑电流表、电压表内阻的影响,现希望能准确地测出这节干电池的电动势和内阻,则应选择__________(选填“甲”或“乙”)电路进行实验.为了调节方便,则滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)。?
(2)在进行了正确的选择和操作后,某同学通过调节滑动变阻器的滑片得到两组电流表与电压表的示数,分别为U1=1.0
V,I1=0.3
A;U2=0.7
V,I2=0.5
A。由此可求得该干电池的电动势E=________V,内阻r=________Ω。?
【解析】(1)题图甲所示电路实验误差来源是电压表分流,题图乙所示实验电路误差来源是电流表分压,由于电流表内阻已知,为减小实验误差,应选择题图乙所示实验电路;为方便实验操作,滑动变阻器应选择R1。
(2)根据题图乙所示电路图,由闭合电路欧姆定律可知:E=U+I(r+RA)
根据实验数据得:E=1.0+0.3(r+RA),E=0.7+0.5(r+RA),
解得:E=1.45
V,r=1.3
Ω。
答案:(1)乙 R1 (2)1.45 1.3
【加固训练】
1.在“测定电池的电动势和内阻”的实验中,已连接好部分实验电路。
(1)按图甲所示的实验电路,把图乙中剩余的电路连接起来。
(2)
在图乙的电路中,为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于__________端(选填“A”或“B”)。?
(3)如图是根据实验数据作出的U-I图像,由图可知,电源的电动势E=____________V,内阻r=__________Ω。?
【解析】(1)电路连接如图所示:
(2)闭合开关前,滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大,故滑片应置于A端。
(3)由题图图像可知,电源电动势为1.5
V,
内阻r=
Ω=1.0
Ω。
答案:(1)见解析图 (2)A (3)1.5 1.0
2.某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0
kΩ,电阻R1=9.0
kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0
Ω的电阻。
(1)按图示电路进行连接后,发现aa′、bb′和cc′三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将电键S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压,读数不为零,再测量a、a′间电压,若读数不为零,则一定是__________导线断开;若读数为零,则一定是__________导线断开。?
(2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置,得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据,作出图像如图。由I1-I2图像得到电池的电动势E=__________V,内阻r=__________Ω。?
【解析】(1)将电键S闭合,用多用电表的电压挡先测量ab′间电压,读数不为零,可知cc′不断开,再测量aa′间电压,若读数不为零,可知bb′间不断开,则一定是aa′间断开。若aa′间电压为零,则bb′导线断开。
(2)根据闭合电路的欧姆定律得E=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),I1?I2,上式可简化为E=I1(R1+r1)+I2(R0+r),进一步处理可得:I1=-I2,由题图可
知,纵截距为,斜率绝对值为。解得:电动势E=1.41
V,内阻r=
0.5
Ω。
答案:(1)aa′ bb′
(2)1.41(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)
2.甲同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为0～1.5
V,内阻很大),电阻箱R(0～99.99
Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整:闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数r和对应的电压表示数U1;保持电阻箱示数不变,__________________,读出电压表的示数U2,则电阻R1的表达式为R1=__________。?
(2)甲同学已经测得电阻R1=4.8
Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图乙所示的-图线,则电源电动势E=__________V,电阻R2=__________Ω。?
(3)利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1,乙同学测电源电动势E和电阻R2阻值的做法是:闭合S1,将S2切换到b,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了相应的-图线,根据图线得到电源电动势E和电阻R2。这种做法与甲同学的做法比较,由于电压表测得的数据范围__________(选填“较大”“较小”或“相同”),所以__________同学的做法更恰当些。?
【解析】(1)将S2切换到a时,电压表示数为U1,电阻箱电阻为r,则电路中电流I1=;将S2切换到b时,电压表示数为U2,则电路中电流为I2=,由于I1=I2,解得R1=r。
(2)由闭合电路欧姆定律得E=U+(R1+R2),整理得=·+,由图乙可得=0.7,故E≈1.43
V,将=2.8,=0.5代入上式得R2=1.2
Ω。
(3)由于电压表量程较小,测得数据范围较小,测量误差较大,所以甲同学的做法更恰当些。
答案:(1)将S2切换到b r
(2)1.43(或) 1.2 (3)较小 甲
PAGE
-
4
-
